馬 輝

在冷軋薄板機(jī)組的生產(chǎn)過(guò)程中，卷取機(jī)自動(dòng)控制的關(guān)鍵任務(wù)就是保持帶材的恒張力控制。下面，我們通過(guò)對(duì)卷取機(jī)電機(jī)負(fù)載轉(zhuǎn)矩的分析計(jì)算，介紹如何實(shí)現(xiàn)卷取機(jī)的恒張力控制。

1 張力控制

1.1 張力設(shè)定[1]

卷取機(jī)電機(jī)負(fù)載轉(zhuǎn)矩可通過(guò)下面的公式表示：

式中，MT—帶材張力轉(zhuǎn)矩（N·m）；Mf—傳動(dòng)系統(tǒng)摩擦轉(zhuǎn)矩（N·m）；Mb—傳動(dòng)系統(tǒng)慣量轉(zhuǎn)矩（加速轉(zhuǎn)矩）（N·m）；Mc—帶材的彎曲轉(zhuǎn)矩（N·m）。

其中：

式中，T—張力（N）；D—鋼卷外徑（m），在軋制過(guò)程中實(shí)時(shí)計(jì)算。

式中，F(xiàn)—作用在卷筒軸承上的壓力（N）；μ—為卷筒軸承的摩擦系數(shù)；d—卷筒軸承處的直徑（m）。

式中，MbF—固定慣量力矩部分，由傳動(dòng)機(jī)構(gòu)決定（N·m）；Mbv—可變慣量力矩部分，隨鋼卷外徑變化 （N·m）。

彎曲力矩是帶材在卷筒上彎曲變形所消耗的力矩。它是帶材寬度、厚度、拉伸率、彎曲率的非線性函數(shù)?？杀硎緸椋?/p>

Mc=f(W,H,C,D)

在帶材正常軋制時(shí)，張力轉(zhuǎn)矩占主要比例，其它轉(zhuǎn)矩相對(duì)很小，但也不容忽視。在某些情況下，其他負(fù)載力矩也可能對(duì)張力造成很大影響，所以精確的張力補(bǔ)償在高精度軋制時(shí)尤為重要。

1.2 張力控制方式

通過(guò)上面對(duì)卷取機(jī)電機(jī)負(fù)載力矩的分析計(jì)算，我們可以得出結(jié)論，影響卷取機(jī)帶材張力的因素主要包括：帶材的彎曲力矩、傳動(dòng)系統(tǒng)的摩擦力矩以及傳動(dòng)系統(tǒng)的加速力矩。

卷取機(jī)的張力控制方式可分為直接張力控制和間接張力控制兩種。直接張力控制即帶張力反饋的閉環(huán)控制，由張力傳感器直接測(cè)量帶材張力。間接張力控制為不帶張力反饋的開(kāi)環(huán)控制。無(wú)論采用何種控制方式，為保證帶材張力恒定，需要對(duì)影響帶材張力的其它電機(jī)負(fù)載力矩進(jìn)行精確的補(bǔ)償。

鑒于目前國(guó)內(nèi)大多數(shù)冷軋薄板生產(chǎn)線上卷取機(jī)都采用直流驅(qū)動(dòng)控制系統(tǒng)。下面以直流驅(qū)動(dòng)控制系統(tǒng)為例，說(shuō)明如何在張力控制系統(tǒng)中引入各種張力補(bǔ)償環(huán)節(jié)以實(shí)現(xiàn)帶材的恒張力控制（見(jiàn)圖1）[2]。

圖1 卷取機(jī)間接張力控制系統(tǒng)框圖

對(duì)于張力控制來(lái)說(shuō)，間接張力控制系統(tǒng)是按照張力和線速度期望值算出轉(zhuǎn)矩給定，再通過(guò)轉(zhuǎn)矩環(huán)控制轉(zhuǎn)矩，故它的張力控制精度受到限制。因此，要想進(jìn)一步提高張力控制精度，就需要裝設(shè)張力傳感器和張力調(diào)節(jié)器，即采用直接張力控制系統(tǒng)。與間接張力控制系統(tǒng)相比，直接張力控制系統(tǒng)的卷徑變化倍數(shù)與張力變化倍數(shù)的乘積可以從40提高到100，線速度可以從600 m/min提高到1 500 m/min。但采用直接張力控制時(shí)，當(dāng)張力降到零 (松帶)后張力閉環(huán)將斷開(kāi)，由于控制結(jié)構(gòu)的突變極易產(chǎn)生振蕩。以卷取方式為例，當(dāng)松帶后張力反饋消失，卷取機(jī)開(kāi)始加速，會(huì)使帶材突然繃緊導(dǎo)致張力反饋超過(guò)給定值，這又會(huì)使卷取機(jī)減速，使帶材再次松開(kāi)，如此反復(fù)造成振蕩。解決該問(wèn)題的方法是將張力閉環(huán)按微調(diào)設(shè)計(jì)，調(diào)節(jié)范圍≤10%。為防止振蕩，張力調(diào)節(jié)器不能在開(kāi)始工作之初就投入，而需先用間接張力控制方式，待建立穩(wěn)定張力后再投入該調(diào)節(jié)器，甚至可以延時(shí)到加減速完成之后的穩(wěn)速段再投入。

直接張力控制系統(tǒng)是通過(guò)調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)矩給定值，進(jìn)而控制張力的張力控制系統(tǒng)，轉(zhuǎn)矩給定經(jīng)速度調(diào)節(jié)

式中，F(xiàn)T—張力給定值；ΔFT—張力給定微調(diào)信號(hào)，來(lái)自張力調(diào)節(jié)器的輸出。它被限幅在10%左右。張力調(diào)節(jié)器的輸入信號(hào)是張力給定值和來(lái)自張力傳感器的張力反饋信號(hào)。器限幅后施加到轉(zhuǎn)矩環(huán)輸入，其他各個(gè)環(huán)節(jié)控制與間接張力控制一樣，只是在張力轉(zhuǎn)矩給定環(huán)節(jié)引入張力調(diào)節(jié)器（見(jiàn)圖2）。

2 動(dòng)態(tài)補(bǔ)償

（1） 慣量力矩補(bǔ)償

固定慣量力矩部分由傳動(dòng)機(jī)構(gòu)決定，其值是一個(gè)常數(shù)，可通過(guò)計(jì)算獲得，也可通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)獲得。一般來(lái)講，由于一些機(jī)械數(shù)據(jù)難以獲得精確值，所以通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)的數(shù)據(jù)比較準(zhǔn)確。我們可以將傳動(dòng)系統(tǒng)的轉(zhuǎn)矩限幅值臨時(shí)設(shè)置為較小的值（例如10%），而將給定加速度設(shè)定為較大的值，使電機(jī)力矩在加速過(guò)程中達(dá)到限幅值。通過(guò)測(cè)取電機(jī)加速過(guò)程中電機(jī)加速度平滑段的加速度值，即可獲得電機(jī)的固定慣量加速力矩值?？勺儜T量力矩部分需要根據(jù)卷徑變化實(shí)時(shí)計(jì)算。

圖2 卷取機(jī)直接張力控制系統(tǒng)框圖

式中，Mbv—可變慣量加速力矩（N·m）；Dact—實(shí) 際 卷 徑 計(jì) 算 值 （m）；Dcore—最小卷徑值 （m）；Dmax—最大卷徑值（m）；K—按最大卷徑值和最大加速度下標(biāo)定的可變慣量極速力矩系數(shù)。

需要注意的是，通過(guò)計(jì)算獲得的慣量轉(zhuǎn)矩值，都統(tǒng)一按電機(jī)額定轉(zhuǎn)矩進(jìn)行標(biāo)定。

（2） 摩擦力矩補(bǔ)償

理論上講，卷取機(jī)摩擦力矩可以通過(guò)摩擦力矩公式計(jì)算獲得。但因公式中的變量值很難實(shí)時(shí)確定而只能取經(jīng)驗(yàn)值，導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果誤差很大。而通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)獲得的數(shù)據(jù)實(shí)時(shí)準(zhǔn)確性較高，通過(guò)測(cè)取不同速度下的摩擦力矩值，引入特性曲線模塊進(jìn)行摩擦力矩補(bǔ)償。特性曲線中選取的特征點(diǎn)越多，摩擦力矩補(bǔ)償曲線和實(shí)際的摩擦力矩越吻合。在實(shí)際應(yīng)用中，一般我們測(cè)取十個(gè)特征點(diǎn)（見(jiàn)圖3a）。

（3）帶材彎曲力矩補(bǔ)償

圖3 摩擦力矩和彎曲力矩補(bǔ)償曲線

帶材彎曲力矩的計(jì)算公式是非常復(fù)雜的非線性函數(shù)。函數(shù)中帶材的厚度、寬度、拉伸率在同一道次軋制時(shí)變化很小，可以看成是常量。因此這里只考慮彎曲力矩和彎曲率之間的關(guān)系。剛開(kāi)始卷取時(shí)，帶鋼卷徑小，彎曲率最大，此時(shí)彎曲力矩也最大，隨著卷徑逐漸增大，彎曲力矩逐漸減小。同摩擦力矩補(bǔ)償一樣，也可以引入特性曲線模塊進(jìn)行彎曲力矩補(bǔ)償（見(jiàn)圖3b）。

3 結(jié)語(yǔ)

實(shí)踐證明，通過(guò)引入慣量力矩補(bǔ)償、摩擦力矩補(bǔ)償和彎曲力矩補(bǔ)償后，可以基本上保證卷取機(jī)張力恒定，減少斷帶風(fēng)險(xiǎn)，提高成材率。

[1]馬小亮.高性能變頻調(diào)速及典型控制系統(tǒng).機(jī)械工業(yè)出版社.2010.

[2]天津電氣傳動(dòng)設(shè)計(jì)研究所.電氣傳動(dòng)自動(dòng)化技術(shù)手冊(cè).機(jī)械工業(yè)出版社.2005.