計時鳴 包志炎，2 肖 剛 阮曙峰

1.浙江工業(yè)大學，杭州，310032 2.浙江水利水電?？茖W校，杭州，310018

3.浙江眾擎起重機械制造有限公司，紹興，311800

0 引言

隨著客戶需求個性化程度的日益提高，產(chǎn)品生產(chǎn)模式逐漸從大批量生產(chǎn)向大批量定制（mass customization，MC）轉(zhuǎn)變［1］。在大批量定制生產(chǎn)模式下，客戶可選需求參數(shù)越多，定制程度就越高，客戶滿意度也會提高，但產(chǎn)品個性化對企業(yè)在實現(xiàn)快速報價、成本控制、利潤核算等方面會帶來困難。因此，在大批量定制生產(chǎn)模式下實現(xiàn)產(chǎn)品成本合理估算對提升企業(yè)響應速度有重要意義。

國內(nèi)外學者對成本估算或產(chǎn)品報價進行了大量研究，歸結(jié)起來，目前主要有基于成本統(tǒng)計的估價［2－7］和基 于 實 例 的 估 價［8－13］。 前 者 通 過 跟 蹤 產(chǎn)品生命周期的行為，累計影響產(chǎn)品價格的各種詳細成本得到產(chǎn)品最終報價，具有較高的準確性；后者通過分析企業(yè)在大批量定制生產(chǎn)模式下積累的較為豐富的可定制產(chǎn)品或零部件實例，建立客戶需求參數(shù)和成本間的關(guān)系，在已有報價實例的基礎(chǔ)上，用參數(shù)化估算方法得到產(chǎn)品估價，操作過程方便、快捷。對于大批量定制產(chǎn)品，當前的成本估算或報價方法存在以下不足：

（1）在基于成本統(tǒng)計的估價方法中，作為統(tǒng)計樣本數(shù)據(jù)的可定制零部件的成本估價較難，且整體統(tǒng)計工作量大、響應速度慢。

（2）在基于實例的估價方法中，使用成本估算得到的實例作為下一次估價的樣本數(shù)據(jù)，誤差會不斷累積，且沒有考慮樣本實例發(fā)生時間，較為陳舊的樣本實例對新定制產(chǎn)品估價的參考價值不大。

（3）在定制參數(shù)的權(quán)重確定中，主觀賦權(quán)過度依賴專家經(jīng)驗會導致隨意性較大，客觀賦權(quán)使用窮舉法效率往往較低，靜態(tài)權(quán)重無法反映因市場環(huán)境變化引起產(chǎn)品參數(shù)對報價的實際貢獻量的變動。

（4）單一的成本估算方法無法適應企業(yè)在產(chǎn)品生命周期內(nèi)不同階段的應用需求。企業(yè)較為常見的應用包括產(chǎn)品設(shè)計前客戶初步詢價、合同簽訂時最終報價、產(chǎn)品設(shè)計階段成本控制和產(chǎn)品出售后利潤核算等。

針對以上問題，本文提出一種大批量定制產(chǎn)品成本估算服務模型，以適應多變的個性化需求和滿足企業(yè)在產(chǎn)品生命周期不同階段的成本估算應用需求。

1 成本估算模型及服務實現(xiàn)

客戶根據(jù)自身需求定制產(chǎn)品，企業(yè)如何基于已有產(chǎn)品及零部件實例的成本數(shù)據(jù)在產(chǎn)品生命周期的不同階段對新定制產(chǎn)品的成本做出及時、合理的估算，以滿足企業(yè)不同場合的應用需求，是本文研究的原始命題。

服務是軟件設(shè)計領(lǐng)域中面向服務架構(gòu)設(shè)計的基本概念，被定義為一個粗粒度的、可以被發(fā)現(xiàn)和綁定的軟件實現(xiàn)。本文將大批量定制產(chǎn)品在成本估算時常用的功能單元封裝成服務，利用服務的可共享性和重用性，對服務進行積木式的編排組裝，實現(xiàn)企業(yè)在各類成本估算和產(chǎn)品報價方面的應用。

根據(jù)企業(yè)在報價和成本估算方面常見的應用需求，需建立產(chǎn)品粗略估價、產(chǎn)品快速報價、合同報價輔助決策、產(chǎn)品成本控制和產(chǎn)品利潤核算等5個應用系統(tǒng)；通過對每個應用業(yè)務流程的分析，需設(shè)計成本區(qū)間估算、成本快速估算、成本實時估算和成本精確計算等4個業(yè)務流程服務；對每個業(yè)務流程服務中所需的功能進行識別，需實現(xiàn)定制參數(shù)賦權(quán)、相似實例組提取、指數(shù)平滑預測、通用件成本查詢、產(chǎn)品價格合成等5個元服務。將產(chǎn)品零部件分為通用件和定制件，前者具有統(tǒng)一的型號標識，后者因定制參數(shù)各異而呈現(xiàn)個性化，分別建立產(chǎn)品成本實例庫、定制件成本實例庫和通用件成本實例庫?；谝陨戏治觯岢龃笈慷ㄖ飘a(chǎn)品成本估算服務模型如圖1所示。

圖1 大批量定制產(chǎn)品成本估算服務模型

1.1 業(yè)務流程服務建模

業(yè)務流程建模是定義和概括業(yè)務實踐、流程、信息流、數(shù)據(jù)存儲和系統(tǒng)的學科。成本估算或報價流程中涉及的信息主要是各類成本數(shù)據(jù)，本文將產(chǎn)品成本分為材料成本和制造成本，前者指零部件本身的材料耗費，后者指企業(yè)在生產(chǎn)制造產(chǎn)品時引起的人工、能耗、運輸?shù)绕渌C合耗費。在產(chǎn)品生命周期的不同階段，成本估算業(yè)務流程服務在響應時間和估算精度上需求不同，但可以通過對有限的元服務進行編排實現(xiàn)相應的功能，如表1、圖2所示。

表1 成本估算各類服務的編排組合與應用

1.1.1 成本粗略估算流程服務

在尚未決定向哪家企業(yè)購買時，客戶一般先通過電話、網(wǎng)絡(luò)向企業(yè)初步詢價，此時需要快速響應客戶，而對估算精度并無嚴格要求，可以通過建立成本粗略估算流程服務實現(xiàn)產(chǎn)品粗略估價系統(tǒng)來適應這樣的需求。在服務實現(xiàn)上，先調(diào)用定制參數(shù)賦權(quán)服務為產(chǎn)品成本實例庫中的樣本計算定制參數(shù)的權(quán)重，然后運用相似實例組提取服務產(chǎn)生l個待估產(chǎn)品的相似實例，對相似實例的材料成本和制造成本分別進行降序排列，將兩者之和的最小值和最大值構(gòu)造為成本估算區(qū)間，它反映了待估產(chǎn)品成本最可能落入的區(qū)間。當改變相似實例的提取數(shù)量時，區(qū)間的上下限也將隨之波動，區(qū)間上下限相差越小，估算結(jié)果越有參考價值。

1.1.2 成本快速估算流程服務

圖2 產(chǎn)品成本估算業(yè)務流程

在已經(jīng)確定向某家企業(yè)購買時，客戶希望得到企業(yè)一個明確的初步報價，此時同樣需要快速響應客戶，且對估算精度有一定要求，可以首先建立成本快速估算流程服務，并在此基礎(chǔ)上開發(fā)產(chǎn)品快速報價系統(tǒng)。在服務實現(xiàn)上，首先提取待估價產(chǎn)品的相似實例組，通過對相似實例的材料成本和制造成本運用指數(shù)平滑預測服務估算得到成本快速估計值，并在此基礎(chǔ)上調(diào)用產(chǎn)品價格合成服務得出報價結(jié)果。

在簽訂制造合同時，企業(yè)需要建立既能快速響應又能確保企業(yè)盈利的輔助決策系統(tǒng)。運用成本粗略估算流程服務和成本快速估算流程服務的運行結(jié)果，將成本估算區(qū)間的上下限分別作為最低報價和初次報價，將成本快速估計值作為建議報價，以客戶接受報價程度為縱坐標，企業(yè)報價為橫坐標，形成一個直觀的合同報價輔助決策圖供企業(yè)最終合同報價參考。

1.1.3 成本實時估算流程服務

在正式接單后，企業(yè)為確保產(chǎn)品能得到預期利潤，在產(chǎn)品設(shè)計階段需要對制造成本進行控制，此時需要建立有較高精度的成本實時估算流程服務。在服務實現(xiàn)上，首先對產(chǎn)品成本實例庫和定制件成本實例庫調(diào)用定制參數(shù)賦權(quán)、相似實例組提取、指數(shù)平滑預測等服務，分別得到產(chǎn)品制造成本和定制件材料累計成本，然后在通用件成本實例庫中調(diào)用通用件成本查詢服務得到通用件累計成本，三者之和即為產(chǎn)品實時成本。因零部件材料成本是基于產(chǎn)品設(shè)計方案的統(tǒng)計，因此產(chǎn)品成本也會隨產(chǎn)品設(shè)計方案的改變而變化。

1.1.4 成本精確計算流程服務

在產(chǎn)品完成制造后，企業(yè)希望知道該產(chǎn)品給企業(yè)帶來的準確利潤，此時需要建立成本精確計算業(yè)務流程服務，而對響應時間并無嚴格要求。在服務實現(xiàn)上，通過累計實際消耗成本得到，這類成本計算方法較為成熟，可參考文獻［5，7］。值得注意的是，一旦得到該產(chǎn)品實際制造成本、材料成本以及零部件材料成本，需及時更新至產(chǎn)品成本實例庫、定制件成本實例庫和通用件成本實例庫，這樣才能確保樣本數(shù)據(jù)本身的準確性。

1.2 元服務建模

為更清楚地說明各類元服務的實現(xiàn)，給出以下定義。

定義1 實例庫E＝｛ei｜i＝1，2，…，n｝。這里的實例庫指產(chǎn)品成本實例庫或定制件成本實例庫，設(shè)某一產(chǎn)品或定制件實例庫中共有n個歷史實例，并用ex表示待估實例。

定義2 相似實例組Es＝｛ei｜i＝1，2，…，l｝。以與待估實例ex最為相似的l個實例為元素組成的實例庫分組。

定義3 實例參數(shù)集P＝｛pij，cik，ti｜i＝1，2，…，n；j＝1，2，…，m；k＝1，2，3｝。pij為實例ei的m個定制參數(shù)；cik指實例成本；k為成本類別識別碼，當其值為1、2、3時分別代表總成本、材料成本和制造成本，因制造成本較難分攤到具體零部件，對于定制件成本，實例庫可只包含總成本屬性；ti為實例ei的發(fā)生時間。用Ps、px、cxk分別表示相似實例組參數(shù)集、待估實例的定制參數(shù)和待求成本。

定義4 定制參數(shù)權(quán)重向量w＝（w1，w2，…，wm）。權(quán)重用來衡量各定制參數(shù)對實例成本的貢獻量大小。

1.2.1 定制參數(shù)賦權(quán)服務

定制參數(shù)的權(quán)重直接影響相似實例的提取結(jié)果，因而權(quán)重合理與否對于成本估算精度極為重要。定制參數(shù)賦權(quán)服務的輸入是產(chǎn)品或定制件成本實例庫的參數(shù)集，輸出是定制參數(shù)的權(quán)重，即尋求方法f1，滿足w＝f1（P）。

文獻［8］提供了一種動態(tài)權(quán)重的生成策略，能反映因市場環(huán)境變化引起產(chǎn)品參數(shù)對報價的實際貢獻量的變動，具有一定的客觀合理性，但完全使用暴力破解法的算法運行效率較低。本文對此進行改進，提出專家規(guī)則約束下客觀動態(tài)賦權(quán)策略，建立如下權(quán)重優(yōu)化模型：

上述優(yōu)化模型的核心思想是：考慮專家對權(quán)重的精確值較難確定而對相對值容易判別，在賦權(quán)規(guī)則設(shè)置中使用w［i］＜a、w［j］＞b、w［j］＞w［i］來表達各參數(shù)影響價格的貢獻量的相對大小，其中a、b為小于1的常數(shù)。賦權(quán)時，先按專家經(jīng)驗設(shè)定賦權(quán)規(guī)則，然后在規(guī)則的約束下讓權(quán)重值在［0，1］區(qū)間按一定步長窮舉，并使用所窮舉的權(quán)重，把每一個樣本作為待估產(chǎn)品，將剩余樣本作為實例庫，運用成本快速估算流程服務估算其成本cx，并計算cx與實際成本ci的相對誤差。當相對誤差總和最小且每個相對誤差小于等于事先給定的上限δ時，對應的權(quán)重即為最優(yōu)解。若當前實例庫不存在權(quán)重最優(yōu)解，則將相對誤差超過δ的實例劃入新組，重新按上述模型求權(quán)重。設(shè)實例庫被分為l個組別，則定制參數(shù)賦權(quán)服務的運行結(jié)果是實例庫分組｛E1，E2，…，El｝及每一組相應的動態(tài)權(quán)重（w1，w2，…，wl）。

1.2.2 相似實例組提取服務

相似實例的提取是實現(xiàn)基于實例估價方法的關(guān)鍵。相似實例組提取服務的輸入是待估實例定制參數(shù)及權(quán)重、歷史實例庫參數(shù)集（或某實例庫分組參數(shù)集），輸出是待估實例的相似實例組，即尋求方法f2，滿足Es＝f2（px，w，P）。

（1）計算差異矩陣。由歷史實例參數(shù)集P構(gòu)造歷史實例矩陣M，以待估實例定制參數(shù)向量px為參考對象，計算差異矩陣M′：

（2）數(shù)據(jù)歸一化。為消除定制參數(shù)不同量綱引起的偏差，進行數(shù)據(jù)歸一化，將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換到［0，1］區(qū)間，計算得到標準化矩陣M″：

（3）計算加權(quán)相似度。引入加權(quán)歐氏距離，計算待估實例與歷史實例的相似度：

式中，wxj為ci所在實例分組的定制參數(shù)權(quán)重。

（4）相似實例組提取。相似度越大表明越相似，若需要提取l個相似實例構(gòu)成的相似實例組，只需將γ降序排列，取前l(fā)個相似實例，即可得相似實例組Es＝｛ei｜i＝1，2，…，l｝。

1.2.3 指數(shù)平滑預測服務

指數(shù)平滑法（exponential smoothing，ES）［14］是在移動平均法基礎(chǔ)上發(fā)展起來的一種時間序列分析預測法，其原理是采用“修勻”歷史數(shù)據(jù)獲得該時間序列的平滑值，并以它作為對未來時期的預測值。指數(shù)平滑預測服務的輸入是待求實例的相似實例組參數(shù)集及預測成本類別識別碼，輸出是待求實例的相應成本預測值，即尋求方法f3，滿足cxk＝f3（Ps，k）。

（1）提取歷史觀測序列。提取相似實例組參數(shù)集Ps中的相應成本cik，并按時間ti降序排列，形成歷史觀測序列｛c1k，c2k，…，clk｝。

（2）確定預測初始值：

（3）指數(shù)平滑預測。指數(shù)平滑的基本推導公式為

式中，C（i＋1）k、C（i－1）k分別為第i＋1、i－1時段的預測值；cik為第i時段的實際值；α為指數(shù)平滑系數(shù)，其取值方法詳見文獻［14］。

當i＝l時，C（l＋1）k即為待估實例的相應成本預測值cxk。當l＝3時，待估實例的相似實例組降序排列后記為｛c1k，c2k，c3k｝，成本預測公式為

以上給出了3個元服務的具體實現(xiàn)，其余元服務的實現(xiàn)相對簡單：通用件成本查詢服務可根據(jù)通用件的型號在通用件成本實例庫中查詢實現(xiàn)；產(chǎn)品價格合成服務可在估算成本的基礎(chǔ)上加上企業(yè)期望利潤實現(xiàn)。

2 應用實例

2.1 實例數(shù)據(jù)

以浙江省某企業(yè)的橋式起重機產(chǎn)品成本估算為實例說明上述方法的應用。橋式起重機屬于典型的批量定制產(chǎn)品，使用場地、場合不同，起重機的跨度和起重噸位就會不同，進而影響設(shè)計方案與產(chǎn)品價格，如圖3所示，定制參數(shù)主要有起吊質(zhì)量、跨度、起升高度、大車運行速度、小車運行速度、起升速度等。為方便說明問題，取企業(yè)的15個歷史產(chǎn)品實例組成產(chǎn)品成本實例庫、通用件成本實例庫和定制件成本實例庫。起重機行業(yè)屬于重大裝備制造業(yè)，運輸費、制造費、報檢費等成本相對較高，詳見表2～表4。表5列出了待估產(chǎn)品實例ex1～ex5。

圖3 橋式起重機結(jié)構(gòu)圖

表2 橋式起重機產(chǎn)品成本實例庫

表3 橋式起重機通用件成本實例庫

表4 橋式起重機定制件成本實例庫

表5 待估橋式起重機產(chǎn)品實例

2.2 實例分析

按成本粗略估算流程服務，取步長0.02，控制誤差5%，設(shè)置3條專家賦權(quán)規(guī)則：權(quán)重之和為1、起吊質(zhì)量權(quán)重大于0.3、大車運行速度權(quán)重大于小車運行速度權(quán)重，定制參數(shù)賦權(quán)服務的結(jié)果是將橋式起重機產(chǎn)品成本實例庫劃分成3個組別：E1＝ ｛e1，e6，e12，e15｝、E2＝ ｛e2，e3，e5，e8，e9，e10，e11｝、E3＝｛e4，e7，e13，e14｝，相應的定制參數(shù)權(quán)重為：w1＝ ｛0.40，0.30，0.06，0.08，0.02，0.14｝、w2＝ ｛0.36，0.34，0.06，0.06，0.04，0.14｝，w3＝｛0.38，0.32，0.08，0.10，0.02，0.10｝；分別計算待估實例與組內(nèi)實例的相似度，取l＝3，提取相似實例組ES1～ES5，計算相似實例組內(nèi)材料成本和制造成本之和的最小值和最大值，即可構(gòu)造成本估算區(qū)間；取平滑系數(shù)α＝0.3，按成本快速估算流程服務，可計算得到各自成本快速估計值，如表6所示。按產(chǎn)品成本的5%作為企業(yè)期望利潤，以待估實例ex1～ex3為例，圖4給出了相應的合同報價輔助決策圖。由表6可以發(fā)現(xiàn)，企業(yè)提供的實際成本均落入成本估算區(qū)間，成本快速估計值與實際成本的相對誤差均在8%以內(nèi)，說明本文提出的方法具有一定有效性。因成本實時估算流程服務和成本精確計算流程服務需要建立在產(chǎn)品設(shè)計方案的基礎(chǔ)上實現(xiàn)，本文不作討論。

表6 待估實例的成本估算結(jié)果

圖4 待估實例ex1～ex3合同報價輔助決策圖

3 結(jié)論

本文提出了大批量定制產(chǎn)品成本估算服務模型，通過建立和編排服務，實現(xiàn)了企業(yè)在各類成本估算和產(chǎn)品報價方面的應用；使用專家賦權(quán)規(guī)則約束下的客觀動態(tài)賦權(quán)法，整合了主觀賦權(quán)和客觀賦權(quán)的優(yōu)勢，提高了運行效率；將產(chǎn)品出售后的實際材料成本和制造成本更新至產(chǎn)品成本實例庫，使基于實例報價的樣本數(shù)據(jù)更為科學；在指數(shù)平滑預測中將相似實例按時間降序排列，體現(xiàn)了“厚近薄遠”的原則，突出最新產(chǎn)品歷史實例的參考價值，符合現(xiàn)實邏輯；最后得出的合同報價輔助決策圖將初始報價、建議報價、最低報價融于一體，能給企業(yè)一個直觀的報價參考。本文提出的成本估算方法適用于定制參數(shù)可數(shù)字化描述、各參數(shù)對產(chǎn)品成本影響敏感的產(chǎn)品估價。

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