楊 紅，陳向陽，張 飛，張付明

（長江三峽勘測研究院有限公司（武漢），湖北武漢 430074）

AFSA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡在大壩變形預測中的應用

楊 紅，陳向陽，張 飛，張付明

（長江三峽勘測研究院有限公司（武漢），湖北武漢 430074）

經(jīng)典BP神經(jīng)網(wǎng)絡的初始權值和閾值隨機給定，使得訓練速度慢、網(wǎng)絡易于陷入局部極值。引入具有強大全局搜索能力的人工魚群算法（AFSA）優(yōu)化BP網(wǎng)絡的權值和閾值，建立了基于AFSA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡的預測模型，并對大壩的實測資料進行了實證分析。與經(jīng)典BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型的預測結果比較表明：AFSA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型不僅訓練速度快，而且預測精度明顯提高，是一種較好的大壩變形預測模型。

人工魚群算法；BP神經(jīng)網(wǎng)絡；大壩變形；預測

建立有效實用的大壩變形預測模型，對相應的物理量進行監(jiān)控、預測，在評估大壩的工作形態(tài)和監(jiān)控大壩的安全運營方面有著十分重要的意義。隨著數(shù)學監(jiān)控模型的研究逐步縱深發(fā)展，模糊數(shù)學、灰色理論、小波理論等智能算法紛紛被引入大壩變形預報模型的研究中來，使得系統(tǒng)的準確度更高、魯棒性和時效性更強。人工神經(jīng)網(wǎng)絡作為一種新興、功能強大的信息處理算法，以其強大的自組織性、自適應性以及高度的非線性，被很好地應用到大壩變形預測中。

徐暉、彭新民等學者將BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型應用于大壩變形監(jiān)測數(shù)據(jù)的擬合分析及其預測中，取得了好的效果。但是 BP神經(jīng)網(wǎng)絡存在訓練時間長，系統(tǒng)不穩(wěn)定，易陷入局部極小等缺陷，因此許多學者除了從BP自身改善算法性能，還將其他智能算法與之有機結合，有效地發(fā)揮各自優(yōu)勢得以改善網(wǎng)絡的性能。王志軍等提出了一種應用遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡判定大壩變形預報因子重要度的方法，分析了如何從學習后的網(wǎng)絡權重中提取預報因子重要度信息，應用數(shù)理統(tǒng)計方法消除了網(wǎng)絡學習初始權重對判定結果的影響。鄧興升、王新洲在《大壩變形預報的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡模型》一文中根據(jù)東江大壩變形歷史水平位移，建立神經(jīng)網(wǎng)絡模型，通過對比得出神經(jīng)網(wǎng)絡相對于回歸模型在預報中的優(yōu)越性。姜成科等不少學者分別將極限學習機 (ELM)方法、遺傳算法及粒子群算法運用于BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型的改善中，使得訓練速度更快，預測效果也更加良好。本文應用具有強大全局搜索能力的人工魚群算法(AFSA)對BP神經(jīng)網(wǎng)絡進行優(yōu)化，建立基于AFSA-BP算法的大壩變形預測模型，并采用某大壩實際變形觀測數(shù)據(jù)分別對BP預測模型和AFSA-BP預測模型做了對比分析。

1 大壩變形預測模型

1.1 BP模型基本元素確定

1）輸入輸出因子確定：網(wǎng)絡的輸入因子即引發(fā)大壩變形位移的影響因素。大壩位移變形的影響因素是非常復雜的，但由大壩位移的確定性模型可知，壩體任意一點的位移按主要成因可以表示如下：

式中，f(H)表示水壓分量；f(T)表示溫度分量；f ()表示因混凝土的徐變和基巖流變引起的時效分量。引起大壩變形的影響因子就可以被當作大壩變形的BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型的輸入因子，因此本文選取 6個輸入因子，即水壓分量 (H、H2、H3)、溫度分量 (T)和時效分量(、ln)，1個輸出因子即大壩水平位移量。

2）隱含層節(jié)點數(shù)確定：本文所用到的BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型的輸入節(jié)點數(shù)為6，輸出節(jié)點數(shù)為1，根據(jù)Kolmogorov定理，隱含層節(jié)點數(shù)根據(jù)公式 k=2ni+1確定。其中，ni是輸入節(jié)點數(shù)；k為隱含層節(jié)點數(shù)的理論值。先計算一個理論值k，然后再在 [k 3,k+3]的區(qū)間內試湊出最佳的隱含層節(jié)點數(shù)n。此模型輸入節(jié)點數(shù)為6，輸出節(jié)點數(shù)為1個，所以的取值區(qū)間為10～16。

在Matlab平臺上，不考慮AFSA算法的情況下，運用 BP神經(jīng)網(wǎng)絡工具箱，在均方誤差的收斂精度為MSE<0.000 32的情況下，每個節(jié)點數(shù)分別測試10次，最后算出達到精度的平均訓練次數(shù)，結果如表1所示。當隱含層節(jié)點數(shù)為15時，網(wǎng)絡的訓練次數(shù)最小，所以本模型的隱含層節(jié)點數(shù)選擇為15。

表1 不同隱層節(jié)點數(shù)及平均訓練次數(shù)

1.2 AFSA算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡

AFSA是一種模仿魚群行為的新型的尋優(yōu)算法，其主要是通過模仿魚類覓食、聚群及追尾行為改變自身的位置和狀態(tài)，使人工魚全局最優(yōu)值聚集。AFSA優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡主要有2個方面：一是優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡的拓撲結構；二是優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡的系統(tǒng)參數(shù)(連接權值和閾值)。本文采用AFSA優(yōu)化其連接權值和閾值。

每個人工魚的構成為：

式中，s=1,2,...，AF number；Xs(t)為一個D維的向量；D等于BP神經(jīng)網(wǎng)絡中所有的權值和閾值的元素數(shù)量之和；Xis(t)為第S個人工魚的狀態(tài)元素，即不同的連接權值和閾值。每條人工魚Xs(t)代表一個神經(jīng)網(wǎng)絡。

AFSA算法的評價函數(shù)：BP神經(jīng)網(wǎng)絡的均方誤差函數(shù)本身就是對實際問題的評價函數(shù)，所以AFSA可以直接使用BP網(wǎng)絡的均方誤差函數(shù)作為適應值函數(shù)。AFSA優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡的過程如圖1所示。

圖1 AFSA訓練BP神經(jīng)網(wǎng)絡的權值和閾值的算法流程圖

2 實例驗證分析

2.1 實例建模

本文采用豐滿大壩30號壩段1985.1～1987.2的壩頂水平位移實測資料以及相應的庫水位、溫度和時效資料進行建模實驗。本文利用提前終止法，將選用的豐滿大壩120組觀測樣本分為3組：第1組作為訓練樣本，用以計算梯度和修正網(wǎng)絡的權值和閾值；第 2組作為預測樣本，用訓練完成的網(wǎng)絡進行預測，并與實測值對比分析網(wǎng)絡性能；第3組作為驗證樣本，在網(wǎng)絡訓練過程中，檢驗網(wǎng)絡的學習效果，判斷網(wǎng)絡的收斂標準，一旦到達標準就提前結束訓練。

2.2 模型分析評價

圖2表示的是AFSA優(yōu)化BP過程中，網(wǎng)絡性能函數(shù)的追蹤曲線，從圖中可以看出，網(wǎng)絡在迭代的前10代迅速收斂，迭代到70代時解幾乎重合并穩(wěn)定收斂于最優(yōu)解。

經(jīng)AFSA算法優(yōu)化得到的連接權值和閾值輸入BP神經(jīng)網(wǎng)絡，進行學習訓練，圖 3表示的是網(wǎng)絡的訓練過程圖，紅色、綠色、藍色和黑色分別為驗證、預測、訓練樣本的誤差曲線和目標閾值線?？梢钥闯?，經(jīng)過9次迭代訓練后，訓練樣本誤差小于目標誤差，達到指定的精度，訓練停止。

本文除了建立AFSA-BP大壩變形預測模型，還建立了BP神經(jīng)網(wǎng)絡大壩變形預測模型，用以更直觀地檢驗AFSA-BP大壩變形預測模型的精度。對比分析2種模型的預測誤差數(shù)據(jù)可知：基于AFSA算法的BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型優(yōu)于經(jīng)典BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型，其平均相對誤差分別為7.86%和15.49%，并且達到相同的訓練目標BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型需要迭代72次，而 AFSA-BP預測模型僅需要9次。由此可見：將具有全局優(yōu)化的AFSA算法引入BP神經(jīng)網(wǎng)絡中來，不僅加快了網(wǎng)絡的收斂速度，而且在一定程度上提高了網(wǎng)絡的預測精度。

圖2 網(wǎng)絡性能函數(shù)追蹤曲線

圖3 AFSA-BP的訓練過程

圖4 大壩位移實測值與網(wǎng)絡預測值對比

圖5 誤差分布曲線(單位：mm)

圖4和圖5分別為AFSA-BP網(wǎng)絡的預測效果圖及誤差圖，從圖上可以看出除了極個別時段點數(shù)據(jù)擬合精度較低外，總體上實測值與網(wǎng)絡預測值的變化趨勢是一致的。由于神經(jīng)網(wǎng)絡是一種經(jīng)驗學習，模型在一定精度下具有普遍意義，從而能夠使模型對大多數(shù)點吻合，個別點有一定偏差。

通過以上的檢核效果來看，所建立的AFSA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型基本符合大壩水平位移系統(tǒng)和各影響因子之間的映射關系，并且其性能更加優(yōu)于BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型，故用此模型進行大壩變形預測是可行的。

3 結 語

為了改善BP神經(jīng)網(wǎng)絡的初始化權閾值隨機性、收斂速度慢和易陷入局部極小等弱點，本文研究引入了具有全局優(yōu)化能力的AFSA算法，建立了基于AFSABP神經(jīng)網(wǎng)絡的大壩變形預測模型，重點解決了模型的樣本數(shù)據(jù)歸一化及網(wǎng)絡結構的設定，并且利用豐滿大壩30壩段的壩頂水平位移資料，同時建立了BP大壩變形預測模型比較分析，對AFSA-BP預測模型進行評價，結果表明：①AFSA改進BP神經(jīng)網(wǎng)絡有效地提高BP學習方法的全局性，克服了陷入局部極小的缺陷，學習速度加快；②AFSA-BP網(wǎng)絡的預測精度較BP網(wǎng)絡更高，是一種較好的大壩變形預測模型。

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ApplicationofAFSA-BPNeural NetworkinDamDisplacement Prediction

by YANG Hong

Initialized weights and thresholds of the BP neural network are random,which results in slow conver-gence and easily converging to local optima.According to these characteristics,Artificial Fish Swarm Algorithm(AFSA),which has strong global searching ability,was utilized to optimize the weights and thresholds of the BP neural network in this paper.It was established the model of dam displacement prediction based on AFSA-BP neutral network and the actual material data of a dam was used for evaluating the model.And it contrasted with ordinary BP neural network estimate result,the result indicated that the AFSABP neural network not only trains in a faster speed,but more accurate in prediction.And it is a better model of dam displacement prediction.

Artificial Fish Swarm Algorithm，BP neural network，dam deformation，prediction

2012-05-31

P258

B

1672-4623(2012)06-0131-02

楊紅，高級工程師，主要研究方向為測繪工程、變形監(jiān)測。