張福洪，吳銘宇，易志強(qiáng)

(杭州電子科技大學(xué)通信工程學(xué)院，浙江杭州310018)

0 引言

由于載波多普勒頻移和收發(fā)端時(shí)鐘漂移等因素的存在，直擴(kuò)接收機(jī)必須通過載波同步才能在接收端消除頻差和重構(gòu)載波相位，以實(shí)現(xiàn)相干解調(diào)。在載波同步技術(shù)中，鎖相環(huán)雖然具有較好的相位跟蹤能力，但對通信鏈路干擾的容忍能力較差，在頻差較大和信噪比不高的情況下，會(huì)導(dǎo)致環(huán)路牽引時(shí)間增長，甚至無法入鎖。鎖頻環(huán)由于環(huán)路帶寬較大而具有較大的捕獲帶寬，但頻率跟蹤精度卻因此相對較低。在直接捕獲載波相位有難度的情況下，鎖頻環(huán)在實(shí)際應(yīng)用中經(jīng)常被用于頻率的精確捕獲，以較快的消除大部分多普勒頻移的影響［1］。本文所涉及的短時(shí)猝發(fā)式擴(kuò)頻通信系統(tǒng)要求捕獲帶寬±30kHz，大于鎖頻環(huán)捕獲帶寬，且導(dǎo)頻符號有限，同步時(shí)間要求較短。為了兼顧動(dòng)態(tài)性能、捕獲時(shí)間和跟蹤精度的要求，并結(jié)合猝發(fā)信號體制的特殊性，本文提出了一種在極低信噪比條件下，適用于大頻偏情況的載波同步方案，采用掃頻實(shí)現(xiàn)頻率粗捕，再通過鎖頻環(huán)與鎖相環(huán)級聯(lián)的復(fù)合數(shù)字軟環(huán)來實(shí)現(xiàn)載波跟蹤，使接收機(jī)既能承受環(huán)路帶寬與動(dòng)態(tài)性能之間的折中，又同時(shí)滿足跟蹤精度和一定動(dòng)態(tài)性能［2］。

1 載波同步方案分析

載波同步流程如圖1所示。載波同步包括載波捕獲和載波跟蹤。掃頻以較大的頻率步進(jìn)使頻差減小到鎖頻環(huán)頻率捕獲帶寬內(nèi)，以實(shí)現(xiàn)頻率粗捕;利用鎖頻環(huán)跟蹤頻率，使頻差進(jìn)入鎖相環(huán)的快捕帶內(nèi)，以實(shí)現(xiàn)頻率精捕;最后啟動(dòng)Costas環(huán)捕獲并跟蹤載波相位。

圖1 載波同步流程圖

1.1 頻率粗捕

在高動(dòng)態(tài)環(huán)境中，頻率粗捕同時(shí)伴隨著偽碼捕獲，實(shí)現(xiàn)頻率粗捕需要在一個(gè)時(shí)域和頻域構(gòu)成的二維平面同時(shí)進(jìn)行搜索。對多普勒頻移的搜索可以將頻率捕獲范圍分成多個(gè)區(qū)間串行掃頻完成;對碼相位的搜索可以利用匹配濾波器進(jìn)行偽碼相關(guān)峰計(jì)算完成碼元搜索。

直擴(kuò)系統(tǒng)中偽碼相關(guān)峰檢測量可以如下表示［4］:

式中，Ts為符號間隔，R(c(n))為偽碼相關(guān)函數(shù)，Δf為多普勒頻偏，d(n)為有效數(shù)據(jù)。本項(xiàng)目要求頻率捕獲范圍為±30kHz，考慮到猝發(fā)系統(tǒng)導(dǎo)頻符號有限，且同步時(shí)間要求較短，故采用如表1所示的快速掃頻方式。在±30kHz的頻率捕獲范圍內(nèi)，掃頻分兩輪進(jìn)行，分別以發(fā)射頻率Ω和首輪鎖定頻點(diǎn)Ωo為基準(zhǔn)，以1.5Rs和0.5Rs為頻率間隔，對表1中參考頻點(diǎn)進(jìn)行串行搜索。匹配濾波器分別在各個(gè)頻點(diǎn)下對偽碼相位進(jìn)行遍歷搜索，并利用偽碼自相關(guān)性計(jì)算相關(guān)峰值，取相關(guān)峰值最大時(shí)的頻點(diǎn)作為捕獲頻點(diǎn)，從而將頻差縮小到［－Rs/4，+Rs/4］以內(nèi)，且以較少的導(dǎo)頻符代價(jià)完成頻率粗捕。

表1 掃頻頻點(diǎn)設(shè)置

1.2 頻率精捕

鎖頻環(huán)常采用叉積自動(dòng)頻率控制(Cross Product Automatic Frequence Control，CPAFC)跟蹤環(huán)來完成頻率牽引，使本地頻率和載波頻率基本保持一致［4］。叉積鑒頻原理的實(shí)質(zhì)是對載波相位差分跟蹤，由于它對信號相位反轉(zhuǎn)不敏感，使其在信號初始跟蹤時(shí)，頻率跟蹤比相位跟蹤更容易實(shí)現(xiàn)。叉積自動(dòng)頻率控制跟蹤環(huán)的鑒頻范圍為［－Rs/4，+Rs/4］，與掃頻后殘余頻偏范圍一致。但在實(shí)際信道中，由于噪聲等因素的影響，掃頻鎖定頻點(diǎn)有可能偏離理論頻點(diǎn)，殘余頻差將超過鑒頻范圍而使鎖頻環(huán)無法正常跟蹤。為增大鑒頻范圍，方案采用四象限正切鑒頻算法，改進(jìn)后CPAFC環(huán)原理圖如圖2所示，鑒頻函數(shù)如下:

式中，叉積Cross(k)=Sa2(ΠΔfTb) sin( 2 ΠΔfTb)，點(diǎn)積Dot(k)=Sa2(ΠΔfTb) cos( 2 ΠΔfTb)，Δf為殘余頻偏，Ts為符號間隔。改進(jìn)后的鎖頻環(huán)鑒頻范圍增大一倍至［－Rs/2，+Rs/2］。經(jīng)由CPAFC環(huán)頻率牽引后，本地載頻與接收信號載頻之間仍存在較小的殘余頻差，需通過PLL對相位進(jìn)行精確跟蹤，同時(shí)對頻偏進(jìn)行一定程度的補(bǔ)償。

1.3 相位跟蹤

本方案采用Costas環(huán)實(shí)現(xiàn)載波的精確跟蹤，原理結(jié)構(gòu)如圖3所示。Costas環(huán)廣泛應(yīng)用于抑制載波調(diào)制信號的解調(diào)中，在捕獲范圍內(nèi)有良好的跟蹤性能，可以提供較低的誤碼率［5］。Costas環(huán)鑒相函數(shù)為:

由于誤差函數(shù)與頻差和相差有關(guān)，當(dāng)頻差較小時(shí)，由頻差引起的鑒相函數(shù)幅度衰減不大，此時(shí)Cos-tas環(huán)可以正確工作。環(huán)路濾波器采用一階結(jié)構(gòu)，傳遞函數(shù)為:

為了精確跟蹤相位變化，提高鎖相環(huán)相位跟蹤精度，環(huán)路濾波器帶寬應(yīng)窄，由噪聲帶來的抖動(dòng)較小，而其捕獲帶寬大小可由環(huán)路濾波器系數(shù)c1、c2來調(diào)整。

2 載波同步方案仿真

本文基于MATLAB平臺(tái)，對載波同步算法進(jìn)行驗(yàn)證。系統(tǒng)仿真條件假設(shè):調(diào)制方式采用DQPSK，Gold碼長度為1 023，碼片速率為10.23MHz，采樣速率為8倍碼片速率，符號速率為10kHz，單幀數(shù)據(jù)長度310個(gè)符號，其中導(dǎo)頻符178個(gè)，載波頻率為20.46MHz，多普勒頻偏為32.183kHz，輸入信噪比為－19dB。頻率粗捕采用表1中的快速掃頻方式，以相關(guān)峰值作為頻差減小的觀測量，并且在同一頻點(diǎn)下依次對3個(gè)符號求相關(guān)值。首輪鎖定頻點(diǎn)和次輪鎖定頻點(diǎn)下3個(gè)符號的相關(guān)峰值如圖4所示。由于噪聲影響，使得同一頻點(diǎn)下的3個(gè)相關(guān)峰值大小不一致，但次輪掃頻鎖定的最大相關(guān)峰明顯大于首輪鎖定的最大相關(guān)峰值，這表明次輪鎖定頻點(diǎn)與載頻偏差更小。仿真結(jié)果與表1所示一致，載波頻率Ω=20.46MHz，首輪鎖定頻點(diǎn) Ωo=20.495MHz，次輪鎖定頻點(diǎn)值為20.49MHz，殘余頻差為 2.183kHz，且導(dǎo)頻符開銷為 32個(gè)左右。

掃頻后殘余頻偏進(jìn)入CPAFC鑒頻范圍［－5kHz，5kHz］以內(nèi)，故用CPAFC環(huán)跟蹤殘余頻偏。鑒頻信號經(jīng)環(huán)路濾波器輸出如圖5所示，CPAFC環(huán)頻偏跟蹤曲線如圖6所示。從圖4中可以看到鑒頻誤差信號在第71個(gè)導(dǎo)頻符左右趨于0，與此同時(shí)CPAFC環(huán)跟蹤上載波頻率，其值為2.164kHz，將頻偏減小到20Hz以內(nèi)，表明CPAFC環(huán)具有良好的頻率牽引性能。

圖4 掃頻示意圖

由于CPAFC環(huán)對頻率的跟蹤精度不高，當(dāng)其跟蹤上頻偏以后，殘余頻差仍有幾十赫茲左右。為實(shí)現(xiàn)對載波頻率的精確同步，方案采用Costas環(huán)對載波相位進(jìn)行捕獲和精確跟蹤，同時(shí)對殘余頻偏進(jìn)行補(bǔ)償。Costas環(huán)環(huán)路濾波器輸出如圖7所示，跟蹤相位抖動(dòng)如圖8所示。從圖7中可以看到Costas環(huán)鎖定后有大約0.2弧度的相位抖動(dòng)，但不影響數(shù)據(jù)正常解擴(kuò)，收斂速度為15個(gè)導(dǎo)頻符左右。

試驗(yàn)中I路單幀數(shù)據(jù)長度為310個(gè)符號，經(jīng)掃頻消耗32個(gè)導(dǎo)頻符號，I路剩余278個(gè)符號的解擴(kuò)輸出和對應(yīng)原始發(fā)送數(shù)據(jù)如圖9所示。由圖9可見，解擴(kuò)數(shù)據(jù)前71個(gè)導(dǎo)頻符用于CPAFC環(huán)跟蹤頻率，由于頻差很大，解擴(kuò)數(shù)據(jù)出錯(cuò);在第71個(gè)導(dǎo)頻符以后，即頻差減小到20Hz以內(nèi)，啟動(dòng)Costas環(huán)跟蹤載波相位。通過圖9(a)，(b)對比發(fā)現(xiàn)，有效數(shù)據(jù)在第146個(gè)符號后出現(xiàn)，數(shù)據(jù)正常解擴(kuò)。有效解擴(kuò)輸出數(shù)據(jù)的星座圖如圖10所示，星座點(diǎn)在四象限中分布較為集中，表明信號可以正常判決恢復(fù)，采用本文提出的同步方案進(jìn)行載波恢復(fù)效果明顯。

3 結(jié)束語

本文結(jié)合猝發(fā)式直擴(kuò)系統(tǒng)項(xiàng)目要求，采用掃頻、CPAFC鎖頻環(huán)和Costas鎖相環(huán)來實(shí)現(xiàn)大頻偏下載波頻偏的精確同步，并基于MATLAB對同步方案進(jìn)行算法仿真，仿真結(jié)果表明該方法能在低信噪比、大頻偏條件下，以較短的同步時(shí)間實(shí)現(xiàn)載波同步，顯示了良好的性能，對工程應(yīng)用也具有一定的參考價(jià)值。

［1］ 夏滎.高動(dòng)態(tài)直擴(kuò)信號載波同步技術(shù)［D］.成都:電子科技大學(xué)，2008.

［2］ 陳瑛.DSSS擴(kuò)頻接受機(jī)的載波跟蹤技術(shù)研究［D］.武漢:華中科技大學(xué)，2007.

［3］ 楊迪.直接擴(kuò)頻接收機(jī)的碼捕獲和跟蹤技術(shù)研究［D］.昆明:昆明理工大學(xué)，2007.

［4］ Natali F D.AFC Tracking Algorithms［J］.IEEE Trans Commun，1984，32(8):935 －1 106.

［5］ 張欣.擴(kuò)頻通信數(shù)字基帶信號處理及VLSI實(shí)現(xiàn)［M］.北京:科學(xué)出版社，2004:109－135.