尹 峰 王立杰 汪文生 關(guān) 博

（1.中國礦業(yè)大學（北京）管理學院，北京市海淀區(qū)，100083；2.北京工業(yè)職業(yè)技術(shù)學院經(jīng)濟工程系，北京市石景山區(qū)，100042）

給定限期下的煤炭應急儲備中心選址模型研究

尹 峰1王立杰1汪文生1關(guān) 博2

（1.中國礦業(yè)大學（北京）管理學院，北京市海淀區(qū)，100083；2.北京工業(yè)職業(yè)技術(shù)學院經(jīng)濟工程系，北京市石景山區(qū)，100042）

針對煤炭應急儲備的特點，引入三角模糊數(shù)來描述應急運輸時間。以系統(tǒng)總成本最低為目標，應用模糊優(yōu)化理論，構(gòu)建了給定限期下的煤炭應急儲備中心選址模型，通過一個算例驗證了模型的有效性。

煤炭應急儲備 應急選址 三角模糊數(shù) 模糊規(guī)劃

煤炭是我國的基礎能源，在國民經(jīng)濟中占有重要的地位，在我國一次能源消費中的比重長期高達70%左右。但是我國的煤炭資源分布非常不均衡，具有“北富南貧、西多東少”的分布特點。這種生產(chǎn)與消費的空間錯位，導致我國煤炭物流呈現(xiàn)出大規(guī)模、長距離、跨區(qū)域的調(diào)運格局。近幾年，自然災害等突發(fā)事件頻發(fā)，對煤炭的安全供應提出了巨大的挑戰(zhàn)。為了保障能源安全，防止“煤荒”、“電荒”等現(xiàn)象出現(xiàn)，國家發(fā)改委于2009年9月啟動了國家煤炭儲備基地建設計劃，并于2011年5月與財政部聯(lián)合發(fā)布了《國家煤炭應急儲備管理暫行辦法》，對儲備點布局、承儲企業(yè)資質(zhì)、現(xiàn)場管理以及財務管理等內(nèi)容進行了規(guī)定。

應急問題往往具有突發(fā)性、時間緊迫性、不確定性、非常規(guī)性等特點，所以儲備中心的選址是煤炭應急系統(tǒng)建設的重要內(nèi)容之一。科學、合理的選址方案，不僅可以保障煤炭的安全供應，減少突發(fā)事件造成的損失，還可以降低成本，對煤炭應急系統(tǒng)的反應速度和保障效果均具有重要的影響。另外，當突發(fā)事件發(fā)生后，應急儲備中心應盡快或者在給定的限期內(nèi)將煤炭運送到各應急需求點，才能有效地降低突發(fā)事件的影響。因此，研究給定限期下的煤炭應急儲備中心選址問題具有重要的現(xiàn)實意義。

當前已有很多學者對給定限期下的應急選址問題進行了研究，提出的優(yōu)化目標主要有：加權(quán)距離最小、建設成本最低、應急設施數(shù)目最少、時間滿意度最大等；使用的研究模型或方法主要有：P－中心模型、P－中值模型、集合覆蓋模型、最大覆蓋模型以及綜合評價方法等。但是，對于應急狀態(tài)下的運輸時間，都選擇用一個準確的數(shù)字來描述。由于在應急狀態(tài)下，運輸時間往往具有較強的不確定性和模糊性，用一個清晰、準確的數(shù)字來描述顯然是不合理的。另外，煤炭的運輸成本較高，在進行煤炭應急儲備中心選址時，還需要考慮運輸成本的大小。

因此，本文在前人研究的基礎上，引入三角模糊數(shù)的概念來描述應急狀態(tài)下的運輸時間，以系統(tǒng)總成本（包括儲備中心的建設成本和煤炭運輸成本）最低作為優(yōu)化目標，構(gòu)建了一個給定限期下的煤炭應急儲備中心選址模型。

1 給定限期下的煤炭應急儲備中心選址模型

1.1 問題描述與符號說明

假設在某一個特定的區(qū)域內(nèi)，有m個煤炭應急儲備中心候選點和n個應急需求點。為了應對突發(fā)事件，保障能源安全，現(xiàn)從m個候選點中選擇若干個建設煤炭應急儲備中心，要求在給定限期內(nèi)所有需求點的需求都被滿足，并使得系統(tǒng)的總成本最低。

為了便于描述問題，現(xiàn)對相關(guān)的變量進行定義。i為煤炭應急儲備中心候選點的編號，i＝1，2，…，m；j為應急需求點的編號，j＝1，2，…，n；考慮到應急狀態(tài)下運輸時間往往具有較強的不確定性和模糊性，所以我們用三角模糊數(shù)來描述從點i到點j的應急運輸時間，對于選址決策者來講，很難給出一個清晰、精確的限期，所以我們也用三角模糊數(shù)來描述它，為候選點i的最大存儲能力；dj為需求點j的應急需求量；ci為在候選點i處建設煤炭應急物流中心的固定成本；eij為煤炭從點i到點j的單位運輸成本；xi為是0－1變量，當候選點i被選擇時，xi等于1，否則就等于0；yij也是0－1變量，如果需求點j由點i提供服務，那么yij就等于1，否則就等于0。

1.2 模型構(gòu)建

為了簡化問題和模型，現(xiàn)提出如下幾個假設：煤炭應急儲備中心的建設成本較高，一旦選定，較長的時間內(nèi)不會發(fā)生變化；所有需求點的應急需求都能被滿足；一個需求點只由一個應急物流中心提供服務，而一個應急物流中心卻可以為多個需求點提供服務；煤炭應急儲備中心的存儲能力是有限的。

根據(jù)以上的分析和假設，應用模糊最優(yōu)化理論，建立給定限期下的煤炭應急儲備中心選址模型（記為模型1）：

目標函數(shù)（1）是保證在應急狀態(tài)下，系統(tǒng)的總成本最低，即儲備中心的建設成本與煤炭的運輸成本之和最??；約束條件（1）是指發(fā)生突發(fā)事件后，煤炭應急儲備中心應在給定的限期內(nèi)滿足各需求點的需求；約束條件（2）表示由應急儲備中心的服務能力受其最大存儲能力的限制；約束條件（3）表示所有需求點有且只有一個應急儲備中心為其提供服務；約束條件（4）和（5）表示xi和yij都是0－1變量。

1.3 模型的轉(zhuǎn)化與求解

由于原模型的約束條件中含有三角模糊數(shù)，所以需先將其轉(zhuǎn)化為普通的整數(shù)規(guī)劃問題，然后再求解。對于任意的三角模糊數(shù)的充要條件為：

對于約束條件系數(shù)為三角模糊數(shù)的模糊線性規(guī)劃，其一般形式如下（記為模型2）：

即：

模型（2）可轉(zhuǎn)化為（記為模型3）：

因此，模型1也可轉(zhuǎn)化為（記為模型4）：

此模型用隱枚舉法求解即可。

2 算例分析

為了驗證模型的有效性，我們以山西省煤炭應急儲備中心選址為例進行分析?，F(xiàn)擬從太原、大同、長治、運城、呂梁等地選出若干個城市，建設煤炭應急儲備中心，以保障全省10個地市的能源安全（由于晉中距太原較近，所以把晉中的數(shù)據(jù)合并到太原）。要求在突發(fā)事件發(fā)生后，應急儲備系統(tǒng)能夠在給定的限期內(nèi)滿足各需求點的需求，并且系統(tǒng)的總成本最低，試給出最優(yōu)的選址方案。

山西省煤炭應急儲備系統(tǒng)包括太原、大同、長治、運城、呂梁、陽泉、晉城、朔州、忻州、臨汾10個應急需求點以及太原、大同、長治、運城、呂梁5個候選點，分別記為D1、D2、D3、D4、D5、D6、D7、D8、D9、D10和S1、S2、S3、S4、S5。

由于鐵路是我國煤炭運輸?shù)闹饕绞?，所以我們根?jù)候選點到需求點的鐵路里程數(shù)、突發(fā)事件發(fā)生后火車可能的行駛速度，來估算應急運輸時間：其中，D為候選點i到需求點j的鐵路ij里程數(shù)；為三角模糊數(shù)，表示應急狀態(tài)下火車可能的行駛速度，我們?nèi)。剑?0，80，90），表示火車的行駛速度為80km/h左右。進而得到應急狀態(tài)下從各候選點到各需求點的運輸時間，如表1所示。

由于煤炭應急儲備中心主要是滿足電煤的應急需求，所以我們根據(jù)2010年各需求點的發(fā)電量Ej，來估算其煤炭應急需求量qj：

式中：Ej——各需求點的發(fā)電量；

ε——單位數(shù)量的發(fā)電量所消耗的煤炭數(shù)量，一般取為0.3kg/kWh；

ω——突發(fā)事件的持續(xù)影響天數(shù)，為便于計算我們?nèi)?0天。

得到各需求點的煤炭應急需求量，如表2所示。

表1 應急狀態(tài)下從各候選點到各需求點的運輸時間

單位數(shù)量煤炭的運輸成本如表3所示，計算公式為：eij＝Dijδ，其中δ為單位數(shù)量煤炭單位距離的運輸成本，取δ＝0.2元/萬t·km；Dij為點i到點j的運輸里程。

表2 各需求點煤炭應急需求量

表3 從各候選點到供應點的運輸成本

我們假設所有候選點的最大存儲能力均為70萬t。另外，影響儲備中心建設成本的主要因素有最大存儲能力、當?shù)赝恋貎r格、物價水平以及人力成本等因素，即有：ci＝ripi。其中，ri為點i的最大存儲能力；pi為衡量各地市土地價格、物價水平以及人力成本的變量，表示建設單位數(shù)量煤炭存儲能力所需的建設成本。我們用標準化后的各候選地市的人均GDP（S1取為1000元/t）來描述pi。從而，得到各候選點的最大存儲能力以及建設成本，如表4所示。

表4 各候選點的最大存儲能力和建設成本

假設決策者對各需求點的應急時間給定的限期如表5所示。

將以上各表中的數(shù)據(jù)代入模型1，得到山西省煤炭應急儲備中心選址的模糊規(guī)劃模型。然后，根據(jù)簽名給出的轉(zhuǎn)化方法，將其轉(zhuǎn)化為普通的整數(shù)規(guī)劃模型，并用Matlab軟件求解，得到最優(yōu)化結(jié)果如表6所示。

表5 各需求點應急時間的限期

結(jié)果表明：為了在給定的限期內(nèi)滿足各地市的煤炭應急需求，并使系統(tǒng)總成本最低，應選擇在大同、長治、運城和呂梁分別建設一座煤炭應急儲備中心。其中，大同儲備51萬t，負責大同、朔州和忻州的應急需求；長治存儲38萬t，負責長治和晉城的應急需求；運城存儲34萬t， 負責運城和臨汾的應急需求；呂梁存儲69萬t，負責太原、呂梁和陽泉的應急需求。山西省煤炭應急系統(tǒng)的總最優(yōu)費用為148341萬元。

表6 相關(guān)決策變量及目標值最優(yōu)化結(jié)果

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Optimal location model of coal emergency reserve center by agiven deadline

Yin Feng1，Wang Lijie1，Wang Wensheng1，Guan Bo2
（1.School of Management，China University of Mining and Technology（Beijing），Haidian，Beijing 100083，China；2.Economics Engineering Department，Beijing Polytechnic College，Shijingshan，Beijing 100042，China）

According to the characteristics of coal emergency reserve system，in order to describe the travel time in the state of emergency，triangular fuzzy number is introduced.And，by using fuzzy optimization theory，a model with the aim of achieving minimization of total cost，for optimizing coal emergency reserve center location，is set up.At last，the effectiveness of the model is demonstrated by a numerical example.

coal emergency reserve，emergency location，triangular fuzzy number，fuzzy optimization

TD－9

A

尹峰（1986－），男，山東省臨沂市沂南縣人，中國礦業(yè)大學（北京）管理學院在讀博士研究生，從事應急物流、能源物流研究。

（責任編輯 張大鵬）