王淮峰，樓夢麟，陳 希，翟永梅

（1.同濟大學(xué) 土木工程防災(zāi)重點實驗室，上海200092；2.同濟大學(xué) 土木工程學(xué)院，上海200092；3.同濟大學(xué) 上海防災(zāi)救災(zāi)研究所，上海200092）

地鐵工程是城市生命線的重要組成部分.高烈度地震區(qū)內(nèi)的城市地鐵大規(guī)模建設(shè)是在近20多年才出現(xiàn)的，大多數(shù)還沒有經(jīng)過大地震的檢驗.因此，地鐵工程的抗震問題不容忽視［1］.

為了交通方便，地鐵車站大都選在繁華商業(yè)區(qū)、場館聚集區(qū)以及居民住宅小區(qū)附近，地鐵車站的附近多存在已經(jīng)建成的建筑.因此，對于地下車站而言，考慮鄰近既有地上結(jié)構(gòu)對其地震反應(yīng)的影響十分必要.以往的研究大多以土 結(jié)構(gòu)相互作用（soilstructure interaction，SSI）理論為基礎(chǔ)，僅將地鐵車站及其周圍的土體作為系統(tǒng)進(jìn)行研究［2－3］.

結(jié)構(gòu)－土－結(jié)構(gòu)相互作用（structure－soil－structure interaction，SSSI）是近40年來提出的研究課題，屬于SSI問題的一個分支領(lǐng)域，它研究在外加荷載或者地震激勵下相鄰結(jié)構(gòu)物之間的動力反應(yīng).隨著SSI研究內(nèi)容的日趨深入，各種研究SSI問題的實驗手段和理論方法被用于分析SSSI問題，極大地促進(jìn)了這一研究領(lǐng)域的發(fā)展.但是，已有的工作主要集中于對地上結(jié)構(gòu)物之間相互作用的研究［4－5］，少數(shù)學(xué)者對地下隧道之間的相互影響進(jìn)行了研究［6－9］，而對鄰近地上結(jié)構(gòu)物對地鐵地下結(jié)構(gòu)的影響則研究甚少［10］.

關(guān)于SSSI效應(yīng)產(chǎn)生的機理已經(jīng)有了一定的認(rèn)識：從振動方面考慮，相鄰結(jié)構(gòu)的存在改變了整個相互作用系統(tǒng)的頻率，從而影響了結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)；從波動方面考慮，地震波在結(jié)構(gòu)間的反射導(dǎo)致了結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)的改變.但對于SSSI效應(yīng)影響參數(shù)的研究甚少.本文利用ANSYS有限元程序建立了一系列典型高層框架結(jié)構(gòu)及地下車站的二維平面應(yīng)變模型，研究了地震作用下地上結(jié)構(gòu)對地下結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)的影響參數(shù).

1 計算模型及相關(guān)參數(shù)

選用平面應(yīng)變單元和二維梁單元分別模擬土層和結(jié)構(gòu)，建立了地上結(jié)構(gòu)－土－地下結(jié)構(gòu)的計算模型，如圖1.網(wǎng)格劃分的大小對于土－結(jié)構(gòu)動力相互作用問題的計算非常重要，本文按1／8最小波長為限值來劃分有限元網(wǎng)格.同時建立地上結(jié)構(gòu)－土層的模型及地下結(jié)構(gòu)－土層的模型以作比較.地鐵車站上層層頂距地表2m，上層的層高為6m，下層的層高為8 m，側(cè)墻和中間2 排柱為等間距，均為8 m.梁截面0.40m×1.00m，柱截面0.75m×0.75m.地上結(jié)構(gòu)為框架結(jié)構(gòu)，樓層數(shù)N＝12 層，層高3.6 m，寬20.0m；基礎(chǔ)為箱型基礎(chǔ)，埋深H＝3.5 m.梁截面0.25m×0.60m，柱截面0.60m×0.60m.混凝土強度等級均為C30.

圖1 地上結(jié)構(gòu)－土層－地下結(jié)構(gòu)模型Fig.1 Model of superstructure－soil－infrastructure

場地土層采用北京市某處的土層資料，相關(guān)參數(shù)見表1.將地下60m 處的卵石層頂作為輸入地震動的基巖面.地震動輸入為豎直向上傳播的剪切波（正弦波、實測及人工地震波，見表2、圖2）.根據(jù)文獻(xiàn)［11］的研究，土層范圍分別取正弦波激振時20倍土層厚度及地震波激振時12倍土層厚度.作為初步研究，土層及結(jié)構(gòu)采用有阻尼情況下的線彈性模型，阻尼特性采用滯后阻尼模型［12］，阻尼比ξ＝0.05.

采用地鐵車站頂板和底板的相對水平位移Ux來衡量地鐵車站的動力響應(yīng)大小，正弦波激振下采用穩(wěn)定值，地震波激振下采用峰值.以Ux的相對值e來衡量結(jié)構(gòu)間的相互作用.

式中，Ux，U＊x分別為地上結(jié)構(gòu)－土層－地下結(jié)構(gòu)系統(tǒng)及地下結(jié)構(gòu)－土層系統(tǒng)地鐵車站頂板和底板的相對水平位移.

表1 土層資料Tab.1 Data of subsoil

表2 地震波資料Tab.2 Data of seismic waves

地上結(jié)構(gòu)和地下結(jié)構(gòu)的相對水平位置以量綱一化參數(shù)D＝W／B表示，其中，W為2個結(jié)構(gòu)之間的凈距；B為地上結(jié)構(gòu)的寬度.以D＝0表示單獨地下結(jié)構(gòu)－土層模型.

2 數(shù)值分析結(jié)果

圖3為0～8Hz正弦波激振下地鐵車站頂板和底板相對位移的穩(wěn)定值.單獨地下結(jié)構(gòu)－土層系統(tǒng)的水平向前3階自振頻率分別為1.70，4.30，6.50Hz.顯然，由于地上結(jié)構(gòu)的存在，地下結(jié)構(gòu)的水平地震響應(yīng)產(chǎn)生了較大的改變.同時，地下結(jié)構(gòu)的2階頻率及3階頻率稍有偏移.地下結(jié)構(gòu)的1，2階反應(yīng)有所減小（D＝0.1時，1 階反應(yīng)降低了8%，2 階反應(yīng)降低了28%），但3階反應(yīng)有所增加（D＝0.1時，3階反應(yīng)增加了16%）.在地上結(jié)構(gòu)－土層系統(tǒng)的1階頻率（0.75 Hz）附近，位移曲線產(chǎn)生了一個較大的尖點.在0.75 Hz正弦波激振下，當(dāng)D＝0.1 時，Ux值提高了近1個數(shù)量級，即地上結(jié)構(gòu)發(fā)生共振極大影響鄰近的地下結(jié)構(gòu)，這應(yīng)引起重視.

圖4為3條地震波激振下相對值隨結(jié)構(gòu)間距的變化曲線.地震波頻譜成分的差異導(dǎo)致了相對值的不同.當(dāng)D＝0.1時，在P0214地震波激振下相對值可達(dá)23%.當(dāng)D﹥1.0時，地上結(jié)構(gòu)對地下結(jié)構(gòu)地震動力響應(yīng)的影響基本趨于零.

2.1 土層剪切模量及阻尼的影響

土體的軟硬程度是影響SSI的關(guān)鍵因素之一.將各土層的剪切模量分別乘以0.50，0.75，1.00，1.25，1.50，2.00 后 進(jìn) 行 分 析（分 別 記 作G0.50，G0.75，G1.00，G1.25，G1.50，G2.00）研究土體剛度的影響.圖5 為0～8 Hz正弦波激振下D＝0.1，0.5，1.0 時 地 鐵 車 站 頂 板 和 底 板 相 對 水 平 位 移 與D＝0時相對水平位移的相對值.由于地上結(jié)構(gòu)的存在，在地上結(jié)構(gòu)－土層系統(tǒng)的1階頻率附近相對值曲線產(chǎn)生了1個較大的尖點.隨著土層剛度的增加，整個體系的1階頻率提高，尖點向高頻移動.同時，尖點的峰值呈增大趨勢，這是由于整體剛度提高，地鐵車站頂板和底板相對水平位移減小，而單獨地下結(jié)構(gòu)－土層系統(tǒng)的響應(yīng)比地上結(jié)構(gòu)－土層－地下結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的響應(yīng)減小稍快.不同D值的相對值曲線形狀基本一致，只是隨著結(jié)構(gòu)間距的增加SSSI效應(yīng)減小，尖點的峰值減小.當(dāng)激振頻率越過系統(tǒng)的1階頻率后，相對值基本處于零值附近波動，即SSSI效應(yīng)基本為零.

圖6分別為0～8Hz正弦波和R1地震波激振下地鐵車站頂板和底板相對水平位移的相對值.顯然，隨著土層阻尼比ξ的增加相對值曲線的尖點峰值減小，SSSI效應(yīng)減弱.這是由于地震波在結(jié)構(gòu)間反射時更多的能量消耗于土層之中.

2.2 基礎(chǔ)埋深的影響

由于基礎(chǔ)埋深不同，土對結(jié)構(gòu)的約束作用不同，土－結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的動力反應(yīng)有所差異.圖7為0～8 Hz正弦波和R1地震波激振下基礎(chǔ)埋深H＝2.5，3.5，4.5，5.5m 時地鐵車站頂板和底板相對水平位移的相對值.在正弦波激振下，隨著箱基埋深的增加，相對值曲線的尖點峰值稍有增加的趨勢.反應(yīng)到R1地震波激振時，箱基埋深加深，相對值呈增大的趨勢.這是因為基礎(chǔ)的埋深及質(zhì)量增大，與周圍土體結(jié)合得更好，從而對相鄰地下結(jié)構(gòu)的影響就增大.

圖7 基礎(chǔ)埋深的影響Fig.7 Influence of foundation buried depth

2.3 地上結(jié)構(gòu)的影響

圖8a為在原有模型的基礎(chǔ)上D＝0.1時地上結(jié)構(gòu)樓層數(shù)N＝8，12，16，20的e值.顯然，隨著結(jié)構(gòu)樓層數(shù)的增加，相對值曲線的尖點峰值增加，即在系統(tǒng)1階頻率附近地上結(jié)構(gòu)對地下結(jié)構(gòu)的影響增加.這是由于上部結(jié)構(gòu)質(zhì)量的增加導(dǎo)致了振動能量的增加，進(jìn)而對地下結(jié)構(gòu)的影響變大.當(dāng)激振頻率越過系統(tǒng)的1階頻率后，不論地上結(jié)構(gòu)樓層數(shù)多少，相對值基本處于零值附近波動，即SSSI效應(yīng)基本為零.因此，當(dāng)?shù)罔F車站處于大型建筑物周圍時應(yīng)謹(jǐn)慎考慮其產(chǎn)生的SSSI效應(yīng).

圖8b為在原有模型的基礎(chǔ)上D＝0.1時地上結(jié)構(gòu)地上部分的剛度 乘 以0.50，0.75，1.00，1.25，1.50，2.00（分別記作E0.50，E0.75，E1.00，E1.25，E1.50，E2.00）后計算的e值.相對值曲線變化不大，說明地上結(jié)構(gòu)上部剛度對SSSI效應(yīng)的影響幾乎可以忽略.

圖8 上部結(jié)構(gòu)的影響Fig.8 Influence of superstructure

3 結(jié)論

利用二維有限單元法分析了一系列地上結(jié)構(gòu)－土層－地下結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的地震動力響應(yīng)，初步探討了地上結(jié)構(gòu)對地下結(jié)構(gòu)動力的影響.主要包括對不同地震波、結(jié)構(gòu)間距、土層剛度、土層阻尼比及地上結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)埋深、樓層數(shù)、剛度等參數(shù)的討論.分析結(jié)果表明：地震波頻譜成分的影響很大；隨著結(jié)構(gòu)間距增加，相互作用迅速減?。浑S著土層阻尼比減小、基礎(chǔ)埋深增加、樓層數(shù)增加，相互作用增大；地上結(jié)構(gòu)上部剛度對相互作用程度的影響不大.鄰近地上結(jié)構(gòu)的存在對地下結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的影響主要集中于地上結(jié)構(gòu)的1階頻率附近.

由以上的分析結(jié)果可知，鄰近地上結(jié)構(gòu)的存在會嚴(yán)重影響地下結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)，因此，迫切需要更加深入地研究SSSI現(xiàn)象及其對結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的影響.

［1］ 劉晶波，李彬.地鐵地下結(jié)構(gòu)抗震分析及設(shè)計中的幾個關(guān)鍵問題［J］.土木工程學(xué)報，2006，39（6）：106.LIU Jingbo，LI Bin.Issues on the seismic analysis and design of subway structures［J］.China Civil Engineering Journal，2006，39（6）：106.

［2］ 袁蕾，姜忻良.地鐵換乘站不規(guī)則結(jié)構(gòu)對其地震響應(yīng)的影響［J］.地震工程與工程振動，2011，31（1）：74.YUAN Lei，JIANG Xinliang.Influence of irregular structure of subway transfer station on its seismic responses［J］.Journal of Earthquake Engineering and Engineering Vibration，2011，31（1）：74.

［3］ 劉晶波，劉祥慶，王宗綱，等.土－結(jié)構(gòu)動力相互作用系統(tǒng)離心機振動臺模型試驗［J］.土木工程學(xué)報，2010，43（11）：114.LIU Jingbo，LIU Xiangqing，WANG Zonggang.Dynamic centrifuge model test of a soil－structure interaction system［J］.China Civil Engineering Journal，2010，43（11）：114.

［4］ Lou M，Wang H，Chen X，et al.Structure－soil－structure interaction：literature review ［J］. Soil Dynamics and Earthquake Engineering，2011，31（12）：1724.

［5］ 程磊，呂西林，李培振.考慮相鄰結(jié)構(gòu)影響的土－結(jié)構(gòu)動力相互作用研究綜述［J］.地震工程與工程振動，2010，30（2）：32.CHENG Lei，LU Xilin，LI Peizhen.A review of soilstructure dynamic interaction research considering dynamic cross interaction effect［J］.Journal of Earthquake Engineering and Engineering Vibration，2010，30（2）：32.

［6］ 劉晶波，李彬，谷音.地鐵盾構(gòu)隧道地震反應(yīng)分析［J］.清華大學(xué)學(xué)報：自然科學(xué)版，2005，45（6）：757.LIU Jingbo，LI Bin，GU Yin.Seismic response analysis of shielded subway tunnels［J］.Journal of Tsinghua University：Science and Technology，2005，45（6）：757.

［7］ 王鐵成，王卉.埋地雙排復(fù)合式管體結(jié)構(gòu)在SH 波作用下的動力分析［J］.地震工程與工程振動，2008，28（4）：14.WANG Tiecheng，WANG Hui.Dynamic analysis of twin underground composite pipe structures subjected to SH waves［J］.Journal of Earthquake Engineering and Engineering Vibration，2008，28（4）：14.

［8］ 周德良，翁智遠(yuǎn).彈性半空間中相鄰兩結(jié)構(gòu)在SH 波作用下的動力響應(yīng)［J］.固體力學(xué)學(xué)報，1992，13（3）：244.ZHOU Deliang，WENG Zhiyuan.The dynamic response of two parallel structures in elastic half－space under SH waves［J］.Acta Mechanica Solida Sinica，1992，13（3）：244.

［9］ 莊海洋，陳國興.雙洞單軌地鐵區(qū)間隧道非線性地震反應(yīng)分析［J］.地震工程與工程振動，2006，26（2）：131.ZHUANG Haiyang，CHEN Guoxing.Analysis of nonlinear earthquake response of metro double－tunnels［J］.Journal of Earthquake Engineering and Engineering Vibration，2006，26（2）：131.

［10］ 李方杰，趙鳳新，張郁山，等.相對位置的地上結(jié)構(gòu)對地鐵地下結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)的影響［J］.中國地震，2010，26（2）：201.LI Fangjie，ZHAO Fengxin，ZHANG Yushan，et al.Influence of ground building’s relative position on seismic response of subway structure［J］.Earthquake Research in China，2010，26（2）：201.

［11］ 樓夢麟，潘旦光，范立礎(chǔ).土層地震反應(yīng)分析中側(cè)向人工邊界的影響［J］.同濟大學(xué)學(xué)報：自然科學(xué)版，2003，31（7）：757.LOU Menglin，PAN Danguang，F(xiàn)AN Lichu.Effect of vertical artificial boundary on seismic response of soil layer［J］.Journal of Tongji University：Natural Science，2003，31（7）：757.

［12］ 樓夢麟，潘旦光.滯后阻尼在土層時域分析中的應(yīng)用［J］.同濟大學(xué)學(xué)報：自然科學(xué)版，2004，32（3）：281.LOU Menglin， PAN Danguang. Hysteretic damping application in time domain analysis of soil layer［J］.Journal of Tongji University：Natural Science，2004，32（3）：281.