李曉娜，謝滿堂

以Al-Mn-X系合金為芯材、雙面包覆Al-Si-X系釬料合金的三層復(fù)合包覆鋁合金帶材，不僅具有芯材合金良好的加工性能和耐腐蝕性能，且由皮材在熱交換器釬焊過程中直接提供釬料，簡化工藝、降低成本、操作方便，廣泛地應(yīng)用在各種汽車熱交換器領(lǐng)域之中，是制造管帶釬焊式熱交換器的重要材料之一[1-3]。熱軋復(fù)合法是目前生產(chǎn)三層復(fù)合包覆鋁合金帶材的成熟方法，它利用軋制壓力破壞芯材與皮材待復(fù)合表面的氧化膜和污染膜等，裸露出新鮮表面，然后在一定條件下，將芯材與皮材界面復(fù)合在一起。包覆率是指單面釬料包覆層厚度占總厚的百分比。當(dāng)包覆率較小時(shí)，因釬料供應(yīng)不足，會造成虛焊或假焊，釬焊質(zhì)量差，導(dǎo)致產(chǎn)品報(bào)廢；包覆率較大時(shí)，因融熔釬料流動過快，使復(fù)合箔高溫抗下垂性變差，又會導(dǎo)致復(fù)合箔坍塌。可見包覆率對復(fù)合鋁合金帶材的綜合性能有直接的影響。因此，國內(nèi)外的有關(guān)標(biāo)準(zhǔn)均對釬焊料的包覆率作出嚴(yán)格規(guī)定，要求在滿足釬焊性能的前提下，包覆率的波動范圍應(yīng)控制在±2%以內(nèi)。由于熱軋復(fù)合過程是影響包覆率變化的主要環(huán)節(jié)，所以研究熱軋復(fù)合過程中包覆率的變化規(guī)律，建立精確實(shí)用數(shù)學(xué)模型，對于實(shí)際生產(chǎn)有重要指導(dǎo)意義。

包覆鋁合金所用的芯材為3003，皮材為4004。對比其他生產(chǎn)方法，包覆鋁合金的熱軋生產(chǎn)方法更高效也更經(jīng)濟(jì)，然而包覆鋁合金熱軋過程中的塑性變形非常復(fù)雜，很難建立準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型。國際和國內(nèi)與此相關(guān)論文很少，而本文是通過熱壓縮試驗(yàn)先擬合出鋁合金3003和4004的變形抗力模型，然后再基于試驗(yàn)結(jié)果對包覆鋁合金進(jìn)行熱壓縮仿真有限元分析后提出一種適用于包覆鋁合金熱軋過程的變形抗力模型。

1 鋁合金變形抗力模型

包覆鋁合金材料是4004/3003/4004復(fù)合材料，需要先通過熱模擬試驗(yàn)得到3003和4004鋁合金的周紀(jì)華變形抗力模型[4]（見式1），用熱壓縮方法在Gleeble-1500熱模擬試驗(yàn)機(jī)上測定材料的變形抗力。為消除端面摩擦對變形抗力的影響，得到單向壓應(yīng)力，在?8 mm×12 mm圓柱體試樣上、下端面各車0．2mm深的凹槽，并在凹槽中填充潤滑劑（75%石墨+20%機(jī)油+5%硝酸三甲苯酯）。采用電阻加熱升溫，加熱速率為10℃/s，分別加熱至200℃，300℃，400℃，450℃，500℃后均保溫5 min，然后進(jìn)行變形程度為60%壓縮變形，變形速率取 0．1s－1、1 s－1、5s－1、10 s－1、20 s－1、50 s－1，變形后立即水淬，由計(jì)算機(jī)自動采集真應(yīng)力、真應(yīng)變、壓力、位移、溫度、時(shí)間等試驗(yàn)數(shù)據(jù)，通過統(tǒng)計(jì)分析軟件SPSS對周紀(jì)華變形抗力模型進(jìn)行多元非線性回歸分析,得出模型中系數(shù)a1～a6，最后得到鋁合金3003和4004的變形抗力模型（見式2、式3）。

式中，σ—變形抗力（MPa）；σ0—基準(zhǔn)變形抗力，即t=300℃、和時(shí)的變形抗力（MPa）；T=t/300；t—變形溫度（℃）；ε˙—變形速率（s－1）；ε—變形程度，a1～a6—回歸系數(shù)。

2 包覆鋁合金熱壓縮仿真分析

2.1 仿真模型

針對包覆鋁合金的軋制過程，忽略展寬影響，采用DEFORM－2D進(jìn)行熱壓縮仿真（見圖1），樣品為30 mm×30×mm 15 mm方形體，包覆率為20%，即三層鋁材的厚度分別為3 mm、9 mm、3 mm。為了得到不同的基準(zhǔn)應(yīng)力值分別取五種不同溫度（200℃，300℃，400℃，450℃，500℃），六種不同應(yīng)變速率 (0．1 s－1、1 s－1、5 s－1、10 s－1、20 s－1、50 s－1) 和七種不同的包覆率 （13．3%，16．7%，20%，23．3%，26．7%，30%，33．3%） 進(jìn)行模擬仿真。

圖1 包覆鋁合金熱壓縮仿真二維模型

2.2 包覆鋁合金流變應(yīng)力曲線

試驗(yàn)后先得到不同應(yīng)變速率下真應(yīng)力－真應(yīng)變曲線（見圖2），從圖中可以看出，隨著溫度降低和應(yīng)變速率提高，變形抗力也有所增加。并且在同樣條件下，包覆鋁合金的變形抗力維持在鋁合金3003和4004的變形抗力之間。只有在高應(yīng)變速率下，在200℃時(shí)的仿真曲線先是略有下降，最后趨向平緩，究其原因是高應(yīng)變速率會使包覆鋁變形抗力較小的芯板3003鋁合金更容易變形，導(dǎo)致三層鋁材總變形抗力有所下降，等到兩種材料被均勻壓縮后，綜合變形抗力逐漸趨向平緩。而在高溫情況下，所有變形抗力都將隨應(yīng)變的增加而增大，這是因?yàn)槿龑影宀闹g的摩擦力導(dǎo)致金屬橫向流動受阻，壓頭的壓力增加，從而導(dǎo)致變形抗力上升。

2.3 變形抗力模型回歸

通過統(tǒng)計(jì)分析軟件SPSS對仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行非線性回歸后得到包覆鋁合金基準(zhǔn)變形抗力為129．529 MPa時(shí)的回歸結(jié)果（見表1）。

將回歸所得模型系數(shù)代入式（1），即可得到包覆率為20%的包覆鋁合金的變形抗力周紀(jì)華模型：

2.4 變形抗力模型修正

在考慮到包覆率對包覆鋁合金變形抗力的影響后，提出以下修正模型：

圖2 不同應(yīng)變速率下的真應(yīng)力-真應(yīng)變

表1 包覆鋁變形抗力模型系數(shù)回歸

式中，a—回歸系數(shù)，與包覆率有關(guān)；σ0—不同包覆率下包覆鋁板的基準(zhǔn)應(yīng)力值。此處為即在300℃，應(yīng)變速率10 s－1，壓縮量為20%時(shí)的應(yīng)力值，其大小與包覆率以及兩種材料的基準(zhǔn)變形抗力有關(guān)，即

式中，c—與包覆率有關(guān)的系數(shù)。

將通過仿真得到不同包覆率包覆鋁合金的基準(zhǔn)應(yīng)力值數(shù)據(jù) （見表2） 以及 σ3003、σ4004代入式（6），即可得到c與包覆率b的關(guān)系式：

表2 不同包覆率包覆鋁板的基準(zhǔn)變形抗力值

通過線性擬合得到的式（7）能準(zhǔn)確反映系數(shù)c與包覆率b的關(guān)系（見圖3）。

綜合式 (5)～式 (7)，即可得出包覆鋁合金的基準(zhǔn)變形抗力修正模型：

圖3 系數(shù)c與包覆率b的擬合曲線

經(jīng)對比可以看出，通過基準(zhǔn)變形抗力修正后得到的模型比通過回歸得到的模型更貼近仿真數(shù)據(jù)（見圖4、圖5），僅在500℃情況下稍有偏離。從兩種應(yīng)變速率的對比分析中可知，應(yīng)變速率對變形抗力模型修正的影響較小，可以忽略。

圖4 包覆率20%，應(yīng)變速率0.1 s-1情況下的基準(zhǔn)變形抗力修正應(yīng)力應(yīng)變曲線

圖5 包覆率20%，應(yīng)變速率5 s-1情況下的基準(zhǔn)變形抗力修正應(yīng)力應(yīng)變曲線

將應(yīng)變速率5 s－1時(shí)不同包覆率基準(zhǔn)變形抗力修正模型與仿真數(shù)據(jù)的比較后（見圖6～圖10） 可以看出，基準(zhǔn)變形抗力修正模型能基本上反映不同包覆率時(shí)復(fù)合材變形抗力的變化情況，僅在450℃、500℃時(shí)修正模型比仿真數(shù)據(jù)偏小，并且這種偏小程度將隨著包覆率的增加而加劇。

圖6 包覆率13.3%，應(yīng)變速率1 s-1情況下的基準(zhǔn)變形抗力修正應(yīng)力應(yīng)變曲線

圖7 包覆率20%，應(yīng)變速率1 s-1情況下的基準(zhǔn)變形抗力修正應(yīng)力應(yīng)變曲線

圖8 包覆率26.7%，應(yīng)變速率1 s-1情況下的基準(zhǔn)變形抗力修正應(yīng)力應(yīng)變曲線

圖9 包覆率30%，應(yīng)變速率1 s-1情況下的基準(zhǔn)變形抗力修正應(yīng)力應(yīng)變曲線

圖10 包覆率33.3%，應(yīng)變速率1 s-1情況下的基準(zhǔn)變形抗力修正應(yīng)力應(yīng)變曲線

對不同包覆率，不同溫度下基準(zhǔn)變形抗力修正模型和仿真數(shù)據(jù)應(yīng)力差進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后（見表3），可以看出，只要將高溫情況下（400～500℃） 的修正模型乘以一個(gè)系數(shù)就可以實(shí)現(xiàn)模型和仿真數(shù)據(jù)的良好匹配。經(jīng)過分析得到不同溫度下修正模型的系數(shù)（見表 4）。

表3 基準(zhǔn)變形抗力修正模型和仿真數(shù)據(jù)應(yīng)力差 (MPa)

表4 修正模型的系數(shù)表

通過對表中的數(shù)據(jù)進(jìn)行線性擬合（見圖11），可以得到不同溫度下的系數(shù)a和包覆率b的關(guān)系（見式 9）。

圖11 系數(shù)a與包覆率b的線性擬合圖

令 T=t/300，考慮到溫度的影響，將式9轉(zhuǎn)化為

則包覆鋁合金的變形抗力模型可修正為：

3 結(jié)語

(1)在包覆鋁合金的熱壓模擬試驗(yàn)中，因?yàn)槠瑢娱g摩擦力阻礙包覆鋁側(cè)向流動將會使變形抗力平穩(wěn)上升。

(2)熱壓模擬試驗(yàn)結(jié)果揭示出包覆率對合金變形抗力將產(chǎn)生很大影響。

(3)改進(jìn)模型后得到的預(yù)測變形抗力結(jié)果和模擬結(jié)果高度吻合，說明該模型對于軋制對稱包覆鋁合金是可用的。

[1]Chi Tianyang,Zheng Lumeifang and Sumitomo．Light Metal Technical Reports,1994，35(1/2):43．

[2]Pen Zhihui(彭志輝)，Luo chunhui(羅春輝)and Gan Weiping(甘 衛(wèi) 平 ),Journal of central－South Institute of Mining and Metallurgy,1994,25(3):333．

[3]Luo chunhui(羅春輝)，Gan Weiping(甘衛(wèi)平)and XiaoYaqing(肖亞慶) ．Light Alloy Fabrication Technology．1996:24(4):3．

[4]周紀(jì)華．鋁合金流動應(yīng)力數(shù)學(xué)模型 [J]，北京科技大學(xué)學(xué)報(bào)，1994,16 （4）：351－356．