郭有平，王文棟

(河北省地質(zhì)測(cè)繪院，河北 廊坊 065000)

似大地水準(zhǔn)面模型在張家口地區(qū)礦業(yè)權(quán)核查中的應(yīng)用*

郭有平，王文棟

(河北省地質(zhì)測(cè)繪院，河北 廊坊 065000)

礦權(quán)核查工作需要建立覆蓋數(shù)千平方公里范圍的GPS控制網(wǎng)，如何保證控制點(diǎn)的平面高程精度是必須解決的重要問(wèn)題。為此，以張家口地區(qū)礦業(yè)權(quán)核查GPS控制網(wǎng)的建立為例，從構(gòu)網(wǎng)、觀測(cè)、平差計(jì)算、精度分析等方面系統(tǒng)介紹了大面積GPS控制網(wǎng)的建立步驟和方法，并得出利用似大地水準(zhǔn)面模型內(nèi)插的方法求解控制點(diǎn)高程，可得到較高精度的結(jié)論。

GPS控制網(wǎng);似大地水準(zhǔn)面模型;高程異常;大地高;正常高

0 引言

礦業(yè)權(quán)實(shí)地核查工作是我國(guó)礦產(chǎn)資源領(lǐng)域的一次重要國(guó)情調(diào)查，包括探礦權(quán)和采礦權(quán)實(shí)地核查，實(shí)地核查的第一步工作即是建立統(tǒng)一的高精度測(cè)量控制網(wǎng)，為開(kāi)展測(cè)量工作做好準(zhǔn)備。

張家口地區(qū)位于河北省西北部，總面積3.68萬(wàn)km2，地形復(fù)雜，山地、高原、丘陵與河谷盆地相間分布，海拔500～1 500 m，各礦點(diǎn)大多處于山區(qū)，交通不便，測(cè)量工作難度較大。

依照《全國(guó)礦業(yè)權(quán)實(shí)地核查工作指南與技術(shù)要求》，在核查工作區(qū)內(nèi)布設(shè)了沽源東、西部三縣、壩下3個(gè)高精度的GPS控制網(wǎng)，其中沽源東控制網(wǎng)控制面積2 800 km2，壩上西部三縣控制網(wǎng)控制面積9 000 km2，壩下控制網(wǎng)控制面積2 800 km2。高程控制采用河北省CQG2000似大地水準(zhǔn)面模型，通過(guò)內(nèi)插的方法求解高程。

1 GPS控制網(wǎng)的技術(shù)規(guī)格

1.1 坐標(biāo)系統(tǒng)、高程基準(zhǔn)

坐標(biāo)系統(tǒng):平面坐標(biāo)系統(tǒng)分別采用1954年北京坐標(biāo)系和1980西安坐標(biāo)系，高斯正形投影統(tǒng)一3°分帶，中央子午線為測(cè)區(qū)中央子午線;高程系統(tǒng)采用1985國(guó)家高程基準(zhǔn)。

1.2 控制網(wǎng)精度要求

最弱點(diǎn)平面中誤差小于 ±0.10 m，高程中誤差小于± 0.25 m[4]。

2 已有資料及利用情況

2.1 地形圖資料

地形圖資料包括總參測(cè)繪局70年代出版的1∶5萬(wàn)地形圖65幅，坐標(biāo)系統(tǒng)為1954年北京坐標(biāo)系，高程系統(tǒng)為1956年黃海高程系，以其作為控制網(wǎng)設(shè)計(jì)、選點(diǎn)和作業(yè)用圖。

2.2 礦權(quán)登記數(shù)據(jù)庫(kù)

張家口市國(guó)土資源局礦管部門提供了有關(guān)數(shù)據(jù)庫(kù)，提取礦權(quán)數(shù)據(jù)后利用南方CASS軟件編輯成圖，并與拼接好的1∶50 000地形圖套合到一起，形成礦權(quán)分布圖，為控制網(wǎng)的設(shè)計(jì)、野外生產(chǎn)作業(yè)的調(diào)度指揮提供依據(jù)。

2.3 控制網(wǎng)起算數(shù)據(jù)

測(cè)區(qū)范圍內(nèi)有國(guó)家B、C級(jí)GPS控制點(diǎn)25個(gè)，每個(gè)控制點(diǎn)均有1954年北京坐標(biāo)系和1980西安坐標(biāo)系兩套成果。其中15個(gè)B、C級(jí)點(diǎn)還有WGS－84坐標(biāo)系下的成果。

測(cè)區(qū)范圍內(nèi)有國(guó)家等級(jí)水準(zhǔn)點(diǎn)40個(gè)，點(diǎn)位全部保存完好，成果為1985國(guó)家高程基準(zhǔn)成果，作為GPS擬合高程的起算點(diǎn)。

3 儀器設(shè)備使用情況

本次GPS控制測(cè)量使用的儀器設(shè)備，見(jiàn)表1。

表1 GPS儀器設(shè)備表Tab.1 GPS equipment table

4 控制網(wǎng)的建立

4.1 控制網(wǎng)布設(shè)

依據(jù)各區(qū)、縣礦業(yè)權(quán)分布情況和收集到的已知點(diǎn)分布情況，在礦權(quán)分布圖上進(jìn)行四等GPS控制網(wǎng)的設(shè)計(jì)后，整個(gè)作業(yè)區(qū)域共布設(shè)了3個(gè)四等GPS控制網(wǎng)。其中沽源東部布設(shè)了一個(gè)37個(gè)點(diǎn)組成的控制網(wǎng);壩上的康保、尚義、張北和沽源西部地區(qū)布設(shè)了一個(gè)由148個(gè)點(diǎn)組成的控制網(wǎng)，整個(gè)壩下地區(qū)布設(shè)了一個(gè)由40個(gè)點(diǎn)組成的控制網(wǎng)。起算點(diǎn)為國(guó)家B、C級(jí)GPS點(diǎn)。3個(gè)控制網(wǎng)均按邊連接形式布網(wǎng)，網(wǎng)形相似，限于篇幅，此處只將壩下控制網(wǎng)圖列出，如圖1所示。

圖1 壩下GPS控制網(wǎng)圖Fig.1 GPS control network figure of Baxia

4.2 選點(diǎn)與埋石

選點(diǎn)埋石按四等GPS控制點(diǎn)對(duì)點(diǎn)位的要求進(jìn)行[1][2]。

4.3 觀測(cè)

使用9臺(tái)TrimbleGPS接收機(jī)(標(biāo)稱精度為(5+1×10－6·D)mm)觀測(cè)，天線高度在觀測(cè)前量取兩次，讀至毫米，取中數(shù)使用。為加強(qiáng)圖形強(qiáng)度，GPS網(wǎng)形由三角形、大地四邊形和中點(diǎn)多邊形組成?？紤]到邊長(zhǎng)遠(yuǎn)超常規(guī)四等GPS網(wǎng)的情況，為了確保觀測(cè)精度，觀測(cè)時(shí)段數(shù)大于2，每個(gè)時(shí)段大于45 min，衛(wèi)星截止高度角設(shè)為15°，數(shù)據(jù)采樣間隔為15 s[1]。兩時(shí)段連接時(shí)至少重復(fù)觀測(cè)3個(gè)點(diǎn)。觀測(cè)時(shí)禁止在GPS接收機(jī)附近使用手機(jī)或?qū)χv機(jī)通話，避免電磁波的干擾。

4.4 平差計(jì)算

4.4.1 基線解算

基線解算利用Trimble Total Control隨機(jī)軟件進(jìn)行?；€處理采用廣播星歷、雙差相位觀測(cè)值，單基線模式解算。自由網(wǎng)平差采用雙差固定解作為數(shù)據(jù)處理模型，基線處理的各項(xiàng)精度統(tǒng)計(jì)，見(jiàn)表2。

表2 基線處理精度統(tǒng)計(jì)Tab.2 Precision statistics of baseline processing

4.4.2 三維無(wú)約束平差

在各項(xiàng)質(zhì)量檢驗(yàn)符合要求后，采用Trimble Total Control軟件以所有獨(dú)立基線組成GPS空間向量網(wǎng)，在WGS－84地球橢球上進(jìn)行三維無(wú)約束平差。計(jì)算出基線向量改正數(shù)、基線邊長(zhǎng)、方位、坐標(biāo)值以及精度信息等成果[3]。表3為自由網(wǎng)平差后各基線分量的標(biāo)準(zhǔn)差統(tǒng)計(jì)。

4.4.3 WGS-84坐標(biāo)系下的三維約束平差

無(wú)約束平差后，利用WGS－84坐標(biāo)系下的B、C級(jí)點(diǎn)作為起算點(diǎn)，分別對(duì)上述3個(gè)GPS網(wǎng)進(jìn)行WGS－84坐標(biāo)系下的約束平差，得到各控制點(diǎn)的精確WGS－84坐標(biāo)，作為利用似大地水準(zhǔn)面模型內(nèi)插求解各GPS點(diǎn)高程的精確定位之用。WGS－84坐標(biāo)系下3個(gè)控制網(wǎng)平差精度統(tǒng)計(jì)，見(jiàn)表4。

表3 無(wú)約束平差基線標(biāo)準(zhǔn)差統(tǒng)計(jì)表Tab.3 Baseline standard deviation statistics table of unrestrained adjustment

表4 三維約束平差精度統(tǒng)計(jì)Tab.4 Precision statistics table of 3D restrained adjustment

3個(gè)網(wǎng)在WGS－84下約束平差的最弱點(diǎn)平面位置和大地高中誤差分別為:沽源東平面8.8 mm，大地高16.8 mm;西部三縣平面19.2 mm，大地高34.0 mm;壩下平面19.3 mm，大地高41.2 mm。精度遠(yuǎn)高于控制網(wǎng)的設(shè)計(jì)規(guī)格。

4.4.4 不同坐標(biāo)系下的二維約束平差

利用三維無(wú)約束平差獲得的獨(dú)立基線成果，以B、C級(jí)GPS點(diǎn)作為起算點(diǎn)，采用Trimble Total Control軟件，分別在1980西安坐標(biāo)系和1954年北京坐標(biāo)系下對(duì)GPS網(wǎng)進(jìn)行二維約束平差，分別得到各控制點(diǎn)的1980西安坐標(biāo)和1954年北京坐標(biāo)成果。平差后GPS網(wǎng)中最弱邊相對(duì)誤差為1/415 000，平面精度遠(yuǎn)優(yōu)于國(guó)家規(guī)范規(guī)定的1/45 000要求。

4.5 GPS控制網(wǎng)的高程計(jì)算

本測(cè)區(qū)GPS控制網(wǎng)的高程采用河北省CQG2000似大地水準(zhǔn)面模型通過(guò)內(nèi)插法求解。河北省似大地水準(zhǔn)面的分辨率為2.5分×2.5分(約4.5 km×4.5 km)，精度優(yōu)于±0.050 m。計(jì)算原理是，在WGS－84坐標(biāo)系下的三維平差結(jié)果基礎(chǔ)上，以各控制點(diǎn)的WGS－84坐標(biāo)(大地經(jīng)度、緯度)確定其在模型格網(wǎng)上的準(zhǔn)確位置，根據(jù)模型格網(wǎng)的高程異常值，按距離比例求得控制點(diǎn)處的高程異常，加上控制點(diǎn)的大地高，從而得到控制點(diǎn)的正常高高程。

為了檢驗(yàn)利用似大地水準(zhǔn)面模型求得的控制點(diǎn)高程精度，選擇位于平緩地區(qū)的18個(gè)控制點(diǎn)，以國(guó)家等級(jí)水準(zhǔn)點(diǎn)為起算點(diǎn)，采用四等水準(zhǔn)連測(cè)的方法進(jìn)行檢測(cè)，檢測(cè)結(jié)果最大高程誤差為8.8 cm，高程中誤差為3.68 cm。表明控制點(diǎn)高程精度可靠，完全滿足礦業(yè)權(quán)核查工程測(cè)量的要求。檢測(cè)記錄，見(jiàn)表5。

表5 控制點(diǎn)高程檢測(cè)表Tab.5 Height check table of control points

5 結(jié)束語(yǔ)

首級(jí)控制測(cè)量是礦業(yè)權(quán)核查工作的重要基礎(chǔ)，控制點(diǎn)的精度直接決定礦區(qū)的工程測(cè)量精度。利用GPS手段快速獲得高精度的控制點(diǎn)平面坐標(biāo)技術(shù)已經(jīng)比較成熟，如果再將GPS技術(shù)與似大地水準(zhǔn)面模型相結(jié)合，就能快速獲得控制點(diǎn)的較高精度的正常高高程，對(duì)礦業(yè)權(quán)核查工作而言既提高了效率，也節(jié)約了成本。該方法可為其他類似項(xiàng)目提供參考。

[1]中華人民共和國(guó)國(guó)家測(cè)繪局.GB/T18314—2009全球定位系統(tǒng)(GPS)測(cè)量規(guī)范[S].北京:中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)出版社，2009.

[2]中華人民共和國(guó)國(guó)土資源部.GB/T18341—2001地質(zhì)礦產(chǎn)勘查測(cè)量規(guī)范[S].北京:中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)出版社，2001.

[3]施一民.現(xiàn)代大地控制測(cè)量[M].北京:測(cè)繪出版社，2008.

[4]中華人民共和國(guó)國(guó)土資源部.全國(guó)礦業(yè)權(quán)實(shí)地核查工作指南與技術(shù)要求(修訂本)[M].北京:中國(guó)大地出版社，2008.

Application of Quasi-geoid Model in Mining Right Inspection in Zhangjiakou

GUO You-ping，WANG Wen-dong
(Hebei Institute of Geology Surveying and Mapping，Langfang Hebei 065000，China)

BuildingGPS control network that cover thousands of kilometers in mining right inspection work is necessary.How to ensure the plane and height accuracy of control points is an important problem that must be solved.The thesis，for example，buildingGPS control network of mining right inspection in Zhangjiakou，comprehensively introduces building steps and methods of large areaGPS control network from the aspects of network structure，surveying，adjustment calculation，precision analysis and so on，and importantly explains getting more high precision control point results using quasi-geoid model.

GPS control network;Quasi-geoid model;height anomaly;geodetic height;normal height

P 228.4

B

1007－9394(2012)02－0029－03

2012－03－06

郭有平(1964～)，男，河北萬(wàn)全人，碩士，高級(jí)工程師，現(xiàn)主要從事控制測(cè)量、工程測(cè)量等方面的工作。