趙 婭

（上海交通大學(xué)安泰經(jīng)濟與管理學(xué)院，上海200052）

1 引言

2010年12月，北京市政府和國土部門首次明確了“限地價，競配建”①簡單地說，在“限地價，競配建”掛牌出讓中，地方政府事先設(shè)定一個不公開的地價上限，競標者按照升價拍賣規(guī)則進行競價，在當前價格達到地價上限時，競標者以此地價上限為底價，針對保障房的配建面積進行競爭，當最終只有一個競標者尚未退出拍賣時，此競標者獲勝，支付地價上限，并按成交的面積配建保障房。由于對地價和保障房面積的競爭均遵循升價拍賣規(guī)則，且地價存在上限，在達到上限時即進入第二階段，因此可將這一出讓方式刻畫為一個有限價的兩階段的升價拍賣模型。的掛牌出讓規(guī)則，目的在于促進保障性住房②保障性住房包括經(jīng)濟適用房、回遷房、兩限房（限價限面積）、公租房和廉租房。的建設(shè)并控制地價和房價[1]。此后，包括廣州、杭州在內(nèi)多個地市也紛紛開始嘗試這一出讓規(guī)則[2]。截至2011年底，北京市已經(jīng)有18宗地塊按照此規(guī)則成功出讓。實施這一規(guī)則的關(guān)鍵在于如何設(shè)置合理的地價上限。自2010年12月20日開始，國土資源部正式啟動溢價率超過50%的地塊交易需在兩日內(nèi)上報的機制③見《關(guān)于嚴格落實房地產(chǎn)用地調(diào)控政策促進土地市場健康發(fā)展有關(guān)問題的通知》。。事實上，通過觀察即可發(fā)現(xiàn)，目前設(shè)置的地價上限幾乎都處于將溢價率維持在接近50%的水平。那么，在采用此地價上限時，這一出讓規(guī)則能否達到預(yù)期的效果呢？針對這一出讓規(guī)則，很多意欲購房者也擔心開發(fā)商會將建設(shè)保障房的利潤損失轉(zhuǎn)嫁到普通商品房的房價上，這一擔心是否有必要？在出讓保障房建設(shè)用地時，還有一種常用的招標出讓方式，本文稱之為“定配建、競地價”④在“定配建，競地價”招標出讓中，地方政府事先規(guī)定并公布保障房的配建面積，然后由開發(fā)商針對土地價格進行封閉式報價，出價最高者或得分最高者（綜合評標中）獲勝，支付自己報出的土地價格，并在土地開發(fā)中配建規(guī)定面積的保障性住房。由于綜合評標招標方式的均衡策略較為復(fù)雜，為簡單起見，本文僅考慮價高者得的招標出讓方式，因此可將這一出讓方式刻畫為一價封閉式拍賣。，這種出讓方式自2007年就開始應(yīng)用在北京市土地市場上，且已成功出讓數(shù)十宗地塊。在“限地價，競配建”掛牌方式出現(xiàn)之后，這種招標方式仍在使用。雖然這兩種規(guī)則出臺的初衷是相同的，但在現(xiàn)實中，這兩種出讓方式是否收到了同樣的效果呢？

針對上述問題，本文將“限地價，競配建”規(guī)則刻畫為設(shè)有限價的兩階段拍賣模型，并假設(shè)地方政府在追求土地出讓收入的同時還會關(guān)注保障房建設(shè)帶來的社會福利，在標準假設(shè)下討論開發(fā)商的競價策略和地方政府設(shè)置地價上限時的最優(yōu)選擇。對于多階段拍賣模型，理論界已有很多研究，但都假設(shè)所有階段的競爭針對同一目標即價格展開，例如Brisset和Morand[3]、Ye[4]、以及Perry和Wolfstetter[5]，而本文的兩階段模型則圍繞價格和保障房的面積展開。另外，本文考慮的兩階段拍賣模型與多屬性拍賣也有類似之處。Che[6]和Branco[7]以及其他眾多討論多屬性封閉式拍賣模型的研究都指出了評分規(guī)則在模型設(shè)計和現(xiàn)實執(zhí)行中的重要性。當評分規(guī)則是特定的分段函數(shù)時，本文中的兩階段拍賣模型與多屬性拍賣模型是等價的，這與David等[8]得到的結(jié)論是類似的。但目前使用的“定配建，競地價”招標方式與之并不等價，本文的理論和案例分析均表明在保證建設(shè)相同面積的保障房時，招標的地價更低；掛牌的地價雖高，但通常能促使開發(fā)商建設(shè)更多的保障房。

2 “限地價，競配建”掛牌方式——設(shè)有限價的兩階段拍賣模型

2.1 規(guī)則描述與模型假設(shè)

假設(shè)在某個地塊的掛牌出讓中，有N個風(fēng)險中性的競標者參與競價，N={1，2，…，n}。競標者的個人價值v相互獨立且服從［v，v］上的同一分布F（·），密度函數(shù)為f（·）。拍賣設(shè)起始價r。在競價的第一階段，開發(fā)商針對土地的價格p出價，當價格達到地價上限M時，若至少有兩個開發(fā)商愿意繼續(xù)競價，掛牌進入第二階段，針對保障房的配建面積S競價。若第一階段的出價達不到M，則最后退出拍賣的開發(fā)商獲勝，并按當前價格支付土地出讓金。假設(shè)在保障房建成之后，地方政府要按照一定的價格進行回購，定義θ∈（0，1）為周邊房價與保障房的價格之差與周邊房價的比值，因此可將θ視為建設(shè)單位面積的保障房對開發(fā)商造成的損失，而地方政府回購單位面積的保障房需支出1-θ。假設(shè)地方政府在追求土地出讓金的同時還會關(guān)注保障房建設(shè)對社會福利的改善，且其收益函數(shù)線性可加，即π=R+δS-（1-θ）S，其中δ為保障房建設(shè)對地方政府帶來的邊際收益，因此保障房面積S與土地出讓收入R的權(quán)重分別為δ和1。除了每個競標者的個人價值v為私人信息之外，其余均為公共信息。

2.2 競標者的均衡策略

由于模型中的兩個階段都屬于升價拍賣，根據(jù)拍賣理論，競標者會在當前價格達到自己的個人價值時退出競價，由此可得競標者的均衡策略，如定理1和定理2所示。

定理1：在第一階段中，競標者的均衡出價策略為在當前價格達到p（v）=max{r，min{v，M}}時停止出價。

證明：由于第一階段中設(shè)有限價M和起始價r，因此競標者會在價格達到max{r，min{v，M}}時停止出價。

定理2：假設(shè)有K個（K≥2）開發(fā)商進入第二階段，其在當前配建面積達到S（v）=（v-M）時退出競價。

證明：在第二階段中，價值為v的獲勝競標者報配建租賃房的面積S，承擔的成本θS，并支付地價M，由于競標者在總成本θS+M達到v時停止出價，因此第二階段中競標者的均衡策略是在S=（v-M）時退出競價。

2.3 地方政府的均衡策略

給定競標者的均衡策略，作為出讓方的地方政府在設(shè)置地價上限M時會最大化自己的期望收入，由此可得地方政府的均衡策略如定理3所示。

定理3：當開發(fā)保障房的邊際收益低于土地價格上漲的邊際收益時，最優(yōu)的地價上限為M*=1.5r；當開發(fā)保障房的邊際收益高于土地價格上漲的邊際收益時，最優(yōu)的地價上限M*=r；當開發(fā)保障房和土地價格上漲的邊際收益相等時，最優(yōu)的地價上限 M*∈［r，1.5r］。

證明：當開發(fā)商執(zhí)行定理1和2中的均衡策略時，地方政府的策略是選擇使自身期望收益最大化的地價上限。地方政府從土地出讓中獲得的期望收益為：

推論1：只有當建設(shè)保障房的相對邊際收益δ由小于1上升到大于1時，地方政府才會降低地價上限。

推論2：如果能夠使δ＞1，地方政府的期望收益和整個社會的福利會同時達到最大值。

推論3：在δ＞1時，提高保障房的回購價格可提高地方政府的期望收益和整個社會的福利。

證明：在δ＞1時，提高保障房的回購價格意味著θ減小，由式1可知地方政府的期望收益會上升，同時保障房的建設(shè)面積也會增加，提高了整個社會的福利。

表1 以“限地價，競配建”掛牌出讓的3宗代表性地塊的基本情況Tab.1 General characteristics of the three typical cases assigned by“controlling land price but bidding on providing public house”listing rule

推論4：“限地價，競配建”方式為開發(fā)商帶來的收益與普通掛牌方式相等。

證明：對開發(fā)商來說，建設(shè)保障房會損失一部分利潤，但其支付的地價也更低。如果假設(shè)保障房和商品住房的開發(fā)成本相同，同一地塊用普通掛牌方式和“限地價、競配建”方式進行出讓，開發(fā)商的事后收益分別為V1-V2和V1-M-θS。根據(jù)定理2，后者可簡化為V1-V2。因此開發(fā)商不會將配建保障房帶來的損失轉(zhuǎn)嫁到商品房房價上，讓全社會的購房者買單。

2.4 案例分析

為了對“限地價，競配建”方式的理論結(jié)果進行驗證，本文對2010—2011年間北京市土地市場上采用這一規(guī)則成功出讓的18宗地塊進行分析。表1中列舉了其中3宗代表性地塊的基本信息。

在2010年12月20日之前開始掛牌競價的地塊有7宗，其中最高報價低于地價上限的地塊有3宗，另外4宗地塊的報價則最終以競投保障房配建面積成交，在這4宗地塊中，有3宗地塊的溢價率超過了50%，例如表1中的地塊2。由可知1.5r＜M*＜V（2N），與保障房建設(shè)相比，地方政府更關(guān)注土地出讓收入。

在2010年12月20日之后開始掛牌競價的地塊有11宗，其中4宗地塊的最高報價超過了地價上限，以競投配建保障房面積成交，而且這4宗地塊的溢價率均低于但非常接近50%，例如表1中的地塊3。這說明地方政府設(shè)置地價上限時顯然以溢價率不超過50%為基礎(chǔ)，即M*＜1.5r＜V（2N）。另外7宗地塊的最高報價未達到地價上限，且溢價率非常低，有3宗地塊甚至以起始價成交。根據(jù)推論4，土地價格的下降能夠完全彌補開發(fā)商建設(shè)保障房的損失，因此在起始價不變的前提下，不存在“限地價，競配建”方式抑制競標者參與拍賣的可能，由此可推測，在實施溢價率超50%須上報的政策之后，地方政府提高了拍賣的起始價，以期能設(shè)定更高的地價上限。

綜上，在18宗地塊中有10宗地塊的最高報價低于地價上限，雖然無法獲得其地價上限的數(shù)據(jù)，但根據(jù)定理3，這10宗地塊的地價上限M＞max{r，V（2N）}，表明δ≤1，這再次說明即使地方政府同時也注重保障房建設(shè)帶來的社會福利，但仍無法超越其對土地出讓收入的追求，而且在這種背景下“，限地價，競配建”方式在現(xiàn)實中往往無法達到預(yù)期的成效。但是在異常交易須上報的政策輔助下，當1.5r＜V（2N）時，地方政府設(shè)置的地價上限M*=1.5r可使開發(fā)商進入第二階段，針對保障房面積進行競爭，從而達到控制土地價格，促進保障房建設(shè)的目的。而且，為了使這一出讓方式發(fā)揮預(yù)期作用，除了異常交易須上報這一輔助政策之外，中央政府還必須對地方政府設(shè)定的拍賣起始價r進行限制，保證r＜V（2N）①要獲得V2（N）的數(shù)據(jù)，可利用北京市的普通掛牌出讓的歷史成交數(shù)據(jù)，對成交價格即次高個人價值進行建模，然后預(yù)測某個待出讓地塊的V2（N）。。

3 “定配建，競地價”招標出讓方式——封閉式拍賣模型

3.1 理論分析

在標準假設(shè)下，“限地價，競配建”掛牌方式與特定評分規(guī)則下的第二評分招標方式是等價的。在評分規(guī)則為時，競標者報出面積和價格（S，p）的組合，出讓方根據(jù)報價組合計算每個競標者的得分，分數(shù)最高者獲勝。當次高分低于M時，獲勝者支付得到次高分數(shù)的競標者報出的價格；當次高分高于M時，獲勝者支付自己報出的價格M，并按次高分的競標者報出的面積建設(shè)保障房。

很明顯，目前使用的“定配建，競地價”招標方式與“限地價，競配建”掛牌方式以及與之等價的招標方式并不相同。假設(shè)地方政府在以“定配建，競地價”招標方式出讓某個地塊時，設(shè)定配建面積S0，有K個競標者參與投標，其個人價值按大小順序排列分別為V1，V2，…，VK，最終土地價格為p。如果此地塊以“限地價，競配建”掛牌方式出讓，且獲勝者也要配建保障房S0時，地方政府設(shè)定的地價上限為M0；假設(shè)地價上限為p時，最終保障房的配建面積為S。

定理4：當最高和次高競標者的個人價值相差較小時，如果配建面積相同，招標地價低于掛牌地價；如果土地成交價格相同，掛牌出讓的配建面積高于招標出讓。

證明：在規(guī)定配建面積S0的招標出讓中，競標者相當于具有個人價值V-θS0，因此在一價拍賣中，競標者的出價策略為當競標者個人價值服從均勻分布時，招標出讓的土地價格為如果掛牌出讓中獲勝者需要配建保障房的面積也是S0，那么θS0=V2-M0。比較p和 M0可發(fā)現(xiàn)，當 M0=（K-1）（V1-V2）時，p=M0；當 M0＜（＞）（K-1）（V1-V2）時，p ＞（＜）M0。同理可比較 S 和 S0。

3.2 案例分析

為了對這一結(jié)論進行驗證，本文對2010—2011年間北京市土地市場中以“定配建，競地價”招標出讓的地塊進行分析。鑒于數(shù)據(jù)可得性的原因，本文僅選取樣本期內(nèi)的6宗地塊。每個地塊的數(shù)據(jù)包括地塊的名稱、所有競標者的報價、房價損失θ、競標者數(shù)量K、配建面積S、成交價格p、獲勝競標者的價值V1、次高價值V2、以及地價上限M0。利用定理4的證明中提出的均衡策略可計算獲勝者的個人價值，在個人價值服從均勻分布，且有K個競標者的情況下，獲勝者的個人價值同理，利用第二高的報價數(shù)據(jù)可得到次高競標者的價值V2，根據(jù)定理2中的均衡策略，即可計算相應(yīng)的地價上限。表2中列出了6宗地塊的計算結(jié)果。

如表2所示，所有地塊的成交價格均低于普通招標方式下的土地價格，這說明“定配建，競地價”招標方式既降低了土地價格，又帶動了保障房的建設(shè)，與“限地價，競配建”掛牌方式一樣，都可作為促進保障房建設(shè)的重要手段。而且，6個地塊中只有五里坨地塊的招標價格高于地價上限，其余地塊的招標價格均低于地價上限。五里坨地塊的最高報價2.5×108元與次高報價1.588×108元相差了36%之多，而其余價高者得地塊的最高報價和次高報價相差比例最高僅為3%。由此可驗證定理4中的結(jié)論，而且現(xiàn)實中最高和次高競標者個人價值的差別往往并不大，即競標者之間的競爭較為激烈。

表2 以“定配建，競地價”招標出讓的6宗地塊的計算結(jié)果Tab.2 The calculate results of the six cases assigned by“given fixed public house,bidding on the price of land”procurement rule

定理4說明，在一定條件下，地方政府可以通過在掛牌和招標方式之間進行選擇，以實現(xiàn)控制地價或促進保障房開發(fā)的目的，而且表2中的案例分析表明這一條件在現(xiàn)實中通常是成立的。因此，若地方政府的主要目標是降低地價，招標方式是更好的選擇；若主要目標是促進保障房建設(shè)，掛牌方式則要優(yōu)于招標方式。

4 結(jié)論及政策啟示

根據(jù)本文研究，當?shù)胤秸畯谋Ｕ戏拷ㄔO(shè)中獲得的邊際收益高于土地出讓收入增加的邊際收益時，無論從地方政府角度或全社會角度來看，“限地價，競配建”的掛牌方式都要優(yōu)于普通掛牌方式，因為其不僅能夠控制土地價格，還有效激勵了開發(fā)商對保障房的建設(shè)。中央政府可將保障房建設(shè)作為對地方官員政績考核的一項重要指標，有效地激勵地方政府在土地出中同時注重土地出讓收入和保障房的建設(shè)規(guī)模。但這樣一來地方政府從土地出讓中獲得的收入會大幅度降低，進而對地方政府的財政收支帶來壓力，因此中央政府在必要時需對積極實施這一出讓規(guī)則的地方政府進行財政補貼。

更重要的是，如果能夠?qū)ε馁u的起始價進行限制，在“溢價率超50%的地塊交易須上報”這一政策的輔助下，“限地價，競配建”掛牌方式可發(fā)揮預(yù)期的作用，實現(xiàn)中央政府控制地價并促進保障房建設(shè)的初衷。只有設(shè)定合適的起始價，地方政府以溢價率低于50%為標準設(shè)置地價上限時，才可保證開發(fā)商愿意針對保障房配建面積進行競爭。

“限地價，競配建”掛牌出讓與“定配建，競地價”招標出讓相比各有優(yōu)劣，因此地方政府可根據(jù)中央政府在不同時期針對房地產(chǎn)市場采取的調(diào)控政策重點選擇合適的出讓方式。當降低地價為迫切之需時，地方政府應(yīng)更多采用“定配建，競地價”的招標方式；當促進保障房建設(shè)為政策目標時，“限地價，競配建”掛牌出讓則是一個更好的選擇。隨著政策重點的轉(zhuǎn)向，“限地價，競配建”的掛牌出讓規(guī)則在北京市土地市場上應(yīng)運而生。但與此同時，控制地價仍然是中央政府賦予地方政府的一項重要任務(wù)，因此從長期來看，這兩種出讓方式各有優(yōu)勢，將共同存在于中國的土地市場中。

（References）：

［1］田青.加強保障房建設(shè)有利于調(diào)控房價［J］.住房公積金研究，2011,（5）：63-64.

［2］鐘愷琳.廣州試水“限地價、競配建”［J］.房地產(chǎn)導(dǎo)刊，2011,（6）:22-23.

［3］Brisset K.,Morand P.H.Multistage auction with endogenous entry:a rational for B2B auction practices［J］.Working paper,University Do Porto,2005.

［4］Ye L.Indicative bidding and a theory of two-stage auctions［J］.Games and Economic Behavior,2007,58:181-207.

［5］Perry M.,Wolfstetter E.A sealed-bid auction that matches the English auction［J］.Games and Economic Behavior,2000,33（2）:265-273.

［6］Che Y.K.Design Competition through Multidimensional Auctions［J］.The RAND Journal of Economics,1993,24（4）:668-680.

［7］Branco F.The Design of Multidimensional Auctions［J］.The RAND Journal of Economics,1997,28（1）:63-81.

［8］David,Azoulay-Schwartz,Kraus.Bidding in sealed-bid and English multi-attribute auctions［J］.Decision Support Systems,2006,42:527-556.