付寶英，王啟志

（華僑大學(xué) 機(jī)電及自動(dòng)化學(xué)院，福建 廈門(mén) 361021）

改進(jìn)型補(bǔ)償模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)故障診斷系統(tǒng)

付寶英，王啟志

（華僑大學(xué) 機(jī)電及自動(dòng)化學(xué)院，福建 廈門(mén) 361021）

在模糊邏輯與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)融合的基礎(chǔ)上，引入補(bǔ)償運(yùn)算單元，構(gòu)成補(bǔ)償模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，使網(wǎng)絡(luò)從初始定義的模糊規(guī)則進(jìn)行訓(xùn)練，再動(dòng)態(tài)的優(yōu)化模糊規(guī)則，提高網(wǎng)絡(luò)的容錯(cuò)率和穩(wěn)定性.針對(duì)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的不同階段對(duì)學(xué)習(xí)速率的不同要求，提出一種具有分段可變學(xué)習(xí)速率的補(bǔ)償模糊神經(jīng)系統(tǒng)，可以提高網(wǎng)絡(luò)的整體性能，實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)的、全局優(yōu)化的運(yùn)算.故障診斷仿真研究表明：模型具有更好的收斂特性，能夠大大的縮短訓(xùn)練時(shí)間，減少訓(xùn)練步數(shù)，提高誤差精度.

故障診斷；模糊邏輯；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；分段可變；學(xué)習(xí)速率

在故障診斷中，邊界概念模糊、劃分不明確，且故障本身具有多層次性、模糊性及隨機(jī)性等特點(diǎn)，使得單一的判別方法很難將各種故障明確的判別出來(lái).將各種人工智能方法相結(jié)合去實(shí)現(xiàn)故障診斷已成為一種必然的趨勢(shì).模糊邏輯可用于處理那些難以建立數(shù)學(xué)模型或模型未知的控制問(wèn)題，但模糊規(guī)則的獲取一直是制約模糊領(lǐng)域發(fā)展的一大瓶頸［1］.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以模仿人腦神經(jīng)元的功能，具有良好的學(xué)習(xí)能力、自適應(yīng)能力和泛化能力，能處理復(fù)雜的、非線性的、不確定性的問(wèn)題.但是，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)缺乏明確的物理意義，很難被用戶(hù)所理解，成為一種“黑箱”方法.將二者有效融合，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自學(xué)習(xí)能力解決模糊規(guī)則獲取困難的問(wèn)題，而利用模糊邏輯表達(dá)認(rèn)知能力解決神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的黑箱問(wèn)題，可以達(dá)到取長(zhǎng)補(bǔ)短的效果［2］.在此基礎(chǔ)上，本文引入一種補(bǔ)償運(yùn)算單元，構(gòu)成用于故障診斷的補(bǔ)償模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò).

1 引入補(bǔ)償運(yùn)算單元的補(bǔ)償模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

補(bǔ)償模糊神經(jīng)網(wǎng)路是一個(gè)結(jié)合了補(bǔ)償模糊邏輯和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的混合系統(tǒng)，由面向控制和面向決策的模糊神經(jīng)元組成.在常規(guī)的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，模糊運(yùn)算往往采用靜態(tài)的、局部?jī)?yōu)化的運(yùn)算方法，而補(bǔ)償模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用的是動(dòng)態(tài)的、全局優(yōu)化的運(yùn)算方法，可以使網(wǎng)絡(luò)達(dá)到更好的優(yōu)化效果［3］.

引入補(bǔ)償算子，建立一個(gè)由單值模糊產(chǎn)生器、高斯隸屬函數(shù)、乘積推理規(guī)則、消極－積極補(bǔ)償運(yùn)算和改進(jìn)型重心反模糊化器組成的補(bǔ)償模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)［4］，其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖1所示.該補(bǔ)償模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有5層結(jié)構(gòu)，分別是輸入層、模糊化層、模糊推理層、補(bǔ)償運(yùn)算層及反模糊化層.

1）輸入層.各個(gè)節(jié)點(diǎn)直接與輸入向量相連接.

2）模糊化層.每個(gè)節(jié)點(diǎn)都代表一個(gè)語(yǔ)言變量值，計(jì)算各個(gè)輸入向量屬于各語(yǔ)言變量值模糊集合的隸屬函數(shù)，選用高斯型隸屬度函數(shù)，即

圖1 引入補(bǔ)償運(yùn)算單元的補(bǔ)償模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of compensatory fuzzy neural network having compensation unit

3）模糊推理層.每個(gè)節(jié)點(diǎn)代表一條模糊規(guī)則，可計(jì)算出每條規(guī)則的適用度，采用的是IF－THEN的模糊規(guī)則，即

對(duì)于論域U中的一個(gè)輸入模糊子集A′，根據(jù)第k個(gè)模糊規(guī)則，采用最大代數(shù)積合成運(yùn)算，能夠在輸出論域V中產(chǎn)生一個(gè)輸出模糊子集B′.即

模糊蘊(yùn)涵也采用積運(yùn)算（Larsen），即

式（4）中：γ為補(bǔ)償度，γ∈［0，1］.

5）反模糊化層.采用改進(jìn)型重心反模糊化.由于采用了單值模糊化，故有μA′（x－）＝1，μBk（y）＝1，代入式（2），可得

從而可得反模糊化函數(shù)為

2 具有分段可變學(xué)習(xí)速率的補(bǔ)償模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

標(biāo)準(zhǔn)的梯度下降法在訓(xùn)練過(guò)程中存在著收斂速度慢等問(wèn)題［5］.因此，在標(biāo)準(zhǔn)梯度下降法的基礎(chǔ)上，提出一種具有分段可變學(xué)習(xí)速率的補(bǔ)償模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)算法，通過(guò)對(duì)學(xué)習(xí)速率的調(diào)整來(lái)改善網(wǎng)絡(luò)的收斂速度.在網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)開(kāi)始時(shí)，較大的學(xué)習(xí)速率可以加快網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)速度，減少訓(xùn)練時(shí)間；而在網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)的后期，則希望減小學(xué)習(xí)速率，以達(dá)到快速收斂的目的.為此，提出一種分段可變的學(xué)習(xí)速率方法，其計(jì)算公式為

式（7）中：N為網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的步數(shù)；m為動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)學(xué)習(xí)速率的參數(shù).在網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的前一階段，當(dāng)訓(xùn)練步長(zhǎng)小于p時(shí)，采用較大的學(xué)習(xí)速率η（0），以加快網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)速度；在網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的后一階段，當(dāng)訓(xùn)練步長(zhǎng)大于p時(shí)，采用動(dòng)態(tài)可變的學(xué)習(xí)速率方法，選擇較小的學(xué)習(xí)速率η（1），并引入調(diào)節(jié)參數(shù)m來(lái)實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)調(diào)整學(xué)習(xí)速率，以達(dá)到動(dòng)態(tài)優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)性能，加快收斂速度的目的.

1）訓(xùn)練輸入隸屬函數(shù)的中心為

2）訓(xùn)練輸入隸屬函數(shù)的寬度為

3）訓(xùn)練輸出隸屬函數(shù)的中心為

4）訓(xùn)練輸出隸屬函數(shù)的寬度為

在進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時(shí)，要先確定輸入輸出隸屬度函數(shù)中心和寬度及補(bǔ)償度的初始值.一般情況下，補(bǔ)償度的初始值取0.5，而輸入隸屬度的中心和寬度可根據(jù)訓(xùn)練樣本值來(lái)確定，輸出隸屬度的中心可采用統(tǒng)計(jì)方法確定，將輸入變量在各區(qū)間所對(duì)應(yīng)的輸出平均值作為輸出隸屬度函數(shù)的中心值.

3 故障診斷仿真實(shí)驗(yàn)

將提出的改進(jìn)型補(bǔ)償模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用到故障診斷系統(tǒng)中，其診斷模型如圖2所示.在提取特征參數(shù)得到樣本數(shù)據(jù)后，一般先對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，比較常用的預(yù)處理方法有比例歸一化、標(biāo)準(zhǔn)歸一化等方法；然后，根據(jù)預(yù)處理后的數(shù)據(jù)確立隸屬度函數(shù)的中心和寬度，并進(jìn)行模糊劃分.

圖2 補(bǔ)償模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)故障診斷模型Fig.2 Fault diagnosis model of compensatory fuzzy neural network

汽輪發(fā)電機(jī)的常見(jiàn)機(jī)械故障類(lèi)型有軸系不平衡、碰摩、不對(duì)中、松動(dòng)等，以文獻(xiàn)［6］收集的樣本數(shù)據(jù)為例，如表1所示.

由表1可知，樣本輸入變量個(gè)數(shù)為12，故可選取網(wǎng)絡(luò)輸入節(jié)點(diǎn)為12.將12個(gè)輸入變量的模糊分割數(shù)均取為2，則輸入樣本的模糊分割為

xspan1＝［0.06，0.255，0.45］；xspan2＝［0.11，0.24，0.37］；xspan3＝［0.21，0.265，0.32］；

xspan4＝［0.23，0.615，1.00］；xspan5＝［0.22，0.32，0.42］；xspan6＝［0.29，0.365，0.44］；

xspan7＝［0.17，0.330，0.49］；xspan8＝［0.26，0.63，1.00］；xspan9＝［0.08，0.230，0.38］；

xspan10＝［0.14，0.30，0.46］；xspan11＝［0.24，0.48，0.72］；xspan12＝［0.21，0.605，1.0］.

表1 故障樣本數(shù)據(jù)Tab.1 Sample data of faults

各輸入變量的隸屬度寬度選為

將碰摩、不平衡、松動(dòng)、不對(duì)中等故障類(lèi)型分別編碼為0.2，0.4，0.6，0.8，網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)選取為12輸入－1輸出.在進(jìn)行具有分段可變學(xué)習(xí)速率的補(bǔ)償模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)仿真時(shí)，要先確定分段點(diǎn)，再確定各段的學(xué)習(xí)速率和調(diào)節(jié)參數(shù).通過(guò)仿真研究，將分段點(diǎn)確定在步長(zhǎng)12的位置.即在步長(zhǎng)小于等于12時(shí)，選擇學(xué)習(xí)速率為0.725；而在步長(zhǎng)大于12步時(shí)，選擇學(xué)習(xí)速率為0.68，調(diào)節(jié)參數(shù)為200的分段可變學(xué)習(xí)速率補(bǔ)償模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法.在整個(gè)訓(xùn)練過(guò)程中，期望誤差值始終設(shè)為0.000 1.

分別運(yùn)用傳統(tǒng)的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、引入補(bǔ)償算子的補(bǔ)償模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和分段可變學(xué)習(xí)速率補(bǔ)償模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行仿真分析，結(jié)果如圖3所示.圖3中：N為網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的步數(shù)；e為全局誤差.

由圖3可知：具有分段可變學(xué)習(xí)速率的補(bǔ)償模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在前6步有輕微振蕩，振蕩的幅度也很小，最大幅差只有0.03，而后誤差函數(shù)急劇減小，在20步時(shí)就達(dá)到全局誤差精度的要求；補(bǔ)償模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在訓(xùn)練的整個(gè)過(guò)程中都一直存在著振蕩，且訓(xùn)練步數(shù)較長(zhǎng)，補(bǔ)償模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在32步時(shí)才達(dá)到了訓(xùn)練精度的要求，模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在64步時(shí)才達(dá)到了訓(xùn)練精度的要求.

圖3 幾種模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的仿真分析對(duì)比Fig.3 Simulation analysis and comparison of several fuzzy neural networks

在相同的誤差精度下，模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和補(bǔ)償模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)所需要的訓(xùn)練步數(shù)遠(yuǎn)多于分段補(bǔ)償模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò).在全局誤差為0.005時(shí)，模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練步數(shù)為52步，是分段補(bǔ)償模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)所需20步的2.6倍.

由以上分析可以看出，具有分段可變學(xué)習(xí)速率的補(bǔ)償模糊神經(jīng)網(wǎng)路在收斂速度、診斷精度、穩(wěn)定性等方面都優(yōu)于其他兩種網(wǎng)絡(luò)算法，能夠更好地實(shí)現(xiàn)對(duì)百萬(wàn)千瓦級(jí)汽輪發(fā)電機(jī)故障的診斷，提高了診斷的準(zhǔn)確率，縮短了診斷時(shí)間.

4 結(jié)論

通過(guò)對(duì)補(bǔ)償模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的研究，提出了一種具有分段可變學(xué)習(xí)速率的補(bǔ)償模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)算法，并將其應(yīng)用于故障診斷中.仿真研究表明：該補(bǔ)償模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有更好的收斂特性，能夠大大的縮短網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時(shí)間，減小訓(xùn)練步數(shù)，提高訓(xùn)練精度.補(bǔ)償模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)雖然可以動(dòng)態(tài)的、全局優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)的隸屬度函數(shù)，避免網(wǎng)絡(luò)陷入局部極小點(diǎn)，但是網(wǎng)絡(luò)初始值和補(bǔ)償因子、調(diào)節(jié)參數(shù)的選擇對(duì)網(wǎng)絡(luò)性能也有著關(guān)鍵的影響，如何準(zhǔn)確、有效地確定這些參數(shù)還需要進(jìn)一步研究.

［1］SUN Hai－rong，HAN Pu，ZHOU Li－h(huán)ui.A new method to construct fuzzy systems based on rule selecting［C］∥International Conference on Machine Learning and Cybernetics.Shanghai：IEEE Press，2004：1855－1858.

［2］劉云輝，李鐘慎.改進(jìn)型模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的構(gòu)造［J］.華僑大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2010，31（3）：256－259.

［3］聞新，周露，王丹力，等.MATLAB神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用設(shè)計(jì)［M］.北京：科學(xué)出版社，2000.

［4］ZHANG Yan－qing，KANDE A.Compensatory neurofuzzy systems with fast learning algorithms［J］.IEEE Trans of Neural Networks，1998，9（1）：83－105.

［5］雷華，王明渝.基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的速度估計(jì)方法［J］.重慶大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2004，27（2）：107－110.

［6］溫孟振，秦宗慧.基于補(bǔ)償模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的核電百萬(wàn)千瓦級(jí)汽輪發(fā)電機(jī)的故障診斷［J］.機(jī)械研究與控制，2009（6）：98－103.

Study of Fault Diagnosis System Based on Improved Compensatory Fuzzy Neural Network

FU Bao－ying，WANG Qi－zhi

（College of Mechanical Engineering and Automation，Huaqiao University，Xiamen 361021，China）

On the basis of the combination of fuzzy logic and neural network，a compensatory unit is introduced to make up a compensatory fuzzy neural network，which makes the network being training from the fuzzy rules defined initially and dynamically optimizes the fuzzy rules to improve the network fault－tolerant rate and stability.In order to meet the different requirements of the learning rate for the different stages of the training，a compensation fuzzy neural network based on segmentation variable learning rate is proposed to improve the overall performance of the network and realize dynamic and globally optimal calculation.The simulation about fault diagnosis has shown the model has better convergent characteristics，greatly reduce the training time and training steps and improve the error precision.

fault diagnosis；fuzzy logic；neural network；segmentation variable；learning rate

陳志賢 英文審校：鄭亞青）

TP 206.3；TP 183

A

1000－5013（2012）01－0001－05

2011－08－22

王啟志（1971－），男，副研究員，主要從事復(fù)雜過(guò)程控制和智能控制的研究.E－mail：wangqz＠hqu.edu.cn.