胡曉虎

（銅陵有色金屬集團股份有限公司，安徽 銅陵 244000）

由于風能的隨機性和不可控性，風電廠出力也在隨機的變化。隨著風電裝機容量的日益加大，風力發(fā)電的隨機性和波動性必然會對地區(qū)電網(wǎng)產(chǎn)生不良影響。對風速的預(yù)測可以有效減輕和預(yù)防這種不利影響[1]。常見的風速預(yù)測方法有時間序列法[2]、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法[3]、卡爾曼濾波算法[4]、支持向量機法[5]等。其中，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法在風速預(yù)測中表現(xiàn)出較好的性能,因此得到了廣泛的應(yīng)用。

小波變換[6，7]是當前數(shù)學中一個迅速發(fā)展的新領(lǐng)域，它同時具有理論深刻和應(yīng)用廣泛的雙重意義。小波變換是一個時間和頻率的局域變換，因而能有效地從信號中提取信息，通過伸縮和平移對函數(shù)或信號進行多尺度分析。小波分析在許多領(lǐng)域都取得了具有科學意義和應(yīng)用價值的重要成果。

由于風速時間序列波動較大，采用單一的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測精度較低。將小波技術(shù)和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合可以有效提高風速預(yù)測精度。本文將小波多分辨率分析技術(shù)和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合，提出一種小波-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型，即用小波分解技術(shù)將風速序列分解成基礎(chǔ)分量和細節(jié)分量，然后對各分量分別用BP網(wǎng)絡(luò)進行預(yù)測，最后經(jīng)重構(gòu)得到原始風速序列的預(yù)測值。本文將該方法應(yīng)用于實際風電場短期風速預(yù)測，取得了很好的效果。

1.BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP（Back Propagation）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以以任意一個精度去逼近所有的非線性映射，適用于比較復(fù)雜的非線性系統(tǒng)的模型建立和預(yù)測[8]。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是基于誤差反向傳播算法的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，包含了輸入層、中間層(隱含層)和輸出層。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學習過程分正向傳播和反向傳播，即信息的正向傳播和誤差的反向傳播兩個過程組成。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以有多層，但以三層最為常見，其結(jié)構(gòu)如圖1所示[9]。

圖1 三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)示意圖

輸入層的神經(jīng)元為i，隱蔽層的神經(jīng)元為j，輸出層的神經(jīng)元為k。隱蔽層第j個神經(jīng)元的輸入為：

BP學習過程中的誤差反向傳播過程是通過使一個目標函數(shù)（實際輸出和希望輸出之間的誤差平方和）最小化來完成的，采用梯度下降法進行訓練。

設(shè)第k個神經(jīng)元的希望輸出為tpk，而網(wǎng)絡(luò)輸出為opk，則系統(tǒng)平均誤差為：

根據(jù)梯度下降法，權(quán)值的變化項Δwkj與鄣E／鄣wkj成正比，即

式中E為目標函數(shù)。

由式（9）和式（10）可知

對于隱蔽層神經(jīng)元，也可以寫成

則各個權(quán)重系數(shù)的調(diào)整量為：

2.小波分解與重構(gòu)

小波分析在時域和頻域同時具有良好的局部化性質(zhì)，對高頻成分在時域中采用逐漸精細的分析步長，對低頻成分則采用較粗的分析，因此對此類數(shù)據(jù)能夠表現(xiàn)出一定的自適應(yīng)能力。

設(shè)，Ψ（t）∈L2（R），L2（R）表示平方可積的實數(shù)空間，即能量有限的信號空間，其Fourier變換為（w）。當（w）滿足容許性條件：

此時，稱 Ψ（t）為母小波（Mother Wavelet），因為對Ψ（t）做平移，伸縮可以得到小波函數(shù)：

其中，a為伸縮因子或尺度因子，b為平移因子。

連續(xù)小波變換(Continuous wavelet transform，CWT)的定義為：

小波多分辨分析(Mu1ti-ResolutionAnalysis，MRA)是小波分析中最重要的概念之一，它從函數(shù)空間的高度研究函數(shù)的多分辨表示，將一個函數(shù)表示為一個低頻成分與不同分辨率下的高頻成分運用小波多分辨率分析方法對離散序列進行分解與重構(gòu)，可將信號分解成低頻成份 c1（t）和高頻成份 d1（t），再將低頻成份 c1（t）進一步分解,如此復(fù)就可得到任意尺度上的高頻成份和低頻成份。算法為

式中 k，m 為平移系數(shù)；cj，k為低頻系數(shù)；dj，k為高頻系數(shù)；，h（m-2k），g（m-2k）分別為低通濾波器和高通濾波器。利用分解后的小波系數(shù)可以重構(gòu)原始序列，小波系數(shù)的重構(gòu)形式可表示為下式：

3.小波-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Wavelet-BP）

小波-神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)從結(jié)構(gòu)形式上看，可以看成是小波變換與常規(guī)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)合，其結(jié)構(gòu)如圖2所示，它是以小波分析作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的前置處理手段，為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提供特征向量。即信號經(jīng)小波變換后，再輸入給BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)完成分類及函數(shù)逼近功能[9]。

圖2 松散型小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

4.風速預(yù)測

本文采用某風電場實測風速數(shù)據(jù)對所提方法進行驗證。將獲得的風速歷史數(shù)據(jù)進行采用近似對稱、光滑的緊支撐雙正交小波db4作為母小波，對風速原始序列a0進行二尺度分解，獲得該序列的基礎(chǔ)分量a2，和細節(jié)分量d1、d2。在基礎(chǔ)分量和各高頻細節(jié)分量中分別提取200個訓練樣本對和80個測試樣本對，并做歸一化處理[10]。

對經(jīng)小波分解得到的三個風速分量分別建立BP網(wǎng)絡(luò)模型，采用數(shù)據(jù)滾動方法對模型進行訓練和預(yù)測，然后將各分量的預(yù)測結(jié)果通過小波重構(gòu)算法得到原始風速的最終預(yù)測值，仿真結(jié)果如圖3。

圖3 Wavelet-BP法預(yù)測結(jié)果

圖3分別給出了基礎(chǔ)分量和細節(jié)分量、預(yù)測曲線，（d）是經(jīng)系數(shù)重構(gòu)后原始風速序列的預(yù)測曲線。圖4是直接采BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的風速預(yù)測結(jié)果?？梢妼⑿〔ǚ纸饧夹g(shù)作與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的預(yù)測方法比單純的BP網(wǎng)絡(luò)預(yù)測精度要高，這是因為小波分解預(yù)測模型提取了反映風速變化的規(guī)律，降低了隨機成分對確定性成分的干擾，從而提高了預(yù)測精度。

圖4 BP法預(yù)測結(jié)果

4.結(jié)論

風速時間序列的變化過程具有連續(xù)頻譜的特性。針對這一特征，本文提出了基于小波分析和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的風速預(yù)測方法，通過小波變換，將各序列分量分別投影到不同的尺度上，并對不同風速分量分別采用相應(yīng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進行預(yù)測。最后通過小波重構(gòu)，得到完整的風速預(yù)測結(jié)果。通過對實際預(yù)測結(jié)果的分析與評價表明，新方法具有較高的預(yù)測精度。

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