陳 翔 李小波 趙 鑫

（1.河北工程大學(xué)經(jīng)管學(xué)院，河北省邯鄲市，056038；2.中國礦業(yè)大學(xué)管理學(xué)院，北京市海淀區(qū)，100083）

煤炭耗竭性資源可變參數(shù)定價模型構(gòu)建研究＊

陳 翔1，2李小波1趙 鑫1

（1.河北工程大學(xué)經(jīng)管學(xué)院，河北省邯鄲市，056038；2.中國礦業(yè)大學(xué)管理學(xué)院，北京市海淀區(qū)，100083）

以霍特林法則和市場經(jīng)濟(jì)理論為依據(jù)，推導(dǎo)出煤炭耗竭性資源初始價格的可變參數(shù)定價模型，理論模型顯示：煤炭資源初始價值與年煤炭資源儲量增率、開發(fā)周期增長率、市場利率與開釆時間的乘積相關(guān)。釆用2002－2010我國煤炭初始價格與年煤炭資源儲量增率、開發(fā)周期增長率、市場利率與開釆時間的乘積對該模型進(jìn)行實(shí)證，結(jié)果表明3個解釋變量對初始價格都有顯著的作用，從而證明了本論文模型的正確性。

煤炭耗竭資源 可變參數(shù) 定價模型 參數(shù)估計

學(xué)術(shù)界對不可再生資源的價值評估方法提出了許多不同的見解，比較有代表性的方法有凈價格法、可持續(xù)價格法、交易價值法、替代成本法等。國內(nèi)在這方面的研究主要集中在開采規(guī)模最優(yōu)化、資源價值理論探討及其耗竭資源與經(jīng)濟(jì)發(fā)展等方面。從文獻(xiàn)上看，國內(nèi)對煤炭資源進(jìn)行定價研究的不多，更沒有涉及煤炭資源初始價格的確定。

本論文以霍特林法則為基礎(chǔ)，吸收賈亞會的建模思路，在市場對煤炭資源需求彈性可變的視角下，建立煤炭資源開采的定價模型，同時利用煤炭資源的國內(nèi)數(shù)據(jù)進(jìn)行參數(shù)估計，為煤炭資源合理定價提供決策參考。

1 煤炭資源開采定價模型

1.1 理論模型的推導(dǎo)

根據(jù)霍特林關(guān)于一般可耗竭資源的經(jīng)濟(jì)理論分析，煤炭企業(yè)開采的煤炭價值Pct隨時間按照市場利率r增長的速度增長。假定煤炭資源初始價值為P0，而且其等于煤炭開采的不變邊際成本W(wǎng)。則有：

式中：Pct——煤炭企業(yè)開采的煤炭價值；

r——市場利率；

P0——煤炭資源初始價值；

W——煤炭開采的不變邊際成本。

由經(jīng)濟(jì)學(xué)理論可知，煤炭開采企業(yè)面臨的t時刻的市場需求Dt曲線設(shè)定為：

式中：Pmt——t時刻的市場價格；

a——正的常數(shù)；

b——非負(fù)常數(shù)；

βt——可變的需求價格彈性。

企業(yè)在市場上按照利潤最大化原則銷售煤炭產(chǎn)品，煤炭資源市場價格采用邊際成本加成方法定價，則有：

假定在開采周期T末，煤炭開采量和市場需求量均衡。則在技術(shù)不變的情況下，資源開采總量就等于煤炭初始可采資源儲量S0，于是有：

由式（1）～（4），則有：

將（5）式指數(shù)部分展開后，取對數(shù)整理后可得近似式：

式中：θ——0～（b＋βr）T之間的常數(shù)。

進(jìn)一步變?yōu)榫€性表達(dá)為：

（7）和（8）式為煤炭耗竭資源的經(jīng)濟(jì)定價模型，其中綜合變量（lnS0－lnT）可解釋為年煤炭開采增長率。從模型可看出，煤炭資源的初始價格與市場利率、耗竭時間、市場需求的價格彈性以及資源初始資源儲量有關(guān)。由于煤炭的需求彈性βt是可變參數(shù)，故模型（8）中各個參數(shù)都是可變的。

1.2 可變系數(shù)模型轉(zhuǎn)化為狀態(tài)空間模型

假定（8）式中參數(shù)滿足時間序列AR（1）過程，可知狀態(tài)空間模型。

量測方程：

狀態(tài)方程：

2 我國煤炭資源市場定價的參數(shù)估計

2.1 數(shù)據(jù)來源

由于一些數(shù)據(jù)難以取得，為了減小不必要的工作量，本論文對參數(shù)的取值做出如下變通，數(shù)據(jù)來源于《中國統(tǒng)計年鑒》，如表1所示，這種變通不影響事物的分析。

（1）由（1）式假設(shè)可知，煤炭初始價格P0等于其邊際成本W(wǎng)，本論文取煤炭平均成本作為邊際成本的估計，即：煤炭初始價格P0＝W。

（2）煤炭可開采儲量S0由全國煤炭基礎(chǔ)儲量來替代。

（3）煤炭開采年限T等于煤炭基礎(chǔ)儲量S0與當(dāng)年總產(chǎn)量的比值。

（4）利率r取一年期銀行存款利率。

表1 原始數(shù)據(jù)表

以上表的數(shù)據(jù)，釆用式（9）和（10），運(yùn)用Eviews6對狀態(tài)空間模型進(jìn)行參數(shù)估計，結(jié)果如表2。

2.2 參數(shù)估計解釋

從參數(shù)估計結(jié)果看，參數(shù)估計量都是統(tǒng)計顯著的，3個狀態(tài)變量最終值都為正值，說明他們促使煤炭資源初始價格增長，也表明各個變量的確對煤炭資源初始價格有影響。

表2 模型參數(shù)估計

（1）開采周期T越長，煤炭資源初始價值對煤炭耗竭時間越敏感。

（2）lnS0－lnT這個綜合變量可表達(dá)的意思可解釋為年煤炭開采增長率，其最終系數(shù)估計值為正值，說明當(dāng)煤炭儲量一定時，年均開采增長率越大，煤炭初始價值就越高，也可以說明煤炭耗竭資源的耗竭性成本是增加的。

（3）θ為利率與開采時間乘積的參數(shù)，其意義可解釋為其它不確定資本在開采期內(nèi)的機(jī)會成本，θ估計值為－74.06，說明這些不確定資本的逐利行為會降低煤炭資源的初始價值（或許是投資煤炭可替代能源上帶來更大收益）。

3 結(jié)論

本論文從霍特林對耗竭性資源開采最優(yōu)規(guī)模的條件出發(fā)，加入了參數(shù)時變性的一般特性，構(gòu)建了基于可變參數(shù)的煤炭耗竭性資源定價模型，采用《中國統(tǒng)計年鑒》的有關(guān)數(shù)據(jù)對該模型進(jìn)行實(shí)證，得出煤炭耗竭性資源初始價格與炭開采增長率、開采周期增長率和利率與開采周期乘積（本文認(rèn)為是其它資本的投資機(jī)會成本）之間具有顯著地影響能力，同時，也得出得出中國煤炭耗竭性資源可變參數(shù)經(jīng)驗定價方程。

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Research on the construction of coal exhaustible resource pricing model with varyiable parameters

Chen Xiang1，2，Li Xiaobo1，Zhao Xin1
（1.School of Economics and Management，Hebei University of Engineering，Handan，Hebei 056038，China；2.School of Management，China University of Mining and technology，Beijing，Haidian，Beijing 100083，China）

On the basis of previous research，according to hotelling theorem and market economy theory，Coal exhaustible resource pricing model with varying parameters was inferred，the theoretical model shows that coal initial price has a positive correlation with annual grown rate of coal reserves and exploitation period，the product of market interest rate and exploitation time.The relevant data of coal initial price，annual grown rate of coal reserves，exploitation period and the product of market interest rate and exploitation time from 2002to 2010in our country is used to proved validity of this model.The result indicate that price can be influenced significantly by the above three variables.

coal exhaustible resource，variable parameter，pricing model，parameters extimation

TD－9

B

河北省科學(xué)技術(shù)研究與發(fā)展計劃項目，項目編號11457201D－48；邯鄲市社會科學(xué)研究項目，項目編號1034201125－4）；邯鄲市社會科學(xué)研究項目，項目編號1034201125－5

陳翔（1978－），女，河北邯鄲人，講師，博士，畢業(yè)于中國礦業(yè)大學(xué)管理工程專業(yè)，研究方向：預(yù)測決策、可行性研究。

（責(zé)任編輯 張大鵬）