李 理，楊 濤，常中東，楊 林

(1國防科學(xué)技術(shù)大學(xué)航天與材料工程學(xué)院，長沙 410073;2 73101部隊(duì)，江蘇徐州 221000)

0 引言

固沖發(fā)動(dòng)機(jī)補(bǔ)燃室摻混段上燃?xì)饬髁鲃?dòng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，并伴隨有強(qiáng)烈的化學(xué)反應(yīng)及渦旋流動(dòng)。一方面，劇烈的燃?xì)饣瘜W(xué)反應(yīng)使得該區(qū)域燃?xì)鉁囟认喈?dāng)高，導(dǎo)致絕熱層局部熱流率相應(yīng)較高，加速了絕熱層物性改變過程;另一方面，空氣來流速度較高，剪切力較強(qiáng)，使得變性后的絕熱層更易被剪切破壞[1]。因此在摻混段上，發(fā)動(dòng)機(jī)絕熱層面臨嚴(yán)峻考驗(yàn)。

目前，以沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)為背景的絕熱層燒蝕現(xiàn)象的研究還較少。梁華等研究了軸對稱固沖發(fā)動(dòng)機(jī)中的EPDM絕熱層燒蝕現(xiàn)象，對兩種不同補(bǔ)燃室構(gòu)型的燒蝕問題進(jìn)行了研究[2]。張濤等采用有限元方法也對固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)絕熱層進(jìn)行了計(jì)算[3]。以上文獻(xiàn)主要采用碳化燒蝕模型，因此絕熱層的失效問題主要是通過求解熱傳導(dǎo)方程解決的。孫冰等以熱傳導(dǎo)模型為基礎(chǔ)研究了固沖發(fā)動(dòng)機(jī)硅基絕熱層的燒蝕問題，提出了燒蝕發(fā)生的機(jī)制，但流場對絕熱層燒蝕的影響是通過定義熱傳導(dǎo)方程的邊界條件實(shí)現(xiàn)的[4]。對于硅基絕熱層，當(dāng)溫度超過一定的臨界溫度后會(huì)析出熔融的硅化物。受高速氣流運(yùn)動(dòng)影響，熔融物會(huì)不斷從絕熱層表面被吹除沖蝕。因此，硅基絕熱層的沖蝕問題應(yīng)當(dāng)耦合流場進(jìn)行研究。

某型進(jìn)氣道發(fā)動(dòng)機(jī)同軸對稱進(jìn)氣道發(fā)動(dòng)機(jī)的燒蝕情況不同，進(jìn)氣道的結(jié)構(gòu)對絕熱層的燒蝕有著重要影響。氣流沖蝕的影響在進(jìn)氣道下游的摻混段上特別強(qiáng)烈，成為絕熱層失效乃至燒穿的主要因素。因此，也應(yīng)對進(jìn)氣道的進(jìn)氣方式對絕熱層的影響進(jìn)行研究。

1 模型建立

文中研究的發(fā)動(dòng)機(jī)原始構(gòu)型如圖1所示，采用某型進(jìn)氣道對稱布置，與補(bǔ)燃室軸向呈45°方向接入。

圖1 改型前發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)方案

1.1 兩相流場數(shù)值模擬

推進(jìn)劑采用鋁鎂貧氧推進(jìn)劑。由于推進(jìn)劑中含有大量金屬顆粒，進(jìn)入補(bǔ)燃室后大多以液相形式存在。同時(shí)由于推進(jìn)劑的不完全燃燒也會(huì)產(chǎn)生大量的固相碳顆粒。因此，沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)流場是一個(gè)復(fù)雜的兩相流問題。

設(shè)推進(jìn)劑總質(zhì)為 1，配比為 AP：0.35、HTPB：0.25、Al：0.3、Mg：0.1。根據(jù)熱力計(jì)算結(jié)果，對富燃燃?xì)獾臍庀嘟M分進(jìn)行簡化，計(jì)算邊界條件分別為：CO2：0.2、CH4：0.1、Cl2：?0.4、H2：0.1、H2O：0.1，Mg：0.1。燃?xì)饪倻?100K，進(jìn)口總壓0.9 MPa。

燃?xì)獍l(fā)生器產(chǎn)生的燃?xì)庵?，凝相顆粒質(zhì)量百分比為50%，其中液相顆粒Al：10%、Al2O3：50%、固相顆粒C：40%。

計(jì)算工況為飛行高度為海平面高度，巡航馬赫數(shù)2.4，進(jìn)氣道空氣總溫670 K，空燃比為11。

補(bǔ)燃室中燃?xì)夥匠虒憺槿缡?1)所示的輸運(yùn)形式。

氣相湍流運(yùn)動(dòng)方程采用標(biāo)準(zhǔn)k－ε模型，氣相燃燒采用Eddy-Disspersion模型，燃燒化學(xué)反應(yīng)速率按照Arruhenius公式計(jì)算。

燃?xì)饬髦?，存在由于推進(jìn)劑不完全燃燒產(chǎn)生的固相碳顆粒和推進(jìn)劑中的鋁顆粒。由于碳顆粒同壁面碰撞產(chǎn)生的沖擊效應(yīng)較小，在此認(rèn)為碳顆粒與壁面碰撞后顆粒相反彈。反彈后沿壁面切向速度為撞擊前速度的50%[5]。按照文獻(xiàn)[6]中關(guān)于液相顆粒撞壁后的運(yùn)動(dòng)形式判定方法，計(jì)算得到液相顆粒韋伯?dāng)?shù)We較高，與壁面碰撞后大部分顆粒的運(yùn)動(dòng)形式為飛濺。因此，為了簡化模型，假設(shè)所有液相顆粒與壁面碰撞后運(yùn)動(dòng)形式為飛濺。顆粒碰撞前后的物理量變化參考文獻(xiàn)[7]。

鋁顆粒燃燒滿足如式(2)所示的粒徑變化規(guī)律[8]。

其中：n=1.8;a=7.35×10－3;p為壓力(atm);T為溫度(K);Dp粒徑(μm);Xeff為氧化性組分濃度，包括O2、CO2、H2O。

碳顆粒與周圍氣態(tài)氧化組分的反應(yīng)按表面反應(yīng)處理，反應(yīng)方程如式(3)所示，反應(yīng)速率由Arruhenius公式進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算中的化學(xué)參數(shù)參考文獻(xiàn)[9]。

為了達(dá)到簡化模型的目的，對于凝相顆粒的運(yùn)動(dòng)統(tǒng)一使用隨機(jī)軌道模型，顆粒阻力按照式(4)計(jì)算。

顆粒相與壁面撞擊會(huì)導(dǎo)致絕熱層由顆粒切削引起的顆粒沖蝕。這一現(xiàn)象尤以固相顆粒的作用更加突出。由于文中研究的液相顆粒撞擊壁面后大多以飛濺形式運(yùn)動(dòng)，在絕熱層表面形成的沖擊面有限。另一方面，如圖1所示，燃?xì)獍l(fā)生器為五噴口中心布置，外側(cè)孔中心距離補(bǔ)燃室室壁距離為0.6r，其中r為補(bǔ)燃室內(nèi)徑。因此，顆粒流主要集中在補(bǔ)燃室中心區(qū)域。同時(shí)，固相顆粒在摻混段上的速度小于200 m/s，根據(jù)文獻(xiàn)[10]中的結(jié)論計(jì)算，由顆粒沖擊造成的絕熱層損失相比硅基絕熱層在高溫下氣流的沖蝕作用要小很多。因此文中僅考慮顆粒相的燃燒對燃?xì)饬鳒囟忍嵘挠绊?，不對顆粒對絕熱層的沖擊作用做單獨(dú)研究。

1.2 硅基絕熱層沖蝕模型

硅基絕熱層受輻射和對流換熱影響，溫度不斷上升，也會(huì)出現(xiàn)熱分解、變性碳化等物理變化過程。但當(dāng)溫度上升到臨界溫度Tc后，在碳化層上會(huì)逐漸析出具有一定粘性的熔融硅化物。硅化物粘附在碳化層表面形成一層硅化物薄膜。當(dāng)薄膜中某一點(diǎn)處剪切力大于粘附力時(shí)，即會(huì)發(fā)生絕熱層沖蝕。

液態(tài)薄膜在碳化層表面上，具有一定的粘附力Fn。熔融層中不同高度位置的粘附力按照式(5)計(jì)算，即假設(shè)粘附力與熔融層受氣流影響具有的流動(dòng)速度成正比。

液態(tài)層也同樣受到氣流的強(qiáng)剪切力Ft：

其中，cf為氣動(dòng)摩擦系數(shù)。

當(dāng)Ft＞Fn時(shí)，即剪切力大于粘附力的條件下液態(tài)層被剝離絕熱層表面，發(fā)生沖蝕現(xiàn)象。在假設(shè)剪切力與粘附力動(dòng)態(tài)平衡的條件下，可以得到碳化層表面的熔融層質(zhì)量流率l：

其中：H為硅化物仍然存在一定粘性的厚度。參考文獻(xiàn)，取 H=1.8mm，Pd為該處氣流動(dòng)壓。

由于熔融層中的硅化物不可能全部被氣流吹走，因此單位厚度上的燒蝕率由式(8)確定。其中e為經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，其計(jì)算式參考文獻(xiàn)[11]。

圖2 沖蝕率分布圖

計(jì)算結(jié)果如圖2所示，同相同工況下試驗(yàn)數(shù)據(jù)比較，嚴(yán)重?zé)g區(qū)域的外形分布基本一致，如圖3所示。計(jì)算獲得的最大線燒蝕率為5.43×10－2mm/s，試驗(yàn)中測得最大線燒蝕率為6.8×10－2mm/s。試驗(yàn)中獲得的試件燒蝕層與碳化層區(qū)域如圖4所示。文中未研究由于化學(xué)反應(yīng)所引起的絕熱層燒蝕，仿真結(jié)果略小于試驗(yàn)結(jié)果。但從圖4所示的碳化層與燒蝕層的位置關(guān)系也可以發(fā)現(xiàn)，化學(xué)燒蝕所引起的燒蝕率較低。因此可以采用該模型對固沖發(fā)動(dòng)機(jī)硅基絕熱層摻混段上燒蝕問題進(jìn)行數(shù)值模擬研究。

圖3 試驗(yàn)發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)氣道側(cè)面解剖圖

圖4 試驗(yàn)發(fā)動(dòng)機(jī)的碳化線與燒蝕線測量結(jié)果

2 改型設(shè)計(jì)分析

由圖2可以得出，來流空氣進(jìn)入補(bǔ)燃室后發(fā)生突擴(kuò)效應(yīng)，空氣向兩個(gè)進(jìn)氣道之間的摻混段上匯聚，使得這一部分的氣流速度較大，氣流剪切力較強(qiáng)。同時(shí)，摻混段上溫度也較高，因此在進(jìn)氣道口附近出現(xiàn)了很強(qiáng)的沖蝕區(qū)域。

為了減弱摻混段的發(fā)動(dòng)機(jī)沖蝕效應(yīng)，需要減小氣流在摻混段上近壁面的速度及破壞由兩側(cè)進(jìn)氣道形成的合流。為此設(shè)計(jì)了兩種不同的進(jìn)氣方式，設(shè)計(jì)中進(jìn)氣道出口面積總和保持不變，如圖5所示。

2.1 改型方案

為了影響進(jìn)氣道進(jìn)口起始線后半部兩側(cè)的流場，設(shè)計(jì)了改型方案A。其相鄰兩個(gè)進(jìn)氣道在軸向上呈前后錯(cuò)位放置，前進(jìn)氣道距離燃?xì)獍l(fā)生器出口位置不變，后進(jìn)氣道較改型前沿補(bǔ)燃室軸向向噴管移動(dòng)進(jìn)氣道出口軸向長度的1/2。相比改型前，方案A中各進(jìn)氣道的進(jìn)氣量及速度并沒有改變。已有研究證明，周向上非對稱布置進(jìn)氣道對固沖發(fā)動(dòng)機(jī)的摻混效果和凝相燃燒效率會(huì)有一定的提升作用[12]。方案A中相鄰進(jìn)氣道軸向距離屬于合理范圍。因此，改型不會(huì)對燃燒室的燃燒效率產(chǎn)生較大影響。

為了研究進(jìn)氣道出口速度對沖蝕率的影響，設(shè)計(jì)了改型方案B。方案B中，將進(jìn)氣道出口的軸向長度減小為原始構(gòu)型的80%，其他參數(shù)保持不變，則進(jìn)氣道出口面積縮小為進(jìn)氣道出口面積的80%。在相同的來流條件下，空氣來流出口速度增大為原始構(gòu)型的1.25倍。

圖5 改型方案A

2.2 計(jì)算結(jié)果分析

對于方案A，其燒蝕率分布如圖6所示。對比改型前的結(jié)果，改型后的燒蝕率分布出現(xiàn)了較大的非對稱分布。在數(shù)值上，距燃?xì)獍l(fā)生器出口較近的前進(jìn)氣道外側(cè)下游區(qū)域的燒蝕率明顯低于后進(jìn)氣道側(cè)相同位置的燒蝕率。

圖6 方案A燒蝕率分布

造成這種差異的主要原因是改型后進(jìn)氣道兩側(cè)的氣流速度出現(xiàn)了較大變化。圖7為計(jì)算模型中心面，即45°平面兩側(cè)各15°的近壁面氣流速度分布。在后側(cè)進(jìn)氣道的起始線前端，由于受前進(jìn)氣道氣流突擴(kuò)膨脹的影響，速度上升較快。在過起始線后，后側(cè)進(jìn)氣道與前側(cè)進(jìn)氣道后部氣流發(fā)生撞擊，導(dǎo)致前后進(jìn)氣道側(cè)的氣流速度都有所下降。之后兩個(gè)進(jìn)氣道的相互影響逐漸減弱。在前進(jìn)氣道進(jìn)口位置下游，靠近后進(jìn)氣道側(cè)的氣流燃燒膨脹加速基本不受前進(jìn)氣道影響。因此速度提升非?？欤捎谄湓趶较蚝椭芟蛏系暮铣伤俣确较蛲斑M(jìn)氣道側(cè)氣流的相反，弱化了前進(jìn)氣道側(cè)的氣流速度。而在燃流充分發(fā)展后，兩個(gè)平面上的速度則幾乎相等。

因此，方案A可以明顯降低前進(jìn)氣道側(cè)的氣流沖蝕率，而后側(cè)進(jìn)氣道的沖蝕率則基本保持不變。

圖7 前后進(jìn)氣道兩側(cè)近壁面速度分布

進(jìn)氣道的沖蝕云圖如圖8 所 示。從數(shù)值上比較方案B與原始構(gòu)型，空氣來流出口提高并沒有必然引起沖蝕率的增加。相反，最大沖蝕率相比改型前的設(shè)計(jì)還有些微降低。從沖蝕現(xiàn)象的發(fā)生區(qū)域來看，盡管最大沖蝕量沒有增加，但是沖蝕形成的區(qū)域范圍有相應(yīng)擴(kuò)大?？諝馍淞魉俣鹊奶嵘龑?dǎo)致射流軸向和徑向分量大小都有相應(yīng)提升。因此，空氣射流向兩側(cè)的射入深度加深導(dǎo)致氣動(dòng)沖蝕在進(jìn)氣道兩側(cè)的影響范圍擴(kuò)大?？諝馍淞鬏S向速度也相應(yīng)提升，使得進(jìn)氣道下游的低速區(qū)范圍擴(kuò)大，氣動(dòng)沖蝕區(qū)域也逐漸向進(jìn)氣道下游發(fā)展，形成長且寬的形態(tài)。

圖8 方案B燒蝕分布

如圖 9所示，對改型前后的補(bǔ)燃室近壁面燃?xì)饬魉俣仍谥芟蚍轿唤铅?15°、25°的兩個(gè)截面進(jìn)行了比較。在x=0.182處為方案B進(jìn)氣道出口后邊沿，在x=0.208 處為原始構(gòu)型進(jìn)氣道出口后邊沿。在達(dá)到進(jìn)氣道出口后邊沿前，改型后的氣流速度一直較改型前的氣流速度高。但是，在經(jīng)過進(jìn)氣道出口后邊沿后氣流速度迅速下降，因而低于改型前氣流所能達(dá)到的最大速度。

圖9 方案B與原始構(gòu)型相同位置近壁面速度比較

3 結(jié)論

進(jìn)氣道參數(shù)對沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)絕熱層的沖蝕效應(yīng)影響是顯著的。嚴(yán)重?zé)g區(qū)域一般出現(xiàn)在進(jìn)氣道兩側(cè)的富氧區(qū)域。

方案A可以降低前進(jìn)氣道兩側(cè)的沖蝕率。方案A的后進(jìn)氣道兩側(cè)沖蝕率也出現(xiàn)了下降趨勢，但是減小幅度不大。方案B中，由于空氣來流軸向速度增大，因此沖蝕現(xiàn)象的影響區(qū)域有一定的擴(kuò)大。但是，比較原始構(gòu)型與方案A，方案B的空氣來流射入深度較深，富燃燃?xì)馀c氧氣間的化學(xué)反應(yīng)更靠近中軸線。因此，近壁面氣流的膨脹加速作用并不如前兩種構(gòu)型大，導(dǎo)致剪切力較小，沖蝕率相應(yīng)減小。

因此，從結(jié)構(gòu)復(fù)雜度和減蝕效果上，方案B要優(yōu)于方案A?？梢圆捎梅桨窧達(dá)到減小氣流沖蝕的效果。

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