李曉豁， 史秀寶， 焦 麗， 曹艷麗

(1.遼寧工程技術(shù)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，遼寧 阜新 123000;2.西安煤礦機(jī)械有限公司 掘進(jìn)機(jī)研究所，西安 710032)

縱軸式掘進(jìn)機(jī)截齒排列的參數(shù)化設(shè)計

李曉豁1， 史秀寶2， 焦 麗1， 曹艷麗1

(1.遼寧工程技術(shù)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，遼寧 阜新 123000;2.西安煤礦機(jī)械有限公司 掘進(jìn)機(jī)研究所，西安 710032)

為了解決掘進(jìn)機(jī)截割頭截齒排列理論缺乏、難度大，設(shè)計水平低、截割性能差等問題，建立了截齒排列的參數(shù)化理論，討論了包絡(luò)面、等升角螺旋線、母線的連接、螺旋線上截齒的分布等問題。利用MATLAB GUIDE語言編制計算機(jī)程序，設(shè)計了“截割頭形狀設(shè)計”面板、“螺旋線設(shè)計”面板、“截齒分布”面板、對外接口等截齒排列參數(shù)化軟件模塊，并以實例介紹了縱軸式掘進(jìn)機(jī)截割頭截齒排列的參數(shù)化實現(xiàn)。結(jié)果表明，該方法豐富了截齒排列理論，使設(shè)計水平和工作效率明顯提高。

縱軸式掘進(jìn)機(jī);截割頭;截齒排列;參數(shù)化設(shè)計

0 引言

截齒排列是掘進(jìn)機(jī)截割頭設(shè)計的重要內(nèi)容，其排列優(yōu)劣在很大程度上決定著截割頭的截割性能和掘進(jìn)機(jī)的載荷大小、整機(jī)振動、截割比能耗、煤巖塊率、截齒磨損等工作性能［1－6］。由于截割頭上截齒數(shù)量較多，每個截齒又有多個自由度，而且截割頭上各截齒的工況相互關(guān)聯(lián)，性能互相影響，所以截齒排列是一項很復(fù)雜的工作。在截齒設(shè)計中要不斷、反復(fù)地進(jìn)行修改排列方式，使得工作量更加巨大，不僅導(dǎo)致設(shè)計效率大大降低，而且也未必保證掘進(jìn)機(jī)良好的截割性能。目前，截齒排列設(shè)計缺少理論指導(dǎo)是影響掘進(jìn)機(jī)截割性能、制約硬巖掘進(jìn)機(jī)發(fā)展的關(guān)鍵問題。因此，如何用反映全局的參數(shù)確定每一個齒尖的位置，就需要進(jìn)行掘進(jìn)機(jī)截割頭截齒排列的參數(shù)化設(shè)計。筆者擬通過建立截齒排列的參數(shù)化設(shè)計理論，創(chuàng)建其參數(shù)化模型，旨在實現(xiàn)掘進(jìn)機(jī)截齒排列的參數(shù)化設(shè)計。

1 參數(shù)化理論

1.1 包絡(luò)面

為實現(xiàn)截齒排列參數(shù)化，要用截割頭包絡(luò)面和等升角螺旋線來約束各截齒的齒尖坐標(biāo)。

將截齒齒尖的旋轉(zhuǎn)曲面定義為包絡(luò)面，該包絡(luò)面的母線反映了沿截割頭軸線方向齒尖所在半徑的變化規(guī)律。

截割頭一般分為主切削段和過渡段，而包絡(luò)面也分主切削段和過渡段兩部分。因縱軸式掘進(jìn)機(jī)截割頭的形狀一般由圓錐體和球冠體組合(主切削段為圓錐體，過渡段為球冠體)，故其主切削段包絡(luò)面母線為直線，過渡段包絡(luò)面母線為圓弧。為了給過渡段以更大的調(diào)整空間，將拋物線和橢圓弧也作為過渡段包絡(luò)面的一種母線。

1.2 等升角螺旋線

將齒尖布置在包絡(luò)面的等升角螺旋線上。由于截割頭包絡(luò)面不是簡單的圓柱面，其螺旋線和普通的螺旋線不同，這就需要定義合理的螺旋線方程。

一回轉(zhuǎn)面底部圓周的一動點沿其所在母線運動，該母線又繞回轉(zhuǎn)面軸線旋轉(zhuǎn)所形成的曲線就是此回轉(zhuǎn)體的螺旋線。定義該螺旋線升角α的正切值為動點沿母線運動速度的豎直分量vz與繞回轉(zhuǎn)面軸線運動速度vr的比值，如圖1所示，即

圖1 螺旋升角α示意Fig.1 Schematic diagram of spiral rise angle α

由此，還可得到該螺旋線圓柱坐標(biāo)方程(r，φ，z)。

將各母線方程代入式(2)、(3)，即可求出截割頭包絡(luò)面母線的螺旋線方程。

(1)直線形:設(shè)直線方程 z=a1r+b1，代入式(2)，得

(2)拋物線形:對于拋物線方程z=a2r2+b2，可得

式(4)～(7)中 c1、c2、c3、c4為常數(shù)。

可見，母線為直線時，r隨φ增大呈指數(shù)急劇減少;母線為拋物線時，φ與r是線性關(guān)系;母線為圓弧和橢圓弧時，φ與r呈三角函數(shù)關(guān)系。

1.3 母線的連接

對于主切削段和過渡段的兩條母線，其連接處必須相切，否則無法保證生成的螺旋線連續(xù)、光滑，會導(dǎo)致該處附近的截齒載荷不合理。過渡段母線應(yīng)與其末端連接且相切。對于圓弧形過渡段母線，兩個待定參數(shù)(圓心與半徑)可由兩個約束條件(連接且相切)完全確定。而橢圓弧形過渡段母線，其三個待定參數(shù)(中心、長半軸、短半軸)只能確定兩個，可將未被約束的參數(shù)設(shè)計成橢圓弧的高度，根據(jù)需要進(jìn)行調(diào)整。由上述分析，可推導(dǎo)橢圓弧的連接模型。

圖2 橢圓弧所受約束Fig.2 Constrained elliptic arc

1.4 螺旋線上截齒的分布

截齒是離散地沿螺旋線布置，為使截齒在截割煤巖時受力均勻，應(yīng)盡可能保證每個截齒的切削面積相等，則有

(1)對于順序式排列，每線m個齒時，同一條截線上相鄰兩個截齒的圓周差角

(2)對于交叉式排列，第i條截線上的截線截齒的圓周角φi與螺旋頭數(shù)m0和相鄰截線上截齒的角度 φi+1、φi－1保持如下關(guān)系:

為保證同一條螺旋線上的截齒均勻布置，各相鄰截齒所夾圓心角應(yīng)相等，這樣，同時截割的齒數(shù)不變。

2 參數(shù)化軟件模塊

依據(jù)所建立的截齒排列參數(shù)化理論，按照截齒排列的設(shè)計順序編制用戶界面，用人機(jī)交互的方式實現(xiàn)設(shè)計參數(shù)的輸入，以快速得到預(yù)期的截齒排列。

2.1MATLAB GUIDE 簡介

MATLAB圖形用戶界面開發(fā)環(huán)境GUIDE是一個界面設(shè)計工具集，它將用戶保存設(shè)計好的GUI界面保存在一個FIG資源文件中，同時還能生成包含GUI初始化和組件界面布局控制代碼的M文件。該M文件為實現(xiàn)回調(diào)函數(shù)提供一個參考框架，但GUIDE執(zhí)行效率更高。使用GUIDE不僅可以交互式地進(jìn)行組件界面布局，而且能生成兩個用來保存和發(fā)布GUI的文件。

GUIDE界面設(shè)計編輯器組件平臺包含所有能在GUI中使用的用戶界面控件。這些控件都屬于MATLAB用戶控件對象，可通過Callback屬性來進(jìn)行回調(diào)函數(shù)編程。此平臺包含的控件有:按鈕、栓牢按鈕、單選按鈕、復(fù)選框、編輯框、靜態(tài)文本、滾動條、組合框、列表框、彈出式菜單。

2.2 截齒排列參數(shù)化軟件模塊界面

用MATLAB R2007a版的GUIDE設(shè)計的縱軸式掘進(jìn)機(jī)截齒排列參數(shù)化軟件模塊編輯界面如圖3所示。

圖3 GUIDE編輯界面Fig.3 Edit interface of GUIDE

設(shè)計內(nèi)容分截割頭包絡(luò)面形狀設(shè)計、螺旋線設(shè)計和截齒分布設(shè)計三個階段。為了適應(yīng)不同的輸入，每個參數(shù)都可用編輯框或滾動條輸入(見圖3)。編輯框有利于實現(xiàn)參數(shù)的精確輸入，滾動條便于參數(shù)的快速調(diào)整，與動態(tài)顯示結(jié)合起來效果十分理想。

為了快速、直觀地反映設(shè)計過程，界面中設(shè)計了一個可實時、動態(tài)顯示輸入?yún)?shù)下截齒排列結(jié)果的圖形控件。該控件能顯示包絡(luò)面母線、螺旋線和所有截齒齒尖的正視投影圖和俯視投影圖，而且可顯示任何一個參數(shù)調(diào)整后的結(jié)果。

軟件采用兩種方式保存截齒排列的結(jié)果，一種是繪出截齒排列圖，另一種是將截齒排列的數(shù)據(jù)存入數(shù)據(jù)庫，供開發(fā)三維模型時調(diào)取。

2.3 “截割頭形狀設(shè)計”面板

“截割頭形狀設(shè)計”面板要進(jìn)行截割頭包絡(luò)面母線的設(shè)計，主要是選擇截割頭的形狀參數(shù)［7－10］。按照截齒排列參數(shù)化的理論，分別對截割頭主切削段和過渡段包絡(luò)面母線進(jìn)行選擇和設(shè)計。文中操作面板采用動態(tài)隱藏技術(shù)，可根據(jù)選擇不同的過渡段母線形式而顯示不同的輸入?yún)?shù):選擇圓弧作為過渡段母線時見圖4a，選擇橢圓弧作為過渡段母線時如圖4b所示。

圖4 “截割頭形狀設(shè)計”界面Fig.4 Interface of cutting head shape design

為更好地反映設(shè)計進(jìn)程，引進(jìn)了輔助參數(shù)(是一組由輸入確定包絡(luò)面其他形狀特征的參數(shù))。程序?qū)⑦@些輔助參數(shù)用靜態(tài)控件顯示于面板中，隨輸入?yún)?shù)的變化而動態(tài)變化，有利于設(shè)計人員獲得盡可能多的信息［11－12］。

2.4 “螺旋線設(shè)計”面板

在“螺旋線設(shè)計”面板里，輸入的螺旋線參數(shù)主要包括:螺旋頭數(shù)、主切削段圍包角、主切削段和過渡段的螺旋升角，以及螺旋方向，如圖5所示。

圖5 “螺旋線設(shè)計”面板Fig.5 Panel of“helix design”

由式(7)可見，螺旋升角α的正切值tan α與φ角總是以乘積的形式出現(xiàn)，當(dāng)包絡(luò)面母線確定之后，tan α與圍包角的乘積是一個定值。以母線為拋物線的例子分析如下:由式(5)可得

式(13)中，rmax、rmin、φmax、φmin分別為母線上的最大和最小半徑、螺旋線終點和起點的轉(zhuǎn)角;(φmax－φmin)項即為圍包角?？梢?，rmax、rmin、a 都為已知，(φmaxφmin)tan α是常數(shù)，即給定圍包角或螺旋升角就可確定螺旋線。為了調(diào)節(jié)螺旋線，將圍包角和螺旋升角都作為輸入?yún)?shù)，且二者聯(lián)動，呈反比關(guān)系。

2.5 “截齒分布”面板

在“截齒分布”面板里輸入的參數(shù)有:主切削段、過渡段單條螺旋線的齒數(shù)、截齒的排列方式，過渡段包角、截齒的調(diào)整按鈕以及截線距，顯示窗口如圖6所示。

圖6 “截齒分布”面板Fig.6 Panel of“pick distribution”

2.6 對外接口

本程序模塊將設(shè)計完的截齒排列信息傳遞到數(shù)據(jù)庫中，以供二次開發(fā)系統(tǒng)調(diào)用。傳遞到數(shù)據(jù)庫中的數(shù)據(jù)主要包括齒尖的笛卡兒坐標(biāo)、圓柱坐標(biāo)以及以上各節(jié)所提到的設(shè)計參數(shù)。

向數(shù)據(jù)庫輸入數(shù)據(jù)由MATLAB數(shù)據(jù)庫工具箱中的函數(shù)完成。

3 設(shè)計示例

通過輸入設(shè)計參數(shù)，設(shè)計的某掘進(jìn)機(jī)截割頭截齒排列設(shè)計界面如圖7所示。

圖7 設(shè)計界面Fig.7 Design interface

從圖7可以看出，螺旋線按照給定的升角圍繞包絡(luò)面旋轉(zhuǎn)上升，同一條螺旋線的截齒分布均勻，螺旋線間的截齒布置合理，說明所建模型正確，達(dá)到了預(yù)定的要求。而且，由截齒的空間坐標(biāo)顯示，截線間距自截割頭底端向頂端遞減，這適應(yīng)了煤巖的壓出效應(yīng)，即:鉆進(jìn)越深，截齒受力越大，截線間距越小，以很好地滿足實際工況要求。

4 結(jié)束語

基于等生角螺旋線的截齒排列參數(shù)化理論，應(yīng)用MATLAB的界面技術(shù)設(shè)計了截齒排列參數(shù)化的軟件模塊。在編制程序的過程中，盡可能多地反映設(shè)計過程中的信息，并實現(xiàn)可視化設(shè)計，使設(shè)計結(jié)果清楚、直觀，提高了設(shè)計水平和工作效率。

通過對截割頭設(shè)計理論的研究，提出了用包絡(luò)面和等升角螺旋線排列截齒的方法，建立了相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型;通過編制程序?qū)崿F(xiàn)了掘進(jìn)機(jī)截齒排列的參數(shù)化設(shè)計，保證在合理選擇設(shè)計參數(shù)的情況下獲得截割性能優(yōu)良的截齒排列。該方法豐富了截齒排列理論，為設(shè)計質(zhì)量、性能好的截割頭奠定了基礎(chǔ)。

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Parameterization design for pick arrangement on longitudinal roadheader

LI Xiaohuo1， SHI Xiubao2， JIAO Li1， CAO Yanli1
(1.College of Mechanical Engineering，Liaoning Technical University，F(xiàn)uxin 123000，China;2.Roadheader Institute of Xi’an Coal Mining Machinery Co.Ltd.，Xi’an 710032，China)

Aimed at dealing with poor theory lack，greater difficulty more，low-level design，and poor cutting performance，as is revealed by pick arrangement on a cutting head of roadheader，this paper introduces the development of a parameterization theory of pick arrangement，involving envelope，same rise-angle helix，bus connections，pick distribution on helix and other issues.The paper proceeds with the design of parameterized software models of pick arrangement for“cutting head shape design”panel，“helix design”panel，“pick distribution”panel and external interfaces，by using a computer program programmed by MATLAB GUIDE language.The practical parameterization of pick arrangement on a longitudinal roadheader cutting header proves that the method affords significantly improved design efficiency.

longitudinal roadheader;cutting head;pick arrangement;parameterization design

TD421.5

A

1671－0118(2012)01－0028－05

2011－12－29

國家自然科學(xué)基金項目(59774033);中國煤炭工業(yè)協(xié)會科學(xué)技術(shù)研究指導(dǎo)性計劃項目(MTKJ2011－325);中國煤炭工業(yè)科技計劃項目(MTKJ2009－254);遼寧省科學(xué)技術(shù)計劃項目(2008403010)

李曉豁(1953－)，男，遼寧省錦州人，教授，研究方向:現(xiàn)代機(jī)械設(shè)計理論與方法、機(jī)械系統(tǒng)建模與仿真、機(jī)電一體化技術(shù)、大型工礦裝備的動力學(xué)行為與控制技術(shù)，E-mail:lixiaohuo@163.com。

(編輯 徐 巖)