王 帥，蘇 剛

(1.中國(guó)科學(xué)院沈陽(yáng)自動(dòng)化研究所機(jī)器人學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，沈陽(yáng) 110016;2.中國(guó)科學(xué)院研究生院，北京 100049）

0 引言

精密運(yùn)動(dòng)平臺(tái)是指行程小、分辨率和精度高的運(yùn)動(dòng)平臺(tái)，是精密機(jī)構(gòu)與精密儀器的組成部分之一［1］。它既是重要的進(jìn)給元件，也是對(duì)工藝系統(tǒng)誤差進(jìn)行動(dòng)態(tài)、靜態(tài)補(bǔ)償?shù)年P(guān)鍵元件，直接影響精密、超精密切削加工水平、精密測(cè)量水平及超大規(guī)模集成電路生產(chǎn)水平的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。因此，精密運(yùn)動(dòng)平臺(tái)成為國(guó)內(nèi)外研究熱點(diǎn)。

目前，大多利用壓電陶瓷作為驅(qū)動(dòng)裝置對(duì)平面工作臺(tái)進(jìn)行精細(xì)的位姿調(diào)整，但是其系統(tǒng)需要電壓高，驅(qū)動(dòng)電路較為復(fù)雜［2］，不適用航空和宇航領(lǐng)域所要求的低電壓、輕量化等適合太空環(huán)境的特點(diǎn)。而超聲波電動(dòng)機(jī)具有驅(qū)動(dòng)電壓低、小型輕量、響應(yīng)速度快、能獲得低速大轉(zhuǎn)矩和可用于直接驅(qū)動(dòng)、斷電時(shí)具有高自鎖力矩，不受電磁場(chǎng)干擾等優(yōu)點(diǎn)［3］。因此，面向空間生物醫(yī)學(xué)用三維微動(dòng)平臺(tái)采用超聲波電機(jī)進(jìn)行驅(qū)動(dòng)。但是，采用超聲波電機(jī)驅(qū)動(dòng)方式的微動(dòng)平臺(tái)驅(qū)動(dòng)力小、行程大，因此采用縮小機(jī)構(gòu)將執(zhí)行器的位移縮小再傳遞給輸出端以提高運(yùn)動(dòng)精度。而且由于柔性鉸鏈具有體積小、無(wú)間隙、無(wú)機(jī)械摩擦、運(yùn)動(dòng)靈敏度和分辨率高等優(yōu)點(diǎn)，柔順機(jī)構(gòu)依賴于柔性構(gòu)件的變形，其能量便以應(yīng)變能的形式儲(chǔ)存在柔性構(gòu)件中，利用儲(chǔ)存在柔性構(gòu)件中的應(yīng)變能可實(shí)現(xiàn)微動(dòng)平臺(tái)的微位移［4］。因此，研究基于柔性鉸鏈微位移縮小機(jī)構(gòu)對(duì)面向空間生物醫(yī)學(xué)用三維微動(dòng)平臺(tái)的研制具有重要意義。

1 微動(dòng)平臺(tái)的設(shè)計(jì)與制作

面向生物醫(yī)學(xué)實(shí)驗(yàn)用空間手套箱開發(fā)的超聲波電機(jī)驅(qū)動(dòng)的微動(dòng)平臺(tái)，根據(jù)操作對(duì)象的幾何尺寸、微尺度下的受力特點(diǎn)，擬定微動(dòng)平臺(tái)的設(shè)計(jì)指標(biāo)為:工作空間為90μm×150μm×150μm，精度為亞微米級(jí)。本微動(dòng)平臺(tái)主要用于對(duì)末端探針進(jìn)行微位姿調(diào)整，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)細(xì)胞的微操作。圖1為微動(dòng)平臺(tái)柔性鉸鏈模型圖。根據(jù)偽剛體模型法［5］，圓弧型柔性鉸鏈處看作是含扭轉(zhuǎn)彈簧的活動(dòng)鉸鏈，其他桿件為剛性桿。其中孔k1、k2、k3、k4通過螺釘與基座固連作為支點(diǎn)。根據(jù)杠杠原理，當(dāng)下部的桿L1受到向內(nèi)的推力時(shí)，上部的桿L2向上運(yùn)動(dòng)，反之，當(dāng)下部的桿L1受到向外的推力時(shí)，上部的桿L2向下運(yùn)動(dòng)。當(dāng)相對(duì)的兩個(gè)桿L1、L3向同方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，微動(dòng)平臺(tái)可以實(shí)現(xiàn)一個(gè)方向的自由度，即向X或Y方向運(yùn)動(dòng);當(dāng)四個(gè)桿同時(shí)向內(nèi)或向外推時(shí)，微動(dòng)平臺(tái)可以實(shí)現(xiàn)Z方向的運(yùn)動(dòng)，這樣即可實(shí)現(xiàn)三個(gè)自由度的運(yùn)動(dòng)。

圖1 柔性鉸鏈模型

取微動(dòng)平臺(tái)的1/4進(jìn)行分析，機(jī)構(gòu)的受力分析如圖2所示。根據(jù)單軸柔性鉸鏈的設(shè)計(jì)計(jì)算公式［6］和杠桿定理可得:

圖2 機(jī)構(gòu)的受力分析

整理得:

負(fù)載忽略不計(jì)，帶入數(shù)值，縮小倍數(shù)為0.025。

2 微位移縮小機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)分析

由于微動(dòng)機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)范圍小，與傳統(tǒng)的機(jī)器人比，在運(yùn)動(dòng)學(xué)等方面有其自身的特殊性［7］。因此，采用微分法，對(duì)三自由度并聯(lián)微動(dòng)平臺(tái)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)分析。上平臺(tái)有3個(gè)自由度，其運(yùn)動(dòng)是有4個(gè)超聲波電機(jī)驅(qū)動(dòng)底部杠桿并通過縮小機(jī)構(gòu)來實(shí)現(xiàn)的。4個(gè)連桿分別用A-a、B-b、C-c和D-d表示，其中A、B、C、D 為支柱與基座的連接點(diǎn)，a、b、c、d 為支柱與上平臺(tái)的連接點(diǎn)。建立固定坐標(biāo)系OXYZ和動(dòng)坐標(biāo)系oxyz。取A、B、C、D構(gòu)成的正方形的中心O為固定坐標(biāo)系OXYZ的原點(diǎn)，X軸通過AB和CD的中點(diǎn)，Y軸通過AD和BC中點(diǎn)，指向如圖3所示。動(dòng)坐標(biāo)系oxyz的原點(diǎn)取為運(yùn)動(dòng)平臺(tái)上 a、b、c、d構(gòu)成的正方形的中心，x軸通過ab和cd的中點(diǎn)，y軸通過ad和bc的中點(diǎn)。

圖3 坐標(biāo)系設(shè)定

當(dāng)超聲波電機(jī)驅(qū)動(dòng)下端連桿運(yùn)動(dòng)時(shí)，引起動(dòng)平臺(tái)沿X、Y、Z軸的平動(dòng)可用以下公式描述:

式中:λ為微位移縮小機(jī)構(gòu)的位移縮小倍數(shù);Δini(i=1，2，3，4）為超聲波電機(jī)輸入位移量，L'為微動(dòng)平臺(tái)上端物體的長(zhǎng)度。帶入數(shù)值，Δx、Δy、Δz分別為167.5μm、167.5μm 、90.3μm。

3 ANSYS的有限元分析驗(yàn)證

采用解析法對(duì)柔性鉸鏈進(jìn)行計(jì)算時(shí)，假設(shè)除了柔性鉸鏈外微位移機(jī)構(gòu)其余部分均為剛體［8］，而在實(shí)際應(yīng)用中，整個(gè)柔性鉸鏈機(jī)構(gòu)是一個(gè)彈性體，因此實(shí)際應(yīng)用與理論計(jì)算之間會(huì)存在一定誤差。利用有限元分析軟件對(duì)微位移機(jī)構(gòu)在極限工作狀態(tài)下進(jìn)行結(jié)構(gòu)靜力分析，主要考慮微位移機(jī)構(gòu)在載荷作用下的形變量大小及工作部分的位移是否滿足設(shè)計(jì)要求［9］。

首先，利用Solidworks軟件建立微位移機(jī)構(gòu)三維模型，然后根據(jù)有限元分析的需要用其自帶軟件Solidworks Simulation合理地劃分網(wǎng)格，設(shè)置材料為鋁合金7075(密度為2.85g/m3，彈性模量72Gpa，泊松比為0.33，屈服強(qiáng)度570Mpa），對(duì)其四個(gè)分支分別施加向內(nèi)0.5N的作用力后，柔性機(jī)構(gòu)的極限位移如圖4a所示。從圖中可以看出柔性機(jī)構(gòu)實(shí)現(xiàn)了Z向的移動(dòng)90.8μm。其應(yīng)力云圖如圖4b所示，最大應(yīng)力341.4Mpa，小于許用應(yīng)力，符合設(shè)計(jì)要求。對(duì)其相對(duì)的兩個(gè)分支分別施加向內(nèi)0.5N的作用力后，柔性機(jī)構(gòu)的極限位移如圖4c所示。從圖中可以看出柔性機(jī)構(gòu)實(shí)現(xiàn)了X、Y向的移動(dòng)166.4μm，其應(yīng)力云圖如圖4d所示，最大應(yīng)力479.2Mpa，小于許用應(yīng)力，符合設(shè)計(jì)要求。

圖4 仿真結(jié)果

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了精確測(cè)出三個(gè)自由度的運(yùn)動(dòng)距離，搭建了微位移工作臺(tái)試驗(yàn)系統(tǒng)。該系統(tǒng)由控制計(jì)算機(jī)、微位移工作臺(tái)、探針、攝像頭裝置等組成。微位移工作臺(tái)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)中最重要的部分是微位移工作臺(tái)，它是整個(gè)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的核心，如圖5所示。

圖5 微動(dòng)平臺(tái)實(shí)物圖

面向生物醫(yī)學(xué)實(shí)驗(yàn)用超聲波電機(jī)驅(qū)動(dòng)微動(dòng)平臺(tái)，采用超聲波電機(jī)(SQL-RV-1.8(2.8×2.8×6mm），最大位移6mm，最大力 0.5N，精度0.5μm）進(jìn)行驅(qū)動(dòng)。對(duì)比匹配點(diǎn)的初始位置和運(yùn)動(dòng)后位置(如圖6所示），可以得到X、Y向位移為168.1μm，Z向位移為89.8μm。經(jīng)過驗(yàn)算，與理論計(jì)算差異小于5%，從而驗(yàn)證了理論的正確性。

圖6 微動(dòng)平臺(tái)實(shí)驗(yàn)圖像

5 結(jié)束語(yǔ)

本文設(shè)計(jì)了一種采用超聲波電機(jī)驅(qū)動(dòng)的微動(dòng)平臺(tái)的模型，該微動(dòng)平臺(tái)采用柔性位移縮小機(jī)構(gòu)提高運(yùn)動(dòng)精度，實(shí)驗(yàn)證明該微動(dòng)平臺(tái)工作空間為90μm×168μm×168μm，具有亞微米級(jí)運(yùn)動(dòng)精度。

對(duì)比有限元仿真和理論分析發(fā)現(xiàn):由于理論分析假設(shè)系統(tǒng)除了柔性鉸鏈部分外其他部分是剛性，系統(tǒng)其他部分的變形影響了系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)縮小倍數(shù)和應(yīng)力分布。但兩者結(jié)果相差不大，實(shí)際設(shè)計(jì)中可以先用理論模型進(jìn)行設(shè)計(jì)，再用有限元模型校驗(yàn)。在柔性鉸鏈微動(dòng)平臺(tái)設(shè)計(jì)中，加強(qiáng)機(jī)構(gòu)中柔性鉸鏈固定端和杠桿臂的剛度可以使理論結(jié)果和有限元分析結(jié)果更接近。

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