黃旭，翟路生，金寧德

（天津大學(xué)電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院，天津300072）

測量水平油水層狀流相含率的平行線電容傳感器

黃旭，翟路生，金寧德

（天津大學(xué)電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院，天津300072）

提出了一種用于水平油水層狀流相含率測量的平行線電容傳感器。采用有限元分析方法（FEM）考察了傳感器靈敏場分布，分析了傳感器幾何參數(shù)對靈敏場影響；構(gòu)建了傳感器層狀流下的有限元模型，計(jì)算得到了水平油水層狀流條件下的傳感器靜態(tài)響應(yīng)特性；在設(shè)計(jì)傳感器測量系統(tǒng)基礎(chǔ)上進(jìn)行了傳感器水平油水層狀流相含率測量，結(jié)果表明，平行線電容傳感器輸出響應(yīng)與有限元模型計(jì)算結(jié)果較好吻合，且對相含率具有較高的測量線性度及靈敏度。

生產(chǎn)測井；水平油水層狀流；相含率；平行線電容傳感器；測量特性

0 引 言

產(chǎn)液剖面測試由于油水相間導(dǎo)電性及介電特性存在較大差異，電導(dǎo)或電容傳感器應(yīng)用于油水兩相流相含率測量受到關(guān)注，尤其是電容傳感器在不受連續(xù)相導(dǎo)電特性影響方面具有優(yōu)勢。

對兩相流相含率非侵入式電容傳感器，中外學(xué)者對多種結(jié)構(gòu)形式的電容傳感器進(jìn)行研究［1－5］。通過對測量響應(yīng)線性度和靈敏度的考察，就傳感器結(jié)構(gòu)參數(shù)、保護(hù)電極與管壁厚度因素等對靈敏場的影響進(jìn)行了研究；在兩相流相含率侵入式電容傳感器研究中，對同軸過流式、網(wǎng)狀（wire－mesh）等形狀的電容傳感器進(jìn)行了研究［6－7］；Fagundes Netto等采用單弦絲電容傳感器對水平氣液兩相流單個(gè)氣泡形狀進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)和理論研究［8］；黃善仿等采用單弦絲電容傳感器對水平油水兩相流層狀流水層高度取得了較好的測量效果［9］，單弦絲電容傳感器需要在導(dǎo)電的兩相流流動(dòng)條件中使用。

侵入式電容傳感器與流體直接接觸，其硬場效應(yīng)明顯，可有效提高傳感器測量靈敏度及響應(yīng)速度。受黃善仿等［9］單弦絲電容傳感器水平層狀流相含率測量方法啟發(fā)，本文提出了一種用于水平油水兩相流層狀流相含率測量的平行線（雙弦絲）電容傳感器。該傳感器不依賴于連續(xù)相的導(dǎo)電特性，且因侵入式結(jié)構(gòu)使其具有較高的測量靈敏度。研究中，首先采用有限元分析方法考察了傳感器靈敏場分布特性及水平油水層狀流下的傳感器靜態(tài)響應(yīng)輸出特性，在綜合考慮傳感器線性度及靈敏度因素基礎(chǔ)上確定了傳感器的最優(yōu)幾何結(jié)構(gòu)。用該傳感器進(jìn)行了水平油水層狀流靜態(tài)實(shí)驗(yàn)，其結(jié)果表明，平行線電容傳感器對水平油水層狀流相含率具有較好的測量線性度及靈敏度。

1 平行線電容傳感器測量原理

1.1 傳感器幾何結(jié)構(gòu)與測量系統(tǒng)

如圖1所示，平行線電容傳感器由一對外表面涂有特氟龍（teflon）絕緣介質(zhì)的平行金屬電極構(gòu)成，且電極沿管道徑向位置平行放置。圖1中結(jié)構(gòu)參數(shù)D表示檢測電極之間距離；R1為金屬電極半徑；Tt為特氟龍絕緣層厚度。

圖1 平行線電容傳感器結(jié)構(gòu)示意圖

平行線電容傳感器測量系統(tǒng)如圖2所示，其主要包括高頻激勵(lì)模塊（1MHz正弦波）、C／V轉(zhuǎn)換模塊、信號調(diào)理模塊（采用乘法解調(diào)方式）及數(shù)據(jù)采集模塊。根據(jù)圖2中電容傳感器測量電路的測量原理，調(diào)理模塊輸出電壓Vmeas可表示為

式中，Vmeas為測量系統(tǒng)輸出電壓；A為激勵(lì)信號幅值；Cf為C／V轉(zhuǎn)換模塊中參考電容；C為待測流量有效電容值；G為放大器增益；Vref為參考電壓。從式（1）可以看出，測量電壓信號Vmeas與有效電容值C呈線性關(guān)系，且測量靈敏度為－GA2／2Cf。

1.2 傳感器內(nèi)部電場與靈敏場分布

為了考察平行線電容傳感器內(nèi)部電場分布情況，首先利用有限元分析軟件（ANSYS）對傳感器進(jìn)行幾何建模。傳感器的三維有限元剖分模型見圖3，其中設(shè)定管道內(nèi)徑為20mm、外徑為30mm、管長度為30mm，選用單元類型為三維10節(jié)點(diǎn)四面體單元，剖分單元共計(jì)364 328個(gè)。

圖2 平行線電容傳感器測量系統(tǒng)示意圖

圖3 平行線電容傳感器三維有限元剖分模型

在激勵(lì)電極及測量電極上分別施加10V及0V直流電壓信號，經(jīng)有限元分析計(jì)算得到了如圖4所示的傳感器內(nèi)部電勢分布。由圖4（a）可以看出，在管截面徑向方向，電場在電極之間存在梯度分布；由圖4（b）可知，在管截面軸向方向，越靠近電極處電場梯度分布明顯，其他流體區(qū)域電場分布趨于穩(wěn)定。通過對平行線電容傳感器內(nèi)部電場分析，平行線電容傳感器測量高靈敏度區(qū)域應(yīng)主要分布在電極附近。

為詳細(xì)考察平行線電容傳感器靈敏場分布特性，采用二維有限元分析模型對靈敏場進(jìn)行計(jì)算。當(dāng)二維空間內(nèi)沒有自由電荷分布時(shí)，傳感器二維模型電位分布滿足的拉普拉斯方程為

式中，φ（x，z）為二維場電位分布函數(shù)；ε0及εr（x，z）分別為空氣介電常數(shù)和場域（x，z）處的相對介電常數(shù)，在各剖分單元內(nèi)可認(rèn)為是常數(shù)；▽·和▽分別為散度和梯度算子。通過有限元分析軟件，可計(jì)算得到各個(gè)節(jié)點(diǎn)的電位值φ（x，z）；同時(shí)，通過電位值又可以得到節(jié)點(diǎn)的電場強(qiáng)度E→根據(jù)高斯定理，可選擇一個(gè)包括電極的封閉路徑（二維中為曲線），在此路徑上積分，即可求得一個(gè)電荷值，該電荷值即為電極上的電荷量Q。進(jìn)而電極間的電容量為

圖4 電極附近處電勢分布情況

式中，U為電極間的電位差。

電容傳感器檢測區(qū)域內(nèi)的任一子區(qū)域介電常數(shù)變化都會(huì)引起電極間電容值的變化。該子區(qū)域引起電容值變化的程度可用單元靈敏度描述，而整個(gè)檢測區(qū)域內(nèi)單元靈敏度的分布形成靈敏場。為獲取傳感器檢測區(qū)域的靈敏度分布，采用在傳感器檢測區(qū)域放置測試小球的辦法獲得測試位置處的靈敏度，靈敏度計(jì)算公式可表示為

式中，C（ε）及C（ε0）分別表示介質(zhì)介電常數(shù)為ε及ε0時(shí)的傳感器電容值；C（k）表示檢測區(qū)域k位置處放置介電常數(shù)為ε的測試小球后傳感器的電容值；M為放置測試小球位置的總數(shù)。

根據(jù)傳感器檢測區(qū)域各位置處的靈敏度計(jì)算值得到D＝5mm、R1＝0.3mm、Tt＝0.05mm時(shí)傳感器的靈敏度分布（見圖5）。圖5中，二維靈敏場內(nèi)靈敏度峰值出現(xiàn)在電極位置處，遠(yuǎn)離電極區(qū)域的靈敏度值較低，且基本趨于0值。

圖5 傳感器靈敏場分布圖

采用Xie［3］等提出的靈敏場均勻性誤差參數(shù)（SVP）和傳感器相對靈敏度均值（Savg）作為優(yōu)化指標(biāo)，考察了傳感器各結(jié)構(gòu)參數(shù)對靈敏場的影響，期望獲得一個(gè)均勻性誤差最小、相對靈敏度較高的傳感器尺寸。傳感器幾何尺寸取值情況見表1所示。

表1 傳感器幾何尺寸參數(shù)取值

通過分析得知各結(jié)構(gòu)參數(shù)對靈敏場的影響，檢測電極越大，均勻性誤差（SVP）越大，相對靈敏度均值（Savg）越??；金屬電極半徑增大，相對靈敏度均值（Savg）越小，均勻性誤差（SVP）影響很??；絕緣層壁厚變大，相對靈敏度均值（Savg）越大，均勻性誤差（SVP）影響很小。綜合考慮，選用的傳感器尺寸為D＝5mm；R1＝0.3mm；Tt＝0.05mm。

2 傳感器靜態(tài)測量特性

為考察平行線電容傳感器對水平油水層狀流靜態(tài)響應(yīng)特性，建立了水平油水層狀流下的有限元模型，并計(jì)算了不同相含率（持水率）下的傳感器電容值。水平油水層狀流有限元剖分模型見圖6，其中檢測電極間距為5mm，金屬電極半徑為0.3mm，特氟龍厚度為0.07mm，模型剖分單元類型為三維10節(jié)點(diǎn)四面體單元，剖分單元總數(shù)為685 772，上部紅色流體代表油相，下部藍(lán)色流體代表水相，模型對應(yīng)持水率為20%。

對層狀流傳感器有限元計(jì)算結(jié)果歸一化處理

式中，CN為傳感器計(jì)算電容歸一化值；Cm為油水按不同持水率配比時(shí)電容計(jì)算值；Co為全油時(shí)的電容計(jì)算值；Cw為全水時(shí)的電容計(jì)算值。

圖6 水平油水層狀流剖分模型

為考察平行線電容傳感器的測量響應(yīng)特性，以驗(yàn)證電容傳感器測量系統(tǒng)有效性，對不同持水率的水平油水層狀流進(jìn)行了靜態(tài)實(shí)驗(yàn)測量。實(shí)驗(yàn)管道選用內(nèi)徑為20mm的有機(jī)玻璃管，實(shí)驗(yàn)介質(zhì)為15號白油和自來水，白油密度為856kg／m3，黏度為11.984mPa·s。實(shí)驗(yàn)中將油水兩相按體積配比為不同持水率的油水層狀分布，同時(shí)對平行線電容傳感器輸出響應(yīng)進(jìn)行實(shí)時(shí)測量，并對電容測量電壓值進(jìn)行歸一化處理

式中，VN為輸出電壓歸一化值；Vm為油水混合時(shí)電壓輸出值；Vo為全油時(shí)電壓輸出值；Vw為全水時(shí)電壓輸出值。對于水平油水層狀流靜態(tài)分布，平行線電容傳感器靜態(tài)實(shí)驗(yàn)測量結(jié)果與仿真結(jié)果見圖7?？梢钥闯?，對于油水層狀流傳感器有限元計(jì)算結(jié)果與實(shí)際測量結(jié)果有較好的一致性，且測量靈敏度及線性度較高。

圖7 平行線電容傳感器測量結(jié)果與仿真結(jié)果對比圖

3 結(jié) 論

（1）用有限元分析方法考察了平行線電容傳感器靈敏場分布特性及其結(jié)構(gòu)參數(shù)對靈敏場的影響。

（2）通過對傳感器二維靈敏場分布的考察，發(fā)現(xiàn)傳感器靈敏度高值區(qū)域主要集中在電極附近，遠(yuǎn)離電極區(qū)域的靈敏度值相對較低；且當(dāng)檢測電極之間距離較小、金屬電極半徑較大及特氟龍層厚度較大時(shí)傳感器靈敏場的均勻性誤差較小，相對靈敏度均值較大。

（3）通過計(jì)算平行線電容傳感器對水平油水層狀流的靜態(tài)響應(yīng)特性和靜態(tài)實(shí)驗(yàn)結(jié)果對比發(fā)現(xiàn)，平行線電容傳感器實(shí)際測量響應(yīng)與有限元計(jì)算結(jié)果有較好的一致性，且具有較高的響應(yīng)靈敏度及線性度。

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A Parallel－wire Capacitance Probe for Measuring Phase Volume Fraction in Horizontal Oil－water Stratified Flow

HUANG Xu，ZHAI Lusheng，JIN Ningde
（School of Electrical Engineering and Automation，Tianjin University，Tianjin 300072，China）

Developed is a parallel－wire capacitance probe for measuring phase volume fraction in horizontal oil－water stratified flow.The finite element method（FEM）is used to investigate the probe sensitivity field distribution and analyse the effect of probe geometry on its sensitivity field；and then we calculate the probe static output response of horizontal oil－water stratified flow based on FEM model with the probe geometry parameters.Finally，we design the probe’s measurement system and carry out the phase volume fraction measurement in horizontal oil－water stratified flow.The above obtained result shows that the probe output response has good agreement with the simulation result by using FEM model and indicates better response sensitivity and linearity to the variation of phase volume fraction in horizontal oil－water stratified flow.

production log，horizontal oil－water stratified flow，phase volume fraction，parallelwire capacitance probe，measurement characteristic

O359 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目資助（50974095，41174109）

黃旭，男，1983年生，碩士研究生，研究方向?yàn)闄z測技術(shù)與自動(dòng)化裝置。

2011－12－02 本文編輯 李總南）