方清華 劉 昊 陶國(guó)良

1.浙江大學(xué)流體動(dòng)力與機(jī)電系統(tǒng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室氣動(dòng)實(shí)驗(yàn)室，杭州，310027

2.無(wú)錫氣動(dòng)技術(shù)研究所有限公司，無(wú)錫，214072

0 引言

近年來(lái)，壓縮空氣／燃油混合動(dòng)力發(fā)動(dòng)機(jī)［1－3］作為一種低污染排放的新型混合動(dòng)力發(fā)動(dòng)機(jī)逐漸成為研究熱點(diǎn)之一，它能夠在壓縮空氣動(dòng)力模式（二行程）和內(nèi)燃機(jī)模式（四行程）兩種工作模式下運(yùn)行，分別以壓縮空氣和燃油作為動(dòng)力源。這種混合動(dòng)力發(fā)動(dòng)機(jī)的主要設(shè)計(jì)理念在于：在車輛起動(dòng)和低速階段，以壓縮空氣作為動(dòng)力源，使發(fā)動(dòng)機(jī)在壓縮空氣動(dòng)力模式下運(yùn)行，以發(fā)揮氣動(dòng)發(fā)動(dòng)機(jī)低速大扭矩和零污染排放［4－7］的特點(diǎn)；在較高的轉(zhuǎn)速或負(fù)荷下采用內(nèi)燃機(jī)模式，以克服內(nèi)燃機(jī)起動(dòng)和低速時(shí)能耗高、有害排放多的缺點(diǎn)，使發(fā)動(dòng)機(jī)在低能耗、低污染的最佳工況附近運(yùn)行［8］。

本文以筆者提出的一種四行程壓縮空氣／燃油混合動(dòng)力發(fā)動(dòng)機(jī)［9］為研究對(duì)象，在應(yīng)用熱力學(xué)理論建立其工作過(guò)程數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上，運(yùn)用數(shù)值模擬的方法對(duì)其工作特性進(jìn)行了研究。

1 混合動(dòng)力發(fā)動(dòng)機(jī)工作過(guò)程數(shù)學(xué)模型

圖1為單缸四行程壓縮空氣／燃油混合動(dòng)力發(fā)動(dòng)機(jī)的結(jié)構(gòu)示意圖。以單個(gè)氣缸作為一個(gè)熱力學(xué)系統(tǒng)，系統(tǒng)邊界由活塞頂、氣缸蓋及氣缸套壁面組成（圖1中虛線包圍部分）。為簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程，假定：①氣缸內(nèi)的氣體狀態(tài)是均勻的，各點(diǎn)壓力、溫度相同；②工質(zhì)為理想氣體，比熱、內(nèi)能、焓等僅與氣體溫度和氣體成分有關(guān)；③氣體流入或流出氣缸為準(zhǔn)穩(wěn)定流動(dòng)；④進(jìn)口、出口氣體的動(dòng)能忽略不計(jì)。

1.1 四行程壓縮空氣動(dòng)力模式工作過(guò)程數(shù)學(xué)模型

四行程壓縮空氣動(dòng)力模式由4個(gè)行程組成：吸氣、壓縮、充氣膨脹和排氣行程，4個(gè)行程完成一個(gè)做功循環(huán)，整個(gè)循環(huán)由2個(gè)曲軸旋轉(zhuǎn)周期完成。

圖1 單缸四行程混合動(dòng)力發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)示意圖

1.1.1 能量平衡方程

缸內(nèi)過(guò)程是氣體熱力學(xué)狀態(tài)變化的過(guò)程，應(yīng)滿足能量守恒方程，推導(dǎo)可得缸內(nèi)溫度隨曲軸轉(zhuǎn)角變化的微分方程為

式中，T為缸內(nèi)溫度；φ為曲軸轉(zhuǎn)角；m為缸內(nèi)質(zhì)量；cV為質(zhì)量定容熱容；u為比內(nèi)能；W 為系統(tǒng)對(duì)外做功；Qw為缸壁與外界換熱量；hE、hA、hC分別為進(jìn)氣、排氣和壓縮空氣進(jìn)氣比焓；mE、mA、mC分別為進(jìn)氣、排氣和壓縮空氣進(jìn)氣質(zhì)量。

根據(jù)傳熱學(xué)原理，單位曲軸轉(zhuǎn)角氣缸周壁與外界的換熱量可表示為

式中，ω為角速度；αw為換熱系數(shù)；Aw為傳熱表面積；Tw為傳熱表面平均溫度。

換熱系數(shù)采用Hohenberg經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算［10］：

式中，V 為氣缸瞬時(shí)容積；p為缸內(nèi)壓力；vm為活塞平均速度。

傳熱表面積隨曲軸轉(zhuǎn)角的變化可表示為

式中，D為氣缸直徑；SC為余隙高度；S為活塞行程；λ為連桿曲柄比。

系統(tǒng)對(duì)外界所做的機(jī)械功可表示為

式（5）中氣缸容積隨曲軸轉(zhuǎn)角的變化率為

1.1.2 質(zhì)量平衡方程

系統(tǒng)內(nèi)氣體質(zhì)量變化應(yīng)滿足質(zhì)量守恒方程：

流入和流出氣缸的瞬時(shí)質(zhì)量按一維等熵絕熱流動(dòng)，則隨曲軸轉(zhuǎn)角的變化率為

式中，ξ為氣體流量系數(shù)；A為進(jìn)氣和排氣口開口面積；pⅠ為進(jìn)氣和排氣前的氣體壓力；ρI為進(jìn)氣和排氣前的氣體瞬時(shí)密度；ψ為流動(dòng)函數(shù)。

式中，pⅡ?yàn)檫M(jìn)氣和排氣后的氣體壓力；k為氣體比熱比。

1.1.3 氣體狀態(tài)方程

系統(tǒng)內(nèi)氣體狀態(tài)變化應(yīng)滿足狀態(tài)方程：

1.1.4 平均摩擦壓力

采用Winterbone等［11］提出的經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算平均摩擦壓力：

式中，pmax為缸內(nèi)最高壓力；n為發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速。

根據(jù)以上數(shù)學(xué)模型，可求解缸內(nèi)氣體任一時(shí)刻的壓力、溫度和質(zhì)量及發(fā)動(dòng)機(jī)的性能指標(biāo)。

1.2 內(nèi)燃機(jī)模式工作過(guò)程數(shù)學(xué)模型

內(nèi)燃機(jī)模式由4個(gè)行程組成：吸氣、壓縮、噴油燃燒膨脹和排氣行程，一個(gè)做功循環(huán)由2個(gè)曲軸旋轉(zhuǎn)周期完成。其數(shù)學(xué)模型為

式中，QB為燃料燃燒釋放的熱量。

式中，mB為噴入氣缸的瞬時(shí)燃料質(zhì)量。

燃油燃燒過(guò)程滿足代用燃燒規(guī)律［12］，且無(wú)著火延時(shí)，則噴油規(guī)律與代用放熱規(guī)律成正比關(guān)系：

燃料放熱率采用韋伯代用放熱曲線［12］：

式中，Hu為燃料低熱值；ηu為燃燒效率；gf為每循環(huán)噴油量；b為燃燒品質(zhì)指數(shù)；Δφ為燃燒持續(xù)角；φB為燃燒起始角。

缸壁換熱、機(jī)械功、進(jìn)排氣流量和摩擦損失等的計(jì)算均與四行程壓縮空氣動(dòng)力模式相同。

2 工作特性數(shù)值模擬

基于上述數(shù)學(xué)模型，應(yīng)用 MATLAB／Simulink對(duì)壓縮空氣／燃油混合動(dòng)力發(fā)動(dòng)機(jī)的2種工作模式的工作特性進(jìn)行仿真研究，仿真初始參數(shù)如表1所示。

表1 仿真初始參數(shù)

2.1 四行程壓縮空氣動(dòng)力模式的工作特性數(shù)值模擬

2.1.1 速度特性（外特性）

以壓縮行程始點(diǎn)（即φ＝180°）作為仿真始點(diǎn)。在φ＝355°（即壓縮空氣進(jìn)氣提前角為5°）時(shí)向缸內(nèi)噴入壓縮空氣，在φ＝405°（即壓縮空氣進(jìn)氣持續(xù)角為50°）時(shí)進(jìn)氣結(jié)束，仿真得到的四行程壓縮空氣動(dòng)力模式的速度特性（外特性）曲線如圖2所示。

圖2 四行程壓縮空氣動(dòng)力模式的外特性曲線

圖2表明，四行程壓縮空氣動(dòng)力模式具有低速大扭矩的特點(diǎn)，但輸出扭矩隨轉(zhuǎn)速的升高而下降，且降幅逐漸減小，這是由氣缸內(nèi)壓力的變化規(guī)律決定的。在壓縮空氣進(jìn)氣持續(xù)角不變的情況下，轉(zhuǎn)速越高，每一個(gè)工作循環(huán)進(jìn)入氣缸的壓縮空氣質(zhì)量越小，使得一個(gè)工作循環(huán)內(nèi)氣缸內(nèi)的平均指示壓力越低。發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速較高時(shí)的機(jī)械效率通常要高于低速時(shí)的機(jī)械效率，因此，平均有效壓力（平均指示壓力與機(jī)械效率的乘積）也隨著轉(zhuǎn)速的升高而降低，且下降的幅度逐漸減小。而輸出扭矩是和平均有效壓力成正比［8］的，因此，輸出扭矩也會(huì)隨著轉(zhuǎn)速的升高而降低，且下降的幅度逐漸減小。

輸出功率在低速時(shí)隨轉(zhuǎn)速升高而增大，1200r／min左右時(shí)達(dá)到最大，然后隨轉(zhuǎn)速升高而下降，這是由于輸出功率是輸出扭矩與轉(zhuǎn)速的乘積，因此隨轉(zhuǎn)速的升高，在輸出扭矩持續(xù)下降的情況下，輸出功率呈現(xiàn)兩頭低中間高的形式。

壓縮空氣耗氣量隨轉(zhuǎn)速的升高而增加，但增幅逐漸減小。雖然轉(zhuǎn)速越高，每一個(gè)工作循環(huán)進(jìn)入氣缸的壓縮空氣質(zhì)量越少，但壓縮空氣耗氣量是轉(zhuǎn)速與每一個(gè)工作循環(huán)進(jìn)入氣缸的壓縮空氣質(zhì)量的乘積，因此，壓縮空氣耗氣量才呈現(xiàn)以上的變化規(guī)律。

通過(guò)速度特性曲線可以確定四行程壓縮空氣動(dòng)力模式的最佳工作轉(zhuǎn)速區(qū)間。轉(zhuǎn)速在700～1500r／min之間時(shí)，四行程壓縮空氣動(dòng)力模式具有較大的輸出功率和輸出扭矩，壓縮空氣耗氣量也較低。

2.1.2 壓縮空氣進(jìn)氣持續(xù)角對(duì)工作特性的影響

設(shè)定壓縮空氣進(jìn)氣提前角為5°，壓縮空氣進(jìn)氣持續(xù)角以5°為步長(zhǎng)，由35°增加至75°時(shí)，仿真得到的不同轉(zhuǎn)速下的輸出功率和輸出扭矩隨壓縮空氣進(jìn)氣持續(xù)角變化的曲線，如圖3、圖4所示。

圖3 輸出功率隨壓縮空氣進(jìn)氣持續(xù)角變化的曲線

圖4 輸出扭矩隨壓縮空氣進(jìn)氣持續(xù)角變化的曲線

隨著壓縮空氣進(jìn)氣持續(xù)角的增大，在不同轉(zhuǎn)速下的輸出功率和輸出扭矩幾乎呈線性增大。原因在于：在壓縮空氣進(jìn)氣壓力不變的情況下，壓縮空氣進(jìn)氣持續(xù)角越大，每一個(gè)工作循環(huán)進(jìn)入氣缸的壓縮空氣質(zhì)量越大，那么充氣膨脹行程中氣缸內(nèi)的平均壓力越大，因而輸出的功率和輸出的扭矩也越大。

在壓縮空氣進(jìn)氣壓力不變的情況下，可通過(guò)增大或減小壓縮空氣進(jìn)氣持續(xù)角的方式，改變壓縮空氣動(dòng)力模式的輸出功率和輸出扭矩，以滿足車輛不同工況下的動(dòng)力需求。

2.1.3 壓縮空氣進(jìn)氣提前角對(duì)工作特性的影響

設(shè)定壓縮空氣進(jìn)氣持續(xù)角為50°，壓縮空氣進(jìn)氣提前角以2°為步長(zhǎng)，由0°增加至20°時(shí)，仿真得到的不同轉(zhuǎn)速下的輸出功率和輸出扭矩隨壓縮空氣進(jìn)氣提前角變化的曲線，如圖5、圖6所示。

圖5 輸出功率隨壓縮空氣進(jìn)氣提前角變化的曲線

圖6 輸出扭矩隨壓縮空氣進(jìn)氣提前角變化的曲線

在轉(zhuǎn)速較低（低于1500r／min）時(shí)，輸出功率和輸出扭矩均隨壓縮空氣進(jìn)氣提前角的增大而降低，且降幅較大。在轉(zhuǎn)速較高（高于1500r／min）時(shí)，輸出功率隨壓縮空氣進(jìn)氣提前角的增大呈現(xiàn)先有所提升而后逐漸下降的趨勢(shì)（圖5），但輸出扭矩隨壓縮空氣進(jìn)氣提前角的增大變化不明顯（圖6）。

為獲得最佳的動(dòng)力性能，發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速越低，采用的壓縮空氣進(jìn)氣提前角應(yīng)越小，轉(zhuǎn)速越高，采用的壓縮空氣進(jìn)氣提前角應(yīng)越大。

2.1.4 排氣提前角對(duì)工作特性的影響

設(shè)定壓縮空氣進(jìn)氣提前角為5°，進(jìn)氣持續(xù)角為50°，排氣提前角以5°為步長(zhǎng)，由0°增加至80°時(shí)，仿真得到的工作特性隨排氣提前角變化的曲線，如圖7、圖8所示。

圖7 輸出功率隨排氣提前角變化的曲線

圖8 輸出扭矩隨排氣提前角變化的曲線

輸出功率和輸出扭矩均隨著排氣提前角的增大而降低，排氣提前角越大，輸出功率和輸出扭矩的降幅越大。這是由于在膨脹做功行程末段，提前排氣使得缸內(nèi)壓力降低。排氣提前角越大缸內(nèi)壓力越低，排氣提前角增大，一方面使得瞬時(shí)輸出扭矩降低，另一方面使得排氣行程反向扭矩降低，但前者的影響大于后者，因此，導(dǎo)致輸出扭矩隨排氣提前角的增大而降低。同時(shí)，缸內(nèi)壓力降低也使得平均指示壓力降低，最終導(dǎo)致輸出功率降低。

2.1.5 壓縮空氣進(jìn)氣壓力對(duì)工作特性的影響

設(shè)定壓縮空氣進(jìn)氣提前角為5°，進(jìn)氣持續(xù)角為50°，壓縮空氣進(jìn)氣壓力以0.1MPa為步長(zhǎng)，由2.0MPa升高到3.5MPa時(shí)，仿真得到的工作特性隨壓縮空氣進(jìn)氣壓力變化的曲線，如圖9、圖10所示。

圖9 輸出功率隨壓縮空氣進(jìn)氣壓力變化的曲線

圖10 輸出扭矩隨壓縮空氣進(jìn)氣壓力變化的曲線

隨著壓縮空氣進(jìn)氣壓力的升高，輸出功率和輸出扭矩均接近于直線上升。這是由于壓縮空氣進(jìn)氣壓力升高，進(jìn)氣期間缸內(nèi)壓力也隨之上升，使得正向輸出扭矩也相應(yīng)增大，雖然排氣行程排氣壓力的增大也導(dǎo)致反向扭矩增大，但前者的影響大于后者的影響，因此，輸出扭矩隨壓縮空氣進(jìn)氣壓力的升高而增大。缸內(nèi)壓力的增大使得平均指示壓力升高，最終使得輸出功率也隨著壓縮空氣進(jìn)氣壓力的升高而增大。

但是，壓縮空氣進(jìn)氣壓力也不宜過(guò)高，原因在于：在車載儲(chǔ)氣罐體積和儲(chǔ)備的壓縮空氣最高壓力受限的情況下，如果壓縮空氣進(jìn)氣壓力過(guò)高，那么隨著壓縮空氣動(dòng)力模式的運(yùn)行，儲(chǔ)氣罐內(nèi)的壓縮空氣壓力降低到設(shè)定的壓縮空氣進(jìn)氣壓力時(shí)，儲(chǔ)氣罐內(nèi)壓縮空氣的殘壓就較高，也就是說(shuō)殘留在儲(chǔ)氣罐內(nèi)的壓縮空氣質(zhì)量就很大，造成壓縮空氣壓力能的浪費(fèi)。

2.2 內(nèi)燃機(jī)模式工作特性數(shù)值模擬

圖11所示為節(jié)氣門全開時(shí)內(nèi)燃機(jī)模式的燃油消耗率、輸出功率和輸出扭矩隨轉(zhuǎn)速的變化曲線，即內(nèi)燃機(jī)模式的速度特性（外特性）。

圖11 內(nèi)燃機(jī)模式的外特性曲線

可以看出，在保持油量調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)不變的情況下，內(nèi)燃機(jī)模式的輸出扭矩在較低轉(zhuǎn)速時(shí)隨轉(zhuǎn)速升高而增大，在3000r／min左右時(shí)達(dá)到最大，此后隨轉(zhuǎn)速的升高而降低。輸出扭矩的這種變化規(guī)律是由各轉(zhuǎn)速下進(jìn)入氣缸的油氣混合氣的多少?zèng)Q定的，而混合氣量又取決于充量系數(shù)的大小。充量系數(shù)的大小與轉(zhuǎn)速密切相關(guān)，通常充量系數(shù)在某一轉(zhuǎn)速時(shí)最大，低于此轉(zhuǎn)速時(shí)，由于不能在確定的配氣正時(shí)下充分利用氣流的慣性進(jìn)氣，充量系數(shù)下降，總的進(jìn)氣量也減少；高于此轉(zhuǎn)速時(shí)，混合氣通過(guò)進(jìn)氣門的平均氣流速度過(guò)高，氣流阻力明顯增大致使充量系數(shù)降低。針對(duì)本例仿真，充量系數(shù)在3000r／min左右時(shí)達(dá)到最大，因此，輸出扭矩在此轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)達(dá)到最大值。

由于輸出功率與輸出扭矩和轉(zhuǎn)速的乘積成正比，因此當(dāng)轉(zhuǎn)速?gòu)牡退匍_始增大時(shí)，輸出扭矩增大，輸出功率迅速增大，直至輸出扭矩達(dá)到最大值；轉(zhuǎn)速繼續(xù)升高，輸出扭矩開始下降，輸出扭矩和轉(zhuǎn)速的乘積仍然增大，故輸出功率隨轉(zhuǎn)速繼續(xù)增大，但增幅漸小。

在轉(zhuǎn)速較低時(shí)，燃油消耗率隨轉(zhuǎn)速的升高而降低，轉(zhuǎn)速在2000～2500r／min范圍內(nèi)時(shí)，燃油消耗率最低，隨后燃油消耗率開始隨轉(zhuǎn)速升高而增大。轉(zhuǎn)速在1500～3500r／min范圍時(shí)，燃油消耗率曲線較為平坦，經(jīng)濟(jì)性較好。原因在于：在轉(zhuǎn)速較低時(shí)，隨轉(zhuǎn)速的升高進(jìn)入氣缸的混合氣量增大，相比之下殘余廢氣量、泵氣損失和冷卻損失相對(duì)減少，使燃燒速率加快，指示熱效率增加，機(jī)械效率也迅速增加，因此燃油消耗率（燃油消耗率與指示熱效率和機(jī)械效率的乘積成反比［8］）迅速下降。在轉(zhuǎn)速較高時(shí)，為了獲得更大的功率，采用了較濃的混合氣，雖然輸出功率繼續(xù)增大，但由于燃燒不完全，因此燃油消耗率又迅速上升。

3 結(jié)論

（1）轉(zhuǎn)速在700～1500r／min范圍內(nèi)時(shí)，四行程壓縮空氣動(dòng)力模式具有良好的經(jīng)濟(jì)性和動(dòng)力性能，混合動(dòng)力發(fā)動(dòng)機(jī)在低速、中小負(fù)荷時(shí)適合采用四行程壓縮空氣動(dòng)力模式運(yùn)行。

（2）轉(zhuǎn)速在1500～3500r／min范圍內(nèi)時(shí)，內(nèi)燃機(jī)模式具有良好的經(jīng)濟(jì)性和動(dòng)力性能，混合動(dòng)力發(fā)動(dòng)機(jī)在轉(zhuǎn)速或負(fù)荷較高時(shí)適合采用內(nèi)燃機(jī)模式運(yùn)行。

（3）仿真研究為混合動(dòng)力發(fā)動(dòng)機(jī)的2種工作模式的控制策略研究奠定了基礎(chǔ)。

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