崔 鑫 許力生 許忠淮

1）中國地震局地球物理研究所，北京 100081

2）山東省地震局，濟(jì)南 250014

時(shí)頻分析是為了對非平穩(wěn)信號進(jìn)行分析而引入的，可以給出某一時(shí)間點(diǎn)或小時(shí)間段內(nèi)的頻譜信息。典型的時(shí)頻分析方法有短時(shí)傅里葉變換、小波變換和希爾伯特黃變換等。由于短時(shí)傅里葉變換計(jì)算速度較快，而且對本研究里的地震信號具有不錯(cuò)的分辨率，利用短時(shí)傅里葉變換對地震和爆破信號進(jìn)行分析。

地震測震臺網(wǎng)的基本工作之一就是地震與爆破的識別和定位?，F(xiàn)在對爆破的識別一般依賴于一些主觀、經(jīng)驗(yàn)性的特征，如：振幅比、P波初動、面波發(fā)育情況、頻譜信息等。由于帶有主觀性，而且這些指標(biāo)有時(shí)并不清晰，爆破的識別并不容易。通過對地震和爆破信號進(jìn)行時(shí)頻分析，從時(shí)間域上看其頻譜的變化，能夠?qū)深愂录淖R別初步找到新判據(jù)。

1 短時(shí)傅里葉變換理論

任意時(shí)間序列x（n）的短時(shí)傅里葉變換為：

這里，w（n－m）為采用的時(shí)間窗，n表示時(shí)間點(diǎn)，ω表示頻率點(diǎn)，m為變換參數(shù)。

2 方法

原始數(shù)據(jù)為2006－2008年間5次天然地震和5次人工爆破在27個(gè)臺站記錄到的82條記錄，震級都在2.6～2.8級之間，采樣率均是50 cps。波形截取（時(shí)間域）：通過分析實(shí)際事件的波形，選定被截取的記錄包括P波前5 s和P波后35 s。此40 s的記錄包括了全波信息。濾波處理（頻率域）：為了去除數(shù)據(jù)的零點(diǎn)漂移、傾斜以及莫名的噪聲等，需要對數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波。經(jīng)過分析最終確定的頻率范圍為0.5～20 Hz；最后，將波形記錄都?xì)w一化，使它們的振幅絕對值最大為1。

時(shí)頻窗函數(shù)及其長度的確定：時(shí)頻分析的結(jié)果不但依賴于窗函數(shù)的類型，也依賴于窗函數(shù)的長度。

通過對4種時(shí)窗的比較，可以發(fā)現(xiàn)矩形窗截?cái)嘈?yīng)較強(qiáng)，其他3種窗差別不大。選用海明窗作為時(shí)頻分析的時(shí)窗。為了確定窗長，計(jì)算了不同窗長情況下可分辨的時(shí)寬Δt和可分辨的頻寬Δf的變化，并通過定義的價(jià)值函數(shù)在兩者之前取得權(quán)衡，發(fā)現(xiàn)窗長為1.7 s時(shí)價(jià)值函數(shù)取得最小，因此，將該窗長作為本研究時(shí)頻分析窗長。

3 結(jié)論

通過搜集2006－2008年間，首都圈周邊地區(qū)震級介于ML2.6～2.8的5次地震事件和5次爆破事件在27個(gè)寬頻帶臺站的記錄，對其進(jìn)行時(shí)頻特征分析，可以發(fā)現(xiàn)地震和爆破具有不同的時(shí)頻分布特征。

（1）頻率特征：地震與爆破的頻譜形態(tài)不同。爆破事件的頻率一般在低頻端匯聚，主頻一般出現(xiàn)在1～2 Hz左右；而地震的頻率分布在較寬的范圍，一般在幾Hz到十幾Hz之間，主頻也不固定，但一般都大于2 Hz。

（2）時(shí)頻特征：地震的時(shí)頻呈現(xiàn)出“多峰”特征，而人工爆破的時(shí)頻分布則相對“少峰”。在識別地震與爆破方面，時(shí)頻變換比傅里葉變換更有前景，因?yàn)?，傅里葉變換的結(jié)果已經(jīng)不再包含時(shí)間信息，進(jìn)一步深入分析會缺失部分信息。從本文研究的這批事件看，時(shí)頻分析結(jié)果確可提供區(qū)別爆破與地震的新的“地震圖”，由這種圖表現(xiàn)出的爆破和地震的特征差異更鮮明、更直觀。