陸 欣，周彥煌，余永剛，陳勁操

(南京理工大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院, 江蘇 南京 210094)

1 影響藥溫測(cè)量精度的因素分析

自行加榴炮的裝藥，其外形近似圓柱體，外部為藥筒或包裝筒，內(nèi)部有鈍感襯里、點(diǎn)傳火組件及其它裝藥輔助元件，藥粒散裝或分成藥包放于藥筒內(nèi)。在野戰(zhàn)條件下，裝藥通常都處于熱的非平衡狀態(tài)，裝藥溫度場(chǎng)為非穩(wěn)態(tài)溫度場(chǎng)，裝藥溫度隨環(huán)境溫度的波動(dòng)不斷變化?？梢?jiàn)，裝藥溫度場(chǎng)與發(fā)射裝藥的組成結(jié)構(gòu)、幾何特性和物理特性有關(guān)，還與所處環(huán)境及初始條件有關(guān)。自行加榴炮計(jì)算射擊諸元時(shí)所需的藥溫是指發(fā)射藥的實(shí)時(shí)平均溫度，即裝藥溫度場(chǎng)的質(zhì)量加權(quán)平均值。因此，用測(cè)量藥筒表面或內(nèi)部某一點(diǎn)的溫度作為藥溫是無(wú)法滿(mǎn)足精度要求的。根據(jù)以上分析，可以看出影響藥溫測(cè)量精度的因素主要包括：

1)裝藥溫度場(chǎng)的質(zhì)量加權(quán)平均值。由于裝藥溫度場(chǎng)是非穩(wěn)態(tài)的，平均藥溫隨時(shí)間不斷變化，為彈道解算提供的藥溫必須是裝藥溫度場(chǎng)的實(shí)時(shí)平均值，這是保證藥溫測(cè)量精度的關(guān)鍵因素。

2)裝藥結(jié)構(gòu)的幾何特性和物理特性。裝藥的幾何特性應(yīng)考慮形狀、尺寸和裝藥組成元件放置的部位；物理特性則包括火藥品號(hào)、藥量及裝藥元件的熱物理特性，從而充分體現(xiàn)出藥溫與裝藥型號(hào)的相關(guān)性。

3)裝藥環(huán)境溫度的非均勻性。野戰(zhàn)條件下，裝藥環(huán)境溫度不但隨時(shí)間變化，而且在空間上也不可能完全一致，即使是車(chē)體內(nèi)的藥倉(cāng)環(huán)境也是如此。因此，裝藥環(huán)境溫度的非均勻性也是影響藥溫測(cè)量精度的一個(gè)重要因素。

4)裝藥初始溫度。從傳熱理論可以知道，裝藥溫度場(chǎng)不僅受環(huán)境條件影響，而且與初始條件也密切相關(guān)。裝藥初始溫度設(shè)置的不準(zhǔn)確將會(huì)導(dǎo)致在隨后的一段時(shí)間內(nèi)解算的藥溫出現(xiàn)較大偏差。因此，藥溫的精確測(cè)量也要保證裝藥初溫的準(zhǔn)確性。

2 裝藥的非穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)模型及數(shù)值分析

發(fā)射裝藥可以看成是由多層壁面組成的多孔介質(zhì)圓柱體，外殼為藥筒，向內(nèi)依次是鈍感襯里和藥包與筒壁之間的空氣夾層, 主體是藥粒堆積而成的多孔介質(zhì)，中心為傳火管。此發(fā)射裝藥的傳熱過(guò)程可用二維軸對(duì)稱(chēng)圓柱體的非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱模型描述，微分方程為:

(1)

式中：θ為溫度；ρ、c和λ分別為物質(zhì)的密度、比熱容和導(dǎo)熱系數(shù)。

為了求解上述偏微分方程，還應(yīng)給出初始條件和邊界條件。取裝藥進(jìn)入車(chē)體藥倉(cāng)時(shí)刻的溫度作為初始藥溫，初始條件可以表示為:

θ(x,r,t)|t=0=θ(x,r,0)=θ0

(2)

考慮裝藥與外界環(huán)境的換熱過(guò)程為自然對(duì)流，則邊界條件為:

(3)

式中：n表示裝藥表面的外法線(xiàn)方向;α為表面換熱系數(shù);θw為藥筒表面溫度;θf(wàn)為外界環(huán)境溫度。

通過(guò)上述方程求得裝藥溫度場(chǎng)中任意一點(diǎn)的溫度θ(x,r,t)，則裝藥溫度場(chǎng)的質(zhì)量加權(quán)平均值可用如下表達(dá)式計(jì)算:

(4)

為了計(jì)算上述二維軸對(duì)稱(chēng)非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱方程所描述的裝藥溫度場(chǎng)分布，需要采用有限差分?jǐn)?shù)值方法對(duì)偏微分方程進(jìn)行離散化處理。本文采用控制容積法[3]，在時(shí)間間隔[t，t+Δt]內(nèi)對(duì)裝藥中任一點(diǎn)積分，有:

(5)

假定非穩(wěn)態(tài)項(xiàng)中溫度隨時(shí)間和空間都是階梯形變化, 擴(kuò)散項(xiàng)中則隨空間分段線(xiàn)性變化, 隨時(shí)間階梯形變化, 并采用隱式格式, 則式(5)的積分結(jié)果如下:

(6)

對(duì)于Δx=Δr的均勻網(wǎng)格，式(6)可以寫(xiě)為:

(7)

裝藥平均溫度的計(jì)算公式為:

(8)

式中：M、N分別表示徑向和軸向的網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)數(shù)。

利用上述離散后得到的差分格式組成的代數(shù)方程組對(duì)裝藥溫度場(chǎng)進(jìn)行了數(shù)值模擬。圖1給出了不同時(shí)刻實(shí)際裝藥區(qū)域的溫度分布。圖2是不同位置數(shù)值計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)測(cè)試結(jié)果的對(duì)比，實(shí)驗(yàn)是在實(shí)際裝藥內(nèi)沿軸向和徑向布置測(cè)試點(diǎn)，在這些測(cè)試點(diǎn)放置熱電偶測(cè)量相應(yīng)位置的發(fā)射藥溫度隨時(shí)間的變化規(guī)律。從圖中可以看出計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合很好，說(shuō)明所建的物理模型、采用的計(jì)算方法和調(diào)試的熱物理參量是正確的，為研發(fā)非接觸式全自動(dòng)藥溫在線(xiàn)測(cè)量裝置奠定了基礎(chǔ)。

3 非接觸式全自動(dòng)藥溫在線(xiàn)測(cè)量裝置的研發(fā)

在研究了發(fā)射藥傳熱特性和建立了描述藥溫變化規(guī)律的非穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)模型的基礎(chǔ)上，本文為155 mm自行加榴炮開(kāi)發(fā)了一種非接觸式全自動(dòng)藥溫在線(xiàn)測(cè)量裝置，可對(duì)車(chē)內(nèi)不同型號(hào)裝藥實(shí)現(xiàn)裝藥溫度場(chǎng)和實(shí)時(shí)平均溫度的精確測(cè)量。該測(cè)量裝置的組成及工作原理如圖3所示。

由圖3可見(jiàn)，裝置測(cè)量獲得的溫度信息通過(guò)CAN總線(xiàn)接口與炮長(zhǎng)任務(wù)終端實(shí)現(xiàn)信息自動(dòng)傳輸，時(shí)刻供彈道解算和諸元修正使用。本裝置主要有主機(jī)和環(huán)境溫度傳感器電纜組成(見(jiàn)圖4)，主機(jī)包括PC104計(jì)算機(jī)、CAN總線(xiàn)接口板、專(zhuān)用溫度解算軟件、電源模塊和顯示模塊等。PC104計(jì)算機(jī)是裝置的核心硬件，負(fù)責(zé)系統(tǒng)的運(yùn)行、管理及與上位機(jī)炮長(zhǎng)任務(wù)終端的通信。專(zhuān)用溫度解算軟件建立在裝藥非穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)方程基礎(chǔ)上，利用對(duì)拋物型偏微分方程離散化并運(yùn)用有限差分方法得到的計(jì)算模型實(shí)現(xiàn)溫度場(chǎng)的數(shù)值求解，再經(jīng)過(guò)質(zhì)量加權(quán)后得到藥溫的實(shí)時(shí)平均值。環(huán)境溫度傳感器則用來(lái)采集藥倉(cāng)內(nèi)的空氣溫度，為專(zhuān)用溫度解算軟件提供計(jì)算裝藥溫度場(chǎng)的邊界條件。

圖4是本非接觸式全自動(dòng)藥溫在線(xiàn)測(cè)量裝置的實(shí)物照片。測(cè)量裝置上電后，首先進(jìn)行自檢，之后自動(dòng)進(jìn)入工作狀態(tài)，通過(guò)環(huán)境溫度傳感器采集藥倉(cāng)內(nèi)的環(huán)境氣溫，確定出求解描述裝藥溫度場(chǎng)的非穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)方程所需的邊界條件，初始藥溫則由炮長(zhǎng)任務(wù)終端確定并通過(guò)CAN總線(xiàn)通信傳輸獲得，專(zhuān)用溫度解算軟件得到初始條件和邊界條件后就可以不斷給出裝藥的溫度分布和藥溫的實(shí)時(shí)平均值。環(huán)境溫度傳感器每隔3s采集一次藥倉(cāng)內(nèi)的環(huán)境氣溫并提供給專(zhuān)用溫度解算軟件，因此得到的藥溫反應(yīng)出了裝藥溫度隨環(huán)境溫度的變化過(guò)程。檢驗(yàn)和精度考核結(jié)果表明，本測(cè)量裝置精度高、響應(yīng)快、通信傳輸正確無(wú)誤，能夠用于自行加榴炮武器系統(tǒng)為彈道解算提供實(shí)時(shí)藥溫。

4 結(jié) 論

本文在分析發(fā)射藥傳熱特性的基礎(chǔ)上，建立了描述藥溫變化規(guī)律的非穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)模型，數(shù)值模擬結(jié)果表明所建的物理模型、采用的計(jì)算方法和調(diào)試的熱物理參量是正確的，可以反應(yīng)裝藥溫度隨環(huán)境溫度的實(shí)時(shí)變化過(guò)程。研制的非接觸式全自動(dòng)藥溫在線(xiàn)測(cè)量裝置精度高、響應(yīng)快，并能通過(guò)裝置上的通訊接口將測(cè)量結(jié)果實(shí)時(shí)傳輸給火控系統(tǒng)的炮長(zhǎng)任務(wù)終端，滿(mǎn)足了自行加榴炮武器系統(tǒng)對(duì)數(shù)字化和信息化的要求。

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