李世文，王瑩澈，李仁杰，賀 文

（西安機電信息技術(shù)研究所，陜西 西安 710065）

0 引言

鉛酸儲備電池貯液瓶一般采用玻璃、金屬、塑料等材料。玻璃瓶長期儲存性能好，但破瓶加速度散布大，安全與可靠激活矛盾尖銳，特別是在注入電解液后融封過程中內(nèi)部產(chǎn)生應(yīng)力不易消除，易在溫度劇變時自爆；金屬瓶破瓶力散布小，但工藝復(fù)雜，成本高。針對小口徑火炮引信，玻璃瓶與金屬瓶的共同缺點是尺寸較大，如果縮小尺寸，玻璃瓶破瓶可靠性下降，金屬瓶破瓶難度大，成本更高。塑料貯液瓶采用聚乙烯材料塑壓成型，強度好，工藝簡單，具有一定的抗?jié)B漏性，尤其能滿足小口徑火炮引信的尺寸要求。

塑料貯液瓶在瓶體切割加工出薄弱環(huán)節(jié)，人為制造應(yīng)力集中部位，使得加重塊在發(fā)射后坐過載下拉斷薄弱環(huán)節(jié)，從而激活電池。目前的塑料貯液瓶薄弱環(huán)節(jié)設(shè)計只考慮發(fā)射后坐過載，對于旋轉(zhuǎn)彈并不適用，彈丸加速轉(zhuǎn)動過程中角加速度造成的扭轉(zhuǎn)力矩對薄弱環(huán)節(jié)的斷裂有著重要影響，為此本文提出了一種考慮扭轉(zhuǎn)力矩的薄弱環(huán)節(jié)尺寸設(shè)計方法。

1 塑料貯液瓶薄弱環(huán)節(jié)

1.1 塑料貯液瓶結(jié)構(gòu)

鉛酸儲備電池主要由電極組件、貯液瓶、固定裝置組成。貯液瓶固定在電極組件形成的圓形空間內(nèi)，激活后，電解液從貯液瓶流出，在離心力的作用下持續(xù)進(jìn)入電極反應(yīng)區(qū)，發(fā)生化學(xué)反應(yīng)產(chǎn)生電流。

塑料貯液瓶由塑壓部件、加重塊和電解液組成，薄弱環(huán)節(jié)位于塑壓部件中部。典型的塑料貯液瓶結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 典型的塑料貯液瓶結(jié)構(gòu)Fig.1 Typical construction of plastic liquid storing bottle

薄弱環(huán)節(jié)尺寸由外徑尺寸R1和內(nèi)徑尺寸R0決定。貯液瓶薄弱環(huán)節(jié)是人為制造應(yīng)力集中部位，以保證發(fā)射過載下貯液瓶能可靠破瓶，因此只要連接可靠，貯液瓶的裂紋產(chǎn)生和斷裂擴(kuò)展都應(yīng)該是在薄弱環(huán)節(jié)處。

1.2 薄弱環(huán)節(jié)處的變形理論

發(fā)射環(huán)境下，貯液瓶受發(fā)射直線慣性力和離心力的作用，電解液因后坐產(chǎn)生了對貯液瓶的壓力，此時，薄弱環(huán)節(jié)處同時受拉力、剪切力和壓力的作用，采用第四強度理論進(jìn)行計算。

根據(jù)第四強度理論［1］，材料超過屈服極限的條件為：

跌落狀態(tài)下，貯液瓶只受慣性力的作用。對薄弱環(huán)節(jié)產(chǎn)生最大慣性力的方向為平面著地方向，若該方向跌落安全無損，便能保證電池在勤務(wù)處理中的安全性。

1.3 目前的薄弱環(huán)節(jié)尺寸設(shè)計方法

薄弱環(huán)節(jié)的內(nèi)徑尺寸R0一般由電池整體尺寸和電解液量決定，現(xiàn)主要討論外徑尺寸R1?，F(xiàn)已知R0數(shù)值、發(fā)射過載直線加速度極值a1、跌落狀態(tài)下直線加速度極值a2、貯液瓶總重量M，塑壓部件材料抗拉壓強度σs。令A(yù)0為薄弱環(huán)節(jié)處的面積，其值為：

發(fā)射狀態(tài)下的校核為：

跌落狀態(tài)下的校核為

令發(fā)射狀態(tài)安全系數(shù)為n1，則有

令跌落狀態(tài)安全系數(shù)為n2，則有

通過比較方法，當(dāng)安全系數(shù)n1＝n2時，可以獲得最后的R1尺寸?？梢钥闯?，目前的薄弱環(huán)節(jié)尺寸設(shè)計方法只考慮后坐直線慣性力，沒有考慮彈丸加速轉(zhuǎn)動過程中角加速度造成的扭轉(zhuǎn)力矩。

2 薄弱環(huán)節(jié)尺寸設(shè)計方法

彈丸發(fā)射狀態(tài)下角加速度造成的扭轉(zhuǎn)力矩對薄弱環(huán)節(jié)的斷裂有著重要影響，尺寸設(shè)計中必須考慮該因素。通過逐步縮小薄弱環(huán)節(jié)尺寸可行區(qū)間，最終獲得的最優(yōu)尺寸可同時保證跌落無損。

2.1 薄弱環(huán)節(jié)處的力學(xué)分析

已知薄弱環(huán)節(jié)處的面積A0表達(dá)式為式（3）。

F1是跌落、錘擊或發(fā)射時受的慣性力，方向是向下。其值為

式（8）中，M ＝m1＋m2＋m3；m1為加重塊重量，kg；m2為電解液的重量，kg；m3為貯液瓶塑壓部件薄弱環(huán)節(jié)以下部分的重量，kg；G1為貯液瓶受到的直線加速度，m／s2，取跌落、錘擊或發(fā)射時過載的峰值進(jìn)行計算。

F2是重力，方向向下。其值為：

式（9）中，G2：重力加速度，取10m／s2。

T是發(fā)射環(huán)境下薄弱環(huán)節(jié)以下部位對薄弱環(huán)節(jié)的扭轉(zhuǎn)力矩。其值可近似為：

F3是發(fā)射環(huán)境下電解液對瓶體的單向壓力。其值較小，相比于發(fā)射直線慣性力可忽略不計。

整個過程中合力的表達(dá)式如下：

拉伸力

扭轉(zhuǎn)力矩

根據(jù)第四強度理論，則有

2.2 薄弱環(huán)節(jié)處尺寸取值方法

發(fā)射狀態(tài)的條件可以確定一個薄弱環(huán)節(jié)尺寸最大值，跌落狀態(tài)的條件可以確定一個薄弱環(huán)節(jié)尺寸最小值，二者之間可建立一個尺寸關(guān)聯(lián)公式，逐步縮小可行區(qū)間，最終可確定薄弱環(huán)節(jié)尺寸的一個最優(yōu)值。令安全系數(shù)n

則有薄弱環(huán)節(jié)處的關(guān)聯(lián)公式

3 仿真驗證

3.1 計算實例

3.1.1 設(shè)計參數(shù)

加重塊重量m1為1.06×10－3kg；電解液的重量m2為8.22×10－5kg；貯液瓶薄弱環(huán)節(jié)以下部分重量m3為5.05×10－5kg；某旋轉(zhuǎn)彈發(fā)射情況下時G1為40 000 g，即392 000m／s2；1.5m跌落狀態(tài)下G1為7 500m／s2；貯液瓶內(nèi)徑尺寸R0為3.25×10－3m；貯液瓶材料為高密度聚乙烯樹脂（HDPE），抗拉壓強度σs為22MPa。

3.1.2 計算結(jié)果

將上述數(shù)據(jù)代入關(guān)聯(lián)公式（17），當(dāng)k＝2時即安全系數(shù)n＝4時，經(jīng)計算得出3.3mm＜R1＜3.5 mm，因此取R1基本尺寸為3.4mm，加工精度為C13，本研究最終取R1值為（3.4±0.07）mm。

3.2 ANSYS仿真分析

利用ANSYS軟件對貯液瓶進(jìn)行可靠激活分析和安全跌落分析。該型貯液瓶為軸對稱結(jié)構(gòu)，因此為了簡化仿真過程中的計算量，在不影響結(jié)果正確性和真實性的前提下，定義貯液瓶模型的材料屬性［2］，選用貯液瓶模型1／4進(jìn)行建模，有限元網(wǎng)格劃分后的貯液瓶有限元模型如圖2所示。

圖2 塑料貯液瓶有限元模型Fig.2 Finite element model of plastic liquid storing bottle

3.2.1 可靠激活分析

輸入的仿真數(shù)據(jù)如圖3所示，內(nèi)彈道發(fā)射過載簡化為周期為300μs的三角波，峰值為392 000 m／s2，后面500μs為自由振動時間，將該數(shù)據(jù)輸入ANSYS軟件中，進(jìn)行動力學(xué)仿真［3］。仿真結(jié)束后輸出貯液瓶的應(yīng)力云圖和薄弱環(huán)節(jié)處的位移情況［4－5］。

圖3 內(nèi)彈道發(fā)射過載簡化示意圖Fig.3 Simplified diagram of internal trajectory recoil overload

由圖4和圖5可以看出，在受到40 000 g的發(fā)射過載作用時，薄弱環(huán)節(jié)處位移大，所受的應(yīng)力極值為231MPa，整個環(huán)槽應(yīng)力最低值也達(dá)到了120 MPa，遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于HDPE的抗拉壓強度22MPa，且整個環(huán)槽受力比較均勻，薄弱環(huán)節(jié)很可能整體斷裂，這說明貯液瓶在發(fā)射過載作用下能可靠激活。

圖4 塑料貯液瓶應(yīng)力云圖Fig.4 Equivalent von－stress of plastic liquid storing bottle

圖5 薄弱環(huán)節(jié)處位移－時間曲線Fig.5 Displacement－time curve of weak link

3.2.2 安全跌落分析

1.5 m安全跌落試驗的過載數(shù)據(jù)近似看作幅值7 500 g、周期為110μs的三角波，如圖6所示，后續(xù)時間為自由振動時間，進(jìn)行動力學(xué)仿真。

圖6 1.5m跌落狀態(tài)下過載示意圖Fig.6 Simplified diagram of fall off 1.5moverload

圖7和圖8顯示了在1.5m跌落狀態(tài)下貯液瓶各部位尤其是薄弱環(huán)節(jié)所受的應(yīng)力情況和形變情況，由圖可知1.5m跌落狀態(tài)下薄弱環(huán)節(jié)處位移極小，受到的最大應(yīng)力值為14.6MPa，遠(yuǎn)小于HDPE的抗拉壓強度22MPa，這說明1.5m跌落試驗不會造成貯液瓶破裂，可以做到跌落無損。

圖7 塑料貯液瓶應(yīng)力云Fig.7 Equivalent von－stress of plastic liquid storing bottle

圖8 薄弱環(huán)節(jié)處位移－時間曲線Fig.8 Displacement－time curve of weak link

4 結(jié)論

本文提出了一種考慮扭轉(zhuǎn)力矩的薄弱環(huán)節(jié)尺寸設(shè)計方法。該方法將彈丸加速轉(zhuǎn)動過程中角加速度造成的扭轉(zhuǎn)力矩加入計算，利用發(fā)射過載－扭轉(zhuǎn)力矩和跌落過載確定薄弱環(huán)節(jié)尺寸可行區(qū)間，通過調(diào)整安全系數(shù)逐步縮小尺寸可行區(qū)間獲得尺寸最優(yōu)值。仿真表明：通過該方法獲得的薄弱環(huán)節(jié)尺寸可以提高安全系數(shù)，有效保證可靠激活和跌落無損，為旋轉(zhuǎn)彈引信用鉛酸儲備電池塑料貯液瓶薄弱環(huán)節(jié)尺寸設(shè)計提供了思路。不足之處是本文的計算只是粗略估算，且沒有考慮薄弱環(huán)節(jié)性能受加工工藝的影響變化，還需要做進(jìn)一步研究。

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