趙錦強(qiáng)，郭立栓，魏名珍

（中鹽吉蘭泰鹽化集團(tuán)公司 吉蘭泰堿廠，內(nèi)蒙古 阿左旗 750333）

淺談彎管流量計(jì)的公式推導(dǎo)及補(bǔ)償

趙錦強(qiáng)，郭立栓，魏名珍

（中鹽吉蘭泰鹽化集團(tuán)公司 吉蘭泰堿廠，內(nèi)蒙古 阿左旗 750333）

隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，純堿行業(yè)使用的流量?jī)x表種類日漸繁多，形式也日趨多樣。彎管流量計(jì)憑借其重復(fù)性精度高，量程范圍寬，環(huán)境適應(yīng)性好等優(yōu)點(diǎn)越來(lái)越受到各使用單位的青睞。在這里，對(duì)其基本工作原理進(jìn)行簡(jiǎn)單說(shuō)明。并從分析彎曲管道內(nèi)水流運(yùn)動(dòng)規(guī)律出發(fā)，加以實(shí)驗(yàn)實(shí)測(cè)資料的計(jì)算分析，推導(dǎo)闡述彎管流量和壓差關(guān)系的基本公式及應(yīng)用情況。

彎管流量計(jì)；工作原理；公式推導(dǎo)；溫壓補(bǔ)償；應(yīng)用

在管道中，常采用彎管改變液體運(yùn)動(dòng)方向，利用液體通過(guò)彎管肘局部壓強(qiáng)的變化特性來(lái)測(cè)量通過(guò)管道的介質(zhì)流量，是一種十分簡(jiǎn)便的測(cè)流方法，具有測(cè)量裝置簡(jiǎn)單、成本低廉、不產(chǎn)生附加水頭損失、測(cè)量精度高、測(cè)量范圍大等優(yōu)點(diǎn)，尤其適用于大管徑、大流量測(cè)量，因而具有十分廣泛的用途和重要的推廣應(yīng)用價(jià)值。本文對(duì)彎曲管道內(nèi)水流運(yùn)動(dòng)規(guī)律進(jìn)行了理論分析，推導(dǎo)出彎管水流流量壓差關(guān)系的基本公式［1］。

1 工作原理

彎管流量計(jì)是差壓式流量計(jì)的一種。如果用一句話來(lái)表述彎管流量計(jì)的工作原理，那就是慣性原理。當(dāng)流體流過(guò)彎管傳感器時(shí)，由于流體受到彎管管壁的束縛，被迫作類似的圓周運(yùn)動(dòng)。彎管的管壁不斷地對(duì)流體施加作用力，使流體不斷地改變其流動(dòng)方向。我們稱這個(gè)作用力為向心力。根據(jù)作用力和反作用力的相關(guān)原理，在管壁對(duì)流體施加向心力的同時(shí)，流體必然會(huì)對(duì)彎管的管壁施加一個(gè)反作用力——離心力。該離心力與向心力的大小相等，方向相反，它是作用在彎管的管壁上的。仔細(xì)分析這個(gè)離心力，我們發(fā)現(xiàn)它是由以下兩個(gè)分力組成的：一部分是流體對(duì)彎管傳感器內(nèi)側(cè)壁施加的一個(gè)牽拉力；另一部分則是流體對(duì)彎管傳感器外側(cè)壁施加的一個(gè)擠壓力。于是使彎管傳感器的內(nèi)外兩側(cè)產(chǎn)生了一個(gè)外側(cè)為正、內(nèi)側(cè)為負(fù)的差壓值。該差壓值的大小與彎管傳感器的彎徑比（彎徑比是描述彎管彎曲程度的唯一特征參數(shù)）、流體的流速、流體的密度、彎管傳感器的管徑等等參數(shù)有關(guān)。我們利用差壓變送器測(cè)量出這個(gè)差壓值，并通過(guò)必要的轉(zhuǎn)換、運(yùn)算就可以獲得流體的真實(shí)流量值。

按其結(jié)構(gòu)，彎管流量計(jì)可分為“L”型和“S”型兩種。“L”型彎管傳感器的結(jié)構(gòu)形狀是90°折彎。這樣的結(jié)構(gòu)形狀使它只能安裝在直角折彎的管道上工作，如圖1所示?！癝”型彎管傳感器的基本結(jié)構(gòu)是由一個(gè)90°“L”型彎管傳感器和兩個(gè)作為過(guò)渡接口使用的45°彎管組合而成，如圖2所示。由于“S”型彎管傳感器可以直接安裝在直管上工作，從而使彎管流量計(jì)的適用范圍有了極大的拓展。

2 彎管流量計(jì)的公式推導(dǎo)

2.1 基本公式

既然流體在通過(guò)彎管傳感器時(shí)，作的是類似的圓周運(yùn)動(dòng)，那么它應(yīng)該符合作圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律。

物體在作圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)應(yīng)該遵從的力學(xué)公式是這樣的：

式中：F——作圓周運(yùn)動(dòng)物體具有的離心力；

m——作圓周運(yùn)動(dòng)物體的質(zhì)量；

v——作圓周運(yùn)動(dòng)物體的線速度；

R——作圓周運(yùn)動(dòng)物體重心至旋轉(zhuǎn)中心的距離，即旋轉(zhuǎn)半徑。

流體在彎管傳感器中由于受到彎管傳感器管壁的束縛，作的是類似的圓周運(yùn)動(dòng)。它同樣應(yīng)該遵循作圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律。為使公式的推導(dǎo)過(guò)程盡量簡(jiǎn)明化，我們對(duì)上述公式中的各項(xiàng)參數(shù)進(jìn)行一些變換。

用流體產(chǎn)生的差壓值ΔP來(lái)代替作圓周運(yùn)動(dòng)物體具有的離心力F；

用流體的密度ρ來(lái)代替作圓周運(yùn)動(dòng)物體具有的質(zhì)量m；

用流體的平均流速v來(lái)代替物體作圓周運(yùn)動(dòng)的線速度v；

用彎管的中心曲率半徑R來(lái)代替作圓周運(yùn)動(dòng)物體具有的旋轉(zhuǎn)半徑R。

于是，公式（1）就變換成為公式（2）的樣子：

認(rèn)為這個(gè)公式（2）就是我們假想的流體通過(guò)彎管傳感器時(shí)作類似圓周運(yùn)動(dòng)所應(yīng)該遵循的規(guī)律。

但是實(shí)際上彎管的彎曲程度除了與旋轉(zhuǎn)半徑R有關(guān)外還與彎管的內(nèi)徑d有關(guān)。在彎管中心曲率半徑保持不變的條件下，隨著彎管內(nèi)徑的增加，彎管的彎曲程度也成比例的增加。

所以真正能夠描述彎管彎曲程度大小的特征參數(shù)是彎管中心曲率半徑R與彎管內(nèi)徑d的比值——彎徑比（R／d）。我們?cè)诠剑?）中用彎管傳感器的彎徑比R／d來(lái)替代旋轉(zhuǎn)半徑R。這樣就得到實(shí)際的彎管流量計(jì)的數(shù)學(xué)模型：

其中：R／d——彎管的彎徑比。

公式（3）才是真正能夠描寫(xiě)彎管傳感器工作狀態(tài)的數(shù)學(xué)模型。

我們將其改寫(xiě)為如下公式：

其中：ΔP——彎管傳感器產(chǎn)生的差壓值，Pa；

ρ——流體的密度，kg／m3；

v——流體在彎管傳感器中的平均流速，m／s；

R——彎管傳感器的中心曲率半徑，m；

d——彎管傳感器的內(nèi)徑，m；

R／d——彎管的彎徑比。

實(shí)際的試驗(yàn)結(jié)果與公式（4）存在著非常匹配的對(duì)應(yīng)關(guān)系。證明我們對(duì)于彎管彎曲程度是彎徑比函數(shù)的判斷是完全正確的。

但是，試驗(yàn)結(jié)果與理論推導(dǎo)之間仍然存在有差別，它需要增加一個(gè)修正系數(shù)α才能使理論推導(dǎo)和試驗(yàn)數(shù)據(jù)兩者之間圓滿整合。我們稱α為彎管流量計(jì)的修正系數(shù)。

彎管流量計(jì)的修正系數(shù)α是一個(gè)實(shí)測(cè)值，無(wú)量綱。

除此之外，也許還有一些我們未知的影響因素。總之，引入修正系數(shù)是保證彎管流量計(jì)能夠獲得高精度測(cè)量結(jié)果的重要手段。

于是，真正的彎管流量計(jì)流量公式應(yīng)該是這樣的。

其中：α——彎管傳感器修正系數(shù)（無(wú)量綱），通過(guò)試驗(yàn)獲得。

2.2 實(shí)際應(yīng)用中的溫壓補(bǔ)償

以“S”型彎管傳感器的使用為例，在投運(yùn)過(guò)程中要配以差壓變送器將傳感器輸出的差壓值進(jìn)行開(kāi)方處理。因?yàn)閺澒芰髁坑?jì)是差壓法測(cè)流量的一種，不同流體的溫度和壓力對(duì)其形成差壓值的影響也有所不同，所以對(duì)于不同的被測(cè)介質(zhì)還要考慮對(duì)傳感器形成的差壓值進(jìn)行相應(yīng)的校正即溫壓補(bǔ)償。這時(shí)就要對(duì)管道內(nèi)流體的溫度和壓力進(jìn)行測(cè)量取值參與到上位機(jī)的補(bǔ)償運(yùn)算中去。一個(gè)帶溫壓補(bǔ)償?shù)耐暾臏y(cè)量系統(tǒng)如下圖3所示。

圖3 帶溫壓補(bǔ)償?shù)臏y(cè)量系統(tǒng)

根據(jù)介質(zhì)不同其體積所受溫度和壓力的影響不同。一般地，液體體積受壓力影響比較小，一般只進(jìn)行溫度補(bǔ)償；氣體一般都要進(jìn)行溫度壓力補(bǔ)償；過(guò)熱蒸汽要進(jìn)行溫度壓力補(bǔ)償；飽和蒸汽只溫度或只壓力補(bǔ)償。

根據(jù)圖3所示的測(cè)量系統(tǒng)，在維護(hù)過(guò)程中要考慮到差壓型流量計(jì)本身運(yùn)行造成的引壓管堵塞，引壓管線內(nèi)介質(zhì)高度不同造成的外部壓力失衡等常見(jiàn)的故障。還要考慮到溫壓設(shè)備測(cè)量失真引起系統(tǒng)誤差甚至導(dǎo)致的測(cè)量錯(cuò)誤。

3 彎管流量計(jì)的應(yīng)用

由于彎管傳感器所形成的差壓值比較小，所以在差壓變送器選型時(shí)量程一定不要太大，以免導(dǎo)致差壓測(cè)量不靈敏和零點(diǎn)漂移時(shí)變送器測(cè)量超程等現(xiàn)象。

中鹽青海昆侖堿業(yè)公司100萬(wàn)t／a純堿項(xiàng)目重堿車間碳化工序的三段氣來(lái)自壓縮車間的CO2氣體，使用差壓法測(cè)量時(shí)要進(jìn)行溫壓補(bǔ)償。因?yàn)槿螝庵须y以避免的含有微量的水蒸汽，在測(cè)量時(shí)水蒸汽會(huì)在引壓管中冷凝成液體進(jìn)入變送器，當(dāng)兩側(cè)引壓管中的冷凝液所產(chǎn)生的壓力不相等時(shí)就會(huì)對(duì)測(cè)量產(chǎn)生影響，特別是對(duì)小量程的流量計(jì)更會(huì)造成很大的測(cè)量誤差。對(duì)這種情況，在安裝時(shí)最好將傳感器上兩側(cè)的引壓管向上傾斜安裝45°以使冷凝液能倒流回測(cè)量管道。長(zhǎng)期使用時(shí)，如果引壓管內(nèi)仍會(huì)出現(xiàn)冷凝液最好在引壓管上方或下方安裝冷凝罐并定時(shí)打開(kāi)二次閥進(jìn)行排液。

在彎管流量計(jì)的使用過(guò)程中，對(duì)于不同的工況還會(huì)出現(xiàn)許多不同的問(wèn)題。但是，只要傳感器和變送器的選型合適、安裝正確、并進(jìn)行了適當(dāng)?shù)臏貕貉a(bǔ)償，那么在投運(yùn)過(guò)程中，在排除傳感器自身磨損故障外，其余部分的日常維護(hù)與檢修可跟其它差壓法流量測(cè)量計(jì)的故障處理基本一致。

［1］ 李郁俠，張江濱.彎管水流流量壓差關(guān)系公式推導(dǎo)與驗(yàn)證［J］.武漢水利電力大學(xué)學(xué)報(bào)，1995（2）

TQ 056.15

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1005－8370（2012）02－22－02

2011－12－12