田光榮，丁 勇，熊 芯，王新銳

（中國(guó)鐵道科學(xué)研究院 機(jī)車車輛研究所，北京100081）

集裝箱平車運(yùn)輸已逐漸成為鐵路快運(yùn)主要方式之一，得到了快速發(fā)展。隨著列車運(yùn)行速度的提高，運(yùn)行安全性顯得至關(guān)重要。但是通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)運(yùn)行反饋及分析多次試驗(yàn)數(shù)據(jù)可知，雙層集裝箱平車在重車工況時(shí)，車體垂向加速度部分超出GB 5599-85《鐵道車輛動(dòng)力學(xué)性能評(píng)定和試驗(yàn)鑒定規(guī)范》中規(guī)定的限值［1-4］，為此，擬從試驗(yàn)數(shù)據(jù)及仿真計(jì)算分析兩個(gè)方面對(duì)該問(wèn)題進(jìn)行深入分析。

車體的垂向彎曲振動(dòng)是車體自由模態(tài)之一，該振型的振動(dòng)頻率取決于車體結(jié)構(gòu)和質(zhì)量，車體垂向彎曲振動(dòng)的自振頻率通過(guò)公式（1）求得，其前三階彎曲自振頻率與車體截面等效抗彎剛度EI相關(guān)，且車體的浮沉運(yùn)動(dòng)將引發(fā)車體一階彎曲振動(dòng)模態(tài)，車體點(diǎn)頭振動(dòng)將引發(fā)車體二階彎曲振動(dòng)模態(tài)［5］。

其中ωi是與車體截面等效抗彎剛度EI、材料密度及截面結(jié)構(gòu)參數(shù)等相關(guān)的量。

在車體結(jié)構(gòu)已定的情況下，改變質(zhì)量可以改變其振動(dòng)頻率。對(duì)于重車，由于載重增大而使車輛垂向彎曲振動(dòng)頻率降低。貨車空車的垂向彈性振動(dòng)頻率一般都大于40Hz，而試驗(yàn)中GB 5599-85規(guī)定的低通濾波截止頻率為40Hz，高于40Hz的成分被過(guò)濾掉。根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)［6］介紹，當(dāng)質(zhì)量增加3倍時(shí)，彎曲振動(dòng)頻率比空車降低約30%。當(dāng)重車的彎曲振動(dòng)頻率降低到40Hz以內(nèi)時(shí)，垂向彎曲振動(dòng)的成分不會(huì)被過(guò)濾掉，測(cè)試結(jié)果中會(huì)有彎曲振動(dòng)的成分［7］，對(duì)重車工況下的加速度進(jìn)行頻譜分析，就會(huì)發(fā)現(xiàn)各個(gè)速度級(jí)下車輛垂向都含有豐富的高頻成分（高于20Hz）。換句話說(shuō)，重車的垂向振動(dòng)加速度值既有剛體振動(dòng)的成分，也有彈性彎曲振動(dòng)的成分，集中在24～28Hz范圍內(nèi)，由此造成重車加速度最大值增大［7-8］。

1 試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

圖1～圖2給出的是某次試驗(yàn)中雙層集裝箱平車（以下簡(jiǎn)稱：A車）車體垂向加速度散點(diǎn)圖，可以看出，當(dāng)速度在60～120km／h范圍內(nèi)變化時(shí)，垂向加速度不斷增大，就最大值而言，40Hz濾波的時(shí)候，在110km／h和120km／h時(shí)，最大值為0.96g（1g=9.81m／s2），超出了GB 5599-85中0.7g的規(guī)定，而利用15Hz作為截止頻率濾波時(shí)則沒(méi)有超標(biāo)的情況出現(xiàn)。

圖1 車體垂向加速度散點(diǎn)圖（40Hz濾波）

圖2 車體垂向加速度散點(diǎn)圖（15Hz濾波）

事實(shí)上，雙層集裝箱平車相比于其他貨車（諸如敞車、棚車和罐車等），其結(jié)構(gòu)比較特殊，最大的一點(diǎn)就是垂向剛度較低，在受到外部激勵(lì)的情況下，車體結(jié)構(gòu)本身振動(dòng)較厲害，且比較容易變形。

圖3給出的是A車車體垂向加速度在40Hz截止頻率濾波前后波形的對(duì)比，可以看出，原始波形的幅值明顯高于濾波之后，且高頻成分居多。圖4進(jìn)一步給出了車體垂向加速度的頻譜分析結(jié)果，在40Hz范圍內(nèi)，主頻集中在5，17，37Hz等，在40Hz以上時(shí)，也存在幾個(gè)幅值較大的主頻，比如55.1Hz。對(duì)車體垂向加速度用15Hz（AAR標(biāo)準(zhǔn)）濾波結(jié)果可知試驗(yàn)速度范圍內(nèi)沒(méi)有出現(xiàn)超標(biāo)的情況，而且所有速度級(jí)下15Hz濾波的結(jié)果均要明顯小于40Hz的濾波結(jié)果，根據(jù)以上圖示可知，高頻彈性振動(dòng)對(duì)車體垂向振動(dòng)加速度的影響較大，在車體的垂向振動(dòng)耦合疊加影響作用中，高頻振動(dòng)對(duì)車體垂向振動(dòng)性能的影響要明顯大于低頻振動(dòng)對(duì)車體垂向振動(dòng)性能的影響。此外，車體本身是彈性結(jié)構(gòu)，其有多種振動(dòng)模態(tài)，影響垂向動(dòng)力學(xué)性能的主要是車體的垂向彎曲彈性振動(dòng)。

根據(jù)前述理論分析也可知，在車體結(jié)構(gòu)一定的前提下，改變車體本身的質(zhì)量將直接導(dǎo)致其振動(dòng)頻率的改變，試驗(yàn)結(jié)果和理論推導(dǎo)在一定程度上屬于一致的。

圖3 車體垂向加速度濾波前后波形對(duì)比

圖4 車體垂向加速度頻譜分析

為了進(jìn)一步說(shuō)明問(wèn)題，將被試車在空車條件下的車體垂向振動(dòng)加速度數(shù)據(jù)予以分析，如圖5所示，5（a）為車體垂向加速度的散點(diǎn)圖，可以看出在試驗(yàn)速度為120 km／h時(shí)達(dá)到最大值為0.43g，小于0.7g；而且進(jìn)一步對(duì)加速度進(jìn)行頻譜分析，結(jié)果如圖5（b）所示，可知，在40Hz低通濾波范圍內(nèi)，除12Hz左右明顯增大的振動(dòng)主頻之外，振動(dòng)能量主要集中在10Hz范圍以內(nèi)，與圖4的重車有明顯區(qū)別。進(jìn)而分析試驗(yàn)數(shù)據(jù)可知，在重車工況時(shí)，高頻振動(dòng)對(duì)車體垂向振動(dòng)的影響程度大于低頻振動(dòng)對(duì)其的影響。

圖5 空車車體垂向加速度

此外，為了進(jìn)一步研究車體結(jié)構(gòu)形式與垂向振動(dòng)性能之間的關(guān)系，圖6給出了在同一次線路試驗(yàn)中不同被試車重車工況時(shí)車體垂向加速度頻譜分析的比較（B車和C車與A車的車體結(jié)構(gòu)不同），可以看出，車體垂向加速度在按照40Hz濾波的條件下，此頻率范圍內(nèi)幅值最大的就是A車，其次是B車，最小的是C平車，由圖6（b）可以更為清楚地看出；而且幅值最大值時(shí)各車對(duì)應(yīng)的主頻不一樣，A車為17.3Hz、B車為3.8Hz、C車為10.9Hz?？梢钥闯觯黝l最小的是B車，這時(shí)由于該車結(jié)構(gòu)形式特殊，在一定程度上降低了車輛垂向振動(dòng)特性。如果按照15Hz截止頻率濾波的話，3個(gè)車的最大幅值相差不大，僅對(duì)應(yīng)主頻有所差異。

圖6 不同車輛車體垂向加速度頻譜分析比較

2 仿真計(jì)算分析

前述從試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析的角度闡述了集裝箱平車重車工況時(shí)車體垂向加速度的振動(dòng)狀態(tài)，指出主要是重車時(shí)車體垂向彎曲振動(dòng)模態(tài)影響了車體本身的垂向加速度，為此擬通過(guò)數(shù)值仿真分析來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題，而且為了準(zhǔn)確分析其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，所以單純從剛體動(dòng)力學(xué)角度無(wú)法完全解決問(wèn)題［8-12］，故只能建立車體柔性體模型，充分考慮車體的彈性振動(dòng)，運(yùn)用剛?cè)狁詈舷到y(tǒng)動(dòng)力學(xué)方法進(jìn)行求解。

為此，首先對(duì)車體進(jìn)行有限元分析。為了針對(duì)試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)的平車垂向加速度超標(biāo)的現(xiàn)象，結(jié)合車體垂向加速度傳感器布點(diǎn)的位置，特別選擇車體的垂向彎曲振動(dòng)以及扭轉(zhuǎn)振動(dòng)模態(tài)，分別為8.57Hz（一階扭轉(zhuǎn)）、14.69 Hz（一階垂向彎曲）、31.02Hz（二階垂向彎曲）以及50.37Hz（四階垂向彎曲），根據(jù)GB 5599-85可知，低通濾波的截止頻率為40Hz，所以我們?cè)诳哲囋囼?yàn)數(shù)據(jù)中觀察到的為前3個(gè)模態(tài)信息，而50.365 9Hz的振動(dòng)頻率被濾波掉了；但在重車時(shí)，由于車體附加有集裝箱貨物的質(zhì)量，引起車體本身結(jié)構(gòu)振動(dòng)的變化，其對(duì)車體垂向振動(dòng)加速度的影響就顯而易見(jiàn)。

更進(jìn)一步，在將車體作為彈性體考慮，結(jié)合多體動(dòng)力學(xué)分析軟件SIMPACK中進(jìn)行剛?cè)狁詈舷到y(tǒng)動(dòng)力學(xué)分析（結(jié)合試驗(yàn)數(shù)據(jù)，僅分析重車，故建立如圖7所示仿真模型）。

圖7 動(dòng)力學(xué)計(jì)算模型

通過(guò)數(shù)值計(jì)算，針對(duì)試驗(yàn)中加速度傳感器布置于心盤(pán)附近，我們重點(diǎn)考慮心盤(pán)處轉(zhuǎn)向架對(duì)車體的位移激擾，圖8給出了車體上心盤(pán)處和車體質(zhì)心的垂向振動(dòng)位移，可以看出上心盤(pán)的振動(dòng)位移要大于車體質(zhì)心處，分析認(rèn)為是車體點(diǎn)頭運(yùn)動(dòng)造成的現(xiàn)象。

通過(guò)有限元分析軟件對(duì)車體作瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析，將圖8所示的上心盤(pán)處的振動(dòng)位移激擾作為輸入，輸出是車體心盤(pán)附近的垂向振動(dòng)加速度。由圖9可以看出，在40Hz濾波條件下最大值為0.96g，而在15Hz濾波條件下最大值僅為0.30g。

圖8 位移時(shí)間歷程

圖9 重車心盤(pán)處車體加速度時(shí)間歷程

而且進(jìn)一步對(duì)圖9所示加速度進(jìn)行頻譜分析，如圖10所示，可知重車時(shí)在主頻為51.50Hz時(shí)幅值最大，與前述模態(tài)分析時(shí)得到的車體四階垂向彎曲模態(tài)50.37Hz接近，同時(shí)也與我們?cè)谠囼?yàn)數(shù)據(jù)分析中得到的55.10Hz接近，這也說(shuō)明重車時(shí)車體心盤(pán)附近的振動(dòng)多為高頻的彈性振動(dòng)，這就是導(dǎo)致加速度過(guò)大的原因，證實(shí)了前述針對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)的理論分析結(jié)果。

圖10 重車車體加速度頻譜分析

3 結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析和仿真計(jì)算分析表明雙層集裝箱平車在重車工況時(shí)，由于集裝箱附加質(zhì)量的增加而改變了車體結(jié)構(gòu)的垂向振動(dòng)頻率，使得在空車狀態(tài)下被濾波掉的模態(tài)信息在重車工況時(shí)得到明顯的體現(xiàn)，表現(xiàn)為車體垂向振動(dòng)加速度超出標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定的限值。結(jié)合二者分析結(jié)果，初步認(rèn)為可通過(guò)優(yōu)化設(shè)計(jì)車體結(jié)構(gòu)（主要是考慮重車時(shí)車體附加質(zhì)量所引起的車體垂向振動(dòng)模態(tài)的改變）以及合理設(shè)計(jì)車輛懸掛參數(shù)，比如合理調(diào)整斜楔摩擦裝置的摩擦系數(shù)、保證斜楔的正確安裝以及良好使用狀態(tài)（不發(fā)生卡死、偏離等現(xiàn)象）等措施，同時(shí)兼顧空、重車兩種工況條件下車輛動(dòng)力學(xué)性能，以期在一定程度上改善車體垂向加速度的過(guò)大問(wèn)題，在保證運(yùn)行安全性的同時(shí)改善車輛運(yùn)行平穩(wěn)性。

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