麻冰玲

（沈陽鐵路機(jī)械學(xué)校，遼寧沈陽110036）

隨著京滬客運(yùn)專線的建立，客貨運(yùn)輸分線，提升京滬線貨運(yùn)能力已成為一個(gè)亟待解決的問題。使用大功率機(jī)車牽引萬噸單編列車可以提高運(yùn)能，但京滬線現(xiàn)有站臺(tái)長度不能滿足長大列車的停車要求。而大量的車站改造不僅投資巨大，而且耗時(shí)較長。而組合列車不僅可以解決停車問題，還可以提高運(yùn)能，因此長大組合列車是提高京滬線運(yùn)能的可行方式。長大多列車連掛運(yùn)輸使得列車的縱向沖動(dòng)增加，因此多機(jī)車如何聯(lián)合操縱、如何降低列車縱向沖動(dòng)成為京滬線重載運(yùn)輸急需解決的問題。

大秦線重載運(yùn)輸已經(jīng)開行2萬t列車，已經(jīng)完成多次2萬t列車牽引試驗(yàn)和仿真研究［1-5］，但是大秦線使用牽引功率為9 600kW的HXD1和HXD2機(jī)車牽引，平均每臺(tái)機(jī)車牽引質(zhì)量達(dá)到10 000t。而在京滬線，因?yàn)楝F(xiàn)有站臺(tái)條件限制，不具備開行單機(jī)牽引10 000t列車的條件。因此需要根據(jù)現(xiàn)有機(jī)車車輛配置采用兩臺(tái)機(jī)車牽引的編組方式，此外，京滬線使用車輛與大秦線也完全不同，大秦線使用特殊設(shè)計(jì)的C80車輛，由于車輛制動(dòng)率與普通車輛不同，因此，大秦線的列車沖動(dòng)特點(diǎn)和京滬線開行的10 000t組合列車有所不同，為了分析京滬線10 000t組合列車的縱向沖動(dòng)情況，特選定大量使用的SS4型電力機(jī)車，普通線路上大量使用的C70車輛作為列車基本組成單元。

國外對(duì)重載列車仿真研究也比較活躍，意大利開展了短列車縱向動(dòng)力學(xué)試驗(yàn)和仿真研究［6］，加拿大開展了數(shù)值仿真研究，給出了簡單模型的計(jì)算結(jié)果［7］，伊朗通過模型研究制動(dòng)傳播對(duì)列車縱向沖動(dòng)的影響［8］。

1 列車縱向沖動(dòng)分析方法

列車縱向動(dòng)力學(xué)分析時(shí)，將列車模型劃為由一系列車輛組成，每個(gè)車輛模型劃為一個(gè)集中質(zhì)量，僅考慮每個(gè)質(zhì)量塊的縱向自由度，各質(zhì)量塊間由彈簧阻尼器連接。其中任意一個(gè)車輛受力如圖1所示。

圖1 單個(gè)車輛受力圖

其中xi，vi，wi為i輛車瞬時(shí)位置、速度、重力。mi¨xi，F(xiàn)Gi，F(xiàn)Li，F(xiàn)Ai，F(xiàn)Bi，F(xiàn)ci，F(xiàn)wi分別為第i輛車瞬時(shí)慣性力、車鉤力、牽引力或電制動(dòng)力、運(yùn)行阻力、制動(dòng)力、曲線阻力、坡道阻力。

對(duì)每一節(jié)車輛，可以列出運(yùn)動(dòng)方程如下：

對(duì)于首、尾車輛：

n為列車中機(jī)車車輛數(shù)總和。

車鉤力FGi由每時(shí)刻計(jì)算出的兩車相對(duì)速度和相對(duì)位移根據(jù)緩沖器特性計(jì)算；牽引力或電制動(dòng)力FLi根據(jù)瞬時(shí)速度和選用機(jī)車的牽引力或電制動(dòng)力特性曲線計(jì)算，牽引力取正值，電制動(dòng)力取負(fù)值。沒有牽引力和電制動(dòng)力機(jī)車車輛FLi=0，運(yùn)行阻力FAi根據(jù)車輛種類和載重狀態(tài)根據(jù)牽規(guī)中［9］公式計(jì)算，空氣制動(dòng)力FBi由與縱向動(dòng)力學(xué)同步計(jì)算的空氣制動(dòng)仿真系統(tǒng)計(jì)算出瞬時(shí)制動(dòng)缸壓力，再由每車制動(dòng)倍率、制動(dòng)缸直徑等參數(shù)求出閘瓦壓力，根據(jù)閘瓦壓力求出摩擦系數(shù)，最終計(jì)算出瞬時(shí)空氣制動(dòng)力。曲線阻力根據(jù)牽規(guī)中［9］公式計(jì)算。坡道阻力等效于坡道千分?jǐn)?shù)。根據(jù)上述方法計(jì)算出每一步列車加速度、速度、位移等物理參數(shù)，不斷循環(huán)計(jì)算，直到指定的計(jì)算時(shí)間結(jié)束。

2 各種制動(dòng)條件下車鉤力

上述介紹的有大連交通大學(xué)開發(fā)的列車空氣制動(dòng)與縱向動(dòng)力學(xué)聯(lián)合仿真系統(tǒng)研究了10 000t列車雙機(jī)編組組合列車，機(jī)車選用韶山4型（SS4）電力機(jī)車，C70型通用敞車為計(jì)算單元車輛。列車編組為1節(jié)機(jī)車+51節(jié)車輛+1節(jié)機(jī)車+52節(jié)車輛。重點(diǎn)研究常用制動(dòng)、緊急制動(dòng)、制動(dòng)后緩解時(shí)車鉤力分布情況。

2.1 常用制動(dòng)車鉤力分布特點(diǎn)（同步）

列車運(yùn)行中，常用制動(dòng)是使用最多的工況，所以有必要研究一下列車制動(dòng)時(shí)的車鉤力分布特點(diǎn)。計(jì)算了3種速度（50，70，90km／h），4種減壓量（50，70，100，140kPa）常用制動(dòng)工況下的車鉤力分布特點(diǎn)。

圖2是列車初速度為70km／h，減壓量為70kPa制動(dòng)過程中每車輛最大車鉤力沿車長的分布曲線。圖中橫軸代表列車長度，縱軸為車鉤力。正值表示拉鉤力，負(fù)值表示壓鉤力。從圖中可以看出，拉鉤力曲線整體波動(dòng)較小，基本都處于75～150kN范圍內(nèi)，最大值156.9kN出現(xiàn)在靠近列車中部的第42號(hào)車鉤。壓鉤力基本呈魚腹?fàn)罘植?，壓鉤力基本處于150～250kN范圍內(nèi)，第48號(hào)車鉤出現(xiàn)了最大值255.2kN。

圖2 速度為70km／h，減壓量為70kPa時(shí)最大車鉤力值沿車長方向分布曲線

圖3繪制了制動(dòng)初速度為90km／h時(shí)最大車鉤力隨制動(dòng)減壓量的變化曲線。圖中所取的點(diǎn)是每種減壓量時(shí)列車中最大壓鉤力和最大拉鉤力。由圖3看出隨著列車減壓量的增加，最大拉鉤力和最大壓鉤力都呈現(xiàn)逐漸增大的趨勢(shì)，以緊急制動(dòng)時(shí)的車鉤力為最大車鉤力。緊急制動(dòng)時(shí)最大拉鉤力值為580kN，而最大壓鉤力值在640kN，壓鉤力略大于拉鉤力。表1和表2分別列出了列車速度為90km／h時(shí)最大拉鉤力和最大壓鉤力的數(shù)值及其變化情況。從這兩個(gè)表可以看出，減壓量相同時(shí)最大壓鉤力值大于最大拉鉤力值。

圖3 列車速度為90km／h時(shí)，最大車鉤力隨減壓量的變化曲線

表1 90km／h時(shí)最大拉鉤力隨減壓量的變化情況

2.2 常用制動(dòng)后緩解車鉤力分布特點(diǎn)（同步）

列車制動(dòng)后緩解會(huì)產(chǎn)生很大的拉鉤力，容易造成車鉤斷裂，因此研究制動(dòng)后緩解車鉤力就顯得尤為重要。在列車初速度為50km／h減壓140kPa制動(dòng)后，當(dāng)速度降為20km／h時(shí)，機(jī)車大閘由制動(dòng)位轉(zhuǎn)為緩解位，每個(gè)車輛車鉤力沿列車長分布如圖4所示。

由圖4和圖2的比較可見，緩解時(shí)拉鉤力明顯比制動(dòng)時(shí)有所增加，這是因?yàn)榫哂泻艽髴T性的列車前部制動(dòng)力突然消除，而后部車輛仍有較大制動(dòng)力。該拉伸力由前向后傳播，逐漸增加，當(dāng)傳播到一定位置時(shí)，由于能量消耗，車鉤力在某車輛處達(dá)到最大，圖4的最大拉鉤力值為747.6kN，發(fā)生在第61車位。

計(jì)算也發(fā)現(xiàn)最大壓鉤力值出現(xiàn)在制動(dòng)的初始階段，即制動(dòng)過程影響著最大壓鉤力的產(chǎn)生。而緩解條件對(duì)列車的最大拉鉤力影響很大。

圖4 速度50km／h，減壓量140kPa，降速20km／h緩解時(shí)最大車鉤力曲線

2.3 常用制動(dòng)車鉤力分布特點(diǎn)（不同步）

大秦線同步制動(dòng)裝置運(yùn)用情況表明，即使是同步制動(dòng)，主從機(jī)車也不可能真正的同步，因此有必要研究主從機(jī)車非同步動(dòng)作對(duì)車鉤力影響。

為研究主從機(jī)車不同步對(duì)車鉤力的影響，分別仿真計(jì)算了初速度為50，70，90km／h，在各種不同減壓量條件下，從控機(jī)車滯后于主控機(jī)車（簡稱“延遲”）和從控機(jī)車提前于主控機(jī)車（簡稱“提前”）的車鉤力分布。圖5繪出了列車速度為70km／h，減壓量為70kPa時(shí)最大車鉤力隨主從控機(jī)車不同步時(shí)間的變化曲線。圖中縱軸表示最大車鉤力，橫軸表示從控機(jī)車相對(duì)于主控機(jī)車的不同步動(dòng)作情況，單位為s，負(fù)值表示從控機(jī)車提前，正值表示從控機(jī)車滯后，0點(diǎn)表示兩機(jī)車同步動(dòng)作。由圖5可以看出從控機(jī)車滯后于主控機(jī)車動(dòng)作時(shí)最大拉鉤力和最大壓鉤力都明顯增加，車鉤力隨著從控機(jī)車滯后時(shí)間的增加而增大。當(dāng)從控機(jī)車提前于主控機(jī)車動(dòng)作時(shí)，隨著提前時(shí)間的增大最大壓鉤力逐漸趨近于一個(gè)恒定值，而最大拉鉤力呈現(xiàn)了不斷增大的趨勢(shì)。綜合分析拉鉤力和壓鉤力，可以看出當(dāng)從控機(jī)車提前時(shí)間為4s時(shí)車鉤力具有最小值。為了了解主從機(jī)車不同步對(duì)制動(dòng)距離的影響，繪制了相應(yīng)工況下的列車制動(dòng)距離曲線，如圖6所示?？梢钥闯觯瑑蓹C(jī)車同步動(dòng)作時(shí)列車有最短的制動(dòng)距離，但從控機(jī)車提前時(shí)間為4s，制動(dòng)距離僅僅增加了不到30m，相對(duì)變化量僅為2.3%。由此得出結(jié)論，常用制動(dòng)時(shí)，從控機(jī)車制動(dòng)時(shí)間提前4s時(shí)，列車有最佳的縱向動(dòng)力學(xué)性能。

2.4 常用制動(dòng)后緩解車鉤力分布特點(diǎn)（不同步）

主從機(jī)車不同步對(duì)列車緩解時(shí)車鉤力也會(huì)有一定影響，圖7繪出了列車初速度為90km／h，減壓量為140 kPa，當(dāng)列車速度降低為60km／h時(shí)緩解，最大車鉤力隨主從機(jī)車不同步時(shí)間的變化曲線。由圖可知，從控機(jī)車延遲緩解時(shí)，最大拉鉤力和最大壓鉤力隨著延遲時(shí)間的增加都呈現(xiàn)了不斷增大的態(tài)勢(shì)。而對(duì)于從控機(jī)車提前動(dòng)作于主控機(jī)車的情況，隨著提前時(shí)間的增大最大拉鉤力不斷減小，最大壓鉤力減小后再增大，在4s時(shí)壓鉤力達(dá)到最小，因此從壓鉤力和拉鉤力綜合考慮，從控機(jī)車提前于主控機(jī)車4s為最優(yōu)方案。

圖5 速度為70km／h減壓70kPa時(shí)主從機(jī)車非同步時(shí)間對(duì)最大車鉤影響曲線

圖6 速度70km／h，減壓量70kPa主從機(jī)車不同步時(shí)間對(duì)制動(dòng)距離影響

圖7 速度60km／h緩解時(shí)最大車鉤力隨主從機(jī)車不同步時(shí)間的變化曲線

通過對(duì)其他工況的計(jì)算分析發(fā)現(xiàn)對(duì)于不同速度、不同減壓量，“延遲”會(huì)大大增加列車的車鉤力。而“提前”能夠在一定程度上減小了車鉤力，但是不同情況下，最優(yōu)提前時(shí)間有所不同。

2.5 緊急制動(dòng)時(shí)車鉤力分布特點(diǎn)（不同步）

因?yàn)榫o急制動(dòng)具有較大的車鉤力，并且對(duì)制動(dòng)距離要求較高，因此分析緊急制動(dòng)工況很有必要。

圖8繪出了列車速度為90km／h，緊急制動(dòng)時(shí)最大車鉤力值隨主從機(jī)車不同步時(shí)間的變化曲線。觀察車鉤力曲線容易看到，當(dāng)從控機(jī)車滯后于主控機(jī)車動(dòng)作時(shí)，最大車鉤力（拉鉤力和壓鉤力）明顯地增加，而且隨著延遲時(shí)間的增大車鉤力值也越大。而時(shí)間“提前”使得車鉤力有所減小，綜合考慮拉鉤力和壓鉤力，選擇提前為1s時(shí)為最佳的列車操縱方案。

列車獲得最佳縱向動(dòng)力學(xué)性能是本研究所尋求的目標(biāo)，但不能以犧牲制動(dòng)效果為代價(jià)，圖9顯示了列車初速度為90km／h時(shí)，緊急制動(dòng)時(shí)列車制動(dòng)距離隨主從控機(jī)車不同步時(shí)間的變化曲線?？梢钥闯?，當(dāng)兩機(jī)車同步動(dòng)作時(shí)列車有最小的制動(dòng)距離，雖然“提前”和“延遲”都使得列車的制動(dòng)距離增大，但相對(duì)增加量都很小。提前1s時(shí)，相對(duì)于兩機(jī)車同步動(dòng)作的情況，列車的制動(dòng)距離僅僅增加了不到1%。所以緊急制動(dòng)的列車在制動(dòng)效果基本不變的情況下，從控機(jī)車相對(duì)于前部機(jī)車提前1s動(dòng)作列車有最優(yōu)的縱向動(dòng)力學(xué)性能。

圖8 速度90km／h緊急制動(dòng)時(shí)最大車鉤力隨主從控機(jī)車不同步時(shí)間的變化曲線

圖9 速度90km／h緊急制動(dòng)時(shí)制動(dòng)距離隨主從機(jī)車不同步時(shí)間的變化曲線

3 結(jié)論

運(yùn)用空氣制動(dòng)系統(tǒng)和縱向動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)聯(lián)合仿真系統(tǒng)，計(jì)算分析了各種不同工況下制動(dòng)以及制動(dòng)后緩解、緊急制動(dòng)情況下兩機(jī)車同步動(dòng)作時(shí)列車最大車鉤力分布特點(diǎn)，以及相應(yīng)工況下從控機(jī)車相對(duì)于主控機(jī)車動(dòng)作時(shí)間提前或者延遲時(shí)最大車鉤力分布特點(diǎn)。得出如下結(jié)論：

（1）列車常用制動(dòng)時(shí)最大壓鉤力沿車長呈現(xiàn)魚腹形狀變化，最大壓鉤力值出現(xiàn)在中部位置；最大拉鉤力曲線呈現(xiàn)了小量的波動(dòng)，并無特別的規(guī)律。相同制動(dòng)初速度情況下，隨著制動(dòng)減壓量的增加，最大車鉤力（包括拉鉤力和壓鉤力）也不斷增大。與常用制動(dòng)相比，緊急制動(dòng)時(shí)列車車鉤力值最大。

（2）與列車常用制動(dòng)相比，制動(dòng)緩解時(shí)最大壓鉤力幾乎保持了不變，而最大拉鉤力卻顯著增加。制動(dòng)過程主要影響著列車最大壓鉤力的產(chǎn)生，而緩解過程對(duì)列車的最大拉鉤力影響很大。

（3）常用制動(dòng)情況下，從控機(jī)車相對(duì)于主控機(jī)車制動(dòng)延遲時(shí)列車的車鉤力增大，且延遲時(shí)間越長車鉤力越大。從控機(jī)車相對(duì)于主控機(jī)車制動(dòng)提前使得列車最大車鉤力減小，提前時(shí)間為4s時(shí)列車有最佳的縱向動(dòng)力學(xué)性能，且列車的制動(dòng)效果基本保持不變。

（4）制動(dòng)緩解時(shí)，從控機(jī)車相對(duì)于主控機(jī)車動(dòng)作延遲使得列車車鉤力值增大，且延遲時(shí)間越長車鉤力值越大。從控機(jī)車相對(duì)于主控機(jī)車提前動(dòng)作可使得列車有更優(yōu)的縱向動(dòng)力學(xué)性能，最佳提前時(shí)間在4s左右。

（5）緊急制動(dòng)時(shí)，在基本不影響列車制動(dòng)效果的情況下，從控機(jī)車相對(duì)于主控機(jī)車提前1s動(dòng)作，列車將獲得最佳的縱向動(dòng)力學(xué)性能。

（6）所有工況下，中部、頭部兩輛機(jī)車同步動(dòng)作時(shí)列車有最小的制動(dòng)距離，但從控機(jī)車相對(duì)于主控機(jī)車動(dòng)作時(shí)間提前或延遲使得制動(dòng)距離的增加量很?。ㄗ畲笤黾恿吭?%以內(nèi)）。

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