吳衛(wèi)東， 李華亮， 薛紅銳

(黑龍江科技學(xué)院 機(jī)械工程學(xué)院，哈爾濱 150027)

基于ABAQUS的采煤機(jī)截割部行星傳動(dòng)的接觸應(yīng)力

吳衛(wèi)東， 李華亮， 薛紅銳

(黑龍江科技學(xué)院 機(jī)械工程學(xué)院，哈爾濱 150027)

采煤機(jī)截割部行星齒輪傳動(dòng)載荷較大，常出現(xiàn)接觸疲勞失效。針對(duì)這一問(wèn)題，通過(guò)CAXA軟件建立齒輪二維模型導(dǎo)入PRO/E軟件后的實(shí)體模型，并利用ABAQUS/Explicit作為仿真平臺(tái)，對(duì)齒輪嚙合裝配并進(jìn)行非線性嚙合接觸分析，研究齒輪嚙合傳動(dòng)時(shí)應(yīng)力在齒輪輪齒的分布情況。結(jié)果表明:接觸應(yīng)力沿齒寬方向分布明顯偏置，最大接觸應(yīng)力主要分布在太陽(yáng)輪輪齒動(dòng)力輸入端的邊緣部分。單齒嚙合、兩對(duì)齒嚙入和嚙出時(shí)，最大接觸應(yīng)力分別為1 264、1 529 和 869 MPa。

采煤機(jī);行星傳動(dòng);接觸應(yīng)力;有限元;ABAQUS/Explicit

0 引言

采煤機(jī)截割部消耗的功率約占總裝機(jī)功率的80%。截割部大多采用行星齒輪傳動(dòng)機(jī)構(gòu)以滿足其惡劣工作條件的要求，故行星機(jī)構(gòu)齒輪接觸強(qiáng)度對(duì)整個(gè)設(shè)備可靠性有重要影響。齒輪嚙合是一種典型的不連續(xù)非線性接觸行為［1］，國(guó)內(nèi)外眾多學(xué)者對(duì)其進(jìn)行了大量的研究。唐進(jìn)元等研究齒輪嚙合傳動(dòng)時(shí)，由嚙合點(diǎn)處速度差異導(dǎo)致的輪齒接觸沖擊現(xiàn)象［2］，Al-shyyab等人運(yùn)用模型公式和半解析法，分析了行星齒輪傳動(dòng)的非線性行為［3］;有限元軟件對(duì)齒輪接觸分析提供了良好的手段，陳靜等應(yīng)用ABAQUS/Explicit顯式動(dòng)態(tài)分析方法，仿真某車型變速箱內(nèi)倒擋齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)傳動(dòng)過(guò)程［4］，趙麗娟等應(yīng)用LS－DYNA有限元軟件對(duì)直齒輪進(jìn)行動(dòng)力學(xué)接觸仿真分析［5］，李華亮等應(yīng)用 ANSYS Workbench軟件對(duì)采煤機(jī)截割部傳動(dòng)齒輪進(jìn)行接觸分析［6］。筆者試圖利用ABAQUS/Explicit作為仿真平臺(tái)，對(duì)某型號(hào)采煤機(jī)截割部行星傳動(dòng)齒輪進(jìn)行齒輪嚙合接觸分析。

1 齒輪嚙合模型

在CAXA中建立齒輪二維模型，導(dǎo)入PRO/E拉伸建立了行星齒輪傳動(dòng)機(jī)構(gòu)中的太陽(yáng)輪、行星輪和內(nèi)齒圈的三維模型，并在PRO/E建立行星架，通過(guò)ABAQUS的接口工具以STEP格式導(dǎo)入，對(duì)太陽(yáng)輪、行星輪、內(nèi)齒圈和行星架進(jìn)行裝配。某型號(hào)采煤機(jī)太陽(yáng)輪、行星輪和內(nèi)齒圈的參數(shù)如表1所示。

表1 齒輪參數(shù)Table 1 Parameters of gears

由于四個(gè)行星齒輪均勻分布，為了節(jié)省計(jì)算成本，只對(duì)其中一組進(jìn)行分析。圖1a～d分別為太陽(yáng)輪、行星齒輪、內(nèi)齒圈和行星架，并且只畫(huà)出各零件參與接觸的部分。

圖1 零件接觸部分示意Fig.1 Part contact part to indicate

2 齒輪接觸分析

2.1 材料屬性

太陽(yáng)輪、行星齒輪材料均為18Cr2Ni4W，齒面滲碳硬化層有效深度1.9～2.3 mm，齒面淬火HRC 58～62，其力學(xué)特性為:彈性模量2.06×105MPa，泊松比0.3，質(zhì)量密度7.8×103kg/m3，接觸疲勞極限σHlim=1 600 MPa。內(nèi)齒圈材質(zhì)為 42CrMo，調(diào)質(zhì)HB 260～300后，進(jìn)行氮化處理，接觸疲勞極限σHlim=1 200 MPa。

2.2 齒輪裝配

將在Pro/E建好的太陽(yáng)輪、行星齒輪、內(nèi)齒圈和行星架模型導(dǎo)入到ABAQUS軟件，按其中心距進(jìn)行安裝，并對(duì)行星架進(jìn)行裝配。行星機(jī)構(gòu)裝配見(jiàn)圖2。在行星架輸出端建立參考點(diǎn)RP－1，在太陽(yáng)輪和行星齒輪的軸線的中點(diǎn)建立參考點(diǎn)RP－2，在太陽(yáng)輪軸線的一端建立參考點(diǎn)RP－3，以便于定義載荷和約束。

圖2 行星機(jī)構(gòu)裝配Fig.2 Assembly of planetary system

2.3 分析步

為了能夠仿真太陽(yáng)輪的嚙入和嚙出過(guò)程，創(chuàng)建一個(gè)動(dòng)態(tài)顯式分析步，分析步設(shè)為0.065 s?？紤]幾何非線性，即Nlgoem選擇 ON。為加速分析、降低計(jì)算成本，需設(shè)置質(zhì)量放大系數(shù)，質(zhì)量放大倍數(shù)越大，計(jì)算速度越快。但速度越快也會(huì)使齒輪的慣性越大，導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果不精確。筆者通過(guò)試算，設(shè)置質(zhì)量放大系數(shù)為10。

2.4 約束和接觸

在接觸分析過(guò)程中，將參考點(diǎn)RP－2與行星齒輪內(nèi)孔的軸承建立剛體耦合，RP－1與行星架輸出端面建立運(yùn)動(dòng)耦合，RP－3與太陽(yáng)輪輸入端面建立運(yùn)動(dòng)耦合。對(duì)太陽(yáng)輪、行星齒輪、行星架分別約束自由度U3(沿z軸的平移);對(duì)三個(gè)參考點(diǎn)分別約束除UR3(繞z軸的旋轉(zhuǎn))以外的自由度。接觸面間的相互位置是隨接觸邊界約束條件以及載荷的變化而變化的，因此定義接觸表面的接觸屬性，即法向接觸屬性和切向?qū)傩缘哪Σ翆傩浴＝佑|屬性分別選擇有限滑移(Finite sliding)和硬接觸，太陽(yáng)輪與行星齒輪接觸、行星齒輪與內(nèi)齒圈接觸摩擦系數(shù)設(shè)為0.08，行星齒輪內(nèi)孔面與軸承的接觸摩擦系數(shù)設(shè)為0。選擇顯示求解器的面對(duì)面接觸算法(Surface-to-surface contact(Explicit))。

2.5 載荷

在定義載荷時(shí)，要計(jì)算太陽(yáng)輪在每個(gè)行星中所承受的輸入轉(zhuǎn)矩。行星架的輸出轉(zhuǎn)矩為319.5 kN·m，載荷分配不均勻系數(shù)為1.15，則四個(gè)行星齒輪中每個(gè)所承受的轉(zhuǎn)矩為91.860 kN·m。太陽(yáng)輪為主動(dòng)輪，太陽(yáng)輪的角速度為10.87 rad/s。由于行星齒輪在自轉(zhuǎn)時(shí)，有2.38 rad/s的公轉(zhuǎn)角速度，為使齒輪系統(tǒng)在較短的時(shí)間內(nèi)達(dá)到運(yùn)轉(zhuǎn)平衡狀態(tài)，避免因?yàn)樗矐B(tài)嚙合沖擊造成的齒間震蕩和接觸不收斂等問(wèn)題，在幅值中定義平滑步。為了真實(shí)模擬太陽(yáng)輪和行星齒輪在工作中的受力情況，在參考點(diǎn)RP－3上施加10.87 rad/s的角速度。對(duì)參考點(diǎn)RP－1施加一個(gè)繞z軸反方向的旋轉(zhuǎn)扭矩91.860 kN·m。

2.6 網(wǎng)格劃分

因?yàn)辇X輪是比較復(fù)雜的實(shí)體零件，直接劃分網(wǎng)格會(huì)很困難。因此先將齒輪沿齒根圓處分割成齒輪體和輪齒兩個(gè)部分。在齒輪的嚙合接觸中，輪齒齒面部分是重點(diǎn)關(guān)心的區(qū)域，所以此部分網(wǎng)格要細(xì)，而其他部分的網(wǎng)格可以粗一些，這樣不但可以保證求解的精度，還可以節(jié)省計(jì)算時(shí)間。單元類型設(shè)置為C3D8R。齒輪網(wǎng)格劃分如圖3所示。

圖3 行星機(jī)構(gòu)網(wǎng)格劃分Fig.3 Mesh distribution of planetary system

3 齒輪嚙合接觸應(yīng)力計(jì)算

進(jìn)行動(dòng)態(tài)仿真后，應(yīng)用ABAQUS進(jìn)行后處理過(guò)程中，可方便地查看到齒面接觸時(shí)在任何時(shí)間的應(yīng)力結(jié)果。此外，還可以以曲線的形式得到模擬結(jié)果，使其更加直觀。行星輪和內(nèi)齒圈接觸應(yīng)力相對(duì)太陽(yáng)輪和行星齒輪的接觸應(yīng)力較小，且沿齒向分布比較均勻。文中僅列出太陽(yáng)輪接觸應(yīng)力分布情況，如圖4所示。

圖4 太陽(yáng)輪接觸應(yīng)力分布Fig.4 Contact stress distribution of sun gear

太陽(yáng)輪和行星輪在嚙合過(guò)程中，齒輪嚙合在單對(duì)齒嚙合和兩對(duì)齒嚙合交替進(jìn)行，接觸應(yīng)力隨著嚙合點(diǎn)的變化而變化。接觸應(yīng)力沿齒寬方向分布明顯偏置，最大接觸應(yīng)力主要分布在太陽(yáng)輪輪齒動(dòng)力輸入端的邊緣部分。接觸應(yīng)力變化較大，單對(duì)齒嚙合時(shí)最大接觸應(yīng)力為1 264 MPa;兩對(duì)齒嚙入瞬間接觸應(yīng)力最大為1 529 MPa，產(chǎn)生了嚙合沖擊，嚙出時(shí)最大接觸應(yīng)力為869 MPa。齒輪在嚙合過(guò)程中的最大接觸應(yīng)力值接近材料的接觸應(yīng)力極限，接觸強(qiáng)度安全系數(shù)僅為1.05。

4 結(jié)論

(1)通過(guò)ABAQUS/Explicit對(duì)齒輪進(jìn)行動(dòng)力學(xué)接觸應(yīng)力分析，可以準(zhǔn)確的查看齒輪在傳動(dòng)過(guò)程中的應(yīng)力變化，得到任一時(shí)刻應(yīng)力結(jié)果，并且能夠找出接觸應(yīng)力最大位置。

(2)太陽(yáng)輪和行星輪由單對(duì)齒過(guò)渡到兩對(duì)齒嚙合時(shí)產(chǎn)生較大嚙合沖擊，最大接觸應(yīng)力是單齒嚙合最大接觸應(yīng)力1.21倍左右;齒輪嚙入時(shí)的接觸應(yīng)力遠(yuǎn)大于嚙出時(shí)的接觸應(yīng)力，最大接觸應(yīng)力是最小接觸應(yīng)力的1.76倍左右。

(3)太陽(yáng)輪動(dòng)力輸入端傳遞扭矩大，輸出端傳遞扭矩小，齒輪沿齒寬方向發(fā)生彈性變形，造成其輪齒在齒寬方向受載不均，從而導(dǎo)致齒輪接觸應(yīng)力在齒寬方向上的分布明顯偏置。對(duì)于采煤機(jī)截割部等重載荷傳動(dòng)行星機(jī)構(gòu)，建議對(duì)太陽(yáng)輪輪齒進(jìn)行以輸入端為主的不對(duì)稱齒輪修形，以減小接觸應(yīng)力集中。

［1］ 劉 展.ABAQUS 6.6基礎(chǔ)教程與實(shí)例詳解［M］.北京:中國(guó)水利水電出版社，2008.

［2］唐進(jìn)元，周 煒，陳思雨.齒輪傳動(dòng)嚙合接觸沖擊分析［J］.機(jī)械工程學(xué)報(bào)，2011，47(7):22－29.

［3］ Al SHYYAB A，ALWIDYAN K，JAWARNEH A，et al.Non-linear dynamic behavior of compound planetary gear trains:model formulation and semi-analytical solution［J］.Journal of Multi-body Dynamics，2009，223(3):199－210.

［4］陳 靜，史文庫(kù).變速箱倒擋齒輪系統(tǒng)動(dòng)態(tài)傳動(dòng)過(guò)程仿真分析［J］.機(jī)械設(shè)計(jì)，2009，26(3):66－68.

［5］趙麗娟，趙 丹.基于LS－DYNA的直齒輪動(dòng)力學(xué)與關(guān)鍵技術(shù)研究［J］.世界科技研究與發(fā)展，2010，32(4):452－455.

［6］李華亮，吳衛(wèi)東，郭昌利.采煤機(jī)截割部傳動(dòng)齒輪接觸分析［J］.機(jī)械工程師，2011，246(12):80－82.

Contact stress of planetary transmission for cutting part of coal shearer based on ABAQUS software

WU Weidong， LI Hualiang， XUE Hongrui
(College of Mechanical Engineering，Heilongjiang Institute of Science＆ Technology，Harbin 150027，China)

Aimed at eliminating the frequent contact fatigue occurring in the planetary gear for the cutting part of coal mining machine，exposed to greater transmission loads，this paper introduces the use of CAXA software to develop the 2D model which is introduced into the Pro/E software to build the 3D model.The paper describes the use of ABAQUS/Explicit for simulation，gear mesh assembly，analysis of nonlinear mesh，and study on the contact stress distribution of transmission gear teeth during gear meshing.The results show the evident deflection in the contact stress distributions along the tooth width and distribution of maximum contact stress mainly along the edge part of the loading input tooth in sun gear.The occurrence of the single-tooth meshing in maximum contact stresses are 1 264，1 529，and 869 MPa respectively in approach and recess of two-teeth meshing conditions.

coal shearer;planetary transmission;contact stress;finite element method;ABAQUS/Explicit

TD421.6

A

1671－0118(2012)01－0039－03

2011－12－01

黑龍江省自然科學(xué)基金項(xiàng)目(E200825);黑龍江省研究生創(chuàng)新科研項(xiàng)目(YJSCX2011－168HLJ)

吳衛(wèi)東(1967－)，男，江蘇省沛縣人，教授，碩士，研究方向:礦山機(jī)械設(shè)計(jì)及理論，E-mail:w－weidong@163.com。

(編輯 徐 巖)