許云峰，馬春子，霍守亮，席北斗，錢光人*

1.上海大學環(huán)境與化學工程學院，上海 200444

2.中國環(huán)境科學研究院，北京 100012

富營養(yǎng)化已經(jīng)成為全世界關注的熱點問題［1-4］，人們進行了大量室內(nèi)模擬試驗探討富營養(yǎng)化的發(fā)生機制。其中，銅綠微囊藻等藍藻細菌是引起湖泊夏季水華的主要藻類［5］，會導致水處理費用增加［6-7］、水的娛樂價值降低并產(chǎn)生惡臭及微囊藻毒素［8］等，針對銅綠微囊藻的研究成為室內(nèi)研究水體富營養(yǎng)化的主要關注點，且得到了大量試驗模擬數(shù)據(jù)。然而，這些試驗模擬數(shù)據(jù)所反映的規(guī)律是非常有限的，同時又耗費了大量的人力物力。因此為更好地掌握由室內(nèi)模擬試驗得到的湖泊富營養(yǎng)化發(fā)生機制，并節(jié)省人力和資源，需尋求一種從數(shù)據(jù)中總結規(guī)律，據(jù)以指導試驗及實際湖泊富營養(yǎng)化治理的方法。

數(shù)據(jù)挖掘是從一個新的角度將數(shù)據(jù)庫技術、機器學習、模式識別和統(tǒng)計學等領域結合起來［9］，從大量不完全的、有噪聲的、隨機的數(shù)據(jù)中，提取隱含在其中人們事先不知道的，但又有潛在價值的規(guī)律和知識的過程。目前已經(jīng)廣泛應用于金融［10］、零售［11］、醫(yī)藥［12-14］、通訊［15］、化學工程［9，16］和航空［17］等領域。筆者運用數(shù)據(jù)挖掘方法對收集的銅綠微囊藻試驗模擬數(shù)據(jù)進行定性分析，以探求抑制藻類生長的主要影響因素。

1 數(shù)據(jù)與方法

1.1 數(shù)據(jù)分析

查閱國內(nèi)外研究機構發(fā)表的文獻，收集銅綠微囊藻的試驗模擬數(shù)據(jù)，對其進行分類整理與分析。收集的數(shù)據(jù)主要涉及:試驗時間(T，d)、試驗水溫(Tw，℃)、總氮的初始濃度(TN0，mg/L)、總磷的初始濃度(TP0，mg/L)、試驗初始 pH(pH0)、水中鐵的初始濃度(Fe0，mg/L)、藻密度(N，106個/mL)、接種藻密度(N0，106個/mL)、水流速度(v，cm/s)、擾動(R，r/min)、光照強度(E，lx)、光暗比(L，h/h)。

藻類水華是湖泊富營養(yǎng)化發(fā)生的顯著特征，這就增加了藻密度作為湖泊水質(zhì)評價指標的重要性。藻密度是衡量藻濃度的主要常規(guī)性監(jiān)測指標［18］。當藻密度達到106個/mL時有可能爆發(fā)水華現(xiàn)象［19］。因此將藻密度N作為目標變量，以藻密度為1×106個/mL作為湖泊能否發(fā)生富營養(yǎng)化的分界線。

目標變量 N，N＜1×106個/mL為 1類樣本(Class 1)，N≥1×106個/mL為2類樣本(Class 2)。影響因素 11 個，分別為 N0、Fe0、TN0、TP0、T、Tw、pH0、v、R、E 和 L。樣本數(shù)共1052 個，其中1 類樣本615個，占58.46%，2類樣本437個，占41.54%。

1.2 數(shù)據(jù)挖掘方法

數(shù)據(jù)挖掘技術必須通過多種計算方法加以實現(xiàn)，目前主要包括模式識別(主成分分析法、白化變換-線性映照法、最佳映照識別法、模式識別逆映照法)、人工神經(jīng)網(wǎng)絡及支持向量機等。

主要采用數(shù)據(jù)挖掘中的主成分分析法(Principal Component Analysis，PCA)作為非參數(shù)的分類方法［20］，對銅綠微囊藻試驗模擬數(shù)據(jù)進行定性分析。傳統(tǒng)的主成分分析法是直接對數(shù)據(jù)樣本進行分析，找出對信息量貢獻較大的主成分，繼而構成二維或三維投影圖剖析數(shù)據(jù)結構，并未對樣本事先分類。而筆者先將數(shù)據(jù)樣本分類，并且將主成分分析法中所有的主成分全部找出，每兩個主成分構成投影平面，對投影平面上投影點分類效果最好的圖進行定性分析［21］。

主成分(PC)的表達式可定義為［22］:

式中，a為變量系數(shù);V為原始變量的值;i和n分別為主成分數(shù)和變量總數(shù)。

2 結果與討論

2.1 變量篩選

在影響銅綠微囊藻目標變量的11個變量中，并不是所有變量都會對目標變量產(chǎn)生重要影響，因此先對11個變量進行逐個篩選，找出影響銅綠微囊藻生長的主要變量。

用主成分分析法(PCA)將1052個樣本點投影到由n個變量構成的n維空間，并映射在兩維特征面上，即可得到特征圖。

影響銅綠微囊藻生長的關鍵特征變量由建立在PCA基礎上的可分性判據(jù)P(即分類率［23］)來決定?？煞中耘袚?jù)的定義為:

式中，Z1為1類樣本點的數(shù)目;Z2為特征圖上包含所有1類樣本點的矩形框內(nèi)2類樣本點的數(shù)目。

表1列出了變量逐步刪除后得到的相應分類率。從表1可以看出，在所有變量存在的條件下分類率較低，僅為31.22%，變量逐步減少后分類率不斷上升，說明不是所有變量都對銅綠微囊藻的生長產(chǎn)生很大影響。當繼續(xù)刪除變量R后，特征圖的分類率又出現(xiàn)下降，說明R是影響銅綠微囊藻生長的主要因素，不能刪除。

圖1和圖2分別是變量篩選前后的特征圖。比較圖1和圖2可見，雖然逐步刪除了 Fe0、TN0、E、L、v和Tw六個變量，但數(shù)據(jù)規(guī)律依然明顯，說明這六個變量對目標變量的影響較小，可以刪除。篩選后剩余的變量為 N0、T、pH0、R 和 TP0，與表1 得出的結論一致。下面對這五個變量進行詳細分析。

圖2中的橫坐標PC1和縱坐標PC2分別為以上五個變量的線性組合，具體表示為以下方程(非標準化方程):

表1 特征變量篩選表Table 1 The screening list of feature variables

并且特征圖上的每個點都是五個變量的組合，由圖2可知，藻密度較小的樣本(N＜1×106個/mL，實心樣本點)和藻密度較大的樣本(N≥1×106個/mL，空心樣本點)明顯分布在圖的不同部位，實心樣本分布在特征圖的中間位置，空心樣本主要分布在其兩邊，數(shù)據(jù)有著較好的規(guī)律性。數(shù)據(jù)分界面在原始變量空間的方程為:

這說明可以通過調(diào)節(jié)五個變量來控制銅綠微囊藻的藻密度。當N0、T、pH0、R和 TP0五個變量滿足式(5)和式(6)時，銅綠微囊藻的藻密度可以控制在1×106個/mL以下，湖泊可能不會發(fā)生水華;不滿足式(5)和式(6)時藻密度會高于1×106個/mL，有可能會發(fā)生水華。這為湖泊的富營養(yǎng)化治理提出了一定的理論依據(jù)。

2.2 變量重要性的分析

采用主成分分析的載荷圖(圖3)可以對變量的重要性進行分析。通常變量在圖形中的位置代表了變量影響目標值變化的方向，遠離原點的變量對目標變量的影響最大。根據(jù)主成分的載荷值在圖3的不同位置上標出了五個變量，將該圖與圖2對應，就可以根據(jù)五個變量所處的位置分析變量對目標變量的影響趨勢。

圖2的中間部分是目標變量(藻密度)的優(yōu)類區(qū)域，即目標變量減少的方向，說明圖3中的變量向中間移動會使2類樣本點變?yōu)?類樣本點，使目標變量降低。

由圖3可以看出，根據(jù)各變量的坐標到原點的距離有如下順序:pH0＞N0＞TP0＞R＞T，可見對銅綠微囊藻生長影響較大的變量是pH0、N0和TP0。適當減小藻類的初始接種量、水體初始pH或初始TP濃度，都可以使目標變量降低，有效抑制銅綠微囊藻的生長。

圖3 銅綠微囊藻數(shù)據(jù)載荷圖Fig.3 The load diagram of Microcystis aeruginosa

3 結論

(1)主成分分析法作為非參數(shù)的分類方法可以對變量的重要性進行篩選，并能得到分類效果較好的特征圖。

(2)通過運用主成分分析的載荷圖，得到影響銅綠微囊藻生長的主要因素，且適當減小藻類的初始接種量N0、水體的初始pH或初始TP濃度都可以抑制銅綠微囊藻的生長。

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