李慶奎，呂志平，葛智杰

（1.信息工程大學(xué)測(cè)繪學(xué)院，河南鄭州450052；2.解放軍66011部隊(duì)，北京102600；3.海軍出版社，天津塘沽300450）

近年來(lái)，針對(duì)行程時(shí)間預(yù)測(cè)，學(xué)者們提出了多種預(yù)測(cè)算法，如歷史趨勢(shì)法［1］、卡爾曼濾波算法［2］、時(shí)間序列法［3-4］、非參數(shù)回歸算法［5-6］、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型［7-8］以及模糊回歸預(yù)測(cè)算法［9］等。這些算法都是基于歷史數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)算法，面對(duì)復(fù)雜多變的實(shí)際交通狀況，各算法的預(yù)測(cè)效果卻不能令人十分滿意。如歷史趨勢(shì)法不能解決非常規(guī)或突變的交通狀況；卡爾曼濾波算法在每次計(jì)算時(shí)都需調(diào)整權(quán)值，計(jì)算量大，預(yù)測(cè)結(jié)果延遲時(shí)間長(zhǎng)；時(shí)間序列法在交通狀況發(fā)生急劇變化時(shí)，該算法在預(yù)測(cè)延遲方面暴露出明顯的不足［1］；由于非參數(shù)回歸算法需要對(duì)相鄰路段做復(fù)雜的調(diào)查，因此，應(yīng)用于行程時(shí)間預(yù)測(cè)的非參數(shù)回歸模型屈指可數(shù)；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在數(shù)據(jù)不足時(shí)，會(huì)導(dǎo)致預(yù)測(cè)效果下降；模糊回歸模型由于未考慮相關(guān)路段信息和路段歷史流量信息對(duì)行程時(shí)間的影響，導(dǎo)致預(yù)測(cè)結(jié)果普遍偏小。為了得到更準(zhǔn)確的行程時(shí)間預(yù)測(cè)結(jié)果，真實(shí)反映出道路的實(shí)時(shí)交通狀況，本文將模糊理論技術(shù)引入行程時(shí)間預(yù)測(cè)算法中，考慮交通流量、占有率等實(shí)時(shí)交通信息，提出了基于模糊綜合評(píng)判的智能行程時(shí)間預(yù)測(cè)算法。

1 模糊綜合評(píng)判的數(shù)學(xué)模型

模糊綜合評(píng)判是運(yùn)用模糊方法對(duì)事物做出綜合評(píng)判，其過(guò)程是把評(píng)價(jià)目標(biāo)看作由多種因素組成的因素集，再設(shè)定這些因素所能選取的評(píng)審等級(jí)，組成評(píng)語(yǔ)的評(píng)判集，分別求出每個(gè)因素對(duì)各個(gè)評(píng)審等級(jí)的模糊矩陣，然后根據(jù)各個(gè)因素在評(píng)價(jià)目標(biāo)中的權(quán)重分配，通過(guò)模糊矩陣合成，求出評(píng)價(jià)的定量解值。模糊綜合評(píng)判的數(shù)學(xué)模型［10］為

B==(b1，b2，…，bn)

或

式中：“·”表示模糊運(yùn)算，B=為被評(píng)對(duì)象的最終評(píng)價(jià)，A=為評(píng)價(jià)因素的權(quán)，R=為評(píng)價(jià)矩陣，其中rij表示第i個(gè)元素對(duì)第j種評(píng)語(yǔ)的隸屬度。此時(shí)得到的最終評(píng)價(jià)為模糊量，因此需將模糊量轉(zhuǎn)化成清晰量。清晰化方法可采用最大隸屬度法，加權(quán)平均法［11］等。

2 基于模糊綜合評(píng)判的行程時(shí)間預(yù)測(cè)模型

2.1 因素集、評(píng)判集及評(píng)判矩陣的確定

將行程時(shí)間定義為評(píng)判集V，并將行程時(shí)間劃分為極短、較短、一般、較長(zhǎng)、極長(zhǎng)5 個(gè)等級(jí)，分別用v1，v2，v3，v4，v5表示，記為V=。將影響行程時(shí)間的實(shí)時(shí)交通信息：交通流和占有率定義為因素集U，記為U={q，o} ，則評(píng)判集的每個(gè)等級(jí)都要用因素集的兩個(gè)個(gè)指標(biāo)來(lái)描述。分別對(duì)交通流量q和占有率o進(jìn)行評(píng)判得到模糊集R1=，R2=，于是可以確定評(píng)判集V和因素集U的評(píng)判矩陣：

評(píng)判矩陣R可由交通流量和占有率的隸屬度函數(shù)求得。

2.2 隸屬度函數(shù)的確定

隸屬度函數(shù)的確定問(wèn)題是用模糊綜合評(píng)判解決具體問(wèn)題的關(guān)鍵因素之一。隸屬度函數(shù)構(gòu)造的合適與否，對(duì)判斷結(jié)果有著直接影響。三角形函數(shù)具有函數(shù)簡(jiǎn)單、計(jì)算方便等特點(diǎn)。這里將交通流量和占有率數(shù)據(jù)構(gòu)造成如下三角形隸屬度函數(shù)：

式中：a，b，c為待估參數(shù)（a，b為三角形隸屬函數(shù)三角形的“腳”；c為三角形隸屬函數(shù)三角形的“峰”）；i為評(píng)判集的等級(jí)個(gè)數(shù)；j為因素集個(gè)數(shù)。

2.3 清晰化方法的確定

在清晰化的過(guò)程中將行程時(shí)間的5 個(gè)等級(jí)：極短、較短、一般、較長(zhǎng)、極長(zhǎng)分別與區(qū)間［c0，c1］、［c1，c2］、［c2，c3］、［c3，c4］、［c4，c5］對(duì)應(yīng)，清晰化方法采用加權(quán)平均法

式中：t為行程時(shí)間，ci為行程時(shí)間各等級(jí)的上限，μi(ci)為行程時(shí)間隸屬于各等級(jí)的隸屬度。

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

算例數(shù)據(jù)采用深圳市的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)［11］，見(jiàn)表1。表1中的行程時(shí)間數(shù)據(jù)作為預(yù)測(cè)結(jié)果的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)。在此進(jìn)行兩個(gè)方法的解算：

方法1 基于模糊回歸的行程時(shí)間預(yù)測(cè)算法［9］（TBFR）。

方法2 基于模糊綜合評(píng)判的智能行程時(shí)間預(yù)測(cè)算法（TBFCJ）。

在方法2中，占有率和交通流量的隸屬度函數(shù)參數(shù)的選擇見(jiàn)表2，因素權(quán)取A=（0.5，0.5）。在清晰化的過(guò)程中將行程時(shí)間的5個(gè)等級(jí)：極短、較短、一般、較長(zhǎng)、極長(zhǎng)分別與區(qū)間［0，40］，［40，70］，［70，100］，［100，140］，［140，185］對(duì)應(yīng)，清晰化方法采用加權(quán)平均法。

表1 交通流量、占有率、行程時(shí)間數(shù)據(jù)Tab.1 Data of traffic volume，occupying rate and travel time

表2 隸屬度函數(shù)參數(shù)Tab.2 Parameters of membership functions

兩種行程時(shí)間預(yù)測(cè)算法的預(yù)測(cè)結(jié)果，其與行程時(shí)間真實(shí)值的對(duì)比如圖1和圖2。誤差分析見(jiàn)表3，絕對(duì)相對(duì)誤差見(jiàn)圖3和圖4。

圖1 基于模糊回歸的行程時(shí)間預(yù)測(cè)結(jié)果Fig.1 Results of TBFR

圖2 基于模糊綜合評(píng)判的智能行程時(shí)間預(yù)測(cè)結(jié)果Fig.2 Results of TBFCJ

圖3 TBFR預(yù)測(cè)結(jié)果絕對(duì)相對(duì)誤差Fig.3 Absolute and relative errors of TBFR

圖4 TBFCJ預(yù)測(cè)結(jié)果絕對(duì)相對(duì)誤差Fig.4 Absolute and relative errors of TBFCJ

表3 誤差比較表Tab.3 Comparison of errors

從圖1和圖2兩種行程時(shí)間實(shí)際值與預(yù)測(cè)值的對(duì)比可以看出，兩種預(yù)測(cè)模型的行程時(shí)間預(yù)測(cè)值都能反映出行程時(shí)間實(shí)測(cè)值的變化趨勢(shì)。但從圖3、圖4 和表3 可以看出，模糊綜合評(píng)判預(yù)測(cè)算法的預(yù)測(cè)效果明顯好于模糊回歸預(yù)測(cè)算法，在最大絕對(duì)相對(duì)誤差、平均絕對(duì)相對(duì)誤差以及預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)值和實(shí)測(cè)值的曲線擬合程度方面都有明顯的提高（均等系數(shù)大于0.9說(shuō)明擬合程度較好，均等系數(shù)越大擬合度越好）。

5 結(jié)論

影響行程時(shí)間預(yù)測(cè)的因素很多，特別是實(shí)時(shí)交通信息對(duì)行程時(shí)間預(yù)測(cè)的影響。各因素與行程時(shí)間之間構(gòu)成了非常復(fù)雜的非線性關(guān)系，如果將這些因素用一個(gè)統(tǒng)一數(shù)據(jù)模型實(shí)現(xiàn)對(duì)行程時(shí)間的預(yù)測(cè)是相當(dāng)困難的。模糊理論技術(shù)在處理非線性關(guān)系上具有巨大優(yōu)勢(shì)，可以綜合考慮多種因素對(duì)行程時(shí)間預(yù)測(cè)的影響，合理分配各因素的權(quán)重，實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)、準(zhǔn)確的行程時(shí)間預(yù)測(cè)。本文在交通流量和占有率數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，用模糊綜合評(píng)判的方法對(duì)行程時(shí)間實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)，最后通過(guò)實(shí)例驗(yàn)證了方法有效性、實(shí)用性和可行性。

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