沈峰黃懿 陸建國

（江蘇省特種設(shè)備安全監(jiān)督檢驗(yàn)研究院太倉分院)

壓力容器

基于ANSYS的壓力容器的應(yīng)力分析與壁厚優(yōu)化設(shè)計

沈峰*黃懿 陸建國

（江蘇省特種設(shè)備安全監(jiān)督檢驗(yàn)研究院太倉分院)

應(yīng)用ANSYS有限元分析軟件對一緩沖器壓力容器進(jìn)行應(yīng)力分析與壁厚優(yōu)化設(shè)計。在滿足應(yīng)力強(qiáng)度的條件下得到合理方案，容器質(zhì)量減小了17.5%，球形封頭壁厚減小了16.7%，優(yōu)化結(jié)果明顯。

壓力容器應(yīng)力分析優(yōu)化設(shè)計壁厚ANSYS緩沖器

0 前言

壓力容器是石油化工、機(jī)械、輕工、食品等多種工業(yè)領(lǐng)域中廣泛使用的承壓容器設(shè)備。傳統(tǒng)的壓力容器設(shè)計采用規(guī)則設(shè)計[1]，即依據(jù)標(biāo)準(zhǔn)GB 150《鋼制壓力容器》[2]進(jìn)行設(shè)計。為了保證容器的安全性，設(shè)計者總是盡量增大壁厚，以增強(qiáng)容器的承壓能力，得出的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度結(jié)果比較保守，這就限制了容器整體性能的提高和材料的有效利用。隨著分析設(shè)計[1，3]概念的提出，設(shè)計者越來越多地對壓力容器的結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化。本文采用ANSYS有限元分析軟件，對容器各部位進(jìn)行詳細(xì)的應(yīng)力計算與分析，在不降低設(shè)備安全性的前提下以容器的質(zhì)量最小為目標(biāo)，通過優(yōu)化設(shè)計方法給出壓力容器參數(shù)的最優(yōu)組合，從而降低了結(jié)構(gòu)的厚度，使材料得到有效的利用。

1 壓力容器參數(shù)及應(yīng)力云圖

1.1 工作條件和結(jié)構(gòu)參數(shù)

圖1為一緩沖器，其球形封頭與接管連接區(qū)結(jié)構(gòu)如圖2所示。整個緩沖器封頭材料為16MnR，接管材料為16Mn，其參數(shù)見表1。設(shè)計壓力p=32 MPa，彈性模量E=206 GPa，泊松比μ＝0.3。壁厚參考范圍t1=30～39 mm，t2=15～24 mm，許用應(yīng)力[σ]=250 MPa。

1.2 參數(shù)化建模

根據(jù)結(jié)構(gòu)特性和載荷特性，采用軸對稱力學(xué)模型進(jìn)行分析，由關(guān)鍵點(diǎn)生成面，建立二維模型，結(jié)構(gòu)采用ANSYS軟件提供的8個節(jié)點(diǎn)的軸對稱單元PLANE 82劃分網(wǎng)格，有限元模型如圖3所示。

圖1 緩沖器

圖2 緩沖器結(jié)構(gòu)

表1 緩沖器結(jié)構(gòu)參數(shù)

1.3 施加載荷及應(yīng)力分布

有限元分析的目的是了解模型對外部施加載荷的響應(yīng)。正確地識別和定義載荷，并有效地實(shí)現(xiàn)仿真加載，是運(yùn)用有限元分析工具的關(guān)鍵一步。本例中，壓力容器約束和加載情況如圖4所示。內(nèi)表面承受的壓力為設(shè)計壓力32 MPa，球形封頭端部對稱面施加對稱約束。接管端部所受軸向拉應(yīng)力為：

求解得應(yīng)力結(jié)果如圖5所示。由應(yīng)力云圖可見，最大應(yīng)力強(qiáng)度出現(xiàn)在封頭與接管連接處接管內(nèi)側(cè)，最大應(yīng)力值為228.886 MPa,接管外側(cè)與封頭內(nèi)側(cè)連接的不連續(xù)幾何部分也出現(xiàn)很大的應(yīng)力值。

圖3 壓力容器有限元模型

圖4 約束和加載

圖5 優(yōu)化前模型應(yīng)力云圖

2 優(yōu)化設(shè)計

2.1 參數(shù)的優(yōu)化

優(yōu)化問題的基本原理是建立優(yōu)化模型，運(yùn)用各種優(yōu)化方法，在滿足設(shè)計要求的條件下進(jìn)行迭代計算，求得目標(biāo)函數(shù)的極值，得到最優(yōu)設(shè)計方案。ANSYS程序提供了兩種優(yōu)化方法，這兩種優(yōu)化方法可以處理絕大多數(shù)的優(yōu)化問題[4]。零階方法是一個很完善的處理方法，能有效地處理大多數(shù)的工程問題。一階方法基于目標(biāo)函數(shù)對設(shè)計變量的敏感程度，因此更加適合于精確的優(yōu)化分析。

數(shù)學(xué)模型由目標(biāo)函數(shù)與約束條件構(gòu)成。根據(jù)圖2所顯示的結(jié)構(gòu)，選定容器的壁厚t1、t2作為設(shè)計變量，σ為優(yōu)化設(shè)計中結(jié)構(gòu)的等效應(yīng)力強(qiáng)度，并作為約束條件，壓力容器質(zhì)量WT為目標(biāo)函數(shù)。綜上所述，可得壓力容器結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計的數(shù)學(xué)模型為：

優(yōu)化設(shè)計時最大迭代次數(shù)20次。

2.2 優(yōu)化結(jié)果

通過上述優(yōu)化方法進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化設(shè)計，并且得出相應(yīng)的優(yōu)化結(jié)果。圖6為設(shè)計變量壁厚t1、t2隨迭代次數(shù)的變化規(guī)律，圖7為狀態(tài)變量最大應(yīng)力SMAX隨迭代次數(shù)的變化規(guī)律，圖8為目標(biāo)函數(shù)質(zhì)量WT隨迭代次數(shù)的變化規(guī)律。

圖6 設(shè)計變量t1、t2隨迭代次數(shù)的變化規(guī)律

圖7 狀態(tài)變量SMAX隨迭代次數(shù)的變化規(guī)律

2.3 優(yōu)化后的容器各參數(shù)

優(yōu)化前后容器的主要參數(shù)如表2所示。從優(yōu)化前后各參數(shù)的變化可看出，球形封頭壁厚t1從36 mm降至30mm，減薄了約16.7%，接管壁厚t2從22 mm降至21.768 mm，目標(biāo)函數(shù)WT從132.58 g降至109.37g，質(zhì)量減少了約17.5%，優(yōu)化效果明顯。

圖8 目標(biāo)函數(shù)WT隨迭代次數(shù)的變化規(guī)律

表2 優(yōu)化前后主要參數(shù)

3 結(jié)論

（1）本文采用ANSYS軟件對壓力容器結(jié)構(gòu)在滿足安全性的前提下進(jìn)行質(zhì)量最小的優(yōu)化設(shè)計，封頭壁厚t1減薄了約16.7%，目標(biāo)函數(shù)WT減少了約17.5%，得出了緩沖器封頭和接管壁厚最合理的尺寸，既節(jié)省了大量工程材料，又減少了制造成本。

（2）由圖6至圖8可以看出，各狀態(tài)變量及目標(biāo)函數(shù)隨迭代次數(shù)的增加向最佳設(shè)計方案逼近，且逼近效果良好，由此也印證了有限元分析技術(shù)在優(yōu)化設(shè)計中的應(yīng)用價值。摒棄傳統(tǒng)的結(jié)構(gòu)設(shè)計的被動校核方法，主動地在可行域內(nèi)尋求最佳設(shè)計方案，這就可以在很大程度上減少設(shè)計成本、縮短設(shè)計周期，使產(chǎn)品設(shè)計得更合理。

[1] 鄭津洋，董其伍，桑芝富．過程設(shè)備設(shè)計［M］．北京：化學(xué)工業(yè)出版社，2001．

[2] 國家技術(shù)監(jiān)督局．GB 150—1998.鋼制壓力容器［S］．北京：中國標(biāo)準(zhǔn)出版社，1998．

[3] 全國壓力容器標(biāo)準(zhǔn)化技術(shù)委員會．JB 4732—1995.鋼制壓力容器——分析設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)［S］．北京：中國標(biāo)準(zhǔn)出版社，1995.

[4] 余偉煒，高炳軍．ANSYS在機(jī)械與化工裝備中的應(yīng)用［M］．北京：中國水利水電出版社，2007．

Stress Analysis and Thickness Optimal Design of Pressure Vessel Based on ANSYS

Shen Feng Huang Yi Lu Jianguo

The finite element analysis software ANSYS was applied in stress analysis and thickness optimal design of buffer pressure vessel.The appropriate scheme was obtained while meeting the demand of stress intensity.Optimization result was remarkable that the weight of the pressure vessel reducde about 17.5%while the thickness of spherical head dropped by 16.7%.

Pressure vessel;Stress analysis;Optimal design;Thickness;ANSYS;Buffer

TH 123

*沈峰，男，1983年生，碩士。蘇州市，215400。

2012-03-14）