竇 唯,劉占生

(1.北京航天動(dòng)力研究所,北京 100076;2.哈爾濱工業(yè)大學(xué)能源科學(xué)與工程學(xué)院,黑龍江哈爾濱 150001)

引 言

高速離心泵在國(guó)民經(jīng)濟(jì)各領(lǐng)域起到了極其重要的作用,其動(dòng)態(tài)性能的優(yōu)劣關(guān)系到離心泵的運(yùn)行穩(wěn)定性。在高速離心泵振動(dòng)引發(fā)的故障中,因壓力脈動(dòng)引起的流體激振占離心泵損壞的大部分。離心泵在傳輸流體介質(zhì)過(guò)程中,受到泵內(nèi)流體對(duì)葉輪的激勵(lì)作用,這些力作為泵轉(zhuǎn)子的外部激勵(lì),影響著泵轉(zhuǎn)子的動(dòng)力響應(yīng)與穩(wěn)定性。國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者對(duì)泵內(nèi)流體誘發(fā)的壓力脈動(dòng)進(jìn)行了研究。Jorge L等測(cè)量了普通蝸殼內(nèi)的壓力脈動(dòng)[1～3],發(fā)現(xiàn)隔舌與葉輪的相互作用在蝸殼壓力脈動(dòng)和產(chǎn)生噪音方面起著主導(dǎo)作用;Kitano Majidi等對(duì)離心泵內(nèi)流場(chǎng)進(jìn)行了數(shù)值模擬[4～8],指出葉輪和蝸殼內(nèi)流動(dòng)的非穩(wěn)定特性呈現(xiàn)周期性,在葉輪出口和蝸殼內(nèi)的壓力脈動(dòng)較強(qiáng)。朱榮生分析了雙葉片泵內(nèi)壓力脈動(dòng)特點(diǎn)及其主要影響因素[9],指出雙葉片泵內(nèi)壓力波動(dòng)呈正弦周期性變化,進(jìn)口處監(jiān)測(cè)點(diǎn)壓力波周期為其他監(jiān)測(cè)點(diǎn)的 2倍;王洋等對(duì)離心泵內(nèi)部不穩(wěn)定流場(chǎng)壓力脈動(dòng)特性進(jìn)行了分析[10,11],指出在不同工況下,葉片通過(guò)頻率均占主導(dǎo)地位,壓力面脈動(dòng)幅值大于吸力面脈動(dòng)幅值,蝸殼出口同一測(cè)面脈動(dòng)情況近似;劉占生對(duì)離心泵變工況流場(chǎng)及葉輪流體激振力進(jìn)行了研究[12],指出離心泵偏離設(shè)計(jì)工況時(shí)穩(wěn)態(tài)作用力會(huì)顯著增加。

本文采用 Reyno ld時(shí)均方法,對(duì)高速離心泵全部過(guò)流部件流場(chǎng)進(jìn)行了三維非定常數(shù)值模擬,分析了泵內(nèi)的壓力場(chǎng)分布,計(jì)算了不同轉(zhuǎn)速下的徑向力脈動(dòng)并進(jìn)行了頻譜分析,重點(diǎn)研究了隔舌厚度變化對(duì)泵脈動(dòng)激振力的影響。這些工作為泵的設(shè)計(jì)改型提供了參考依據(jù)。

1 高速離心泵內(nèi)流計(jì)算方法

1.1 計(jì)算區(qū)域

計(jì)算區(qū)域包括離心泵進(jìn)口段、葉輪、蝸殼和出口段,如圖1所示。葉輪與蝸殼、葉輪與進(jìn)口段間分別劃分 2個(gè)滑移界面,針對(duì)計(jì)算域空間復(fù)雜的特點(diǎn),全流域內(nèi)采用適應(yīng)性強(qiáng)的非結(jié)構(gòu)化四面體網(wǎng)格劃分。

圖1 泵內(nèi)部流場(chǎng)三維模型圖Fig.1 3D model of pump inner flow field

1.2 控制方程及湍流模型

采用分離求解法,非定常計(jì)算時(shí)采用一階隱式格式,取時(shí)間步長(zhǎng)τ=10-4s。壓力項(xiàng)采用二階中心差分格式,其他項(xiàng)采用二階迎風(fēng)差分格式。使用速度入口及流動(dòng)充分發(fā)展出口邊界條件,近壁區(qū)采用速度分布對(duì)數(shù)律固壁函數(shù)。采用最大殘差方法以監(jiān)視變量達(dá)到 10-3來(lái)判斷計(jì)算收斂。

1.3 方程離散與求解

采用分離求解法,非定常計(jì)算時(shí)采用一階隱式格式,取時(shí)間步長(zhǎng)f=10-4s。壓力項(xiàng)采用二階中心差分格式,其他項(xiàng)采用二階迎風(fēng)差分格式。使用速度入口及流動(dòng)充分發(fā)展出口邊界條件,近壁區(qū)采用速度分布對(duì)數(shù)律固壁函數(shù)。采用最大殘差方法以監(jiān)視變量達(dá)到 10-3來(lái)判斷計(jì)算收斂。

1.4 動(dòng)靜干涉處理

為了模擬進(jìn)口和葉輪、葉輪和蝸殼之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng),分別在相鄰區(qū)域間建立交界面。 Fluent軟件描述動(dòng)靜區(qū)域間相對(duì)運(yùn)動(dòng)的方法主要有多參考系、混合面、滑移網(wǎng)格和動(dòng)網(wǎng)格等模型,其中多參考系及混合面模型都假定流動(dòng)為定常。非定常流動(dòng)計(jì)算中,在進(jìn)口和葉輪、葉輪和蝸殼間形成網(wǎng)格滑移的交界面?；凭W(wǎng)格模型可使在交界面兩側(cè)的網(wǎng)格相互滑動(dòng),而不要求交界面兩側(cè)的網(wǎng)格結(jié)點(diǎn)相互重合。但要計(jì)算交界面兩側(cè)的通量,并使其相等。為了計(jì)算交界面的通量,首先在每一新的時(shí)間步確定出交界面兩邊交界區(qū)的重合面。通過(guò)網(wǎng)格重合面的通量,是由交界面兩邊交界區(qū)的重合面計(jì)算,而不是用整個(gè)交界面計(jì)算。

2 計(jì)算結(jié)果分析

2.1 壓力分布分析

葉輪在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,由于葉輪的葉片數(shù)并不是無(wú)限多的,有限的幾個(gè)葉片數(shù)將葉輪分為有限個(gè)周期對(duì)稱(chēng)的部分,但在每個(gè)部分通過(guò)隔舌的過(guò)程中,泵與隔舌的位置并不一致。在葉輪旋轉(zhuǎn),每個(gè)對(duì)稱(chēng)單元通過(guò)隔舌的過(guò)程中,壓力并不是完全一致的。圖2為泵內(nèi)部流場(chǎng)計(jì)算結(jié)果中提取的壓力云圖。在一個(gè)葉片通過(guò)隔舌的過(guò)程中,泵內(nèi)部的壓力分布相似,但并不是完全一致,特別是在蝸殼隔舌部位存在差別。

圖2 葉片相對(duì)于隔舌在不同位置時(shí)的壓力云圖Fig.2 The pressure distribution when the blade at different position to the tongue of volute

不同的壓力分布,就使得泵的葉輪在一個(gè)葉片通過(guò)隔舌的過(guò)程中,葉輪周向的壓力是存在一定的差別的,這就使得泵葉輪所受到的徑向力也是存在一定的脈動(dòng)現(xiàn)象的。

圖3 葉輪內(nèi)流場(chǎng)的壓力云圖Fig.3 The p ressure distribution in the impeller flow field

圖4 蝸殼內(nèi)流場(chǎng)的壓力云圖Fig.4 The pressure distribution in the volute flow field

圖5 葉片兩側(cè)的壓力云圖Fig.5 The pressure distribution on two sides of blades

從泵內(nèi)部流場(chǎng)的壓力云圖可以看出,泵內(nèi)部的壓力從進(jìn)口管道逐漸增加,經(jīng)過(guò)葉輪增速增壓后,在蝸殼內(nèi)壓力進(jìn)一步增加,最后在出口壓力達(dá)到最大值。這與泵的工作原理相符,反映了計(jì)算結(jié)果的合理性。

本文主要分析泵葉輪主流內(nèi)流動(dòng)在葉輪上所引起的徑向力脈動(dòng)作用。通過(guò)對(duì)泵葉輪葉片上壓力的積分,就可以得到泵葉輪所受到的主流激勵(lì)力的大小。圖5所示為泵葉片受壓面和被壓面上的壓力分布。

本研究采用GIS技術(shù)和隸屬函數(shù)模型對(duì)膠東半島耕地地力進(jìn)行評(píng)價(jià)，并對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果進(jìn)行分析，并提出了耕地可持續(xù)利用建議與措施。主要結(jié)論如下：

在流場(chǎng)計(jì)算中,速度也是反映流動(dòng)狀況的重要參數(shù)。泵內(nèi)部流場(chǎng)的速度云圖如圖6～8所示。從離心泵內(nèi)部的速度云圖可以看出,泵進(jìn)口處速度較小,流體介質(zhì)在進(jìn)入葉輪后,速度隨著葉輪半徑的增加而增加很大,在蝸殼內(nèi)則隨著流動(dòng)方向流速逐漸降低。泵內(nèi)部的壓力云圖和速度云圖都反映了泵工作過(guò)程中,流體介質(zhì)的增壓的過(guò)程。

圖6 進(jìn)口管道內(nèi)的速度云圖Fig.6 The velocity distribution in the in let flow field

圖7 葉輪內(nèi)流場(chǎng)的速度云圖Fig.7 The velocity distribution in the impeller flow field

泵葉片的受壓面上壓力較大,而被壓面上壓力較小,特別是在葉片進(jìn)口處,壓力達(dá)到最小值,這里也是泵經(jīng)常出現(xiàn)汽蝕的地方。在每一計(jì)算時(shí)刻下,對(duì)泵葉片上的壓力進(jìn)行積分,就可以得到泵在工作過(guò)程中,葉輪所受到的徑向力大小及其變換規(guī)律。

圖8 蝸殼內(nèi)流場(chǎng)的速度云圖Fig.8 The velocity distribution of the volute inner flow field

2.2 壓力脈動(dòng)頻譜分析

分別計(jì)算了在6 000,9 000和15 000 r/m in下葉輪受力。各個(gè)轉(zhuǎn)速下提取的脈動(dòng)量及其傅里葉變化結(jié)果如下所示。圖9～11為葉輪轉(zhuǎn)速為 6 000 r/min時(shí),泵葉輪受到的無(wú)量綱化的徑向力、扭轉(zhuǎn)力矩及其傅里葉變換結(jié)果。

圖9 無(wú)量綱化的X向力及其頻譜圖Fig.9 Dim ensionless force in X direc tion and its frequency spectrogram

圖10 無(wú)量綱化的Y向力及其頻譜圖Fig.10 Dimension less forces in Y direction and its frequency spectrogram

圖11 無(wú)量綱化的 M Z向力及其頻譜圖Fig.11 Dimensionless mom ent in Z direction and its frequency spectrogram

從圖9～10中可以看出,葉輪的受力可以分解為一個(gè)恒定力與一個(gè)脈動(dòng)量的疊加。由于在轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)中,恒定力將會(huì)被泵轉(zhuǎn)子的支撐軸承承受,在不考慮轉(zhuǎn)子變形的情況下,對(duì)轉(zhuǎn)子的振動(dòng)的影響幾乎可以不考慮。下面,就分別提取葉輪受力的脈動(dòng)量,分析脈動(dòng)量的特征,為進(jìn)行泵轉(zhuǎn)子的動(dòng)力學(xué)分析提供力的特征。

圖12和圖13為葉輪轉(zhuǎn)速為 9000 r/min時(shí),泵葉輪受到的無(wú)量綱化的徑向力及其傅里葉變換結(jié)果。

圖14為葉輪轉(zhuǎn)速為9000 r/min時(shí),泵葉輪受到的無(wú)量綱化的扭轉(zhuǎn)力矩及其傅里葉變換結(jié)果。

圖15和圖16為葉輪轉(zhuǎn)速為15000 r/min時(shí),泵葉輪受到的無(wú)量綱化的徑向力及其傅里葉變換結(jié)果。

圖17為葉輪轉(zhuǎn)速為 15000 r/min時(shí),泵葉輪受到的無(wú)量綱化的扭轉(zhuǎn)力矩及其傅里葉變換結(jié)果。

從上面各個(gè)轉(zhuǎn)速下葉輪所受的激振力的頻率特征來(lái)看,葉輪受到的激振力的頻率主要為葉片通過(guò)隔舌的頻率,及轉(zhuǎn)速的5倍頻。同時(shí),也存在葉片通過(guò)隔舌的高倍諧波頻率成分,諧波的幅值隨著倍數(shù)的增加而迅速減小。

圖12 無(wú)量綱化的X向力及其頻譜圖Fig.12 Dimension less force in X direction and its frequency spec trogram

圖13 無(wú)量綱化的Y向力及其頻譜圖Fig.13 Dimensionless force in Y direc tion and its frequency spectrogram

圖14 無(wú)量綱化的M Z向力及其頻譜圖Fig.14 Dimension less moment in Z direction and its frequency spec trogram

圖15 無(wú)量綱化的X向力及其頻譜圖Fig.15 Dimensionless force in X direc tion and its frequency spectrogram

圖16 無(wú)量綱化的Y向力及其頻譜圖Fig.16 Dimension less force in Y direction and its frequency spectrogram

圖17 無(wú)量綱化的 M Z向力及其頻譜圖Fig.17 Dimension less mom ent in Z direction and its frequency spectrogram

3 隔舌厚度變化對(duì)泵脈動(dòng)激振力的影響分析

從上面的分析可以發(fā)現(xiàn),泵葉輪所受到的流體激振力主要與離心泵葉輪葉片通過(guò)隔舌前后引起的壓力脈動(dòng)有關(guān)?？梢?jiàn),隔舌對(duì)離心泵葉輪所受到的流體激振力具有較大的影響,下面將分析隔舌的厚度對(duì)離心泵葉輪所受到的流體激振力影響。

如圖18所示,通過(guò)修改離心泵中隔舌d的厚度,分別采用 CFD計(jì)算各種情況下離心泵葉輪所受到的激振力。下面分別計(jì)算了隔舌厚度d在 3.1,4.1,5.1,6.1和 7.1 mm厚度下葉輪泵所受到的脈動(dòng)激振力及其頻譜圖。

圖18 泵的隔舌在截面圖中的位置及厚度表示Fig.18 The position and thickness of volute tongue in the section of turbo-pump

在泵隔舌厚度d=3.1 mm情況下,泵葉輪受到的脈動(dòng)激振力及其頻譜圖如圖19和圖20所示。

在離心泵隔舌厚度d=4.1mm情況下,離心泵葉輪受到的脈動(dòng)激振力及其頻譜圖如圖21和圖22所示。

圖20 Y方向激振力波形圖及頻譜圖Fig.20 The force in Y direction and its frequency spectrogram

圖21 X方向激振力波形圖及頻譜圖Fig.21 The force in X direction and its frequency spectrogram

圖22 Y方向激振力波形圖及頻譜圖Fig.22 The force in Y direction and its frequency spectrogram

在離心泵隔舌厚度d=5.1mm情況下,離心泵葉輪受到的脈動(dòng)激振力及其頻譜圖如圖23和圖24所示。

圖23 X方向激振力波形圖及頻譜圖Fig.23 The force in X direction and its frequency spectrogram

圖24 Y方向激振力波形圖及頻譜圖Fig.24 The force in Y direction and its frequency spectrogram

在泵隔舌厚度d=6.1 mm情況下,泵葉輪受到的脈動(dòng)激振力及其頻譜圖如圖25和圖26所示。

圖25 X方向激振力波形圖及頻譜圖Fig.25 The force in X direction and its frequency spectrogram

在離心泵隔舌厚度d=7.1mm情況下,離心泵葉輪受到的脈動(dòng)激振力及其頻譜圖如圖27和圖28所示。

圖27 X方向激振力波形圖及頻譜圖Fig.27 The force in X direction and its frequency spectrogram

分別提取各個(gè)厚度的隔舌下離心泵葉輪所受到的 5,10,15和 20倍轉(zhuǎn)頻頻率幅值,整理可得表1。

表1 不同厚度下X方向激振力的各倍頻率幅值The amplitude of several multi-frequency of the excitation f orce on X direction under diff erent thickness of volute tongue

圖28 Y方向激振力波形圖及頻譜圖Fig.28 The force in Y direction and its frequency spectrogram

表1中的結(jié)果可以得到圖29中各個(gè)頻率成分隨隔舌厚度變化的曲線。

圖29 不同厚度隔舌下X方向激振力葉片倍頻幅值變化曲線Fig.29 The curve of the different frequency force amp litude on X direction under different vo lute tongue thickness

從表1和圖29中各頻率幅值隨著隔舌厚度的變化曲線可以看出,隨著隔舌厚度的增加,葉輪轉(zhuǎn)頻的5倍頻,即葉片數(shù)倍頻是增加的,而在隔舌厚度為 5.1 mm時(shí),存在一個(gè)極值,這可能是由數(shù)值計(jì)算誤差引起的。葉輪轉(zhuǎn)頻的10倍頻和15倍頻也是增加的,但增加量不如5倍頻明顯,這是由于這兩個(gè)倍頻的幅值較小,增加量也不是很明顯。而20倍頻就幾乎看不出增加,這可能是由數(shù)值計(jì)算誤差引起的。

同樣也可以得到不同厚度隔舌下葉輪所受到的Y方向激振力的各頻率成分的幅值。

表2 不同厚度下Y方向激振力的各倍頻率幅值Tab.2 The amplitude of several multi-f requency of the excitation force on Y direction under diff erent thickness of volute tongue

表2中的結(jié)果可以得到圖30中各個(gè)頻率成分隨隔舌厚度變化的曲線。

從不同隔舌厚度下Y方向激振力各倍頻幅值表和變化曲線可以看出,Y方向激振力隨著隔舌厚度的變化趨勢(shì)與X方向是一致的。

綜合X方向和Y方向的各個(gè)頻率的激振力幅值隨著隔舌厚度的變化趨勢(shì)可以看出,隨著隔舌厚度的增加,激振力是增加的。在離心泵的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中,從離心泵內(nèi)流動(dòng)的激振力來(lái)看,離心泵隔舌厚度越小越好。

4 結(jié) 論

在設(shè)計(jì)工況下,葉輪受到的激振力與葉輪和隔舌的壓力脈動(dòng)有關(guān),因此在水力及結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中應(yīng)予以高度重視和研究;從葉輪所受的激振力的頻率特征來(lái)看,葉輪受到的激振力的頻率主要為葉片通過(guò)隔舌的頻率,及轉(zhuǎn)速的 5倍頻;存在葉片通過(guò)隔舌的高倍諧波頻率成分,諧波的幅值隨著倍數(shù)的增加而迅速減小;流體激振力幅值隨著隔舌厚度的增加而增加。

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