馮 徽 徽，劉 慧 平，周 彬 學(xué)，毛 小 崗，趙 小 鋒

SLEUTH模型的參數(shù)行為研究

馮 徽 徽1，2，劉 慧 平2＊，周 彬 學(xué)1，毛 小 崗2，趙 小 鋒1

（1.中國科學(xué)院城市環(huán)境研究所，福建 廈門 361021;2.北京師范大學(xué)地理學(xué)與遙感科學(xué)學(xué)院，北京 100875）

為探索SLEUTH模型的參數(shù)行為，利用場景分析方法，并以東莞市寮步鎮(zhèn)為例，通過SLEUTH模型構(gòu)建11個場景，預(yù)測研究區(qū)到2030年的城市擴(kuò)張情況，進(jìn)而研究SLEUTH模型的繁衍系數(shù)與蔓延系數(shù)對城市擴(kuò)張數(shù)量及空間布局的影響。研究結(jié)果表明，繁衍系數(shù)與蔓延系數(shù)對城市擴(kuò)張的推動作用存在一個最低閾值，當(dāng)大于該閾值時，城市用地將不斷向外擴(kuò)張，并隨時間推移趨于穩(wěn)定，呈現(xiàn)較強(qiáng)的相關(guān)關(guān)系，相關(guān)系數(shù)高達(dá)0.9以上，從而充分體現(xiàn)了城市系統(tǒng)的突變性、自組織性與非線性等復(fù)雜性特征。研究成果可為深刻理解SLEUTH模型特征提供有利的分析工具。

SLEUTH模型;參數(shù)行為;場景分析;城市擴(kuò)張

系統(tǒng)模型的行為特征需要通過各類參數(shù)來表達(dá)。因此，為揭示系統(tǒng)內(nèi)在規(guī)律需要對系統(tǒng)的狀態(tài)參數(shù)進(jìn)行分析，研究參數(shù)的不同組合或動態(tài)變化下系統(tǒng)所表現(xiàn)出來的行為特征［1］。SLEUTH模型是一種常用的城市模型，通過定義的5個參數(shù)模擬受自然與社會等因子作用的城市擴(kuò)張情形，在城市模擬中得到廣泛應(yīng)用［2－9］。然而目前對SLEUTH模型的參數(shù)行為研究尚未見相關(guān)報(bào)道，為深入研究SLEUTH模型的特征，本文利用場景分析（Scenario Analysis）［10］方法，在充分考慮城市復(fù)雜性特征的基礎(chǔ)上，通過研究城市發(fā)展的影響因子，構(gòu)建不同的場景并進(jìn)行測試與檢驗(yàn)，研究參數(shù)動態(tài)變化時SLEUTH模型的行為特征，從而有利于人們深刻理解SLEUTH模型，并為相關(guān)區(qū)域的模擬、預(yù)測與規(guī)劃提供科學(xué)的理論依據(jù)。

1 研究區(qū)與數(shù)據(jù)處理

本文選取東莞市寮步鎮(zhèn)作為研究區(qū)域。寮步鎮(zhèn)總面積71.15 km2，常住人口約24萬人，其中戶籍人口6.58萬人。2003年全鎮(zhèn)實(shí)現(xiàn)國內(nèi)生產(chǎn)總值261 825萬元，其中工業(yè)總產(chǎn)值136 300萬元，農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值13 167萬元。改革開放以來，寮步鎮(zhèn)的城市化進(jìn)程明顯加快，以新城區(qū)建設(shè)為重點(diǎn)，適當(dāng)改造舊城，大力推進(jìn)工業(yè)化和城市化建設(shè)。

數(shù)據(jù)源主要有Landsat TM/ETM＋影像數(shù)據(jù)（1990年、1995年、2000年和2003年）、珠三角地區(qū)行政區(qū)劃圖、DEM數(shù)據(jù)以及東莞市統(tǒng)計(jì)年鑒（1989－2004），經(jīng)處理后得到SLEUTH模型所需的5種輸入數(shù)據(jù)：坡度圖層（Slope）、排除圖層（Excluded）、城市圖層（Urban）、交通圖層（Transportation）及山體陰影圖層（Hillshade），如圖1所示。軟件采用ArcGIS9.2與ENVI4.6。

圖1 輸入數(shù)據(jù)Fig.1 The input data

2 研究方法

2.1 SLEUTH模型及其校正

SLEUTH模型全稱為Clarke城市增長元胞自動機(jī)模型，由美國加州大學(xué)的Keith C Clarke教授開發(fā)［2，11］。模型受擴(kuò)散系數(shù)、繁衍系數(shù)、蔓延系數(shù)、坡度阻礙系數(shù)和道路引力系數(shù)5個參數(shù)的驅(qū)動，控制4種城市擴(kuò)張類型，即自發(fā)增長、邊緣增長、新擴(kuò)散點(diǎn)增長和道路影響增長。其中，擴(kuò)散系數(shù)決定某時刻一個像元被城市化的概率，繁衍系數(shù)決定著一個新產(chǎn)生的城市像元成為新擴(kuò)散點(diǎn)的概率，擴(kuò)散系數(shù)控制城市在系統(tǒng)里的自組織繁衍，坡度阻礙系數(shù)與道路引力系數(shù)則定義了外部因子對城市擴(kuò)張的影響。

SLEUTH模型的運(yùn)行過程如圖2，在一定的初始條件下（包括模型參數(shù)、輸入圖層及種子點(diǎn)），通過迭代運(yùn)算（增長環(huán)）模擬城市擴(kuò)張情形，迭代次數(shù)為模擬的終止年份與起始年份之差，如模擬1980－2000年的城市擴(kuò)張時，迭代次數(shù)為2000－1980＝20次。

圖2 SLEUTH模型運(yùn)行示意Fig.2 The basic simulation of SLEUTH model

SLEUTH模型的最大優(yōu)勢在于能夠通過其校正模塊自動獲取模型參數(shù)，包括粗校正、精校正與最終校正3個步驟。具體過程是根據(jù)初始的參數(shù)范圍（0～100），以Monte Carlo參數(shù)為檢驗(yàn)指標(biāo)，通過反復(fù)計(jì)算不同的參數(shù)組合所產(chǎn)生的模擬結(jié)果與實(shí)際情況的擬合度，逐步縮小參數(shù)范圍，最終確定最優(yōu)的參數(shù)組合［11］。

2.2 城市擴(kuò)張的場景設(shè)置

城市系統(tǒng)動力學(xué)理論認(rèn)為，城市系統(tǒng)內(nèi)部的經(jīng)濟(jì)、人口、文化等因子及其相互作用是城市擴(kuò)張的內(nèi)生決定性力量，它們通過資金與人口流動的方式影響城市擴(kuò)張程度及空間布局［12－14］。根據(jù)上述分析，SLEUTH模型中的擴(kuò)散系數(shù)、繁衍系數(shù)、蔓延系數(shù)決定了城市系統(tǒng)自組織繁衍的方式與速度，而坡度阻礙系數(shù)和道路引力系數(shù)則定義了外界條件對城市擴(kuò)張的影響。為探索城市發(fā)展的本質(zhì)規(guī)律，需深刻理解內(nèi)部因子對城市系統(tǒng)自組織繁衍的影響，在SLEUTH模型中體現(xiàn)為坡度阻礙系數(shù)和道路引力系數(shù)一定的情況下，城市擴(kuò)張規(guī)模受繁衍系數(shù)與蔓延系數(shù)的影響。

場景分析方法主要有八步法［15］與六步法［16］兩種，其總體思路是通過系統(tǒng)分析，確定其核心問題與驅(qū)動因子，從而構(gòu)建場景進(jìn)行測試與檢驗(yàn)。本文在分析SLEUTH模型參數(shù)的基礎(chǔ)上，著重考慮繁衍系數(shù)與蔓延系數(shù)的變化對城市系統(tǒng)自組織繁衍的影響，同時為簡化研究，本文采用等間隔的劃分方法，將模型校正后繁衍系數(shù)與蔓延系數(shù)值向下等分為十類，從而構(gòu)建、測試及分析場景，研究城市擴(kuò)張參數(shù)行為對SLEUTH模型結(jié)果的影響，從而有利于深刻理解SLEUTH模型特征。

2.3 景觀指數(shù)分析

除定量分析場景預(yù)測的城市擴(kuò)張數(shù)量，本文還采用空間指數(shù)分析了城市擴(kuò)張的空間格局，從而反映土地利用的結(jié)構(gòu)組成及空間配置特征［17］。在FRAGSTATS3.3軟件的支持下，參考相關(guān)文獻(xiàn)中的方法［18，19］，最終選取斑塊面積（Class Area，CA）等5個指數(shù)，其描述如下：

（1）城市斑塊面積（CA-Class Area）：評價城市斑塊組成的指標(biāo)，即城市在區(qū)域水平上所占的比例，值越大表明區(qū)域中城市總面積越大。計(jì)算公式為：

其中，ai，j表示斑塊i，j的面積。

（2）城市斑塊總數(shù)（NP-Number of Patches）：即城市斑塊在區(qū)域水平上的個數(shù)，當(dāng)城市面積一定時，斑塊數(shù)越大表明城市在區(qū)域中的空間分布越分散。計(jì)算公式如下：

其中，Ni為第i類的斑塊總數(shù)。

（3）城市最大斑塊指數(shù)（LPI-Largest Patch Index）：即城市類型中的最大斑塊占整體區(qū)域面積的比例，值越大表明城市的主導(dǎo)現(xiàn)象越明顯。計(jì)算公式為：

其中，ai，j表示斑塊i，j的面積，A表示景觀總面積（m2）。

（4）城市邊界密度（ED-Edge Density）：揭示城市斑塊被邊界的分割程度。邊界密度越小表明斑塊越緊湊，反之越松散。計(jì)算公式如下：

其中，eik表示第i類斑塊的總長度（m），A表示景觀總面積（m2）。

（5）城市聚集度指標(biāo)（CONTAG-Contagion Index）：描述城市斑塊的團(tuán)聚程度或延展趨勢。高蔓延度值說明區(qū)域中的城市斑塊類型形成了良好的連接性;反之則表明景觀是具有多種要素的密集格局，城市景觀的破碎化程度較高。計(jì)算公式如下：

其中，pi表示第i類斑塊所占比例，gik表示第i，k類斑塊的鄰接性，m表示斑塊總數(shù)。

3 結(jié)果與討論

3.1 模型校正結(jié)果

SLEUTH模型在歷史數(shù)據(jù)的支持下，通過3個校正模塊（粗校正、精校正和最終校正），反復(fù)計(jì)算不同參數(shù)組合下的模擬結(jié)果與實(shí)際情況的吻合度，從而不斷縮小參數(shù)范圍，確定最佳的參數(shù)組合。模型校正結(jié)果采用形狀指數(shù)（Lee-Sallee）進(jìn)行檢驗(yàn)，它表示模擬結(jié)果與實(shí)際情況的匹配度，Lee-Sallee值越大表明模擬結(jié)果越接近于真實(shí)情況。為消除偶然誤差對校正結(jié)果的影響，SLEUTH模型最后還需要對最終校正結(jié)果反復(fù)運(yùn)行多次（一般取100次以上），取其平均值作為最終的參數(shù)模型。最后確定的模型參數(shù)為：diffusion＝19，breed＝100，spread＝100，slope＝1，road＝99（表1）。根據(jù)Silva等［6］的研究結(jié)果，當(dāng)檢驗(yàn)指標(biāo)Lee-Sallee在0.35左右時，則模型校正結(jié)果可被接受。

表1 SLEUTH模型各校正階段的參數(shù)設(shè)置及參數(shù)最優(yōu)值Table 1 The parameters setting and final values of each calibration of SLEUTH

3.2 場景設(shè)置及預(yù)測結(jié)果分析

本文根據(jù)繁衍系數(shù)與蔓延系數(shù)的范圍間隔，將其等分成10類，為對比分析最后一類場景取其模塊校正后的最佳參數(shù)（表2），構(gòu)建城市擴(kuò)張的預(yù)測場景，進(jìn)行測試并分析城市擴(kuò)張速度與規(guī)模。SLEUTH模型的輸出結(jié)果為一城市化概率圖層，本文假設(shè)僅最大概率的像元可被城市化（即城市化概率大于90%的像元），則到2030年城市擴(kuò)張的場景預(yù)測結(jié)果如圖3所示。

表2 場景定義Table 2 The definition of scenarios

圖3 SLEUTH模型場景預(yù)測結(jié)果Fig.3 The results of scenario prediction

（1）城市擴(kuò)張速度與規(guī)模分析。根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果（圖4）可知，不同場景下城市擴(kuò)張的數(shù)量呈現(xiàn)較好的擬合關(guān)系，相關(guān)系數(shù)達(dá)0.9786，城市擴(kuò)張的像元數(shù)從0（場景1）到58 393（場景11）。不同場景的預(yù)測結(jié)果表明，當(dāng)排除地形坡度、道路交通等外部因素的影響后，在繁衍系數(shù)和蔓延系數(shù)的作用下，SLEUTH模型的模擬結(jié)果隨模型參數(shù)的變化呈現(xiàn)較強(qiáng)的相關(guān)關(guān)系。

在場景1、場景2中，未來30年內(nèi)城市擴(kuò)張的數(shù)量為0，表明城市擴(kuò)張存在一個最低發(fā)展閾值，根據(jù)馬克思主義理論的觀點(diǎn)“城市是社會生產(chǎn)力發(fā)展到一定階段的產(chǎn)物”［13］，即在生產(chǎn)力低下時，將無法產(chǎn)生新的城市，體現(xiàn)在SLEUTH模型中，即當(dāng)繁衍系數(shù)與蔓延系數(shù)小于20時，研究區(qū)城市擴(kuò)張的動力將無法彌補(bǔ)其阻力，從而制約了城市發(fā)展。

圖4 城市擴(kuò)張場景預(yù)測結(jié)果統(tǒng)計(jì)Fig.4 The statistical results of the scenario prediction of urban growth

城市擴(kuò)張?jiān)诳臻g上主要有外延型與飛地型兩種模式［13］。無論是外延型還是飛地型城市擴(kuò)張過程，都是圍繞新產(chǎn)生的城市增長極繼續(xù)擴(kuò)張，這個增長極可以是城市邊緣，也可以是新產(chǎn)生的城市擴(kuò)張中心。在SLEUTH模型中，繁衍系數(shù)決定了城市像元成為增長極的概率，而蔓延系數(shù)則控制了圍繞增長極擴(kuò)張的速度。場景3及其后的預(yù)測結(jié)果表明，在繁衍系數(shù)和蔓延系數(shù)的作用下，城市邊緣區(qū)演化呈現(xiàn)較快的增長態(tài)勢。隨著邊緣區(qū)到城市中心的距離增加，對城市型活動的吸引力衰退［20］，從而制約了城市擴(kuò)張的速度。

（2）城市擴(kuò)張空間布局分析。利用FRAGSTATS 3.3軟件計(jì)算城市斑塊面積（CA）等5個空間指數(shù)，結(jié)果如圖5所示，表明隨著繁衍系數(shù)與蔓延系數(shù)不斷提高，城市斑塊面積（CA）、最大斑塊指數(shù)（LPI）以及聚集度指數(shù)（CONTAG）都有明顯的上升，而斑塊總數(shù)（NP）和邊界密度（ED）均呈下降趨勢。表明隨著城市內(nèi)部因子作用的加強(qiáng)，城市面積迅速增加（CA、LPI指數(shù)上升），同時城市區(qū)域越來越緊湊（CONTAG指數(shù)上升而ED指數(shù)下降），原來相互分離的城市斑塊不斷融合、合并形成更大的斑塊，從而導(dǎo)致城市斑塊總數(shù)NP迅速下降。

圖5 場景預(yù)測的空間格局分析統(tǒng)計(jì)結(jié)果Fig.5 The statistical results of spatial pattern analysis

另一方面，與城市擴(kuò)張的數(shù)量類似，各空間指數(shù)與其模型參數(shù)均存在較強(qiáng)的相關(guān)性，相關(guān)系數(shù)R2高達(dá)0.9以上，表明參數(shù)行為不僅影響城市擴(kuò)張的數(shù)量，同時影響了其空間格局。此外，城市擴(kuò)張的空間格局與其影響因素間并非線性關(guān)系，除存在一個發(fā)展的最低閾值，當(dāng)參數(shù)作用達(dá)到一定程度后，其對城市擴(kuò)張空間格局的影響將減弱。如從場景2至場景11，城市最大斑塊指數(shù)的增長率分別為35.57%、23.35%、21.67%、10.54%、5.51%、3.00%、2.27%、0.09%、0.06%，表明隨著參數(shù)行為作用的加大，城市擴(kuò)張空間布局的變化將減弱，充分體現(xiàn)了城市系統(tǒng)非線性的復(fù)雜性特征。

4 結(jié)論

本文利用場景分析方法，通過調(diào)整SLEUTH模型的繁衍系數(shù)與蔓延系數(shù)構(gòu)建了11個場景，通過分析參數(shù)行為研究SLEUTH模型的特征。研究結(jié)果表明，在繁衍系數(shù)與蔓延數(shù)據(jù)的作用下，城市擴(kuò)張數(shù)量隨內(nèi)部因子作用的加強(qiáng)而逐漸降低，表現(xiàn)出較強(qiáng)的相關(guān)性，相關(guān)系數(shù)高達(dá)0.9786。在場景1至場景11中，繁衍系數(shù)與蔓延系數(shù)的取值從1逐步增加到100，到2030年城市擴(kuò)張像元數(shù)將從0遞增到58 393，增 長 率 分 別 為 0%、26.92%、18.01%、12.39%、8.54%、5.61%、3.02%、1.29%、0.11%和0.07%。城市擴(kuò)張空間格局的特征體現(xiàn)在城市斑塊面積、最大斑塊指數(shù)和聚集度指數(shù)均有明顯的上升，而斑塊總數(shù)和邊界密度均降低。與擴(kuò)張數(shù)量情況相似，城市擴(kuò)張空間格局與參數(shù)行為之間同樣存在較強(qiáng)的非線性相關(guān)，相關(guān)系數(shù)高達(dá)0.9以上。此外，場景1、場景2城市并未擴(kuò)張，說明城市存在一個最低的發(fā)展閾值，從而充分體現(xiàn)了城市系統(tǒng)的非線性、自組織性與突發(fā)性等復(fù)雜性特征。

城市系統(tǒng)是一個自然、社會、經(jīng)濟(jì)的復(fù)雜體系，是由自然子系統(tǒng)、社會子系統(tǒng)和經(jīng)濟(jì)子系統(tǒng)之間的聯(lián)系與耦合共同構(gòu)成的復(fù)雜巨系統(tǒng)，其發(fā)展不僅受內(nèi)部因子的作用，同時也受外界條件的強(qiáng)烈影響，從而使得城市擴(kuò)張過程十分復(fù)雜而難以分析。本文提出利用場景分析方法研究SLEUTH模型的參數(shù)行為，有助于人們簡化研究思維，理解SLEUTH模型的運(yùn)行特征，從而為利用SLEUTH模型進(jìn)行城市擴(kuò)張模擬與預(yù)測研究提供有利的認(rèn)識工具。

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Study on the Parameters Behavior of the SLEUTH Model

FENG Hui－h(huán)ui1，2，LIU Hui－ping2，ZHOU Bin－xue，MAO Xiao－gang2，ZHAO Xiao－feng1
（1.InstituteofUrbanEnvironment，ChineseAcademyofSciences，Xiamen361021;2.SchoolofGeographyandRemoteSensingScience，BeijingNormalUniversity，Beijing100875，China）

To explore the parameters behavior of the SLEUTH model，this paper used the scenario analysis method and took Liaobu Town of Dongguan City as example，then investigated the effects of the breed and spread parameters on the rate and scale of urban growth by building，testing and analyzing the 11 scenarios through the SLEUTH model.The results showed that，there was a low threshold of the two parameters on urban growth，when exceed this threshold，the urban system would be expanded，the rates and extents of urban growth would be reduced while the internal factors were strengthen，which also presented a highly correlation with the coefficients of 0.9.These results represented fully the complex characteristics of mutagenicity，self-organization and nonlinear of urban system.The results would provide a useful analysis tool to understand the characteristic of the SLEUTH model.

SLEUTH model;parameters behavior;scenario analysis;urban growth

TU981

A

1672－0504（2012）06－0039－05

2011－11- 23;

2012－02－17

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（40671127）;國家CNGI專項(xiàng)（CNGI－09－01－07）;國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（40901218）;中國科學(xué)院知識創(chuàng)新工程重要方向項(xiàng)目（KZCX2－YW－453）

馮徽徽（1986－），男，助理研究員，主要研究方向?yàn)槌鞘袝r空動態(tài)模擬。E－mail：hhfeng＠iue.ac.cn