熊林玉 張彥華

北京航空航天大學(xué)，北京，100191

0 引言

含裂紋焊接接頭在外載作用下有兩種失效機制，即由裂紋尖端應(yīng)力應(yīng)變場特征參量所控制的斷裂和以極限載荷控制的塑性失穩(wěn)破壞。對于具有足夠延性的焊縫及母材組配，以塑性失穩(wěn)破壞為準(zhǔn)則的強度設(shè)計對于保證焊接結(jié)構(gòu)的強度和防止脆性斷裂具有重要意義。焊接接頭組織性能的不均勻性對含裂紋焊接接頭的塑性失穩(wěn)破壞模式有較大影響。因此，研究含裂紋焊接接頭彈塑性變形規(guī)律是預(yù)測焊接結(jié)構(gòu)強度的基礎(chǔ)。

焊接接頭是一個由焊縫、母材、熱影響區(qū)（HAZ）組成的非均質(zhì)體。焊縫和母材具有不同的強度和硬化性能，這種力學(xué)性能差異稱為力學(xué)失配。研究表明，焊縫和母材的力學(xué)失配、焊縫的形狀和尺寸、裂紋的尺寸和位置等對焊接接頭的斷裂行為、裂紋驅(qū)動力、斷裂韌性、缺陷評定等方面都有重要的影響，是焊接結(jié)構(gòu)完整性研究的熱點問題［1－6］。

本文對平面應(yīng)變條件下含裂紋的不同組配的焊接接頭進行了有限元分析，研究了屈服強度失配、硬化指數(shù)、裂紋長度對焊接接頭彈塑性變形的影響。

1 含裂紋焊接接頭彈塑性變形模式及有限元分析

1.1 含裂紋焊接接頭變形模式

與均質(zhì)母材的屈服模式不同，含裂紋焊接接頭的屈服模式受裂紋尺寸、屈服強度失配系數(shù)以及母材和焊縫金屬應(yīng)變硬化性能等因素相互作用的影響，通常將焊縫屈服強度（σYW）與母材屈服強度（σYB）的比定義為強度失配系數(shù)，用M＝σYW／σYB來表示，M＞1稱為高匹配，M＜1稱為低匹配。屈服強度失配以及硬化特性差異導(dǎo)致的含裂紋焊接接頭在外載作用下可能的屈服模式如圖1所示。在低匹配接頭中，由于焊縫金屬的屈服強度比母材金屬的屈服強度低，在橫向拉伸載荷作用下，裂紋尖端首先發(fā)生塑性變形，當(dāng)裂紋較長時，則發(fā)生韌帶屈服（圖1a）；當(dāng)裂紋較短時，焊縫金屬發(fā)生整體屈服（圖1b），這兩種情況皆為凈截面屈服。如果裂紋較短且焊縫金屬的應(yīng)變硬化性能足夠高，焊縫金屬應(yīng)變硬化后的強度超過了母材金屬的強度，則母材也可能發(fā)生屈服。在高匹配接頭中，焊縫金屬的屈服強度高于母材金屬的屈服強度，當(dāng)裂紋較短時，在橫向拉伸載荷下，母材首先發(fā)生屈服，一般接頭匹配水平越高，則其越趨向于產(chǎn)生母材屈服（圖1c、圖1d）；當(dāng)裂紋較長時，高匹配接頭焊縫金屬會發(fā)生韌帶屈服（圖1e）。當(dāng)母材金屬的應(yīng)變硬化性能足夠高時，焊縫也可能產(chǎn)生全面屈服（圖1f）［7］。

圖1 含裂紋焊接接頭可能的塑性屈服模式

含裂紋焊接接頭的彈塑性變形模式與強度失配性、材料硬化性能、裂紋長度等因素密切相關(guān)，采用彈塑性力學(xué)理論和試驗方法很難全面研究這些因素的綜合作用。而通過有限元分析可詳細掌握含裂紋焊接接頭的承載能力及塑性變形行為，它是研究強度失配、裂紋尺寸、硬化性能等因素影響焊接接頭塑性變形行為的重要手段。

1.2 含裂紋焊接接頭有限元分析

計算采用平板拉伸模型，簡化為焊縫和母材兩個部分并假設(shè)每一部分的力學(xué)性能都是均勻的。焊接接頭幾何模型如圖2所示。其中，長度2L＝160mm，寬度2W＝80mm，焊縫寬度2 H＝24mm。裂紋位于焊縫中心且平行于焊縫與母材的界面，計算中取裂紋長度2a分別為 8mm、40mm，相應(yīng)的裂紋尺寸a／W 參量分別為0.1、0.5。

圖2 有限元模型

采用ABAQUS軟件進行平面應(yīng)變條件下彈塑性有限元分析。由于實際裂紋尖端不可能無限尖銳，所以使用裂尖半徑為5μm的鈍化裂紋模型。根據(jù)模型對稱性，對1／4模型進行分析，a／W＝0.1的有限元網(wǎng)格如圖3所示，共3607個節(jié)點、1146個單元，沿裂尖圓弧徑向最小單元尺寸為7.18μm，單元類型為8節(jié)點平變應(yīng)變縮減積分單元CPE8R。載荷以位移的方式施加，計算中考慮幾何非線性的影響。

圖3 有限元網(wǎng)格（a／W＝0.1）

設(shè)焊縫與母材金屬的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系均符合分段冪硬化規(guī)律，即

式中，σ和ε分別為材料的應(yīng)力和應(yīng)變；σY和εY分別為材料的屈服應(yīng)力和屈服應(yīng)變；α為材料常數(shù)；n為硬化指數(shù)。

在計算過程中，母材屈服強度σYB＝500MPa、硬化指數(shù)nB＝10保持不變，焊縫和母材的材料常數(shù)αW和αB均取0.1。為了考察強度失配系數(shù)的影響，設(shè)焊縫硬化指數(shù)nW＝10，只改變其屈服強度，即 M 分別取0.8、1.0、1.2，如圖4a所示；為了考察硬化性能的影響，在匹配系數(shù)一定的情況下改變焊縫硬化指數(shù)，令nW分別取6、10、18（硬化指數(shù)越小，硬化性能越高），焊縫和母材應(yīng)力應(yīng)變曲線如圖4b、圖4c所示。

為了研究較高延性焊接接頭的塑性變形過程，通過有限元計算獲得含裂紋焊接接頭的載荷比（Pr）－位移（Δ）關(guān)系以及塑性變形演化過程。圖5、圖6所示為幾種條件下含裂紋焊接接頭拉伸過程中的載荷比與加載點位移關(guān)系曲線，塑性變形行為及影響因素將在后文分析。載荷比定義為

式中，P為外加載荷；PYB為同一裂紋尺寸均質(zhì)母材板件的屈服載荷。

平面應(yīng)變條件下含裂紋均質(zhì)母材板件單位厚度的極限載荷可由下式計算：

圖4 材料真應(yīng)力與真應(yīng)變關(guān)系

圖5 nW＝nB＝10時不同強度失配接頭的Pr－Δ曲線

圖5所示為nW＝nB＝10時不同強度失配接頭的Pr－Δ曲線，從圖5中可以看出，當(dāng)變形較小時，結(jié)構(gòu)處于線彈性或小范圍屈服狀態(tài)，不同失配系數(shù)的Pr－Δ曲線基本重合；當(dāng)變形較大時，曲線進入非線性階段，不同失配系數(shù)的Pr－Δ曲線出現(xiàn)分離，失配系數(shù)M增大，承載能力提高，即M越小，要達到相同載荷時施加的變形越大。在非線性階段，深裂紋試件（a／W ＝0.5）的Pr－Δ曲線分離程度更大，從圖5中可見，深裂紋試件尤其是高匹配時能達到的載荷比大于淺裂紋（a／W ＝0.1）試件的載荷比，這是由于深裂紋試件的PYB遠遠小于淺裂紋試件的PYB，實際上深裂紋試件承受的外加載荷值要遠遠小于淺裂紋試件的外加載荷值。

圖6所示為淺裂紋和深裂紋試件失配系數(shù)一定時不同硬化性能接頭的Pr－Δ曲線。當(dāng)變形較小時，結(jié)構(gòu)處于整體彈性階段，隨著變形增大，曲線進入非線性階段。對于淺裂紋試件，低匹配時，不同硬化性能接頭的Pr－Δ曲線在非線性階段發(fā)生分離，焊縫硬化性能提高（nW減?。?，承載能力提高；而高匹配接頭的Pr－Δ曲線在非線性階段則相互靠攏，表明整體變形趨于一致，焊縫硬化性能對承載能力影響不大。對于深裂紋試件，高匹配和低匹配時，不同焊縫硬化性能的Pr－Δ曲線非線性段均出現(xiàn)較大分離，硬化性能提高，承載能力增強。由此可見，影響Pr－Δ曲線變化趨勢的主要原因是強度失配和硬化性能差異所引起的變形，因此需要深入分析強度失配性及硬化特性對含裂紋焊接接頭塑性變形過程的影響。

圖6 失配系數(shù)一定時不同焊縫硬化性能接頭的Pr－Δ曲線

2 討論

2.1 屈服強度失配對塑性變形行為的影響

圖7為n＝10時不同強度失配系數(shù)的淺裂紋（a／W＝0.1）接頭在不同載荷比下的等效塑性應(yīng)變圖。當(dāng)Pr＝0.4時，不同匹配接頭裂紋尖端出現(xiàn)很小的塑性變形，此時整體結(jié)構(gòu)仍然處于彈性狀態(tài)。當(dāng)Pr＝0.8時，裂尖塑性變形沿45°方向擴展，失配系數(shù)M越小，塑性區(qū)尺寸越大，低匹配接頭的塑性區(qū)已擴展至焊縫與母材界面，整體結(jié)構(gòu)進入彈塑性狀態(tài)，此時等匹配（均質(zhì)）和高匹配接頭塑性區(qū)尺寸明顯小于低匹配接頭塑性區(qū)尺寸，整體結(jié)構(gòu)處于小范圍屈服狀態(tài)或線彈性狀態(tài)。當(dāng)Pr＝1.0時，低匹配接頭整個韌帶部分的焊縫全部屈服，同時從界面至板邊緣處母材也產(chǎn)生塑性變形；等匹配接頭塑性區(qū)沿45°方向進一步擴展；高匹配接頭裂尖塑性區(qū)沿45°方向進一步擴大但仍然處于焊縫中未擴展至界面處，同時裂尖塑性區(qū)延長線與界面相交部位母材開始出現(xiàn)塑性變形。外力繼續(xù)增大至Pr＝1.1時，不同匹配接頭的母材均大范圍屈服，低匹配接頭和等匹配接頭裂尖變形在原來的基礎(chǔ)上進一步增大，低匹配的塑性變形程度更大，此時高匹配接頭母材也已大范圍屈服，但由于焊縫強度高于母材強度，焊縫中的塑性區(qū)沿45°方向擴展至界面處并未全面屈服。

從Pr－Δ曲線可以看出，當(dāng)Pr＝1.1時，低匹配接頭的總體位移高于等匹配和高匹配接頭的總體位移，其位移增量主要是韌帶屈服后彈性約束解除引起的變形局部化所致，從而使低匹配的承載能力降低，而等匹配和高匹配接頭還具有一定的塑性變形潛力。當(dāng)Pr＝1.2時，等匹配接頭母材變形范圍進一步擴大，基本上已經(jīng)全面屈服，同時裂尖塑性變形沿45°方向進一步加深；高匹配接頭母材基本全面屈服，焊縫中發(fā)生塑性變形的區(qū)域進一步增大，裂尖變形程度加深，但焊縫并未全面屈服。

圖7 a／W ＝0.1時不同強度失配接頭在外加應(yīng)力下的塑性變形

圖8 a／W＝0.5時不同強度失配接頭在不同外加應(yīng)力下的塑性變形

圖8為n＝10時不同強度失配系數(shù)的深裂紋（a／W＝0.5）試件在外力作用下的塑性變形。顯然，隨著強度失配系數(shù)的增大，塑性區(qū)尺寸減小。當(dāng)Pr＜1.0時，不同強度失配系數(shù)接頭的塑性變形發(fā)展趨勢與淺裂紋試件基本一致；當(dāng)Pr＞1.0時，深裂紋試件的變形集中在韌帶區(qū)，而淺裂紋試件母材則發(fā)生大范圍屈服或全面屈服，裂紋越短，母材開始產(chǎn)生塑性變形的載荷比越小，即在同樣的載荷比條件下，淺裂紋試件母材更容易變形。由此可見，在a／W 為0.1～0.5范圍內(nèi)存在一個臨界裂紋尺寸，當(dāng)裂紋尺寸大于臨界尺寸時，接頭變形由全面屈服轉(zhuǎn)變?yōu)轫g帶屈服。

圖7和圖8所示的塑性變形結(jié)果表明，強度失配系數(shù)對塑性變形的影響很顯著，在同樣的載荷比下，強度失配系數(shù)M增大，塑性區(qū)尺寸大大減小。低匹配時變形首先集中在焊縫，高匹配時盡管由于應(yīng)力集中效應(yīng)裂尖首先變形，但是在焊縫中的變形未擴展至界面前母材已經(jīng)開始變形，對焊縫起到了一定的保護作用。比較深裂紋試件和淺裂紋試件的塑性變形可以發(fā)現(xiàn)，淺裂紋試件更容易發(fā)生全面屈服，深裂紋試件則更傾向于發(fā)生凈截面屈服，這與有關(guān)試驗結(jié)果［8］是一致的。

2.2 焊縫硬化性能對塑性變形行為的影響

有限元計算結(jié)果表明，當(dāng)失配系數(shù)一定時，不同焊縫硬化性能接頭的塑性變形的發(fā)展規(guī)律是一致的，但是在Pr－Δ曲線的非線性階段，不同硬化性能的接頭局部承受的塑性變形程度不同，當(dāng)載荷比較大時尤其明顯。圖9和圖10所示分別為淺裂紋試件和深裂紋試件在Pr－Δ曲線非線性段某一載荷條件下，失配系數(shù)一定但焊縫硬化性能不同時的塑性變形。從圖9、圖10中可以看出，對于淺裂紋試件，低匹配時，焊縫硬化性能的提高（nW減?。┦沽鸭獬惺艿乃苄宰冃纬潭蕊@著降低；高匹配時，裂尖變形程度隨焊縫硬化性能的提高稍有降低，沒有低匹配時那么顯著，因此其Pr－Δ曲線在非線性段沒有明顯分離。深裂紋試件低匹配和高匹配時焊縫硬化性能對塑性變形行為均有顯著影響，硬化指數(shù)減?。从不阅芴岣撸┦雇瑯虞d荷條件下裂尖承受的變形程度降低。

圖9 a／W ＝0.1時不同焊縫硬化性能接頭的塑性變形

圖10 a／W＝0.5時不同焊縫硬化性能接頭的塑性變形

3 結(jié)論

（1）強度失配對含裂紋焊接接頭的非線性變形有較大影響。硬化性能一定時，不同強度失配系數(shù)接頭的Pr－Δ曲線在非線性段出現(xiàn)較大分離，隨著強度失配系數(shù)M 的增大，承載能力提高。當(dāng)M一定時，對于低匹配接頭，焊縫硬化性能提高（nW減?。休d能力增強；對于高匹配接頭，深裂紋時，隨著焊縫硬化性能提高（nW減小），承載能力顯著增強，Pr－Δ曲線非線性段出現(xiàn)明顯分離；淺裂紋時，Pr－Δ曲線則相互靠攏，表明整體變形趨于一致，硬化性能對承載能力影響不大。

（2）強度失配系數(shù)對含裂紋焊接接頭局部塑性變形有顯著影響，在同樣的載荷比條件下，M增大，塑性區(qū)尺寸大大減小。低匹配時，變形首先集中在焊縫中；高匹配時，盡管塑性變形也首先在焊縫中產(chǎn)生，但在焊縫未出現(xiàn)韌帶屈服前母材已經(jīng)塑性變形，對焊縫起到了一定的保護作用。

（3）失配系數(shù)一定時，不同焊縫硬化性能接頭的塑性變形發(fā)展趨勢是一致的，但在Pr－Δ曲線的非線性段，局部塑性變形程度不同，焊縫硬化性能降低（nW增大），裂尖塑性變形增大，這種變形局部化差異越大，Pr－Δ曲線分離趨勢越明顯。

［1］Rak I，Treiber A.Fracture Behaviour of Welded Joints Fabricated in HSLA Steels of Different Strength Level［J］.Engineering Fracture Mechanics，1999，64（4）：401－415.

［2］Lei Y P，Shi Y W，Murakawa H，et al.Effect of Mechanical Heterogeneity and Limit Load of a Weld Joint with Longitudinal Weld Crack on the J－integral and Failure Assessment Curve［J］.International Journal of Pressure Vessels and Piping，1998，75（8）：625－632.

［3］Oh Chang－Kyun，Kim Yun－Jae，Park Jin－Moo，et al.Effect of Structural Geometry and Crack Location on Crack Driving Forces for Cracks in Welds［J］.Engineering Fracture Mechanics，2007，74（6）：912－931.

［4］Qian X，Dodds R H，Choo Y S.Elastic－plastic Crack Driving Force for Tubular K－joints with Mismatched Welds［J］.Engineering Structures，2007，29（6）：865－879.

［5］Gubeljak N.Fracture Behaviour of Specimens with Surface Notch Tip in the Heat Affected Zone（HAZ）of Strength Mis－matched Welded Joints［J］.International Journal of Fracture，1999，100（2）：155－167.

［6］沙鵬，賀定勇，田富強，等.焊接接頭力學(xué)不均勻體斷裂力學(xué)參量的數(shù)值分析［J］.北京工業(yè)大學(xué)學(xué)報，2000，26（增刊）：93－98.

［7］Denys R.Strength and Performance Characteristics of Welded Joints［C］／／Schwalbe K H，Kocak M，eds.Mis－matching of Welds.London：Mechanical Engineering Publications，1994：49－102.

［8］霍立興.焊接結(jié)構(gòu)的斷裂行為及評定［M］.北京：機械工業(yè)出版社，2000：189－192.