王尊策，王 森，徐 艷，劉 華，馬全善

（1.東北石油大學(xué)，黑龍江大慶163318；2.大慶油田工程建設(shè)有限公司安裝公司，黑龍江大慶163411；3.內(nèi)蒙古工業(yè)信息研究所，呼和浩特010020） ①

基于FLUENT軟件的噴砂器磨損規(guī)律數(shù)值模擬

王尊策1，王 森1，徐 艷1，劉 華2，馬全善3

（1.東北石油大學(xué)，黑龍江大慶163318；2.大慶油田工程建設(shè)有限公司安裝公司，黑龍江大慶163411；3.內(nèi)蒙古工業(yè)信息研究所，呼和浩特010020） ①

在水平井壓裂施工過(guò)程中，噴砂器出現(xiàn)嚴(yán)重偏磨現(xiàn)象。利用FLUENT軟件中的離散相模型、沖蝕磨損模型，結(jié)合沖刷磨損試驗(yàn)結(jié)果，對(duì)沖蝕磨損模型中的系數(shù)進(jìn)行修正，對(duì)噴砂器的內(nèi)部流場(chǎng)及內(nèi)外壁的磨損規(guī)律進(jìn)行數(shù)值模擬，分析得到了噴砂器產(chǎn)生偏磨現(xiàn)象的原因，可為水平井壓裂施工提供理論指導(dǎo)。

噴砂器；偏磨；離散相模型；數(shù)值模擬

在水平井壓裂施工過(guò)程中出現(xiàn)了噴砂器偏磨現(xiàn)象，使局部磨損量加大。如果磨損進(jìn)一步加劇，很可能破壞導(dǎo)壓通道，使下一級(jí)封隔器無(wú)法坐封，或使噴砂器連接失效，引起管柱斷脫，導(dǎo)致壓裂施工失敗。本文基于離散相模型對(duì)噴砂器的磨損規(guī)律進(jìn)行數(shù)值模擬，得出噴砂器偏磨原因。模擬結(jié)果與現(xiàn)實(shí)施工后磨損形貌基本吻合，證明了數(shù)值計(jì)算方法的可靠性。

1 噴砂器工況分析

噴砂器是水平井壓裂過(guò)程中的導(dǎo)流部件。高壓含砂壓裂液經(jīng)油管泵入，經(jīng)噴嘴節(jié)流，從噴砂器兩側(cè)面噴砂孔噴出，進(jìn)入油套環(huán)空，最后從管柱上端的射孔段壓入地層。同時(shí)，噴嘴節(jié)流產(chǎn)生的壓力通過(guò)導(dǎo)壓主體傳遞到下一級(jí)封隔器，使下一級(jí)封隔器坐封，如圖1。

圖1 噴砂器壓裂施工示意

在封隔器坐封過(guò)程中，由于膠筒的壓縮量不同，可能存在噴砂器與套管不同心的現(xiàn)象。噴砂器的最大外徑114mm，套管內(nèi)徑為124mm，環(huán)空間隙只有10mm，小的偏心都可能引起噴砂孔處流場(chǎng)的偏流，從而產(chǎn)生工具偏磨。因此，分別對(duì)正常施工情況和噴砂器偏心且噴砂孔豎直放置情況進(jìn)行了數(shù)值模擬。

2 噴砂器磨損規(guī)律數(shù)值計(jì)算方法

2.1 連續(xù)相流場(chǎng)計(jì)算

噴砂器內(nèi)部連續(xù)相流動(dòng)屬于穩(wěn)態(tài)、等溫不可壓縮流動(dòng)，該流動(dòng)過(guò)程可用連續(xù)性方程和N－S方程來(lái)表述。

連續(xù)性方程為

N－S方程為

式中，ui、uj為平均速度分量；p為平均壓力；ρ為流體密度；μ為流體動(dòng)力黏度；x為張量形式的空間坐標(biāo)。

流體在噴砂器內(nèi)部流場(chǎng)較為復(fù)雜，所以湍流模型選擇收斂性較好的標(biāo)準(zhǔn)k－ε模型［1－2］，該模型的輸運(yùn)方程為

式中，k為湍動(dòng)能；ε為湍動(dòng)耗散率；μt為湍動(dòng)黏度；常數(shù)C1ε＝1.44，C2ε＝1.92，Cμ＝0.09，σk＝1.0，σε＝1.3。

2.2 離散相模型

FLUENT軟件可以對(duì)連續(xù)相進(jìn)行很好的仿真，也可以對(duì)離散相在拉格朗日坐標(biāo)系下進(jìn)行模擬。能夠模擬出離散相與連續(xù)相之間的質(zhì)量交換以及相互作用和影響，還可以模擬離散相顆粒對(duì)噴砂器的磨蝕情況。由于離散相顆粒在流場(chǎng)中流動(dòng)軌跡的不確定性，故選取FLUENT中的隨機(jī)軌道模型更加符合噴砂器內(nèi)的實(shí)際情況［3］。

離散相顆粒的作用力平衡方程為

其中，F(xiàn)D（u－up）為顆粒的單位質(zhì)量曳力。

式中，F(xiàn)x為其他作用力；u為流體相對(duì)速度；up為顆粒速度；μ為流體動(dòng)力黏度；ρ為流體密度；ρp為顆粒密度；dp為顆粒直徑；Re為顆粒雷諾數(shù)；CD為曳力系數(shù)。

對(duì)平衡方程積分就得到顆粒軌道上每一個(gè)位置上的顆粒速度up，即

沿著每個(gè)坐標(biāo)方向求解式就可以得到離散相的軌跡方程。假設(shè)在一個(gè)小的時(shí)間間隔內(nèi)，包含流體力在內(nèi)的各項(xiàng)均保持為常量，顆粒的軌道方程可以簡(jiǎn)寫(xiě)為

式中，τp為顆粒的松馳時(shí)間。

顆粒的入射采用入口端面入射，顆粒軌道數(shù)量設(shè)置為10，計(jì)算步長(zhǎng)5 000步，保證所有顆粒軌道計(jì)算充分。

2.3 沖刷磨損模型

采用FLUENT軟件中定義的的沖刷磨損模型來(lái)計(jì)算磨損量，模擬顆粒相對(duì)壁面沖擊產(chǎn)生的磨損情況。磨損率定義為［2，4］

式中，Re為沖刷磨損速率；C（dp）為粒子直徑函數(shù)，取值為0.05mm；α為顆粒軌跡碰撞壁面的入射角；f（α）為沖擊角度函數(shù)；v為相對(duì)的顆粒速度；Af為顆粒在壁面上的投影面積；b（v）為顆粒速度函數(shù)，結(jié)合沖刷磨損試驗(yàn)結(jié)果，對(duì)模型中的磨損系數(shù)進(jìn)行修正，設(shè)置為2.4。

3 邊界條件設(shè)置

對(duì)模型進(jìn)行簡(jiǎn)化，取噴砂器前油管段及噴砂器和油套環(huán)空段作為計(jì)算區(qū)域，建立內(nèi)部流體的幾何模型，對(duì)幾何模型采用六面體塊結(jié)構(gòu)網(wǎng)格進(jìn)行劃分。

入口采用速度入口；出口采用壓力出口；壁面采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)法；對(duì)于離散相邊界，入口、出口均為逃逸，壁面為反射壁面，考慮顆粒與壁面的碰撞反射［3，5］。

陶粒密度為1.7×103kg／m3，平均粒徑50μm，壓裂液黏度系數(shù)100mPa，密度1.02×103kg／m3。含砂比為10%，入口流量為4m3／min，出口壓力1MPa。

4 計(jì)算結(jié)果及分析

4.1 流場(chǎng)分布

通過(guò)速度矢量圖的對(duì)比可以看出：正常工況下（如圖2a），噴砂器內(nèi)部流場(chǎng)兩側(cè)渦流對(duì)稱，速度分布呈現(xiàn)規(guī)律變化；噴砂器偏心工況下（如圖2b），由于環(huán)空過(guò)流面積的變化，引起了噴孔處流場(chǎng)出現(xiàn)了較大的偏流，出現(xiàn)了復(fù)雜的渦流變化，兩側(cè)渦流區(qū)嚴(yán)重不對(duì)稱，流體向上部偏流，偏流作用在上部形成小渦流區(qū)，在下部形成大渦流區(qū)，渦流區(qū)在擴(kuò)展的過(guò)程中局部發(fā)生混摻，同時(shí)渦流的產(chǎn)生引起了流場(chǎng)內(nèi)各部分速度的不均勻。

圖2 噴砂器內(nèi)部流場(chǎng)云圖

4.2 內(nèi)壁磨損

對(duì)比2種不同工況下的噴砂器內(nèi)壁磨損云圖，正常工況下（如圖3a），由于兩噴砂孔出流均勻，兩側(cè)磨損基本對(duì)稱，沒(méi)有出現(xiàn)明顯的偏磨，噴砂器中部壁面產(chǎn)生較大磨損，同時(shí)靠近絲堵位置內(nèi)外壁面磨損非常嚴(yán)重，產(chǎn)生擴(kuò)孔，噴砂孔中部?jī)?nèi)壁也產(chǎn)生較大磨損，也出現(xiàn)了一定程度的壁面減薄，靠近射孔段一側(cè)，外壁沖刷成弧面，但磨損量相對(duì)較小。噴砂器偏心工況下（如圖3b），偏心使上部噴孔內(nèi)壁磨損嚴(yán)重，靠近絲堵側(cè)壁面和靠近節(jié)流嘴側(cè)壁面均有一定程度的磨損，下部噴孔內(nèi)壁磨損量較小，這與流場(chǎng)分析結(jié)果吻合，由于大部分流體從上噴孔流出，引起了上噴孔內(nèi)部產(chǎn)生了較大的磨損。

4.3 外壁磨損

對(duì)比噴砂器外壁磨損云圖，正常工況下兩側(cè)噴砂孔磨損形貌如圖4a，靠近絲堵一側(cè)外壁沖刷成弧面，但磨損量相對(duì)較小。噴砂器偏心情況下兩側(cè)噴砂孔磨損形貌如圖4b，上噴孔近絲堵一側(cè)磨損量極大并產(chǎn)生了嚴(yán)重的擴(kuò)孔現(xiàn)象，下噴孔在近節(jié)流嘴一側(cè)產(chǎn)生了基于兩角向外發(fā)展的帶狀磨損區(qū)域。

圖3 噴砂器內(nèi)壁磨損云圖

圖4 噴砂器外壁磨損云圖

4.4 與現(xiàn)場(chǎng)磨損情況比較

綜上所述，在噴砂器豎直放置偏心的情況下，由于偏心使得兩噴砂口處油套環(huán)空過(guò)流面積不同，使得噴砂器內(nèi)部流場(chǎng)出現(xiàn)了嚴(yán)重的偏流，噴砂器局部流速提高，從而引起工具的偏磨。圖5為南214－平324井噴砂器兩側(cè)噴砂孔偏磨形貌，與模擬結(jié)果基本一致。

圖5 南214－平324井噴砂器偏磨兩側(cè)噴砂孔形貌

5 結(jié)語(yǔ)

基于離散相模型，結(jié)合沖刷磨損模型模擬壓裂管柱各種工況下的內(nèi)部流場(chǎng)、磨損形貌，模擬結(jié)果顯示：在壓裂施工過(guò)程中，噴砂器產(chǎn)生嚴(yán)重偏磨主要是由于噴砂器豎直放置情況下壓裂管柱偏心所造成的。隨著施工時(shí)間的逐漸增加，這種偏磨現(xiàn)象會(huì)更加嚴(yán)重。噴砂器偏磨形貌與現(xiàn)場(chǎng)施工結(jié)果基本吻合，驗(yàn)證了基于離散相模型的沖刷磨損模型可以定性描述噴砂器的磨損形貌。

［1］ 王福軍.計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)分析－CFD軟件原理與應(yīng)用［M］.北京：清華大學(xué)出版社，2004，120－124.

［2］ FLUENT User’s Guide.Fluent Inc［R］.Lebanon，USA，2005.

［3］ 歐益宏，杜 揚(yáng)，肖 杰，等.粒子在柱形旋流器中的隨機(jī)軌道數(shù)值模擬［J］.石油礦場(chǎng)機(jī)械，2006，35（1）：27－29.

［4］ 趙立新，朱寶軍，張 勇.基于離散相模型的雙錐型水力旋流器磨蝕分析［J］.化工機(jī)械，2007，34（6）：317－320.

［5］ 張曉東，李俊華.基于FLUENT的錐形節(jié)流閥流場(chǎng)數(shù)值模擬［J］.石油礦場(chǎng)機(jī)械，2009，38（9）：50－52.

Wear Rule of the Bypass Crossover Based on FLUENT

WANG Zun－ce1，WANG Sen1，XU Yan1，LIU Hua2，MA Quan－san3（1.Northeast Petroleum University，Daqing163318，China；
2.Installation Company，Daqing Oilfield Engineering Construction Co.，Ltd.，Daqing163411，China；3.Inner Mongolia Institute of Industrial Information，Hohhot 010020，China）

For the horizontal well fracturing process，serious eccentric wear phenomenon bypass crossover appeared device.Numerical simulation was carried out by using CFD software FLUENT with discrete phase model and erosion model in which the factor was corrected by the results of erosion wear test.The internal flow field and wear law of inter and outer surface in bypass crossover were studied.The reason for eccentric wear phenomenon was obtained and it could provide theoretical guidance for horizontal well fracturing.

bypass crossover；eccentric wear；discrete phase model；numerical simulation

1001－3482（2012）08－0011－04

TE934.202

A

2012－02－07

王尊策（1962－），男，黑龍江巴彥人，教授，博導(dǎo)，主要從事機(jī)械設(shè)計(jì)、流體機(jī)械理論及技術(shù)領(lǐng)域的教學(xué)和研究工作。