張本國(guó) 李 強(qiáng) 王 葛 孫麗鳳 張志克

1.燕山大學(xué)，秦皇島，066004 2.河北科技大學(xué)，石家莊，050018

3.邯鄲鋼鐵集團(tuán)公司，邯鄲，056015

0 引言

漏鋼是連鑄過(guò)程中最具危害性的事故。開發(fā)實(shí)時(shí)、準(zhǔn)確的漏鋼預(yù)報(bào)系統(tǒng)，對(duì)漏鋼趨勢(shì)提前預(yù)警，是防止漏鋼事故發(fā)生的主要手段［1-2］。熱電偶測(cè)溫法憑借其極強(qiáng)的實(shí)時(shí)性與可操作性成為目前普遍采用的漏鋼預(yù)報(bào)方法［3-4］。熱電偶測(cè)溫法的預(yù)報(bào)原理是依靠結(jié)晶器銅板內(nèi)所埋設(shè)的熱電偶測(cè)得溫度，實(shí)時(shí)地對(duì)鑄坯表面狀況進(jìn)行監(jiān)測(cè)，熱電偶測(cè)溫實(shí)質(zhì)上是一種動(dòng)態(tài)溫度波形的模式識(shí)別問(wèn)題，即從熱電偶監(jiān)測(cè)的溫度波形中識(shí)別出具有漏鋼征兆的波形。

由于連鑄現(xiàn)場(chǎng)工況復(fù)雜，干擾很多，熱電偶所采集的溫度數(shù)據(jù)中不可避免地存在一定的噪聲信號(hào)及異常值，而這些噪聲及異常值的存在嚴(yán)重制約著漏鋼預(yù)報(bào)系統(tǒng)的準(zhǔn)確度。筆者在對(duì)連鑄現(xiàn)場(chǎng)所采集的大量溫度數(shù)據(jù)做了詳細(xì)分析后，把小波分析理論引入到板坯連鑄漏鋼預(yù)報(bào)系統(tǒng)中，對(duì)溫度信號(hào)進(jìn)行噪聲消除處理，在很大程度上提高了系統(tǒng)的反應(yīng)速度及預(yù)報(bào)準(zhǔn)確度。

1 小波分析降噪原理

由于在正交小波中，正交基的選擇比傳統(tǒng)方法更接近實(shí)際信號(hào)本身，所以通過(guò)小波變換可以更容易地分離出噪聲或其他不需要的信息，因此小波分析在信號(hào)降噪中有著傳統(tǒng)方法無(wú)可比擬的優(yōu)勢(shì)［5-7］。

一般情況下，所采集的信號(hào)s(n)由目標(biāo)信號(hào)f(n)和噪聲e(n)組成:

式中，n為信號(hào)長(zhǎng)度;σ為噪聲強(qiáng)度。

小波變換的目的就是要抑制e(n)以恢復(fù)f(n)。采用

小波分析進(jìn)行信號(hào)降噪的過(guò)程如圖1所示。

圖1 小波分析信號(hào)降噪過(guò)程

圖1中，F(xiàn)δ為閾值算子，作用閾值算子后，模值小的系數(shù)被置為零，模值大的系數(shù)項(xiàng)被保留，即

式中，cm，n、Fδcm，n分別為閾值處理前后的小波系數(shù)值;δ為設(shè)定參數(shù)。

Mask為掩碼算子，其作用是保留特定系數(shù)并把其他系數(shù)置零，即

式中，Mcm，n為閾值處理后的小波系數(shù)值;Q為系數(shù)條件。

掩碼算子是閾值算子的推廣，可以通過(guò)引入系數(shù)模值的掩碼算子來(lái)實(shí)現(xiàn)閾值算子。

由圖1可以看出，采用小波分析進(jìn)行信號(hào)降噪的過(guò)程可分為以下3個(gè)步驟:

(1)小波分解。用選定的小波函數(shù)對(duì)信號(hào)進(jìn)行N層小波分解。

(2)作用閾值。為小波分解的各層系數(shù)選擇閾值，并對(duì)各層系數(shù)作相應(yīng)的閾值處理。

(3)信號(hào)重建。將閾值處理后的系數(shù)通過(guò)小波重建得到降噪后的目標(biāo)信號(hào)。

在小波分解系數(shù)上作用閾值，是小波分析用于信號(hào)降噪過(guò)程中最為核心的步驟。將信號(hào)進(jìn)行多層小波分解后，通過(guò)對(duì)各層分解系數(shù)做相應(yīng)的閾值處理來(lái)抑制信號(hào)中的噪聲成分，從而達(dá)到信號(hào)降噪的目的。

2 小波分析在漏鋼預(yù)報(bào)中的應(yīng)用

2.1 數(shù)據(jù)前處理

熱電偶實(shí)時(shí)采集的溫度數(shù)據(jù)是一組動(dòng)態(tài)的時(shí)間序列，為了將這組動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為靜態(tài)數(shù)據(jù)，本文采用了延時(shí)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)(TDNN)，見圖2。

圖2 TDNN示意圖

在仿真程序中，先定義一個(gè)移位寄存器，將單個(gè)熱電偶所采集的時(shí)間序列溫度數(shù)據(jù)輸入該寄存器，形成一個(gè)“先進(jìn)先出，后進(jìn)后出”的隊(duì)列。利用該寄存器便可以從動(dòng)態(tài)的時(shí)間序列溫度數(shù)據(jù)中截取相應(yīng)長(zhǎng)度的靜態(tài)溫度數(shù)據(jù)序列。

通過(guò)對(duì)某板坯連鑄廠漏鋼溫度記錄進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)典型的漏鋼事故發(fā)生前熱電偶所測(cè)溫度的波動(dòng)過(guò)程所需時(shí)間約為25s;為包含溫度波動(dòng)的整個(gè)過(guò)程，取單個(gè)熱電偶溫度波動(dòng)模式識(shí)別的時(shí)間為30s，熱電偶的采樣間隔為0.25s。文中給出了一組粘結(jié)漏鋼發(fā)生前30s所監(jiān)測(cè)的溫度波形，見圖3。

圖3 粘結(jié)漏鋼溫度樣本序列

由圖3可以看出，連鑄現(xiàn)場(chǎng)所采集的溫度信號(hào)中包含了高頻的噪聲信號(hào)和低頻的目標(biāo)信號(hào)。

2.2 溫度信號(hào)的小波分解

筆者用多種小波分解方法做了嘗試，通過(guò)分析比較分解結(jié)果，最終選擇了db3小波函數(shù)對(duì)溫度信號(hào)進(jìn)行5尺度小波分解，分解結(jié)果如圖4所示。

圖4 溫度信號(hào)的5尺度小波分解

從圖4可以看出，前4層的細(xì)節(jié)系數(shù)幅值范圍多在4℃內(nèi);在分解到第5層時(shí)，細(xì)節(jié)系數(shù)的幅值發(fā)生了很大變化，高達(dá)20℃，近似部分也變得過(guò)于平滑，降低了對(duì)溫度變化趨勢(shì)的描述。因此在對(duì)溫度信號(hào)做多尺度小波分解時(shí)，只分解到第4層。

2.3 各級(jí)閾值的確定

在各層小波分解系數(shù)上作用閾值是應(yīng)用小波分析進(jìn)行信號(hào)降噪過(guò)程中最為關(guān)鍵的步驟，閾值的選取結(jié)果會(huì)直接影響到信號(hào)的降噪效果。在小波變換中，各層系數(shù)降噪所需的閾值一般是根據(jù)原信號(hào)的信噪比，即式(1)中的σ來(lái)選取的。從s(n)中提取σ的方法有多種，本文選用原信號(hào)各層小波分解系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)對(duì)噪聲強(qiáng)度進(jìn)行估計(jì)。

雖然目前存在幾種閾值確定理論及其對(duì)應(yīng)的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，但是這些理論或模型都有一定的局限性和使用范圍，沒(méi)有一種閾值確定模型是可以通用的。因此，本文分別采用缺省閾值確定模型、Birge－Massart策略確定的閾值模型和小波包變換中的Penalty閾值模型對(duì)小波系數(shù)進(jìn)行處理，并將各閾值作用結(jié)果進(jìn)行比較。

(1)缺省的閾值確定模型為

式中，λ為閾值。

(2)Birge－Massart策略確定的閾值可以通過(guò)以下規(guī)則求得。

給定一個(gè)分解層數(shù)j，對(duì)于j+1以及更高層，所有系數(shù)保留;對(duì)于第i層(1≤i≤j)，保留系數(shù)絕對(duì)值較大的ni個(gè)系數(shù)，ni的表達(dá)式為

其中，M和α為經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，降噪情況下取α=3;M滿足L(1)≤M≤2L(1)，L(1)為第一層小波分解后的系數(shù)長(zhǎng)度。

(3)小波包變換中的Penalty閾值確定。

假設(shè)當(dāng)分解層數(shù)t為滿足條件的特定值t*時(shí)，函數(shù)

式中，ck為小波包分解系數(shù)中第k大的系數(shù)。

取得最小值，則閾值:

2.4 溫度信號(hào)的小波重建

分別采用以上3種閾值確定模型確定小波分解各級(jí)系數(shù)的閾值，并分別將其作用在各層系數(shù)上，最后進(jìn)行溫度信號(hào)的小波重建。通過(guò)分別作用不同閾值得到的降噪結(jié)果，如圖5所示。

圖5 小波重建結(jié)果

通過(guò)以上3種閾值模型所獲得的目標(biāo)信號(hào)的能量均占原信號(hào)能量的90%以上。從圖5可以看出，Penalty閾值和Birge－Massart閾值降噪結(jié)果比較理想，而缺省閾值降噪結(jié)果在第0～10個(gè)采樣點(diǎn)之間存在較大的局部跳動(dòng)，有悖于信號(hào)降噪的光滑性準(zhǔn)則，進(jìn)而排除了缺省閾值降噪方法。Penalty閾值和Birge－Massart閾值降噪結(jié)果與原信號(hào)的標(biāo)準(zhǔn)差分別為19.87和17.51;因?yàn)樾盘?hào)降噪的相似性準(zhǔn)則是降噪后的信號(hào)和原信號(hào)的方差估計(jì)應(yīng)該是最壞情況下的最小值，所以Birge－Massart閾值降噪結(jié)果是最好的。

因此，在將小波分析降噪方法應(yīng)用于漏鋼預(yù)報(bào)系統(tǒng)進(jìn)行溫度數(shù)據(jù)處理過(guò)程中選用了Birge－Massart閾值確定方法。

3 結(jié)語(yǔ)

文中采用db3小波函數(shù)，對(duì)熱電偶所采集的溫度數(shù)據(jù)進(jìn)行4尺度的小波分解，然后采用Birge－Massart閾值對(duì)小波分解系數(shù)進(jìn)行處理，最后重建溫度信號(hào)，去除了溫度信號(hào)中由于現(xiàn)場(chǎng)干擾所引起的噪聲。去除噪聲后的溫度信號(hào)包含了原信號(hào)96%的能量，并且符合信號(hào)降噪的光滑性及相似性準(zhǔn)則，能夠更好地反應(yīng)出熱電偶所采集溫度的變化趨勢(shì)，為漏鋼特征的識(shí)別提供了更為準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)。

［1］何濤燾，田陸，黎鋒果，等.基于熱電偶測(cè)溫的漏鋼預(yù)報(bào)系統(tǒng)［J］.傳感器世界，2010(11):29-33.

［2］Lee D，Moon C H，Moon S C，et al.Development of Healing Control Technology for Reducing Breakout in Thin Slab Casters［J］.Control Engineering Practice，2009，17(1):3-13.

［3］蔡娥，許軍，白居冰，等.漏鋼預(yù)報(bào)新技術(shù)研發(fā)及應(yīng)用［J］.鋼鐵研究，2009，37(4):29-32.

［4］秦旭，朱超甫，高光河，等.板坯漏鋼機(jī)理及基于熱電偶檢測(cè)的漏鋼預(yù)報(bào)技術(shù)研究［J］.鋼鐵研究學(xué)報(bào)，2011，23(2):7-11.

［5］袁昌茂，文鴻雁.變形監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)處理的小波去噪方法［J］.地理空間信息，2009，7(4):136-138.

［6］唐桂文，江恒彪，左建章.基于小波閾值去噪理論的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)處理方法［J］.測(cè)繪科學(xué)，2009，34(1):117-118.

［7］Tang Guiwen，Jiang Hengbiao，Zuo Jianzhang.Application of the Theory of Wavelet Analysis and the Distribution of Noise on the Monitoring Data of Project［J］.Science of Surveying and Mapping，2009，34(1):117-118.