亚洲免费av电影一区二区三区,日韩爱爱视频,51精品视频一区二区三区,91视频爱爱,日韩欧美在线播放视频,中文字幕少妇AV,亚洲电影中文字幕,久久久久亚洲av成人网址,久久综合视频网站,国产在线不卡免费播放

        ?

        平面解析幾何中的坐標轉換及應用

        2012-11-21 11:45:02趙浩彥
        關鍵詞:全站儀

        陳 英 楊 華 趙浩彥

        (北京林業(yè)大學 省部共建森林培育與保護教育部重點實驗室,北京 100083)

        在平面解析幾何中,有直角坐標的平移和旋轉,還有極坐標與直角坐標之間的相互轉換。直角坐標系中,坐標的平移,講究的是一個相對坐標和絕對坐標。坐標的平移,是由坐標軸的平移和轉動造成的。如果能弄清楚原坐標的移動距離、移動方向、轉過的角度(相對于原坐標移動之前),那么所要求的坐標,也做原坐標同樣的變換就可以在新坐標中找到對應的位置。以下筆者就坐標旋轉來討論新坐標在原坐標中的位置。

        1 坐標換算原理

        假設旋轉前的坐標為X、Y,旋轉后的坐標為Xi、Yi,坐標原點均為O,旋轉角度為θ(如圖1所示),原坐標系中存在一點P(x、y),經過θ角度的旋轉后,P點在新坐標系中的坐標值P1(x1、y1)能用相應的換算公式計算出來。而P點與現(xiàn)坐標軸Xi之間的角度為α。

        由于原坐標所在新坐標的象限有所不同,故可以導致x1、y1的換算公式不同,下面我們分象限依次討論:

        1.1 原坐標Y在新坐標的第二象限

        1.1.1 點P1在第一象限,且界于X與Yi之間(如圖2所示)

        1.1.2 點P1在第一象限,且界于X與Xi之間(如圖3所示)

        1.1.3 點P1在第二象限,且界于Y與Yi之間(如圖4所示)

        1.1.4 點P1在第二象限,且界于Xi與Y之間(如圖5所示)

        1.1.5 點P1在第三象限,且界于X與Xi之間(如圖6所示)

        1.1.6 點P1在第三象限,且界于X與Yi之間(如圖7所示)

        1.1.7 點P1在第四象限,且界于Y與Yi之間(如圖8所示)

        1.1.8 點P1在第四象限,且界于Y與Xi之間(如圖8所示)

        由以上結果可知:原坐標Y在新坐標的第二象限時,新坐標系中的坐標值P1(x1、y1)相應的換算公式有(1)和(2)兩種:

        按照相同的方法,我們能得出X、Y在其他象限時候,P1(x1、y1)相應的換算公式。

        1.2 原坐標Y別在新坐標的第一象限時,換算公式有(3)和(4)兩種

        1.3 原坐標Y在新坐標的第四象限時,換算公式有(5)和(6)兩種

        1.4 原坐標Y在新坐標的第三象限時,換算公式有(7)和(8)兩種

        2 總結

        由以上(1)-(8)換算公式可知,無論怎么旋轉,旋轉后的新坐標所對應的換算公式都只有(Ⅰ)和(Ⅱ)兩種:

        根據(jù)三角函數(shù)公式sin(2kπ+δ)=sinδ,cos(2kπ+δ)=cosδ和sin(-δ)=-sinδ,cos(-δ)=cosδ[1]可知:公式(Ⅰ)和(Ⅱ)相等,即:

        由此可知,平面直角坐標系中,存在一點P(x、y),無論經過什么角度旋轉,P點在新坐標系中的坐標值P1(x1、y1)都可以表示為:

        3 坐標換算的應用

        假設林業(yè)做標準地調查時,以正北方向為原坐標的Y軸方向,應用全站儀將樣地里的每棵樹都定位,后將全站儀順時針旋轉45°后,即原坐標Y在新坐標的第二象限時,應用上述計算公式可得到原來每棵樹相應的新坐標,表1為原坐標中樹木點坐標轉換后的換算情況。

        表1 樹木點坐標旋轉后換算情況

        續(xù)表

        樹號原坐標(X)原坐標(Y)轉換后坐標(X)轉換后坐標(Y)106.9040.1554.7724.991116.9020.4244.5815.180126.481-0.6755.0604.105135.829-1.6155.2642.980148.433-3.8358.6753.251155.613-5.8048.073-0.135

        4 結論

        本文推導的計算公式可用一般的函數(shù)計算器計算,其運算過程直觀、明了,具有較強的實用性和可操作性,適用于野外作業(yè)[2]。

        參考文獻:

        [1]虞濤.高中課本中的數(shù)學基本解題方法(上冊)[M].上海:華東師范大學出版社,2008.

        [2]李明貴.最小二乘法在平面直角坐標換算中的應用[J].四川林勘設計,2009,9(3):83~85.

        猜你喜歡
        全站儀
        基于樣條逼近的全站儀測量誤差自動識別研究
        經緯天地(2021年5期)2021-12-27 02:31:46
        NTS-382R12/15/20超長測程彩屏全站儀
        北京測繪(2020年12期)2020-12-29 01:37:18
        全站儀中間法在礦山高程測量中的應用——以河南鎮(zhèn)平縣地形測量為例
        礦產勘查(2020年1期)2020-12-28 00:21:36
        全站儀極坐標法監(jiān)測點穩(wěn)定性分析方法研究
        水電站設計(2020年4期)2020-07-16 08:23:48
        基于快牙平臺實現(xiàn)全站儀與計算機的數(shù)據(jù)通信
        工程與建設(2019年3期)2019-10-10 01:40:18
        車載全站儀位姿估計方法研究
        基于全站儀二次開發(fā)的覆冰厚度測量與實現(xiàn)
        電測與儀表(2016年9期)2016-04-12 00:29:52
        非徠卡全站儀在GeoMos軟件中的應用研究
        鐵道勘察(2015年2期)2015-03-16 11:34:43
        試析GPS與全站儀在西藏礦山測量中的應用
        吉林地質(2014年3期)2014-03-11 16:47:31
        論GPSRTK和全站儀在山區(qū)地形測量中的配合使用
        河南科技(2014年22期)2014-02-27 14:18:08
        亚洲国产精品日本无码网站| 亚洲国产日韩av一区二区| 久久午夜一区二区三区| 日产一区二区三区免费看| 熟妇激情内射com| 欧美日韩国产成人高清视| 国产三级在线观看性色av| 开心久久婷婷综合中文字幕| 人与动牲交av免费| 日韩手机在线免费视频| 99精品国产av一区二区| 激情在线一区二区三区视频| 亚洲色大成网站www久久九九| 在线综合网| 国产一区亚洲一区二区| 国产精品女老熟女一区二区久久夜 | 亚洲—本道中文字幕久久66| 亚洲精品中文字幕乱码三区99| 无套内射在线无码播放| 无遮挡边摸边吃奶边做视频免费| 亚洲av在线播放观看| 国产精品麻豆一区二区三区 | 亚洲成av人片极品少妇| 少妇粉嫩小泬喷水视频| 最近中文av字幕在线中文| 国内自拍第一区二区三区| 美利坚日韩av手机在线| 亚洲成av人片在线观看ww| 亚洲欧美日韩中文字幕网址| 久久久精品网站免费观看| 最新国产毛2卡3卡4卡| 精品推荐国产精品店| 日本一区二区三区资源视频| 日韩精品第一区二区三区| 国产涩涩视频在线观看| 久久亚洲国产欧洲精品一| 久久老熟女一区二区三区福利| 亚洲av永久无码精品网站在线观看 | 大伊香蕉精品视频一区| 羞羞色院99精品全部免| 午夜精品久久久久久99热|