高靜川

(海南師范大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，海南?？?571158）

投資變化對(duì)我國(guó)宏觀經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的模型研究

高靜川

(海南師范大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，海南?？?571158）

投資是影響我國(guó)宏觀經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的重要因素，通常采用國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值，即GDP來(lái)衡量宏觀經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)，投資是GDP的主要構(gòu)成因素之一，投資變化與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)之間呈現(xiàn)出高度相關(guān)關(guān)系。文章旨在分析國(guó)內(nèi)外經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模型特征的基礎(chǔ)上，構(gòu)建投資變化與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的AK模型及綜合分析模型，并探索投資對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的內(nèi)在機(jī)理，為實(shí)證研究提供分析準(zhǔn)備。

投資;經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng);模型分析;內(nèi)在機(jī)理

一引言

投資是宏觀經(jīng)濟(jì)發(fā)展的重要影響因素。所謂投資是指對(duì)投資品的需求或支出，包括:企業(yè)固定投資(如廠房、設(shè)備等固定資產(chǎn)投資)、存貨投資(如原材料、半成品及未銷售的成品等)以及居民住房投資。投資變化引起總需求的變化，總需求的增減直接影響GDP增長(zhǎng)。經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)常指一個(gè)國(guó)家或一個(gè)地區(qū)生產(chǎn)的產(chǎn)品增加。［1］一般采用國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值即GDP來(lái)衡量宏觀經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)。宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)理論認(rèn)為，投資對(duì)GDP有兩個(gè)方面的影響:一是短期的需求效應(yīng);二是長(zhǎng)期的供給效應(yīng)。

最早對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)作系統(tǒng)研究的是亞當(dāng)·斯密，他認(rèn)為分工、資本和制度是增長(zhǎng)的三個(gè)不可缺少的因素，經(jīng)濟(jì)自由決定著增長(zhǎng)，但土地資源約束了增長(zhǎng)。英國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家哈羅德和美國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家多馬在凱恩斯就業(yè)理論的基礎(chǔ)上分別建立了自己的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模型，稱為古典經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模型。他們認(rèn)為，由于有效需求不足，投資不能全部吸納儲(chǔ)蓄，從而成為均衡的關(guān)鍵，因此，均衡增長(zhǎng)的決定性因素在于需求方面，更重要的是投資需求的增加。產(chǎn)業(yè)革命以來(lái)的事實(shí)證明，土地已不再成為產(chǎn)出的制約因素，資本積累和技術(shù)進(jìn)步才是影響經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的支配力量，從而，產(chǎn)生了新古典經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)理論。其代表人物是美國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家索洛(R．M．Solow)，在他的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模型中，先假定技術(shù)不變，則產(chǎn)出取決于資本和勞動(dòng)的投入。由于技術(shù)進(jìn)步作為外生變量，這于日新月異的技術(shù)創(chuàng)新的現(xiàn)實(shí)不符，由此，產(chǎn)生了內(nèi)生增長(zhǎng)理論，即新經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)理論，其特點(diǎn)是試圖使經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率內(nèi)生化，從模型內(nèi)部來(lái)說(shuō)明經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)。美國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家保爾·羅默爾(Paul Romer)認(rèn)為，企業(yè)通過增加投資的行為，提高了知識(shí)水平，會(huì)使物質(zhì)資本和勞動(dòng)等其他投入也具有收益遞增的特點(diǎn)。新經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)理論具有很強(qiáng)的政策含義，通過各種政策鼓勵(lì)資本積累，以促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)。本文在分析國(guó)內(nèi)外經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模型特征的基礎(chǔ)上，基于投資變化對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響，構(gòu)建投資變化對(duì)宏觀經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的模型，揭示投資與GDP增長(zhǎng)的內(nèi)在規(guī)律及作用機(jī)理，揭示投資與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的內(nèi)在聯(lián)系及相關(guān)性。

二 投資對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的模型分析

(一)投資對(duì)GDP增長(zhǎng)的AK模型

為了研究投資變化對(duì)GDP增長(zhǎng)的影響，我們引入內(nèi)比羅(S．Rebelo)的“AK”線性技術(shù)內(nèi)生增長(zhǎng)模型加以概括:

1．假定條件

出于簡(jiǎn)化考慮，假定經(jīng)濟(jì)中只有一個(gè)生產(chǎn)部門，有代表性的、具有無(wú)限生命的消費(fèi)者追求效用極大化;假定所有要素都是可再生的，其數(shù)量可用復(fù)合資本品K來(lái)表示，且生產(chǎn)函數(shù)是關(guān)于資本存量的線性函數(shù);家庭并沒有將所有的收入都轉(zhuǎn)化為儲(chǔ)蓄;規(guī)模收益不變;要素邊際生產(chǎn)力遞減。

2．AK 模型

由于宏觀經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)受資本和勞動(dòng)所決定，生產(chǎn)函數(shù)的形式為Y=F(K，L)。因?yàn)?，模型假定?guī)模收益不變，所以，宏觀生產(chǎn)函數(shù)中生產(chǎn)要素等比例增加或降低同樣倍數(shù)λ時(shí)，產(chǎn)出也相應(yīng)變化同樣倍數(shù)，即 λY=F(λK，λL)。令 λ =1/L，則宏觀生產(chǎn)函數(shù)表示為人均產(chǎn)出函數(shù)的形式Y(jié)/L=F(K/L，1)，其中，Y/L表示人均產(chǎn)出量，K/L表示人均資本量。設(shè) y=Y/L，k=K/L 則 y=f(k)。

模型假設(shè)生產(chǎn)要素的邊際生產(chǎn)力遞減，說(shuō)明隨著人均資本擁有量增長(zhǎng)，資本的邊際產(chǎn)量遞減。由新古典經(jīng)濟(jì)模型y=f(k)知，經(jīng)濟(jì)中長(zhǎng)期產(chǎn)出的增長(zhǎng)依賴于人均產(chǎn)生的增長(zhǎng)，而決定人均產(chǎn)出水平的是人均資本擁有量，由此推出，宏觀經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)取決于長(zhǎng)期中人均資本擁有量的變化。

由于所有要素都是可再生的，其數(shù)量可用復(fù)合資本品K來(lái)表示，且生產(chǎn)函數(shù)是關(guān)于資本存量的線性函數(shù)，即:

其中A＞0是不變資本凈邊際產(chǎn)品，由此，人均產(chǎn)出y為:

由(2)知，經(jīng)濟(jì)中長(zhǎng)期產(chǎn)出的增長(zhǎng)依賴于人均產(chǎn)出的增長(zhǎng)，而決定人均產(chǎn)出的是人均資本擁有數(shù)量，由此可知，在長(zhǎng)期中，宏觀經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)取決于人均資本擁有量的變動(dòng)。

長(zhǎng)期中資本存量變化取決于每年的投資數(shù)量，即:

由國(guó)民收入恒等式可知，每年的投資來(lái)源于儲(chǔ)蓄數(shù)量，則每年資本存量為:

(4)式中△K表示資本的變化量，APS表示平均儲(chǔ)蓄傾向(儲(chǔ)蓄率)，APS×Y表示儲(chǔ)蓄水平，δ表示資本折舊率，δK表示資本的折舊量。［2］

∵ 在其他條件不變的情況下，儲(chǔ)蓄水平隨收入的變動(dòng)而同方向變動(dòng)

(6)式中△k為人均資本存量的增長(zhǎng)，APS×f(k)表示人均儲(chǔ)蓄量，δk表示人均資本折舊量。

在長(zhǎng)期中，由于邊際生產(chǎn)力遞減，所以在儲(chǔ)蓄水平穩(wěn)定的情況下，人均儲(chǔ)蓄水平呈現(xiàn)出遞減的變化趨勢(shì)。另外，假定折舊率穩(wěn)定，資本折舊量隨著資本量的變化等比例變化。由此，儲(chǔ)蓄水平將等于資本折舊量，最終，人均資本擁有量趨于穩(wěn)定。

假定商業(yè)銀行儲(chǔ)蓄轉(zhuǎn)化為貸款(即投資)的比重，即儲(chǔ)蓄—投資轉(zhuǎn)化率為p，于是有

從(11)式可以看出，儲(chǔ)蓄—投資轉(zhuǎn)化率p、平均儲(chǔ)蓄傾向APS、不變資本凈邊際產(chǎn)品A是GDP增長(zhǎng)的決定因素。

(二)綜合投入-技術(shù)進(jìn)步模型

經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)是一個(gè)宏觀生產(chǎn)過程，決定經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的因素劃分為兩大類:一是投入因素，一是生產(chǎn)率因素。投入因素一般是從綜合投入出發(fā)的。所謂綜合投入是指勞動(dòng)投入和資本投入的綜合計(jì)量。［3］生產(chǎn)率因素是指綜合要素生產(chǎn)率，包括勞動(dòng)生產(chǎn)率的提高、資金效率的提高、規(guī)模經(jīng)濟(jì)、資源再配置、管理水平的提高等等，綜合要素生產(chǎn)率的提高主要來(lái)自技術(shù)進(jìn)步的作用，因此，也可稱為技求進(jìn)步因素。

對(duì)綜合投入和技術(shù)進(jìn)步因素的研究，通常采用某些生產(chǎn)函數(shù)模型，比如可以用下列公式表示，即，柯布—道格拉斯生產(chǎn)函數(shù):

(1)式中，Y為GDP，L為勞動(dòng)，K為資本，α為勞動(dòng)收入占GDP的比率，β為資本收入占GDP的比率，At代表 t(t=0，1，2，…n)期的技術(shù)水平，則有:

(2)式中，η為不變的技術(shù)進(jìn)步率。當(dāng)時(shí)間t為連續(xù)時(shí)，根據(jù)公式可得:

對(duì)(4)式求全微分得:dY=ηdtY+α(Y/L)dL+β(Y/K)dK對(duì)上式兩邊同除Ydt，整理后得:

(5)式表明，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率(Y＇/Y)取決于技術(shù)進(jìn)步率(η)、勞動(dòng)增長(zhǎng)率(L＇/L)和資本增長(zhǎng)率(K＇/K)。［4］

當(dāng)技術(shù)進(jìn)步率和勞動(dòng)增長(zhǎng)率既定時(shí)，宏觀經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率可由資本增長(zhǎng)率所決定。

三 投資對(duì)GDP增長(zhǎng)的作用機(jī)理

經(jīng)濟(jì)學(xué)中所說(shuō)的投資是指社會(huì)的實(shí)際資本的增加，包括廠房、設(shè)備和存貨，也就是資本的存量發(fā)生了變動(dòng)。眾所周知，投資是國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值(GDP)的四個(gè)構(gòu)成部分之一，即GDP=消費(fèi)(C)+投資(I)+政府購(gòu)買(G)+凈出口(X-M)?？偼顿Y的增長(zhǎng)直接構(gòu)成了GDP增長(zhǎng)。固定資本投資作為需求因素直接構(gòu)成當(dāng)期的GDP增長(zhǎng)，作為供給因素則會(huì)提供未來(lái)的GDP增長(zhǎng)能力。隨著投資總量的增長(zhǎng)，投資需求不斷膨脹，使總需求增加，從而導(dǎo)致GDP增長(zhǎng)及其波動(dòng)，投資與GDP增長(zhǎng)之間呈現(xiàn)出非常強(qiáng)的正相關(guān)性。利用我國(guó)1983-2010年實(shí)際投資增長(zhǎng)與GDP實(shí)際增長(zhǎng)作相關(guān)分析，相關(guān)系數(shù)高達(dá)0．83。名義投資與名義GDP增長(zhǎng)的相關(guān)系數(shù)高達(dá)99%，屬于高度相關(guān)。

投資變化直接影響企業(yè)資金的運(yùn)作規(guī)模、結(jié)構(gòu)和成本，企業(yè)的固定資產(chǎn)投資、流動(dòng)資金補(bǔ)充都相當(dāng)程度地依賴貸款。因此，投資變化可以通過調(diào)節(jié)企業(yè)生產(chǎn)、經(jīng)濟(jì)總量和結(jié)構(gòu)進(jìn)而影響GDP增長(zhǎng)。根據(jù)AK模型知，任何影響儲(chǔ)蓄—投資轉(zhuǎn)化率、平均儲(chǔ)蓄傾向和不變資本凈邊際產(chǎn)品的因素，都會(huì)作用于GDP增長(zhǎng)。根據(jù)投資乘數(shù)原理，投資增加一個(gè)單元，GDP增加K(乘數(shù))倍;反之，GDP減少K(乘數(shù))倍，投資乘數(shù)是一把“雙刃劍”。據(jù)測(cè)算，從1909-1949年間，綜合投入對(duì)美國(guó)GDP增長(zhǎng)的作用很大。40年間，私人非農(nóng)企業(yè)產(chǎn)值增長(zhǎng)216%，勞動(dòng)投入增長(zhǎng)54%，資本投入增長(zhǎng)102%，按α=2/3，β=1/3計(jì)，資本占產(chǎn)值增長(zhǎng)的比率為15．74%，勞動(dòng)占產(chǎn)值增長(zhǎng)的比率為16．67%，從而綜合投入占產(chǎn)值增長(zhǎng)的比率為32%，技術(shù)進(jìn)步率占產(chǎn)值增長(zhǎng)的比率為67．59%。

四 投資增長(zhǎng)對(duì)GDP增長(zhǎng)的實(shí)證分析

(一)變量選擇及數(shù)據(jù)處理

為了方便分析，根據(jù)1985-2010年我國(guó)GDP、固定資產(chǎn)投資和就業(yè)人員數(shù)等總量指標(biāo)數(shù)值，分別計(jì)算出GDP增長(zhǎng)率(Y＇/Y)、投資增長(zhǎng)率(K＇/K)和勞動(dòng)增長(zhǎng)率(L＇/L)三個(gè)變量的樣本數(shù)據(jù)，利用上述綜合投入—技術(shù)進(jìn)步模型，進(jìn)行實(shí)證分析，數(shù)據(jù)采用實(shí)際增長(zhǎng)速度，設(shè)G代表GDP增長(zhǎng)率，X1代表勞動(dòng)增長(zhǎng)率，X2代表固定資產(chǎn)投資增長(zhǎng)。見表1所示:

表1 1985—2010年我國(guó)GDP增長(zhǎng)、勞動(dòng)增長(zhǎng)和固定資產(chǎn)投資增長(zhǎng)分析表①注:本表按不變價(jià)格計(jì)算(上年為100)。單位:%

2003 10．0 0．62 27．7 2004 10．1 0．72 26．6 2005 11．3 0．52 26．0 2006 12．7 0．44 23．9 2007 14．2 0．46 24．8 2008 9．6 0．32 25．9 2009 9．2 0．35 30．0 2010 10．4 0．37 23．8

(二)相關(guān)性分析

選擇勞動(dòng)增長(zhǎng)率、固定資產(chǎn)投資增長(zhǎng)率與GDP增長(zhǎng)率三個(gè)變量進(jìn)行多元相關(guān)分析。

復(fù)相關(guān)系數(shù)模型及計(jì)算

(三)多元線性回歸模型和檢驗(yàn)

上述綜合投入—技術(shù)進(jìn)步模型，即Y＇/Y=η+α(L＇/L)+β(K＇/K)是一個(gè)二元線性回歸方程，令樣本回歸方程為:?=x A6&2+^βx2其中，?、a、^β為回歸系數(shù)。

根據(jù)表1的時(shí)間序列，采用最小平方法，得聯(lián)立方程組為:

此方程組為三元非齊次線性聯(lián)立方程組，由于系數(shù)矩陣的行列式不為零，利用克拉默(Cramer)法則，求方程組的解，得:

故，二元線性回歸方程:

?=x A6&1+^βx2=7．242-0．2073x1+0．1463x2，即為所求。

(四)回歸模型的顯著性檢驗(yàn)

1．?dāng)M合度的評(píng)價(jià)

通常采用多元回歸的可決系數(shù)R2來(lái)評(píng)價(jià)擬合程度。

2．回歸系數(shù)的t檢驗(yàn)

假設(shè):H0:β =0 ，H1:β≠0

給定顯著性水平為5%，查表知，自由度為23(n-k=26-3=23)的雙側(cè)檢驗(yàn)的臨界值為:

因?yàn)?，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量t值的絕對(duì)值均遠(yuǎn)大于臨界值，表明?，a，^β均通過檢驗(yàn)，說(shuō)明勞動(dòng)增長(zhǎng)、固定資產(chǎn)投資增長(zhǎng)對(duì)GDP增長(zhǎng)的影響是顯著的。

3．回歸方程的F檢驗(yàn)

(1)假設(shè)總體回歸方程不顯著，即有:H0:α=β=0

(2)進(jìn)行方差分析，根據(jù)表1，計(jì)算離差，列出回歸方差分析表如下:

表2 回歸模型方差分析表

(3)求F統(tǒng)計(jì)量的值:

(4)給定顯著水平為1%，查自由度為(2，23)的臨界值 Fα=F0．01=5．66，F(xiàn) 值遠(yuǎn)超過臨界值，因此，表明該回歸方程所描述的線性相關(guān)關(guān)系是顯著的［5］。

(五)結(jié)論

投資對(duì)GDP增長(zhǎng)的影響是顯著的，其特征:(1)投資周期的一致性。表1反映了我國(guó)1985年—2010年間的固定資產(chǎn)投資增長(zhǎng)與GDP增長(zhǎng)的依存關(guān)系，由于許多非經(jīng)濟(jì)因素的影響，導(dǎo)致固定資產(chǎn)投資增長(zhǎng)的波動(dòng)幅度遠(yuǎn)比GDP增長(zhǎng)劇烈，二者在波動(dòng)方向、波動(dòng)周期等方面表現(xiàn)出顯著的一致性，投資周期對(duì)GDP增長(zhǎng)的波動(dòng)具有決定的影響。(2)投資結(jié)構(gòu)的非均衡性。從行業(yè)看，工業(yè)部門和房地產(chǎn)投資比重較大，重工業(yè)導(dǎo)向型明顯;從城鄉(xiāng)看，城鎮(zhèn)投資比重遠(yuǎn)大于農(nóng)村非農(nóng)戶;從投資資金來(lái)源看，主要是國(guó)家投資、銀行貸款和民間投資為主渠道;從產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)看，第一、第二產(chǎn)業(yè)投資比重在下降，第三產(chǎn)業(yè)投資比重在上升等，固定資產(chǎn)投資結(jié)構(gòu)變化呈現(xiàn)明顯的非均衡性。(3)投資影響的顯著性。通過對(duì)勞動(dòng)增長(zhǎng)、固定資產(chǎn)投資增長(zhǎng)與GDP增長(zhǎng)的實(shí)證分析，三個(gè)變量之間存在高度線性相關(guān)關(guān)系，通過模型檢驗(yàn)，說(shuō)明投資增長(zhǎng)對(duì)GDP增長(zhǎng)的影響是顯著的。

［1］尹伯成．西方經(jīng)濟(jì)學(xué)簡(jiǎn)明教程［M］．上海:格致出版社，上海人民出版社，2008:292-293．

［2］許純禎．西方經(jīng)濟(jì)學(xué):［M］．北京:高等教育出版社，2008:257-258．

［3］趙彥云．經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)和分析［M］．北京:中國(guó)財(cái)政經(jīng)濟(jì)出版社，2002:314-315．

［4］谷書堂．社會(huì)主義經(jīng)濟(jì)學(xué)通論［M］．北京:高等教育出版社，2000:761-763．

［5］袁衛(wèi)，龐皓，曾五一．統(tǒng)計(jì)學(xué)［M］．北京:高等教育出版社，2000:166-168．

A Model Study of Investment Changes for China’s Macro-economic Growth

GAO Jing-chuan
(School of Economics and Management，Hainan Normal University，Haikou571158，China)

The investment is an important factor in China＇s macro-economic growth;while GDP is a main indicator to measure the macroeconomic growth，and the investment is a major component of GDP，so investment variations and economic growth are closely correlated．By analyzing the model of economic growth at home and abroad，this paper constructed the AK model and the composite analysis model for investment variations and economic growth，explored the internal mechanism of investment for economic growth，and provided a theoretical foundation for empirical studies，thus being of some theoretical research value．

investment;economic growth;model analysis;the internal mechanism

F045．51

A

1674-5310(2012)-05-0030-05

海南省教育廳高等學(xué)校研究項(xiàng)目“信貸投放與投資變化對(duì)宏觀經(jīng)濟(jì)的影響研究”(項(xiàng)目編號(hào):Hjsk2010—33)的階段性成果。

2012-05-24

高靜川(1961-)，男，吉林榆樹人，海南師范大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院教授，研究方向:投融資理論與應(yīng)用。

(責(zé)任編輯胡素萍)