李虎修，張承瑞，b，丁信忠，于樂華，胡天亮，b

(山東大學(xué)a.機(jī)械工程學(xué)院;b.高效潔凈機(jī)械制造教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室;c.控制科學(xué)與工程學(xué)院，濟(jì)南 250061）

0 引言

永磁同步電機(jī)(Permanent Magnet Synchronous Motor，PMSM）具有結(jié)構(gòu)緊湊、高功率密度、高氣隙磁通和高轉(zhuǎn)矩慣性比等優(yōu)點(diǎn)，在數(shù)控機(jī)床、工業(yè)機(jī)器人、航空航天等領(lǐng)域逐漸取代了直流伺服系統(tǒng)，得到了廣泛應(yīng)用［1-2］。

永磁同步電機(jī)的高性能控制需要精確的轉(zhuǎn)子的位置和速度信號(hào)去實(shí)現(xiàn)磁場定向控制和速度反饋［3］。此外，在伺服控制系統(tǒng)中，反饋電流的不穩(wěn)定并不是由于PWM噪聲而是由于速度檢測精度的限制引起的［4］。因此，在高性能伺服系統(tǒng)中，永磁同步電動(dòng)機(jī)高精度的速度反饋是實(shí)現(xiàn)高性能運(yùn)動(dòng)控制的重要要求。

通常電機(jī)轉(zhuǎn)速檢測是通過計(jì)算一定采樣時(shí)間內(nèi)電機(jī)軸端增量式編碼器反饋回的脈沖個(gè)數(shù)來實(shí)現(xiàn)的，然而由于每個(gè)采樣周期內(nèi)存在非完整周期脈沖信號(hào)丟失，尤其是在低速運(yùn)行情況下，這種方法檢測出的轉(zhuǎn)速并不能滿足高性能伺服系統(tǒng)速度控制要求。本文利用FPGA并行處理的優(yōu)勢，同時(shí)檢測編碼器速度反饋信號(hào)完整周期個(gè)數(shù)和非完整周期脈沖長度，消除了非完整周期脈沖信號(hào)丟失對轉(zhuǎn)速檢測精度的影響。在FPGA內(nèi)通過硬件描述語言完成了高精度轉(zhuǎn)速檢測的硬件實(shí)現(xiàn)，一方面提高了轉(zhuǎn)速檢測的精度，同時(shí)加快了系統(tǒng)的響應(yīng)速度，通過在伺服電機(jī)速度檢測上的實(shí)際應(yīng)用，并與M/T法檢測出的速度進(jìn)行比較，結(jié)果表明，該方法的轉(zhuǎn)速檢測精度(尤其是低速時(shí)）優(yōu)于傳統(tǒng)方法。

1 常用測速方法分析

在伺服控制系統(tǒng)中，常用的測速方法有三種:M法、T 法和 M/T 法［5］。

M法測速是利用在規(guī)定的采樣時(shí)間間隔T內(nèi)編碼器輸出的脈沖個(gè)數(shù)來獲得被測轉(zhuǎn)速。這種方法測量的轉(zhuǎn)速會(huì)產(chǎn)生±1個(gè)編碼器脈沖的計(jì)數(shù)誤差，在低速情況下，隨著轉(zhuǎn)速降低，采樣時(shí)間內(nèi)脈沖個(gè)數(shù)減少，測量誤差將快速增大。因此，M法只有在被測轉(zhuǎn)速或編碼器分辨率較高時(shí)，才有較高的測量精度。

T法測速是通過高頻脈沖來測量兩個(gè)相鄰編碼器脈沖之間的時(shí)間間隔來獲得被測轉(zhuǎn)速，這種方法測量的轉(zhuǎn)速對時(shí)間的測量會(huì)產(chǎn)生±1個(gè)時(shí)鐘周期的計(jì)數(shù)誤差。在高速情況下，隨著轉(zhuǎn)速升高，脈沖時(shí)間間隔變小，測量誤差增大。因此，T法只有在被測轉(zhuǎn)速較低時(shí)，有較高的測量精度。

M/T法測速是將M法和T法結(jié)合起來，既檢測采樣時(shí)間間隔內(nèi)編碼器輸出的脈沖個(gè)數(shù)，又檢測該采樣時(shí)間間隔內(nèi)高頻脈沖的個(gè)數(shù)。該方法在高速時(shí)，相當(dāng)于M法測速;在低速時(shí)，相當(dāng)于T法測速。因此M/T法具有較高的速度測量范圍，并可獲得較高的檢測精度。M/T測速方法的原理圖如圖1所示。

圖1 M/T測速方法原理圖

檢測時(shí)間Td是采樣周期內(nèi)編碼器第一個(gè)脈沖跟最后一個(gè)脈沖之間的時(shí)間間隔;M1是在這個(gè)采樣周期內(nèi)編碼器輸出脈沖的個(gè)數(shù)。另外，如果在這個(gè)采樣周期內(nèi)高頻脈沖的個(gè)數(shù)是M2，則計(jì)算出的電機(jī)平均速度是:

其中，Z是編碼器倍頻后每轉(zhuǎn)輸出的脈沖總數(shù);f0是高頻脈沖的頻率;Tt是實(shí)際檢測時(shí)間并且Tt=M2/f0。

根據(jù)式(1）可得每個(gè)采樣周期編碼器輸出的脈沖個(gè)數(shù)為:

在用M/T法速度檢測時(shí)，由于只采樣編碼器脈沖信號(hào)的上升沿或下降沿，采樣周期的開始和結(jié)束時(shí)刻并不一定位于編碼器脈沖的上跳沿或下降沿，所以在每個(gè)采樣周期內(nèi)會(huì)存在首尾兩個(gè)編碼器脈沖信號(hào)的非完整周期，在計(jì)算電機(jī)轉(zhuǎn)速時(shí)該方法最大會(huì)有±1個(gè)編碼器脈沖信號(hào)的誤差，則根據(jù)式(2）可得采用M/T法速度檢測最大誤差率為:

取采樣周期是4ms，編碼器分辨率是2，500p/r，則根據(jù)式(3）可畫出M/T法速度檢測時(shí)由于首尾非完整周期脈沖信號(hào)的丟失引起的最大速度檢測誤差率曲線如圖2所示。

圖2 最大速度檢測誤差率曲線

根據(jù)圖2分析可以看出，M/T測速方法在電機(jī)轉(zhuǎn)速大于100r/min較高的速度范圍內(nèi)具有較高的檢測精度。因此，在伺服控制系統(tǒng)中，電機(jī)轉(zhuǎn)速檢測最廣泛應(yīng)用的是M/T法［6-7］。然而，在低速情況下，由于無法測出非完整周期脈沖信號(hào)的長度，隨著電機(jī)轉(zhuǎn)速的下降，非完整周期脈沖信號(hào)所占的比例增大，轉(zhuǎn)度檢測精度將快速的下降，傳統(tǒng)的M/T法的轉(zhuǎn)速檢測精度完全不能滿足高性能伺服系統(tǒng)的控制要求。為滿足高性能伺服系統(tǒng)對速度反饋的要求，本文對傳統(tǒng)的M/T法進(jìn)行擴(kuò)展，將每個(gè)采樣周期內(nèi)首尾兩個(gè)非完整編碼器脈沖信號(hào)檢測出來，用于速度計(jì)算，以提高速度檢測精度。

2 高精度速度檢測方法

目前，得益于微控制器(microprogrammed control unit，MCU）先進(jìn)的接口技術(shù)，許多微控制器具有專用的編碼器接口，該接口可以根據(jù)正交光電編碼器的速度和方向自動(dòng)的計(jì)數(shù)編碼器脈沖值然后計(jì)算電機(jī)轉(zhuǎn)速，并且在普通的速度范圍內(nèi)具有比較高的檢測精度。

然而由于這種專用編碼器接口只能采集完整脈沖信號(hào)的個(gè)數(shù)，無法實(shí)現(xiàn)對非完整脈沖長度的檢測。為了滿足高性能伺服系統(tǒng)對速度反饋精度的要求，設(shè)計(jì)了一種基于FPGA+ARM的永磁同步電動(dòng)機(jī)高精度轉(zhuǎn)速檢測方法，該方法是M/T速度檢測方法的擴(kuò)展應(yīng)用，具有更高的轉(zhuǎn)速檢測精度，在此稱其為擴(kuò)展M/T速度檢測法。

2.1 測速系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡介

該速度檢測方法充分利用FPAG并行運(yùn)行的優(yōu)勢與ARM控制器信號(hào)處理和數(shù)據(jù)計(jì)算的優(yōu)勢，將FPGA與ARM結(jié)合起來進(jìn)行高精度速度檢測。該方法利用FPGA的并行運(yùn)行方式既檢測采樣周期內(nèi)編碼器速度反饋信號(hào)完整周期個(gè)數(shù)又檢測非完整周期長度，從而彌補(bǔ)了傳統(tǒng)只使用ARM進(jìn)行速度檢測無法檢測非完整周期長度的問題，充分提高了速度檢測精度。然后將檢測出的編碼器信號(hào)通過SPI總線通訊傳給ARM，然后利用ARM的計(jì)算能力以及控制能力計(jì)算出電機(jī)實(shí)際轉(zhuǎn)速從而實(shí)現(xiàn)其他的控制功能，其系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 速度檢測結(jié)構(gòu)框圖

2.2 測速原理

FPGA進(jìn)行編碼器脈沖信號(hào)檢測的原理如圖4所示。

圖4 FPGA檢測編碼器脈沖信號(hào)原理圖

其中Tt即為速度采樣周期;tn1、tn2分別為采樣周期內(nèi)首尾兩個(gè)非完整脈沖長度;Tm、Tn+1分別為兩個(gè)非完整脈沖的整脈沖長度;Tn-1、Tn為采樣周期內(nèi)最后兩個(gè)完整脈沖長度;Mn為采樣周期內(nèi)完整脈沖的個(gè)數(shù);T'n+1為上一采樣周期內(nèi)最后一個(gè)非完整脈沖長度。

該方法進(jìn)行編碼器脈沖檢測時(shí)，需要五個(gè)計(jì)數(shù)器同時(shí)工作，計(jì)數(shù)首尾兩個(gè)非完整脈沖長度tn1、tn2的計(jì)數(shù)器T1、T3;計(jì)數(shù)采樣周期內(nèi)完整脈沖個(gè)數(shù)Mn的計(jì)數(shù)器T2;計(jì)數(shù)采樣周期內(nèi)最后兩個(gè)完整脈沖長度Tn-1、Tn的計(jì)數(shù)器 T4、T5。其中計(jì)數(shù)器 T2以編碼器脈沖信號(hào)上升沿為計(jì)數(shù)時(shí)鐘，其他計(jì)數(shù)器都以FPGA系統(tǒng)時(shí)鐘為計(jì)數(shù)時(shí)鐘。此時(shí)將充分發(fā)揮FPGA并行運(yùn)行的優(yōu)勢。具體檢測過程為:

當(dāng)采樣周期開始信號(hào)到來，打開計(jì)數(shù)器T1并檢測編碼器脈沖信號(hào)上升沿，上升沿到來，關(guān)閉計(jì)數(shù)器T1，同時(shí)打開計(jì)數(shù)器 T2、T3、T4和 T5。計(jì)數(shù)器 T2在整個(gè)采樣周期內(nèi)采樣編碼器脈沖上升沿的個(gè)數(shù)，在采樣周期結(jié)束時(shí)關(guān)閉計(jì)數(shù)器;計(jì)數(shù)器T3打開后，隨時(shí)檢測編碼器脈沖的上升沿，檢測到上升沿將計(jì)數(shù)器清零重新檢測直到采樣周期結(jié)束關(guān)閉計(jì)數(shù)器;計(jì)數(shù)器T4、T5打開后，檢測到倒數(shù)第二個(gè)跟最后一個(gè)編碼器脈沖上升沿時(shí)分別關(guān)閉計(jì)數(shù)器T4、T5。

將以上計(jì)數(shù)器的值實(shí)時(shí)的通過SPI總線通訊傳給ARM進(jìn)行速度計(jì)算，則得出的速度為:

由于速度環(huán)的采樣頻率遠(yuǎn)高于等效轉(zhuǎn)矩Te的變化頻率，故可認(rèn)為等效轉(zhuǎn)矩Te在一個(gè)采樣周期內(nèi)不變，即:

由牛頓第二定律可得:

其中，J為電機(jī)等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量;α為電機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)角加速度。

聯(lián)合式(5）和(6）可得:

即在每個(gè)采樣周期內(nèi)可近似的看做電機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)加速度是恒定不變的，則Tn+1可以通過前兩個(gè)脈沖信號(hào)的變化估計(jì)出來，即:

將式(5）和(9）代入式(4）得:

3 實(shí)驗(yàn)分析

為將該方法與傳統(tǒng)M/T法進(jìn)行速度檢測精度對比，建立包含兩套速度檢測方法的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)。具體實(shí)驗(yàn)配置框圖如圖5所示。

圖5 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)配置框圖

本文實(shí)驗(yàn)平臺(tái)由高性能永磁同步伺服驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)、帶有以太網(wǎng)接口的速度檢測系統(tǒng)兩套、上位機(jī)一臺(tái)組成。高性能交流伺服驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)由控制板控制，使永磁同步電機(jī)輸出恒定轉(zhuǎn)速，永磁同步電機(jī)軸端裝有2，500線的正交編碼器用于速度反饋;速度檢測系統(tǒng)的以太網(wǎng)接口用于FPGA跟上位機(jī)通訊，可實(shí)現(xiàn)將檢測出的電機(jī)轉(zhuǎn)速上傳到上位機(jī)，并實(shí)時(shí)的做出電機(jī)反饋速度波形;兩套速度檢測系統(tǒng)采用不同的速度檢測方法用于對比試驗(yàn)，一套采用M/T法實(shí)現(xiàn)速度檢測，將編碼器信號(hào)與ARM專用編碼器接口相接，直接進(jìn)行電機(jī)速度檢測，然后將檢測出的電機(jī)轉(zhuǎn)速通過SPI總線通訊傳給FPGA，然后通過以太網(wǎng)接口將數(shù)據(jù)傳輸?shù)缴衔粰C(jī);另一套采用擴(kuò)展M/T速度檢測方法，將編碼器信號(hào)與FPGA直接相連接，通過FPGA檢測編碼器脈沖信號(hào)，然后將檢測出的脈沖信號(hào)通過SPI總線通訊傳給ARM進(jìn)行速度計(jì)算，然后將計(jì)算出的電機(jī)轉(zhuǎn)速重新通過SPI總線傳給FPGA，然后通過以太網(wǎng)接口將數(shù)據(jù)傳輸?shù)缴衔粰C(jī)。

圖6所示試驗(yàn)結(jié)果顯示傳統(tǒng)M/T法速度檢測方法與擴(kuò)展M/T速度檢測方法速度檢測精度。圖6a顯示在電機(jī)以100r/min轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，兩種方法的速度檢測結(jié)果。圖6b顯示在電機(jī)以50r/min轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，兩種方法的速度檢測結(jié)果。其中ωM/T為使用M/T法測量出的速度;ωNew為使用擴(kuò)展M/T法測量出的速度。

圖6 不同速度下的速度檢測結(jié)果

圖7實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示了在±100r/min速度指令下的速度響應(yīng)和速度檢測精度。

圖7 ±100r/min速度指令下的速度檢測結(jié)果

試驗(yàn)結(jié)果顯示，在低速下使用M/T方法，由于編碼器非完整周期脈沖信號(hào)的誤差，速度檢測結(jié)果波動(dòng)較大。相比之下，由于同時(shí)檢測完整周期信號(hào)個(gè)數(shù)和非完整周期脈沖信號(hào)的長度，擴(kuò)展M/T速度檢測方法仍舊能夠比較精確地進(jìn)行速度檢測。

由實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，擴(kuò)展M/T速度檢測方法能夠精確的檢測出采樣周期內(nèi)首尾兩個(gè)非完整周期脈沖信號(hào)的長度，并用于電機(jī)轉(zhuǎn)速度計(jì)算，具有較寬的測速范圍以及較高的速度檢測精度。因此該方法對于提高交流伺服系統(tǒng)速度反饋精度以及速度控制性能具有重要的意義。

4 結(jié)束語

本文首先分析了常用的速度測量方法M/T速度檢測法，從M/T法的原理入手分析每個(gè)采樣周期內(nèi)的首尾兩個(gè)非完整編碼器脈沖信號(hào)對轉(zhuǎn)速檢測精度的影響。為了消除這種影響，設(shè)計(jì)了擴(kuò)展M/T速度檢測法。該方法同時(shí)檢測采樣周期內(nèi)編碼器速度反饋信號(hào)完整周期個(gè)數(shù)和非完整周期脈沖長度，對于消除速度檢測誤差，提高速度檢測的精度具有重要的意義。

［1］Mohamed YAI.Adaptive self-tuning speed control for permanent magnet synchronous motor drive with dead time［J］.IEEE Transactions on Energy Conversion，2006，21(4）:855-862.

［2］王宏，于泳，徐殿國.永磁同步電動(dòng)機(jī)位置伺服系統(tǒng)［J］.中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2004，24(7）:151-155.

［3］劉毅，賀益康，秦峰，等.基于轉(zhuǎn)子凸極跟蹤的無位置傳感器永磁同步電機(jī)矢量控制研究［J］.中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2005，25(17）:121-126.

［4］CHIASSON，J.，Modeling and High-Performance Control of Electric Machines.New York:The Institute of Electrical and Electronics Engineers，Inc，2005.

［5］周正干，李然，李和平.高精度數(shù)字式轉(zhuǎn)速測量系統(tǒng)的研究［J］. 測控技術(shù)，2000，15(5）:60-61.

［6］鄧建，林樺.基于DSP的絕對式光電編碼器的電機(jī)轉(zhuǎn)速測量［J］.測試技術(shù)與檢測設(shè)備，2010，37(1）:50-52.

［7］秦曉飛，王云寬，鄭軍，等.交流伺服系統(tǒng)震動(dòng)魯棒M/T測速算法［J］.電機(jī)與控制學(xué)報(bào)，2010，14(5）:97-103.