申波，毛志強(qiáng)，樊海濤，王剛

（

1.中國石油大學(xué)地球物理與信息工程學(xué)院，北京102249；2.中國石油大學(xué)地球探測與信息技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京102249；3.中國石油新疆油田分公司勘探開發(fā)研究院，新疆克拉瑪依834000）

基于主成分分析技術(shù)計(jì)算蝕變地層孔隙度的新方法

申波1，2，毛志強(qiáng)1，2，樊海濤3，王剛3

（

1.中國石油大學(xué)地球物理與信息工程學(xué)院，北京102249；2.中國石油大學(xué)地球探測與信息技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京102249；3.中國石油新疆油田分公司勘探開發(fā)研究院，新疆克拉瑪依834000）

根據(jù)巖石薄片和測井響應(yīng)特征發(fā)現(xiàn)準(zhǔn)噶爾盆地X1、X2等井區(qū)夏子街組存在熱液成因的蝕變地層。提出基于主成分分析技術(shù)提取巖石骨架參數(shù)計(jì)算地層孔隙度的新方法。通過薄片分析資料，基本掌握熱液蝕變地層礦物學(xué)總體特征，將白云巖、石灰?guī)r、砂巖、典型泥巖段和連續(xù)熱液蝕變地層的等效彈性模量、中子－密度視石灰?guī)r孔隙度差異值和骨架中子值經(jīng)主成分分析技術(shù)可有效提取巖石骨架參數(shù)。在此基礎(chǔ)上，應(yīng)用補(bǔ)償巖性和流體的孔隙度計(jì)算方程能提高計(jì)算精度，避免了區(qū)分巖性后再分別建立孔隙度模型的繁瑣步驟。

測井解釋；蝕變地層；主成分分析；等效彈性模量；孔隙度；骨架參數(shù)

0 引 言

利用測井資料計(jì)算儲(chǔ)層的孔隙度是測井定量評價(jià)技術(shù)中最成熟和最重要的組成部分［1］，也是計(jì)算滲透率、含油飽和度等其他物性參數(shù)的基礎(chǔ)。巖心刻度方法是目前最為常用的一種孔隙度計(jì)算方法，其通過巖心分析孔隙度和孔隙度測井值進(jìn)行線性回歸的手段建立孔隙度計(jì)算模型。該方法將同種巖性骨架參數(shù)視為固定值，但在實(shí)際地層中，巖石往往是由多種礦物構(gòu)成，即使同種巖性的連續(xù)地層也是由特定的幾種主要礦物按照不同比例組合而成。因此，采用巖心刻度方法計(jì)算的孔隙度值有時(shí)與巖心分析孔隙度值存在比較明顯的誤差，并且該方法依賴于所取巖心的數(shù)量是否具有統(tǒng)計(jì)意義及巖心分析結(jié)果的可靠性。

薄片分析表明，準(zhǔn)噶爾盆地X1、X2等井區(qū)夏子街組存在熱液蝕變地層，蝕變作用主要以碳酸鹽化、硅化和泥化作用為主，繼而衍生出多種次生熱水礦物，如白云石、方解石、次生石英，黃鐵礦、水云母和沸石等。不同的蝕變類型和蝕變程度加大了巖石骨架參數(shù)選擇的準(zhǔn)確性，利用巖心刻度方法得到的孔隙度計(jì)算值難以反映巖石真實(shí)孔隙度。本文提出一種通過主成分分析技術(shù)連續(xù)提取巖石變骨架參數(shù)進(jìn)而計(jì)算孔隙度的新方法。

1 蝕變地層孔隙度計(jì)算方法

1.1 主成分分析（PCA）

主成分分析（PCA）是由Hotelling提出的一種多元統(tǒng)計(jì)分析方法，其基本思想是通過降維將眾多相關(guān)性變量轉(zhuǎn)化為少數(shù)幾個(gè)非相關(guān)的主成分因子，使多維數(shù)據(jù)信息矩陣映射到低維空間中，以表征被研究對象的綜合信息［2］。該方法優(yōu)點(diǎn)在于它不是對原始變量個(gè)數(shù)的取舍，而是將所有變量的信息進(jìn)行重組、降噪以提取最具代表性的主成分，且已被廣泛應(yīng)用于金融、生物、環(huán)保、體育等眾多領(lǐng)域。在石油勘探開發(fā)方面，基于主成分分析的各種數(shù)學(xué)方法在巖性識(shí)別、流體性質(zhì)識(shí)別和儲(chǔ)集層分類評價(jià)等方面均取得了良好的應(yīng)用效果［3－5］。

值得注意的是，應(yīng)用主成分分析技術(shù)提取的前m個(gè)主成分反映的是大部分樣本在低維空間中的相對位置，能夠客觀反映出彼此間的差異性，而僅使用綜合主成分進(jìn)行分析則有可能破壞這些樣本間的差異性，導(dǎo)致分析結(jié)果不可靠［6］。

1.2 變骨架參數(shù)提取方法

基于薄片分析顯示碳酸鹽礦物和次生石英比較發(fā)育的事實(shí)，將純白云巖、石灰?guī)r、砂巖、典型泥巖段和連續(xù)熱液蝕變地層的測井組合參數(shù)一起進(jìn)行主成分分析。盡管黏土礦物骨架參數(shù)較難確定而不在主成分分析樣本集合中，但3種純礦物在樣本集合中（包括典型泥巖段測井?dāng)?shù)據(jù)）的分布趨勢仍能基本反映熱液蝕變地層骨架參數(shù)的變化規(guī)律。

在累計(jì)方差貢獻(xiàn)值最大響應(yīng)的基礎(chǔ)上，通過大量測井組合參數(shù)的主成分提取效果對比分析，最終選取等效彈性模量（Ec）、中子－密度視石灰?guī)r孔隙度差異值（Δφ）和骨架中子（N）值作為主成分分析的原始變量類型，式（1）至式（3）為各參數(shù)表達(dá)式。表1為主成分分析效果統(tǒng)計(jì)表；表2為計(jì)算3種純礦物Ec、Δφ和N所選取的骨架參數(shù)值。

式中，ρ為密度測井值，g／cm3；Δt為縱波時(shí)差測井值，μs／m；φN為中子孔隙度，小數(shù)；ρma為石灰?guī)r骨架密度，取2.71g／cm3；ρw為地層水密度，取1g／cm3；φw為地層水含氫指數(shù)，取1。

表1 主成分分析效果統(tǒng)計(jì)表

表2 白云巖、石灰?guī)r和砂巖的巖石骨架測井響應(yīng)特征值［7］

主成分個(gè)數(shù)的選取一般按照累積方差≥85%或特征值大于1的原則。由表1可知，本次提取的2個(gè)主成分參數(shù)F1和F2的累積方差達(dá)到99.957%，即F1、F2的2個(gè)主成分可以對所有樣本數(shù)據(jù)中的99.957%具有解釋能力，F(xiàn)1、F2的表達(dá)式為

式中，F(xiàn)1、F2分別為主成分1和主成分2，無量綱；和Nˉ分別為標(biāo)準(zhǔn)化處理后的等效彈性模量、中子－密度視石灰?guī)r孔隙度差異值和骨架N值。

圖1 主成分F1與F2交會(huì)圖

圖1為典型熱液蝕變地層、泥巖段和3種純礦物的主成分F1與F2交會(huì)圖。分析可知，在熱液蝕變地層中，隨著F1的減小，蝕變類型向泥巖分布區(qū)過渡，表明泥化作用逐漸增強(qiáng)。碳酸鹽化蝕變程度則隨著F2的增加而變強(qiáng)。需要說明的是，熱液流體性質(zhì)演化規(guī)律決定了泥化作用多以伴生關(guān)系與硅化作用同時(shí)賦存于熱液蝕變地層，研究中以硅化地層代替硅化、泥化共存的熱液蝕變地層，而碳酸鹽化為主的熱液蝕變地層中泥化作用特征則不明顯［8］。

將白云巖、石灰?guī)r和砂巖的骨架參數(shù)與根據(jù)式（4）和式（5）計(jì)算得到的F1、F2分別建立交會(huì)圖。由于3種純礦物F1、F2是與熱液蝕變地層、典型泥巖段一起通過主成分分析得到，因此，其變化規(guī)律能夠反映不同蝕變地層骨架參數(shù)的響應(yīng)特征。通過多項(xiàng)式擬合得到變骨架參數(shù)的計(jì)算模型（見圖2至圖7），連續(xù)變化的骨架參數(shù)則可通過熱液蝕變地層計(jì)算的F1、F2插值得到。

1.3 孔隙度模型選擇

通過F1、F2得到變骨架參數(shù)后可按式（6）至式（8）計(jì)算孔隙度。經(jīng)實(shí)際資料處理表明，應(yīng)用F1得到的骨架中子和聲波、F2得到的骨架密度計(jì)算的孔隙度與巖心分析孔隙度及核磁孔隙度非常接近，且孔隙度計(jì)算值與核磁孔隙度變化規(guī)律趨勢基本保持一致（見圖8）。因此，可將主成分技術(shù)提取的骨架值近似視為骨架真實(shí)值

圖8 S1井熱液蝕變地層骨架參數(shù)及孔隙度計(jì)算效果圖

式中，ρma、Δtma、φN，ma分別為F2計(jì)算的骨架密度（g／cm3）、F1計(jì)算的骨架聲波（μs／ft）和骨架中子（小數(shù)）；ρf，Δtf和φN，f分別取1g／cm3、189μs／ft和1；φD、φA和φC分別為骨架密度、骨架聲波和骨架中子得到的孔隙度計(jì)算值。

為了進(jìn)一步減小由于泥質(zhì)原因給孔隙度計(jì)算帶來的誤差，選擇式（9）作為最終的孔隙度計(jì)算方程［9］，有

2 應(yīng)用效果分析

由于蝕變作用類型較多且發(fā)育程度各不相同，導(dǎo)致應(yīng)用巖心刻度建立的密度孔隙度模型，密度、聲波二元統(tǒng)計(jì)回歸建立的雙孔隙度模型得到的孔隙度（φ1和φ2）均比本文所述方法的孔隙度計(jì)算值（φ）精度低（見圖9和表3）。因?yàn)镕1和F2是通過與巖性相關(guān)的復(fù)合參數(shù)獲得，即F1、F2在主成分分析中的分布趨勢能夠體現(xiàn)不同骨架參數(shù)之間的差異性，所以應(yīng)用本文所述方法能夠提取熱液蝕變地層連續(xù)變化的骨架參數(shù)，進(jìn)而達(dá)到求取孔隙度的目的。該方法避免了先區(qū)分巖性再分別建立孔隙度模型的繁瑣步驟，體現(xiàn)了其在計(jì)算孔隙度方面快速、準(zhǔn)確的優(yōu)點(diǎn)。

表3 夏子街組熱液蝕變地層巖心分析孔隙度與測井計(jì)算孔隙度誤差統(tǒng)計(jì)表

圖9 S2井熱液蝕變地層孔隙度計(jì)算效果對比圖

3 結(jié) 論

（1）針對準(zhǔn)噶爾盆地西北緣X1、X2等井區(qū)夏子街組發(fā)育的熱液蝕變地層，由于蝕變類型和蝕變程度等差異，造成巖心刻度方法和二元統(tǒng)計(jì)回歸方法在求取孔隙度時(shí)存在不可避免的計(jì)算精度問題。

（2）在通過薄片分析資料基本掌握熱液蝕變地層礦物學(xué)總體特征的前提下，將白云巖、石灰?guī)r、砂巖、典型泥巖段和連續(xù)熱液蝕變地層的Ec、Δφ和中子（N）值經(jīng)主成分分析技術(shù)后，可有效提取巖石骨架參數(shù)。

（3）應(yīng)用補(bǔ)償巖性和流體的孔隙度計(jì)算方程能夠較好地提高計(jì)算精度，避免區(qū)分巖性后再分別建立孔隙度模型的繁瑣步驟。

［1］ 曾文沖.油氣藏儲(chǔ)集層測井評價(jià)技術(shù)［M］.北京：石油工業(yè)出版社，1991.

［2］ Wise B M，Ricker N L，Eltkamp V D J，et al..A Theoretical Basis for the Use of Principal Components Models for Monitoring Multivariate Processes［J］.Process Control and Quality，1990，1（1）：41－51.

［3］ 鐘儀華，李榕.基于主成分分析的最小二乘支持向量機(jī)巖性識(shí)別方法［J］.測井技術(shù)，2009，33（5）：426－429.

［4］ 徐正光，王淑盛.基于主成分分析的核Fisher判別方法在油水識(shí)別中的應(yīng)用［J］.北京科技大學(xué)學(xué)報(bào)，2005，27（1）：127－128.

［5］ 彭仕宓，熊琦華.儲(chǔ)層綜合評價(jià)的主成分分析方法［J］.石油學(xué)報(bào)，1994，15：188－194.

［6］ 林海明.對主成分分析法運(yùn)用中十個(gè)問題的解析［J］.統(tǒng)計(jì)與決策，2007，8：16－18.

［7］ Schlumberger Log Interpretation Charts［Z］.1995.

［8］ 杜樂天.烴堿流體地球化學(xué)原理——重論熱液作用和巖漿作用［M］.北京：科學(xué)出版社，1996.

［9］ 譚廷棟.巖性和孔隙流體性質(zhì)的彈性模量識(shí)別法［J］.天然氣工業(yè)，1986，6（1）：33－38.

A New Porosity Calculation Method Based on Principal Component Analytical Technology for Altered Formation

SHEN Bo1，2，MAO Zhiqiang1，2，F(xiàn)AN Haitao3，WANG Gang3
（1.College of Geophysics and Information Engineering，China University of Petroleum，Beijing 102249，China；2.Key Laboratory of Earth Prospecting and Information Technology，China University of Petroleum，Beijing 102249，China；3.Research Institute of Exploration and Development，Xinjiang Oilfield Company，CNPC，Karamay，Xinjiang 834000，China）

According to the thin rock slices and log response characteristics，Xiazijie formation of X1，X2well areas in the Junggar Basin exists altered formation of hydrothermal origin.Altered sandstone and sandy conglomerate are the main lithology of altered formation.With the altered type and extent of changes，it is hard to choose rock matrix parameters and difficult to calculate the porosity.For calculating porosity of altered formation quickly and accurately，this paper presents a new porosity calculation method based on rock matrix parameters extracted by principal component analytical（PCA）technology.The thin rock slices data display the mineralogy features of the hydrothermal altered formation.The principle components（such as Ec，Δφand N）of dolomites，limestones，sandstones，typical mudstones and continous hydrothermal altered formation are analysed with the PCA technology so to extract the rock matrix parameters.Actual data application results show that the porosity calculated by the new method coincides well with porosity obtained from core analysis，which can meet the requirements of calculation accuracy.

log interpretation，altered formation，principal component analytical technology，equivalent elasticity modulus，porosity，matrix parameter

P631.84 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

申波，男，1981年生，博士研究生，從事測井資料處理與解釋方面的研究工作。

2011－11－23 本文編輯 李總南）