黃冰心，龔國興，趙莉華

(1.南安市電力有限責(zé)任公司，福建南安 362300;2.四川大學(xué)電氣信息學(xué)院，四川成都 610065)

0 引言

隨著大量非線性負(fù)載在電力系統(tǒng)中的應(yīng)用，對電網(wǎng)造成了污染，使電網(wǎng)電壓和電流波形發(fā)生畸變，產(chǎn)生諧波。諧波電壓和諧波電流的存在將影響電網(wǎng)及電力負(fù)荷的正常運(yùn)行，同時(shí)也對電網(wǎng)的電能計(jì)量系統(tǒng)產(chǎn)生影響。諧波會在電網(wǎng)中產(chǎn)生附加的諧波功率，而不同結(jié)構(gòu)形式的電能計(jì)量表由于其工作原理不同，對諧波功率的計(jì)量不同，從而造成諧波情況下電能計(jì)量系統(tǒng)的計(jì)量不準(zhǔn)確和不公平。

在對電網(wǎng)中諧波存在時(shí)產(chǎn)生的附加功率的分析研究基礎(chǔ)上，討論了諧波對電網(wǎng)電能計(jì)量系統(tǒng)的影響，并提出了諧波情況下提高電能計(jì)量精度的具體措施。

1 非線性負(fù)載情況下電網(wǎng)功率的計(jì)算

1.1 非正弦電路中有功功率的計(jì)算

當(dāng)電壓和電流為非正弦周期函數(shù)時(shí)，可用傅立葉級數(shù)分解，分別表示為

式(1)和(2)中，U0、I0為電壓和電流的直流分量;Ukm、Ikm為基波及各次諧波電壓和電流的幅值。

根據(jù)有功功率的定義可知，負(fù)載消耗的有功功率(平均功率)的計(jì)算公式為

將式(1)和式(2)代入式(3)中，可計(jì)算非正弦電路的有功功率。當(dāng)不同頻率的正弦電壓和電流相乘其乘積的積分為0，當(dāng)同頻率的正弦電壓和電流相乘其乘積不為0，表明只有頻率相同的電壓和電流才能產(chǎn)生有功損耗，所以非正弦電路中有功功率計(jì)算公式可表示為

從上面分析可知，對于非正弦周期性電路，有功功率等于恒定分量產(chǎn)生的功率、基波功率和各次諧波功率之和。

1.2 非線性負(fù)載消耗的有功功率計(jì)算［1］

一般來說，由電力部門提供的電網(wǎng)電壓為正弦，當(dāng)接入電網(wǎng)的負(fù)載為非線性時(shí)，將使電流波形畸變，為非正弦。這里假定電網(wǎng)電壓沒有畸變，即電網(wǎng)為沒有諧波的正弦基波電源，其對線性及非線性負(fù)載供電，下面分析討論含有非線性負(fù)載電路有功功率的計(jì)算。圖1為具有非線性負(fù)載的電路模型，模型中把負(fù)載看作為電流源，負(fù)載中有線性負(fù)載和非線性負(fù)載，則負(fù)載電流既有基波分量又含有諧波分量，模型中用基波電流源和諧波電流源表示。圖1中u(t)為標(biāo)準(zhǔn)電壓源，R為電源內(nèi)阻與線路電阻之和，uO(t)為負(fù)載電壓，i(t)為負(fù)載電流，i1(t)為基波電流，ih(t)為諧波電流，i(t)=i1(t)+ih(t)。

圖1 非線性負(fù)荷電網(wǎng)模型

由于負(fù)載電流含有諧波，所以負(fù)載電壓uO(t)中除了含有基波分量也含有諧波分量，分別用基波分量u1(t)和諧波分量uh(t)表示，則有

我按門鈴之后，開門的是一個看起來相當(dāng)年輕的女人，估計(jì)就是孩子繼母了。和她笑著寒暄之后，她說孩子在房里等我，不敢喊他出來。

圖1所示電路中電源輸出功率P為

式(6)中，第一項(xiàng)為正弦的電源電壓與基波電流產(chǎn)生的基波功率，不為0。第二項(xiàng)中，電壓為基波，電流為諧波，所以其平均值為0，即電源只輸出基波功率。

電源輸出功率也可表示為

由于不同頻率的電壓和電流不產(chǎn)生功率，式(7)可化簡為

由于電源沒有輸出諧波功率，根據(jù)功率平衡關(guān)系，回路消耗的總諧波功率應(yīng)為零，則有

從式(9)可知，由于諧波的存在，它使電源內(nèi)阻和線路電阻上不僅消耗基波功率還消耗諧波功率，諧波的存在增加了線路損耗。因?yàn)殡娮枭舷牡囊欢ㄊ钦β剩载?fù)載消耗的諧波功率一定為負(fù)功率，表明非線性負(fù)載情況下，非線性負(fù)載一方面從電網(wǎng)電源吸收基波有功功率，另一方面向電網(wǎng)輸出諧波有功功率，是諧波功率源。非線性負(fù)載輸出的諧波功率是它從電網(wǎng)吸收的基波功率轉(zhuǎn)化而來的，它消耗在電源內(nèi)阻和線路電阻上，增加線路損耗，同時(shí)使電網(wǎng)電壓波形發(fā)生畸變，形成電網(wǎng)的諧波污染，同時(shí)對電能計(jì)量系統(tǒng)計(jì)量精度產(chǎn)生影響。

2 諧波對電能計(jì)量的影響

電網(wǎng)中諧波的存在將影響電能計(jì)量的準(zhǔn)確性，當(dāng)電網(wǎng)諧波含量在國家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定范圍內(nèi)時(shí)，由其產(chǎn)生的影響較小，可以忽略，但當(dāng)諧波含量超過國家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定時(shí)，它所引起的誤差較大，不能忽略。諧波含量越大，引起的計(jì)量誤差也越大。

諧波對電能計(jì)量的影響和所選用的電能表類型有關(guān)。目前工礦企業(yè)中常用的電能表主要有兩類:感應(yīng)式電能表和電子式電能表。下面分別進(jìn)行討論。

2.1 諧波對感應(yīng)式電能表計(jì)量的影響

感應(yīng)式電能表一般由測量機(jī)構(gòu)、輔助部件和補(bǔ)償調(diào)整裝置組成。其中測量機(jī)構(gòu)包括驅(qū)動元件、轉(zhuǎn)動元件、制動元件、軸承和計(jì)度器;輔助部件包括基架、銘牌、外殼和端鈕盒;補(bǔ)償調(diào)整裝置包括滿載調(diào)整、輕載調(diào)整、相位角調(diào)整和防潛裝置，有的還裝有過載補(bǔ)償和溫度補(bǔ)償裝置。測量機(jī)構(gòu)的驅(qū)動元件包括電壓元件和電流元件。

它的工作原理是:當(dāng)電能表接入被測電路時(shí)，它的電流線圈和電壓線圈中有交變電流流過，這兩個交變電流分別在它們的鐵芯中產(chǎn)生交變的磁通;交變磁通穿過鋁盤，在鋁盤中感應(yīng)出渦流;渦流又在磁場中受到力的作用，從而使鋁盤得到轉(zhuǎn)矩(主動力矩)而轉(zhuǎn)動。負(fù)載消耗的功率越大，通過電流線圈的電流越大，鋁盤中感應(yīng)出的渦流也越大，使鋁盤轉(zhuǎn)動的力矩就越大。即轉(zhuǎn)矩的大小跟負(fù)載消耗的功率成正比。功率越大，轉(zhuǎn)矩也越大，鋁盤轉(zhuǎn)動也就越快。鋁盤轉(zhuǎn)動時(shí)，又受到永久磁鐵產(chǎn)生的制動力矩的作用，制動力矩與主動力矩方向相反;制動力矩的大小與鋁盤的轉(zhuǎn)速成正比，鋁盤轉(zhuǎn)動得越快，制動力矩也越大。當(dāng)主動力矩與制動力矩達(dá)到暫時(shí)平衡時(shí)，鋁盤將勻速轉(zhuǎn)動。負(fù)載所消耗的電能與鋁盤的轉(zhuǎn)數(shù)成正比。鋁盤轉(zhuǎn)動時(shí)，帶動計(jì)數(shù)器，把所消耗的電能指示出來。

從電能表的工作原理可知，電能表是計(jì)量負(fù)載所消耗的功率的，電能表產(chǎn)生誤差的原因很多，其中諧波的存在是影響其計(jì)量精度的一個重要原因。

當(dāng)電網(wǎng)電壓波形為正弦，只有電流含有諧波時(shí)，根據(jù)前面的分析可以知道，不會產(chǎn)生諧波功率。但是，由于磁路具有飽和性，是非線性的，在磁路飽和情況下正弦波形的電壓產(chǎn)生非正弦波形的磁通，其中含有各次諧波分量，磁路中的這些諧波磁通將感應(yīng)諧波電壓，它們與電流中的同次諧波分量作用會有諧波功率，在電能表中產(chǎn)生附加驅(qū)動力矩。當(dāng)電網(wǎng)電壓和電流波形均含有諧波分量時(shí)，電能表中同樣會有諧波功率，從而產(chǎn)生附加驅(qū)動力矩。制動力矩的大小與諧波無關(guān)，而驅(qū)動力矩中附加力矩的產(chǎn)生影響了電能表的計(jì)量精度。所以，感應(yīng)式電能表在計(jì)量時(shí)，除了計(jì)量基波功率外，也能反應(yīng)部分諧波功率，但是不能反應(yīng)全部諧波功率，其測量功率為基波功率和部分諧波功率之和。

感應(yīng)式電能表在計(jì)量含有諧波情況下的電能時(shí)，隨諧波次數(shù)和諧波功率的不同，引起的誤差大小不同，有可能引起正誤差功率，也可能引起負(fù)誤差功率。

2.2 諧波對電子式電能表計(jì)量的影響

電子式電能表的工作原理框圖如圖2所示，其工作原理為:被測電路的高電壓和大電流經(jīng)電壓和電流變換器轉(zhuǎn)換，后送至乘法器，乘法器完成電壓和電流瞬時(shí)值的乘法運(yùn)算，輸出值與一段時(shí)間內(nèi)平均功率成正比的直流電壓，再利用電壓/頻率變換器，將該直流電壓轉(zhuǎn)換成相應(yīng)的脈沖頻率，將該脈沖分頻，并通過一段時(shí)間內(nèi)計(jì)數(shù)器的計(jì)數(shù)，顯示出相應(yīng)的電能。

圖2 電子式電能表工作原理框圖

從電子式電能表的工作原理可知，在電子式電能表計(jì)量過程中，不存在磁路的變化過程，但是磁通變化會影響其電壓和電流變換器(大多數(shù)時(shí)候都采用電磁式互感器)的精度，從而直接影響測量精度。如果測量用互感器存在非線性，當(dāng)電壓和電流波形發(fā)生畸變時(shí)，互感器對各次諧波成分轉(zhuǎn)換比例不一致，從而使被測信號發(fā)生變形，產(chǎn)生測量誤差。在波形畸變情況下，互感器變換誤差隨諧波次數(shù)的增加而非線性增大。對于電子式電能表，其計(jì)量的功率是基波功率與諧波功率之和。

所以從計(jì)量全波功率角度考慮，電子式電能表的計(jì)量精度較感應(yīng)式電能表要高。但是不管是感應(yīng)式電能表還是電子式電能表，當(dāng)諧波存在時(shí)，都會影響其測量精度。

2.3 非線性負(fù)載對電能計(jì)量的影響

從前面的分析知道，感應(yīng)式電能表在計(jì)量含有諧波的電能時(shí)誤差較大，它計(jì)量的是全部基波功率與部分諧波功率之和，電子式電能表計(jì)量的是全波功率，反映了負(fù)載實(shí)際消耗的電能。但是，這種能反映實(shí)際消耗電能的計(jì)量方式對用戶仍是不合理的。

從1.1和1.2的分析可以知道，非線性負(fù)載在從電網(wǎng)吸收基波功率的同時(shí)，將向電網(wǎng)發(fā)出諧波功率。而非線性用戶向電網(wǎng)發(fā)出的諧波功率對電網(wǎng)和用戶都將產(chǎn)生不利影響。

目前的計(jì)量方式下，非線性用戶從電網(wǎng)吸收基波電能，其中一部分轉(zhuǎn)化為諧波電能注入電網(wǎng)，即它從電網(wǎng)吸收的諧波功率為負(fù)，當(dāng)采用全波電能表計(jì)量時(shí)非線性用戶從電網(wǎng)吸收的總功率等于其從電網(wǎng)吸收的基波功率減去其注入電網(wǎng)的諧波功率，所以總的計(jì)量功率將減小。而線性負(fù)載不僅從電網(wǎng)吸收了基波功率，由于電網(wǎng)電壓和電流波形的畸變，它還被迫從電網(wǎng)吸收了諧波功率，雖然諧波功率對于線性負(fù)載而言是不希望并且有害的，但是計(jì)量時(shí)線性負(fù)載從電網(wǎng)吸收的總功率是其吸收的基波功率和吸收的諧波功率之和，計(jì)量功率增大。所以，這種計(jì)量方式下，使非線性負(fù)載的諧波源用戶由于向電網(wǎng)注入了諧波功率而少交電費(fèi)，線性負(fù)載用戶由于被迫從電網(wǎng)吸收了諧波功率而多交了電費(fèi)，顯然是不合理的，變相地鼓勵了諧波源用戶，使計(jì)量不公平。

3 電網(wǎng)諧波下電能計(jì)量模式的探討

從前面的分析知道，在電網(wǎng)電壓和電流發(fā)生畸變存在諧波成分時(shí)，不僅存在基波功率，還有諧波功率，而諧波功率流向可能與基波功率流向相同，也可能相反。為了能準(zhǔn)確真實(shí)地反應(yīng)各種負(fù)載消耗的電能，在電網(wǎng)存在諧波情況下，應(yīng)該對基波電能和諧波電能都要進(jìn)行計(jì)量。這要求電能表不僅要能計(jì)量基波電能，還要能計(jì)量諧波電能，同時(shí)還要能顯示諧波電能的流向，這樣電力系統(tǒng)可以區(qū)分諧波源用戶和非諧波源用戶，按照相關(guān)政策法規(guī)要求諧波源用戶采取相應(yīng)的諧波抑制措施，保證供電質(zhì)量。

但是目前的大多數(shù)電能表技術(shù)水平，無法區(qū)分基波電能和諧波電能，也無法判定諧波電能的流向。在這種情況下，可以采取基波電能表和全波電能表結(jié)合的方式進(jìn)行電能計(jì)量。由于全波電能表能計(jì)量基波電能和全部諧波電能，基波電能表能計(jì)量基波電能，全波電能表和基波電能表的計(jì)量差值，即為諧波電能值。如果二者差值為正，表明該用戶為非諧波源用戶，它從電網(wǎng)吸收了有害的諧波;如果差值為負(fù)，表明該用戶為諧波源用戶，它向電網(wǎng)注入了有害的諧波。

當(dāng)然，這種辦法無法消除諧波對電能表本身造成的計(jì)量誤差，所以最根本的辦法是根據(jù)計(jì)量情況，要求諧波源用戶進(jìn)行諧波治理，消除電網(wǎng)中的諧波。

4 結(jié)語

非線性負(fù)載接入電路，將引起電路電壓和電流波形畸變，產(chǎn)生諧波。對諧波在線路和負(fù)載上產(chǎn)生的附加諧波功率進(jìn)行了分析，討論了諧波對感應(yīng)式和電子式電能表的計(jì)量精度影響，以及由諧波引起的不公平計(jì)量問題，并提出了目前諧波情況下提高電能計(jì)量精度的措施。

［1］李軍浩，胡泉偉，吳磊，等.電網(wǎng)諧波對電能計(jì)量影響的仿真分析［J］.陜西電力，2011(6):1－5.

［2］張鵬，向鐵元，余志華.諧波對感應(yīng)式電能表計(jì)量影響的分析及控制對策的研究［J］.儀器儀表用戶，2004(2):4－6.

［3］沈華.基于LabVIEW的諧波電能計(jì)量與分析系統(tǒng)的研究［J］.電測與儀表，2010，47(1):47 －50.

［4］張卓，駱盛軍.對諧波影響下的電能計(jì)量方式的探討［J］.廣東電力，2002，15(4):55 －57.

［5］卿柏元，李俊健，吳曉明，等.非線性負(fù)荷下電能計(jì)量的實(shí)用化技術(shù)探討［J］.廣西電力，2010，33(5):6－9.