陶祥令， 常桂芳， 李 佳

(1.江蘇省建筑安全與減災工程技術研發(fā)中心，江蘇 徐州 221116;2.中國礦業(yè)大學 深部巖土力學與地下工程國家重點實驗室，江蘇 徐州 221008;3.中煤第五建設有限公司第一工程處，江蘇徐州 221006)

儲煤倉高邊坡加筋土數(shù)值模擬

陶祥令1，2， 常桂芳3， 李 佳3

(1.江蘇省建筑安全與減災工程技術研發(fā)中心，江蘇 徐州 221116;2.中國礦業(yè)大學 深部巖土力學與地下工程國家重點實驗室，江蘇 徐州 221008;3.中煤第五建設有限公司第一工程處，江蘇徐州 221006)

針對黃土區(qū)儲煤倉高邊坡回填土穩(wěn)定性較差的情況，利用非限性有限元法建立加筋邊坡穩(wěn)定性計算模型，分析高邊坡加筋土土體強度、坡背面板及筋帶空間位置與安全系數(shù)的關系。結果表明，對高邊坡回填土進行加筋帶加固顯著增大了邊坡的承載能力和安全系數(shù);土體強度(土體摩擦角和黏聚力)增加，邊坡穩(wěn)定性明顯增大;加筋層數(shù)增加邊坡的穩(wěn)定性增大，但存在適當范圍;坡背面板的加入增加了邊坡的穩(wěn)定性，但工程造價也隨之增加。該研究為高邊坡加筋土的有效利用提供了參考。

高邊坡;加筋土;安全系數(shù);有限元計算

在土體中布設沿主應變方向的筋材，以彌補土體抗拉性弱的特性，這樣的土體就是加筋土。自20世紀法國Henri Vidal［1］提出加筋土計算理論以來，加筋土由于施工簡單、經濟性好、適用范圍廣等特點，被廣泛用于各類土建、礦建或交通工程支擋結構中。

目前，有關加筋土作用機理的理論有多種，如摩擦加筋原理、準黏聚力原理、均質等代原理、彈性薄膜理論及被動抵抗理論等［2］。相應的加筋土的設計計算方法大體分為極限平衡法、極限狀態(tài)法和有限元法。加筋土的極限平衡法是從無加筋土邊坡的極限平衡法基礎上演繹來的，首先假定可能的破壞形式，然后在極限平衡分析過程中加入筋帶的拉力。該方法未考慮土體與支擋結構的共同作用及其變形協(xié)調。極限狀態(tài)法是同時考慮了承載力極限狀態(tài)和正常使用極限狀態(tài)的方法，且引入風險系數(shù)來代替整體安全系數(shù)。與上述方法相比，有限元法考慮了土體離散化作用并能計算土體受力后的復雜性狀，模擬復雜施工和復雜邊界問題等。筆者采用非線性有限元方法對高邊坡加筋土結構進行模擬，以期獲得對高邊坡穩(wěn)定性及其影響因素的新認識。

1 數(shù)值計算模型及參數(shù)

1.1 數(shù)值計算模型

以某黃土區(qū)煤礦儲煤倉高邊坡回填加筋土為工程背景，選取儲煤倉高邊坡的對稱部分進行研究，實際模型尺寸剖面見圖1。數(shù)值模型分析中將高邊坡簡化為平面應變問題，土體采用均勻、各向同性的非線性彈塑性材料模擬，并采用考慮剪脹效應的Mohr－Coulomb屈服準則。加筋土采用土工格柵模擬單元，高邊坡的頂部和坡面為自由邊界;邊坡背部之上設置了混凝土面板，用于固土和美觀表面土坡。高邊坡填土區(qū)為回填加筋土，下部為原狀黃土，底部為剛性基礎，可視為固定邊界。模型在水平方向無位移，在豎直方向無約束。圖2為有限差分網格劃分圖。

圖1 計算模型尺寸Fig.1 Size of calculation model

圖2 有限元計算模型的網格劃分及邊界Fig.2 Mesh and boundary conditions of finite element method model

1.2 土體材料本構模型及參數(shù)

土體的非線性響應采用Mohr－Coulomb理想彈塑性屈服準則［3］，其有限元函數(shù)定義為

式中:ε——平面上偏心距;

σ——平面上應力;

l——測靜水壓力的土柱長。

實際抗剪強度與計算獲得的保證土體平衡狀態(tài)所需的最小剪應力之比是土力學中傳統(tǒng)使用的安全系數(shù)［4］。該模型數(shù)值計算中引入標準庫侖條件，安全系數(shù)［4］表述為

φ——摩擦角;

c——黏聚力;

θ——偏平面上的極角;

p——等效靜水壓力;

q——Mises等效應力。

計算結果中等效塑性應變定義為

式中:σn——實際正應力分量;

cr、φr——不斷減小至恰好足夠保持土平衡的抗剪參數(shù)。

模型參數(shù)均由常規(guī)土工三軸實驗確定，具體見表1。

表1 模型計算中土體參數(shù)Table 1 Soil parameters of calculation model

1.3 土工格柵本構模型及參數(shù)

高邊坡采用的加筋土筋帶為聚丙烯(PP)和鋼塑復合帶兩種，筋帶的數(shù)值計算單元選擇土工格柵，軸向力通過Newton－Cotes應力點估算。該單元只能受拉，不能受壓。材料的性質和參數(shù)見表2。

表2 模型計算中土工格柵參數(shù)Table 2 Geogrid parameters of model calculation

為了反映高邊坡土體與筋帶之間產生的滑動，有限元計算中采用Rinter表示兩者之間的相互作用程度，文中選取Rinter=0.7，其詳細介紹見文獻［5］。

2 結果分析

2.1 最終破壞面的位移等值線與形態(tài)

數(shù)值計算顯示，高邊坡在素土回填至4.6 m高度時即發(fā)生滑移破壞，無法正常完成回填成坡，因此必須加入筋帶才能順利完成高邊坡的施工。這也證明了文中高邊坡引入土工格柵成加筋土坡的必要性。圖3、4分別為加筋帶(聚丙烯筋)作用下的位移云圖(圖3)和塑性等值區(qū)(圖4)。

圖3 高邊坡筋帶作用下的位移云圖Fig.3 Cloud picture of displacement under effect of high side slope reinforcement

圖4 高邊坡筋帶作用下的位移區(qū)等值線Fig.4 Plastic zone contour under effect of high side slope reinforcement

由圖3來看，位移增大區(qū)在坡面下部距底部3.2 m處，最大滑動趨勢集中于此處。這與前述素土回填高度至4.6 m發(fā)生破壞的情形相吻合。

由圖3和圖4也可以看出，塑性區(qū)、塑性點及最大位移區(qū)分布均明顯減小，所產生的滑動楔體的移動近于水平，說明該高邊坡中筋帶的加入是必須的，且顯著增加了高邊坡的安全穩(wěn)定性。

2.2 邊坡穩(wěn)定性的影響因素

2.2.1 土體強度

取黏聚力(c=5、10、20 kPa)和摩擦角(φ =23°、33°、43°)不同的土體進行數(shù)值計算，其安全系數(shù)與影響因素的關系見圖5、6。

圖5 土體黏聚力與安全系數(shù)的關系Fig.5 Relationship of soil cohesion and safety factor

圖6 土體摩擦角與安全系數(shù)的關系Fig.6 Relationship of soil friction angle and safety factor

從圖5和圖6可以看出，隨土體摩擦角和黏聚力增大，邊坡的安全系數(shù)明顯增加。鋼塑復合帶對安全系數(shù)的影響大于聚丙烯筋，但兩種材料作用狀態(tài)下土體摩擦角對安全系數(shù)的影響要比黏聚力更為敏感，這與高文華等［6］的研究結論基本一致。敏感因素分析表明，隨著土體摩擦角和黏聚力的增大，邊坡的安全系數(shù)明顯增加，但對于黃土區(qū)高邊坡安全系數(shù)的影響，黏聚力大于摩擦角。因此，高邊坡現(xiàn)場工程施工中如果條件允許，應優(yōu)先選擇內摩擦角和黏聚力大的土質作為填料，理想選取物為砂土。

2.2.2 土工格柵位置

文中模擬了加筋帶層間距 d=0.2、0.4、0.8、1.6 m時的邊坡安全系數(shù)，結果如圖7所示。

從圖7可以看出，隨著筋帶間距的縮小，加鋼塑復合帶和加聚丙烯筋兩種材料邊坡的安全系數(shù)增加，但增加的幅度不明顯;當回填加筋土中的層間距小至一定程度時，加筋土的強度不再隨著加筋層數(shù)的增多而增大。加筋層數(shù)越密集，間距越小，土體強度反而有所減小，這是因為加筋材料對土體起到了分割作用，降低了土體的整體結構性。在實際工程中通過減小加筋帶層間距，提高邊坡安全系數(shù)的做法是不科學的，不僅明顯增加了工程造價，也增大了施工難度。圖7中筋帶層間距變化對邊坡安全系數(shù)影響的幅值，聚丙烯筋大于鋼塑復合帶筋。文中位移等值線的位置位于邊坡背部2～6 m處，向內延伸其受力增加不顯著，所以有必要縮短加筋帶的長度。因此，在實際工程中應該選取合適的筋帶間距和筋帶長度，以使邊坡的穩(wěn)定性達到最大。

圖7 加筋帶層間距與安全系數(shù)的關系Fig.7 Relationship of reinforced belt layer spacing and safety factor

高邊坡的安全穩(wěn)定性與加筋帶層間距關系較大，邊坡安全系數(shù)隨筋帶層間距減小而增大，但存在合理范圍。該工程的黃土區(qū)高邊坡加筋帶合理區(qū)域在0.4 m左右，在該區(qū)域內筋帶可發(fā)揮最佳效果。實際工程中要科學分析得出層間距的分析數(shù)據，再從工程造價和邊坡安全性方面綜合考慮。

2.2.3 坡背混凝土面板

高邊坡加筋土成坡施工完成后，在坡背部之上設置了混凝土面板，其安全系數(shù)對比見圖8。

由圖8可以看出，坡背混凝土面板的加入增大了邊坡的穩(wěn)定性。該面板約束了土坡的臨空滑動，但其更大的作用是增加邊坡的美觀性和固土，而且混凝土面板顯著增加了工程的造價。在一些小高度的素土邊坡引入混凝土面板，可以起到被動支擋作用。高邊坡背坡面混凝土面板對邊坡安全系數(shù)有一定的影響，邊坡工程施工中應根據工程造價和邊坡安全穩(wěn)定性合理選取混凝土面板厚度。

圖8 邊坡背坡面混凝土面板與安全系數(shù)的關系Fig.8 Relationship of back slope concrete panel and safety factor

3 結論

(1)加筋帶顯著增加了高邊坡的安全穩(wěn)定性，其塑性區(qū)、塑性點及最大位移區(qū)分布均明顯減小，所產生的滑動楔體的移動近于水平。

(2)隨著土體摩擦角和黏聚力的增大，邊坡的安全系數(shù)明顯增加，但對于黃土區(qū)高邊坡安全系數(shù)的影響，黏聚力大于摩擦角。如果工程條件允許應優(yōu)先使用內摩擦角和黏聚力大的填土。

(3)高邊坡安全系數(shù)隨筋帶層間距減小而增大，但存在合理范圍。該工程黃土區(qū)高邊坡的加筋帶合理區(qū)域為0.4 m左右，在該區(qū)域筋帶可發(fā)揮最佳效果。

(4)高邊坡背坡面混凝土面板可以提高邊坡安全系數(shù)，邊坡工程施工中應根據工程造價和邊坡安全穩(wěn)定性合理選取混凝土面板厚度。

(5)文中未考慮上覆荷載和坡面動荷載的影響因素，文獻［7］雖然取得一定進展，但迫切需要提出一種多干擾因素下加筋土邊坡的計算方法，這有待進一步研究。

［1］何光春.加筋土工程設計與施工［M］.北京:人民交通出版社，2000.

［2］吳春波.加筋土筋土界面特性研究［D］.重慶:重慶交通大學，2008.

［3］趙國芳，嚴戰(zhàn)友，卜建清.PLAXIS軟件在砂性土路基填筑變形研究中的應用［J］.鐵道建筑，2009(8):100－102.

［4］北京金土木軟件技術有限公司.PLAXIS巖土工程軟件使用指南［M］.北京:人民交通出版社，2010:40－41，134.

［5］BRINKGERVE R B J.PLAXIS 2D －Version 8 reference manual［M］.Netherlands:A Baikema Publishers，2002.

［6］高文華，RICHARD J BATHURST.條形荷載作用下加筋土邊坡穩(wěn)定性分析［J］.巖石力學與工程學報，2007，26(2):374－377.

［7］鄭 剛，龔曉南，謝永利，等.地基處理技術發(fā)展綜述［J］.土木工程學報，2012，45(2):128－132.

Numerical simulation of high slope reinforced earth of coal storage bunker

TAO Xiangling1，2， CHANG Guifang3， LI Jia3
(1.Jiangsu Research＆ Development Center of Construction Safety＆ Disaster Mitigation，Xuzhou 221116，China;2.State Key Laboratory for Geomechanics＆ Deep Underground Engineering，China University of Mining＆Technology，Xuzhou 221008，China;3.The No.1 Engineering Division of China Coal No.5 Construction Co.Ltd.，Xuzhou 221006，China)

Aimed at eliminating the less stable backfill in high slope of coal storage bunker in loess area，this paper introduces the development of the stability calculation model of reinforced soil slopes by using nonlinear finite element method and the analysis of the relationship of soil strength by high slope reinforced soil，back slope，the space position of reinforced band and the safety factor.The results show that the reinforced bands leads to significant increases in the bearing capacity and the safety factor of slope，definite increases in soil strength(soil friction angle and cohesive force)，and remarkable increase in slope stability.The increasing stability of the slope results from the increasing reinforced layers，but with appropriate range and the greater slope stability due to adding back slope concrete panel is offset by a increasing the project cost.The study could provide a reference for the effective use of the high slope reinforced earth.

high slope;reinforced earth;safety factor;finite element method

TU43

A

1671－0118(2012)05－0510－04

2012－06－04

江蘇省高?？蒲谐晒a業(yè)化推進項目(JHB2011－66);江蘇省建筑安全與減災工程中心自主科技項目(SAQZX2011－5)第一作者簡介:陶祥令(1984－)，男，山東省菏澤人，助教，碩士，研究方向:巖土工程，E-mail:chinatxl@126.com。

(編輯 荀海鑫)

文章編號：1671－0118(2012)05－0493－04