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        基于虛擬儀器混合編程的彈簧質(zhì)量系統(tǒng)算法

        2012-12-01 07:12:44范武杰宋鑫霞
        探測與控制學(xué)報(bào) 2012年1期
        關(guān)鍵詞:虛擬儀器彈簧編程

        白 博,范武杰,揭 濤,侯 磊,宋鑫霞

        (1.機(jī)電動(dòng)態(tài)控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,陜西 西安 710065;2.西安機(jī)電信息技術(shù)研究所,陜西 西安 710065)

        0 引言

        彈簧后坐保險(xiǎn)的主要功能是識別發(fā)射環(huán)境中的后坐力保證發(fā)射可靠解除保險(xiǎn)和協(xié)同其他機(jī)構(gòu)實(shí)現(xiàn)日??煽勘kU(xiǎn)。針對彈簧質(zhì)量系統(tǒng)的計(jì)算和仿真典型的有特征線解法[1]、Ansys和 Matlab混合計(jì)算[2]、Simulink仿真[3]等。以上算法人機(jī)互動(dòng)繁瑣,通用性不好,加入碰撞條件后問題被極大地復(fù)雜化,不利于求解,需要尋找新解法。對此本文提出了基于Labview和Matlab混合編程的彈簧后坐保險(xiǎn)系統(tǒng)變加速度條件下解除保險(xiǎn)時(shí)間計(jì)算方法。

        1 虛擬儀器軟件Labview和Matlab基礎(chǔ)

        美國國家儀器公司 NI(National Instruments)提出的虛擬儀器(VI)概念,引發(fā)了傳統(tǒng)儀器領(lǐng)域的一場重大變革,使得計(jì)算機(jī)和網(wǎng)絡(luò)技術(shù)在儀器領(lǐng)域迅速發(fā)展,從而開創(chuàng)了“軟件即是儀器”的先河,從這一思想出發(fā),NI推出了最有影響力的虛擬儀器軟件產(chǎn)品 Labview[4]。

        實(shí)現(xiàn)Labview和Matlab的混合編程方法主要有4種:1)基于動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)交換(DDE)技術(shù);2)基于動(dòng)態(tài)鏈接庫(DLL)技術(shù);3)基于ActiveX自動(dòng)化技術(shù);4)基于組件對象模型(COM)技術(shù)。

        1.1 Labview

        Labview(Laboratory Virtual Instrument Engineering Workbench)是一種圖形化編程語言開發(fā)環(huán)境,內(nèi)置了便于應(yīng)用TCP/IP、ActiveX等軟件標(biāo)準(zhǔn)的庫函數(shù)。

        Labview在執(zhí)行順序方面采用數(shù)據(jù)流編程方式,程序框圖中節(jié)點(diǎn)之間的數(shù)據(jù)流向決定了VI及函數(shù)的執(zhí)行順序。

        Labview同時(shí)提供了 Windows、UNIX、Linux、Macintosh的多種版本。

        1.2 Matlab

        Matlab是矩陣實(shí)驗(yàn)室(Matrix Laboratory)的簡稱,由美國Math Works公司出品的用于算法開發(fā)、數(shù)據(jù)可視化、數(shù)據(jù)分析以及數(shù)值計(jì)算的高級技術(shù)計(jì)算語言和交互式環(huán)境,主要包括Matlab和Simulink兩大部分。在工程領(lǐng)域有廣泛應(yīng)用。

        1.3 彈簧質(zhì)量后坐系統(tǒng)

        彈簧質(zhì)量后坐系統(tǒng)示意圖如圖1所示。

        圖1 彈簧質(zhì)量后坐系統(tǒng)Fig.1 The spring-mass device

        運(yùn)動(dòng)要點(diǎn)分析:質(zhì)量塊M受到發(fā)射過載的作用開始加速運(yùn)動(dòng)過程,到D平面時(shí),發(fā)生碰撞后開始減速運(yùn)動(dòng)過程。

        彈簧后坐保險(xiǎn)解除保險(xiǎn)過程的數(shù)學(xué)模型是一個(gè)典型的單自由度彈簧-質(zhì)量系統(tǒng)的受迫振動(dòng)。

        求解本數(shù)學(xué)模型的算法有以下兩大類:

        1)以時(shí)間為變量,基于速度與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系,在彈簧運(yùn)動(dòng)上限達(dá)到解除保險(xiǎn)距離時(shí),判定為解除保險(xiǎn),輸出的時(shí)刻為解除保險(xiǎn)時(shí)間。此方法優(yōu)點(diǎn)是解除保險(xiǎn)時(shí)刻不需要計(jì)算,加速度值可以不經(jīng)處理直接調(diào)用,但是速度與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系建立繁瑣,不利于編程求解。

        2)以位移為變量,基于速度與位移的函數(shù)關(guān)系,在位移不再小于解除保險(xiǎn)要求時(shí),判定為解除保險(xiǎn)并計(jì)算時(shí)間。此法的優(yōu)點(diǎn)是位移速度函數(shù)容易建立,利于編程計(jì)算,誤差是正誤差,可以作為設(shè)計(jì)參數(shù)。缺點(diǎn)是計(jì)算前對加速度數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理,增加步驟。

        2 基于Labview和Matlab混合編程的算法

        本文采用的算法核心思想是等分質(zhì)量塊自由行程區(qū)間為若干子區(qū)間,子區(qū)間長度和子區(qū)間平均速度的比值為質(zhì)量塊在子區(qū)間的運(yùn)動(dòng)時(shí)間,對各子區(qū)間時(shí)間求和得總時(shí)間。子區(qū)間的平均速度由子區(qū)間的初速度和末速度的均值近似,這樣得到的總時(shí)間的近似值將略大于實(shí)際值。

        2.1 Labview調(diào)用Matlab-Script實(shí)現(xiàn)混合編程

        在Labview 中 調(diào) 用 Matlab-Script是 基 于activeX自動(dòng)化和Matlab進(jìn)行混合編程的一種,activeX的重要功能之一是一個(gè)程序借助其方法和屬性控制另一程序。Matlab自動(dòng)化服務(wù)器提供一系列方法和屬性,借此可以實(shí)現(xiàn)在其他應(yīng)用程序中執(zhí)行Matlab命令和控制 Matlab[5]。

        在Labview中使用 Matlab-Script的基本執(zhí)行過程是先打開Matlab自動(dòng)化服務(wù)器,執(zhí)行Matlab命令,最后關(guān)閉自動(dòng)化服務(wù)器。

        在Labview中使用 Matlab-Script的方法是在程序框圖中選擇函數(shù)(functions)→數(shù)學(xué)(mathematics)→ 公 式 (formula)→ Matlab 腳 本 (Matlab-Script)。

        在進(jìn)行混合編程時(shí),Matlab-Script和Labview之間的數(shù)據(jù)類型有很大區(qū)別,需要手動(dòng)設(shè)置。

        2.2 Labview程序

        功能分析:本計(jì)算器應(yīng)當(dāng)具備一定的輸入排查功能,否決錯(cuò)誤輸入并要求重新輸入;應(yīng)當(dāng)具備多輸入(質(zhì)量、彈簧剛度、解除保險(xiǎn)距離、自由行程)多輸出(解除保險(xiǎn)時(shí)間、解除保險(xiǎn)過程中各周期時(shí)間、各周期位移-速度曲線)功能;應(yīng)當(dāng)具備錯(cuò)誤報(bào)警和正常運(yùn)行提示功能。

        那么程序應(yīng)有以下3個(gè)邏輯模塊:

        1)輸入模塊:向程序輸入計(jì)算所需信息,對數(shù)據(jù)進(jìn)行甄別,出現(xiàn)錯(cuò)誤后(例如輸入質(zhì)量為負(fù)等)指示燈報(bào)警并要求重新輸入。

        2)Labview調(diào)用的 Matlab script:Matlab-script是系統(tǒng)的計(jì)算功能部分。當(dāng)讀取輸入?yún)?shù)信息后,通過調(diào)用Matlab服務(wù)進(jìn)行計(jì)算。

        3)輸出部分:將輸出的矩陣形式處理為圖像和矩陣,得彈簧質(zhì)量系統(tǒng)在可靠解除保險(xiǎn)過程中各周期的v-s圖像和解除保險(xiǎn)時(shí)間并指示正常運(yùn)行。

        系統(tǒng)總體框圖如圖2所示。

        圖2 虛擬儀器總體框圖Fig.2 The composition diagram of the VI

        運(yùn)行程序時(shí),要求用戶輸入計(jì)算所需參數(shù),當(dāng)輸入錯(cuò)誤時(shí),要求重新輸入;當(dāng)輸入不再出錯(cuò),傳輸數(shù)據(jù)給Matlab-script,求解得到解除保險(xiǎn)時(shí)間、解除保險(xiǎn)前所有運(yùn)動(dòng)周期的位移-速度圖像。

        2.3 Matlab程序

        本文采用以位移為變量的有限元思想進(jìn)行Matlab編程實(shí)現(xiàn)。關(guān)鍵參數(shù)自由行程的等分?jǐn)?shù)由Labview輸入?yún)?shù)(分析精度)控制,等分為10/d(分析精度倒數(shù)的10倍)份。核心運(yùn)算如圖3所示。

        圖3 Matlab程序思想Fig.3 The diagram of Matlab program

        Matlab程序中,讀取的加速度數(shù)據(jù)經(jīng)過預(yù)處理。

        2.4 誤差分析

        算法誤差來源:

        1)加速度曲線經(jīng)過插值處理,不同階數(shù)的插值對計(jì)算有影響。

        2)對加速度增加階段進(jìn)行求解時(shí),認(rèn)為在子區(qū)間內(nèi)加速度a不變化(實(shí)際情況加速度a連續(xù)地不斷增大),區(qū)間初速度vi和末速度vi+1的均值小于實(shí)際等效速度vm,導(dǎo)致存在正的時(shí)間誤差。

        3)對加速度減小階段進(jìn)行求解時(shí),認(rèn)為在子區(qū)間內(nèi)加速度a不變化(實(shí)際情況是加速度a連續(xù)地減?。?,區(qū)間初速度vi和末速度vi+1的均值大于實(shí)際等效速度vm,導(dǎo)致存在負(fù)的時(shí)間誤差。

        4)速度減到0的時(shí)刻在子區(qū)間內(nèi)部,實(shí)際行程小于子區(qū)間長度d,導(dǎo)致存在正的時(shí)間誤差。為了避免本誤差的擴(kuò)大,需采取措施。

        5)第2)、3)、4)項(xiàng)誤差之和為計(jì)算值與實(shí)際值的總誤差。經(jīng)過比對,總誤差不大于5%。

        3 驗(yàn)證

        在一臺Labview和Matlab都已經(jīng)正確安裝的計(jì)算機(jī)上運(yùn)行該程序。

        對實(shí)際彈體加速度數(shù)據(jù)進(jìn)行模擬處理,數(shù)據(jù)如圖4所示。

        圖4 模擬彈體發(fā)射加速度ig.4 Analog data of the acceleration of the projectile body

        點(diǎn)擊開始按鈕后,輸入?yún)?shù):質(zhì)量塊m=0.004 kg、彈簧剛度k=25、分析精度d=0.01、解除保險(xiǎn)距離l=0.001 1m,質(zhì)量塊自由行程L=0.013m,運(yùn)行過程如圖5所示,運(yùn)行結(jié)果如圖6、圖7所示。

        圖5中,報(bào)警未指示,運(yùn)行指示正常,3個(gè)數(shù)據(jù)窗口都沒有顯示,表明正在計(jì)算中且輸入數(shù)據(jù)正常。

        圖6是計(jì)算結(jié)果截圖,圖中報(bào)警和運(yùn)行指示均顯示正常,表明計(jì)算執(zhí)行正常,結(jié)果可信。左下數(shù)組第一行數(shù)據(jù)為單周期減速過程行程,第二行為整個(gè)周期運(yùn)動(dòng)對應(yīng)的時(shí)間;其上方窗口數(shù)據(jù)為解除保險(xiǎn)時(shí)間:0.009 891 94s,數(shù)值上它小于所有周期時(shí)間之和(0.103s)符合實(shí)際情況;右側(cè)圖像為解除保險(xiǎn)前一周期運(yùn)行的圖像。

        圖5 程序運(yùn)行過程Fig.5 Running of hybrid program

        圖6 計(jì)算結(jié)果Fig.6 The result

        圖7 解除保險(xiǎn)過程中所有周期運(yùn)動(dòng)圖像Fig.7 All periods of movement

        圖7中顯示的圖像表明質(zhì)量塊在運(yùn)行11個(gè)周期后達(dá)到解除保險(xiǎn)條件。最后周期中,加速過程中運(yùn)動(dòng)到達(dá)解除保險(xiǎn)位置以后將不再回到解除保險(xiǎn)上限,因此時(shí)間需要校正。

        經(jīng)計(jì)算得到解除保險(xiǎn)時(shí)間為9.892ms,在經(jīng)驗(yàn)值范圍內(nèi),符合設(shè)計(jì)需求,仿真計(jì)算合理。

        4 結(jié)論

        本文提出了基于虛擬儀器軟件Labview和Matlab混合編程的彈簧后坐保險(xiǎn)系統(tǒng)變加速度條件下解除保險(xiǎn)時(shí)間計(jì)算方法。本方法由Labview提供輸入和輸出環(huán)境,Matlab實(shí)現(xiàn)數(shù)值計(jì)算功能進(jìn)行混合編程,在對簡化彈簧質(zhì)量后坐系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型和碰撞模型基礎(chǔ)上進(jìn)行分析計(jì)算,得到所需結(jié)果。運(yùn)行該程序表明該計(jì)算器能夠快速、方便地計(jì)算在質(zhì)量塊運(yùn)動(dòng)周期內(nèi)發(fā)生一次碰撞的情況下,彈簧后坐保險(xiǎn)的解除時(shí)間。此計(jì)算器的參數(shù)化設(shè)計(jì),實(shí)現(xiàn)了其一定的通用性,增強(qiáng)了計(jì)算器的靈活性。雖然該計(jì)算器能夠輸出解除保險(xiǎn)前質(zhì)量塊運(yùn)動(dòng)圖像、各周期運(yùn)動(dòng)距離和時(shí)間、解除保險(xiǎn)時(shí)間,但沒有實(shí)現(xiàn)在任意加速度下的求解,因此以后研究方向是任意加速度下運(yùn)動(dòng)模型的求解和增加計(jì)算器的適用性,進(jìn)一步增強(qiáng)其通用性。

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