樂 鉆，曹學(xué)文

（1.中海石油（中國）深圳分公司，廣東 深圳 518067；2.中國石油大學(xué)（華東））

管道在服役過程中，由于輸送介質(zhì)中腐蝕性物質(zhì)的存在，管道內(nèi)壁上不可避免地會出現(xiàn)大量的腐蝕缺陷。內(nèi)腐蝕是造成石油管道破壞失效的主要原因，占管道破壞失效事故的30%～50%［1］。腐蝕造成缺陷處壁厚小于管道的正常壁厚，當(dāng)壁厚減薄到一定程度時，剩余的管壁因無法承受管道的工作壓力而失效，此時的壁厚為管道允許的最小剩余壁厚。正確地評價缺陷發(fā)展趨勢，預(yù)測管線的剩余使用壽命，在管道未發(fā)生事故前及時做出正確的決策，可以有效地避免資源的浪費和環(huán)境的污染。

對于管道的剩余壽命預(yù)測，目前尚無成熟的方法和規(guī)范，API RP579［2］中僅對腐蝕壽命預(yù)測給出了粗略性地指導(dǎo)，而最小剩余壁厚的計算是預(yù)測剩余壽命必須解決的關(guān)鍵問題。本文采用了二分法和插值法編制APDL命令流，迭代求解最小剩余壁厚，計算精度較高，且該方法在國內(nèi)外的研究中較為新穎。

1 失效壓力的有限元分析

1.1 幾何模型的建立

根據(jù)對稱性，可取完整管道模型的四分之一建立三維管道模型。由于缺陷形狀復(fù)雜，建模時將其簡化為規(guī)則的均勻壁厚缺陷［3］。在管道對稱面上施加對稱約束，縱向剖開的管壁截面上的垂直位移為零。假設(shè)管道無限長，腐蝕區(qū)管段相對很短，不考慮管道水平方向的位移，則管道無缺陷的一端的軸向位移為零。單元采用三維20節(jié)點等參單元solid95。模型中只考慮內(nèi)壓對管壁的作用，忽略其他載荷的作用。劃分網(wǎng)格時缺陷處的線條相對缺陷遠處設(shè)置較多的劃分份數(shù)，保證缺陷及附近區(qū)域網(wǎng)格劃分較細密。同時在管壁厚度方向上劃分兩層網(wǎng)格，保證計算的準(zhǔn)確性。劃分網(wǎng)格后的幾何模型如圖1所示。

圖1 管道幾何模型

計算模型中采用Ramberg－Osgood冪硬化應(yīng)力－應(yīng)變法則代替材料的真實應(yīng)力應(yīng)變曲線，可以較好地反映材料屈服后的硬化性能［3］，其表達式為：

式中：ε0——初始應(yīng)變，ε0＝σs／E；σs——屈服應(yīng)力，MPa；E——彈性模量，MPa；α——硬化系數(shù)；n——冪硬化指數(shù)。

1.2 失效壓力的確定

失效準(zhǔn)則采用Bin fu在1995年提出的基于塑性失效的準(zhǔn)則［4］，即屈服強化階段結(jié)束時，或者缺陷處的最小Von Mises應(yīng)力達到極限抗拉強度（UTS）時，管道發(fā)生塑性失效，否則是安全的。該準(zhǔn)則經(jīng)試驗驗證具有較高的精度，采用這一準(zhǔn)則比較合理。

模擬過程中，對內(nèi)壓載荷劃分一系列的增量，在管道內(nèi)部逐步施加壓力載荷。管道處于彈性階段時施加較大的載荷步，開始屈服時以較小的載荷步施加載荷。當(dāng)缺陷處的等效應(yīng)力接近拉伸強度時，載荷步更小，直至Von Mises應(yīng)力達到拉伸強度時結(jié)束加載，此時的內(nèi)壓即為管道的失效壓力。

2 基于失效壓力模擬的最小壁厚研究

2.1 失效壓力模擬結(jié)果分析

利用有限元分析缺陷管道的失效壓力與缺陷長度、深度和寬度的關(guān)系。圖2至圖4中l(wèi)表示缺陷長度，d為缺陷深度，c為缺陷寬度，t為管道壁厚。管道參數(shù)：管徑323.9 mm，壁厚9.8 mm。

當(dāng)腐蝕長度和寬度不變時，隨著深度的增加，管道的失效壓力明顯地減小。腐蝕深度越大，失效壓力減小的速度越快。可以看出深度與失效壓力之間存在著一定的非線性關(guān)系，近似成二次曲線關(guān)系。圖2中深度增加10%時，失效壓力減小值高達4.6 MPa，因此深度對失效壓力的影響很大。當(dāng)缺陷較長時，隨著深度的增加，失效壓力變化很大，下降的相當(dāng)快。

圖2 失效壓力－深度關(guān)系

對于同一深度和寬度的腐蝕缺陷，當(dāng)長度增加時失效壓力不斷減小，且隨著缺陷長度的增大，失效壓力減小的速度越慢。當(dāng)長度增加到400 mm左右時，長度的增加對失效壓力的影響很小。長度相同時，深度較大的缺陷失效壓力較小，同時也驗證了圖2的結(jié)論。

寬度對失效壓力的影響非常小，隨著寬度的增加，失效壓力逐漸增大，寬度增加到50 mm時，寬度的增加對失效壓力的影響不明顯。兩組缺陷的寬度由20 mm增加到100 mm時，失效壓力變化值均小于2 MPa。

深度和長度對失效壓力的影響較大，缺陷在環(huán)向的寬度對管線的承壓能力影響不大。因此在考慮腐蝕缺陷繼續(xù)增長時忽略寬度的變化，認為寬度方向長度不變，只考慮深度和長度方向的擴展。

圖3 失效壓力－軸向長度關(guān)系

圖4 失效壓力－環(huán)向?qū)挾汝P(guān)系

2.2 最小剩余壁厚的確定

管道在運營過程中，腐蝕的機理與形態(tài)不相同，缺陷擴展的速率也不盡相同，很難提出一個通用的內(nèi)腐蝕速率模型。文獻［5］指出，腐蝕率在海底管線服役初期是很高的，然后逐漸降低，最后趨于穩(wěn)定。服役初期管線的腐蝕率很高，但缺陷較小，對管道安全不構(gòu)成威脅。隨著時間的推移，腐蝕缺陷越來越大，這時對管線的安全是不利的。在失效危險期間將腐蝕率近似為線性增長是合理的［4］。據(jù)此對管道提出一個均勻腐蝕速率模型，將內(nèi)腐蝕過程視為均勻腐蝕過程：

式中：Vd——深度腐蝕速率，mm／a；Vl——軸向腐蝕速率，mm／a；d0——缺陷深度，mm；l0——缺陷軸向長度，mm；T——檢測時間，a；T0——建管時間，a。

在ANSYS中編制APDL命令流求解最小剩余壁厚tmin，按照均勻腐蝕速率模型，在管道服役的任一時間都認為缺陷長度值始終為深度值的l0／d0倍。寬度值為缺陷的初始寬度值，保持不變。DNV－RP－F101標(biāo)準(zhǔn)［6］中規(guī)定缺陷深度的測量值不可超過壁厚的85%，如果腐蝕深度達到0.85 t時，管道的內(nèi)壓依然小于失效壓力，則程序中求解的最小剩余壁厚為0.15 t。最大允許腐蝕深度dmax位于缺陷初始深度d0和0.85 t之間。為減少計算量提高運行效率，采用二分法和線性插值法［7］進行求解。首先將區(qū)間［d0，0.85 t］分半，計算中間位置d1處的失效壓力Pf1，繼續(xù)二分求解d2處的失效壓力Pf2。以（d1，Pf1）和（d2，Pf2）為初值進行線性插值：

插值后計算dn深度下的失效壓力Pf（n）。計算過程中如果當(dāng)前腐蝕深度求出的失效壓力與內(nèi)壓之差滿足精度要求時，則求解結(jié)束，所求的最小剩余壁厚為：

2.3 實例驗證

利用文獻［8－12］中缺陷管道的實驗爆破壓力數(shù)據(jù)，采用有限元模型計算缺陷管道的最小剩余壁厚，與實驗數(shù)據(jù)進行對比驗證。

取表格1中的第一組缺陷計算最小剩余壁厚。在ANSYS命令流中設(shè)置缺陷初始深度為d0＝3 mm，則缺陷初始長度取為l0＝110.33 mm，模擬過程中管道內(nèi)壓為爆破壓力14.401 MPa。經(jīng)求解，管道的最小剩余壁厚為2.84 mm，與真實值2.85 mm較為接近，依此方法計算表格1中2～9組數(shù)據(jù)。

表1 爆破試驗結(jié)果與有限元計算結(jié)果比較

通過對比發(fā)現(xiàn)，ANSYS求解的最小剩余壁厚與實驗爆破結(jié)果較接近，誤差較小，證明了模型和ANSYS命令流的準(zhǔn)確性，同時也證明了有限元法是評估腐蝕管線最小剩余壁厚的一種可行的方法。

3 結(jié)論

（1）腐蝕缺陷管道的失效壓力與缺陷的深度、長度和寬度有關(guān)。深度和長度影響較大，深度是最主要的影響因素，寬度的影響很小，考慮腐蝕缺陷增長時寬度方向可以忽略不計。

（2）利用ANSYS有限元軟件編制命令流，迭代求解最小壁厚，得到的計算結(jié)果與實驗爆破時的最小剩余壁厚較為接近，證明了ANSYS命令流迭代求解最小壁厚方法的可行性。

［1］王玉梅.國外天然氣管道事故分析［J］.油氣儲運，2000，19（7）：5－10.

［2］API Recommended Practice 579.Fitness－for－Service（First Edition），2000.

［3］帥健，張春娥，陳福來.非線性有限元法用于腐蝕管道壓力預(yù)測［J］.石油學(xué)報，2008，29（6）：933－936.

［4］Bin Fu，Mike G Kirkwood.Predicting failure pressure of internally corroded pipeline using the finite element method［A］.ASEM OMAE13th International Conference of Mechanic Arctic Engineering，Houston，1995：175－184.

［5］Ahammend M.Prediction of remaining strength of corroded pressurized pipelines［J］.Int J Pressure Vessel Piping，1997，2：13－21.

［6］DNV.Recommended Practice，RP－F101 corroded pipelines［S］.Det Norske Veritas，Norway，2004.

［7］李維國，同登科.數(shù)值計算方法［M］.山東東營：中國石油大學(xué)出版社，2009：17－85.

［8］Cronin D S，Roberts A，Pick R J.Assessment of long corrosion grooves in line pipe［A］.1st International Pipeline Conference，calgary，Canada，Cagalary：ASEM，1996：401－408.

［9］Chouchaoui B A，Pick R J，Youst D B.Burst pressure of line pipe containing single corrosion pits using the finite element method［A］.11th International Conference of Mechanic and Arctic Engineering，Calgary，Canada，ASEM，1992，（V－A）：203－210.

［10］Chouchaoui B A，Pick R J.Behavior of circumferentially aligned corrosion pits［J］.International Journal Pressure Vessel＆Piping，1994，（57）：187－200.

［11］Noronha D B，Benjamin A C，Andrack E Q.Finite element models for the prediction of the failure pressure of pipeline with long corrosion defects［A］.The 14th International Pipeline Conference，Calgary，Canada，ASEM，1992：1751－1758.

［12］Bjornoy O H，Sigurdsson G，Cramer E H.Residual burst strength of corroded pipelines［A］.Proceedings of the 10th International Offshore and Poalr Engineering Conferences，Seatle，USA.Seaatle：ASEM，2000：189－196.