董鳳娟

(西安石油大學(xué)石油工程學(xué)院，陜西 西安 710065)

盧學(xué)飛

(西安石油大學(xué)理學(xué)院，陜西 西安 710065)

陳小寧

(新疆特種設(shè)備檢驗(yàn)研究院，新疆 烏魯木齊 830011)

辛通海

(塔里木油田銷售事業(yè)部，新疆 庫(kù)爾勒 841000)

基于熵權(quán)法和AHM法的地下儲(chǔ)氣庫(kù)設(shè)計(jì)方案優(yōu)選研究

董鳳娟

(西安石油大學(xué)石油工程學(xué)院，陜西 西安 710065)

盧學(xué)飛

(西安石油大學(xué)理學(xué)院，陜西 西安 710065)

陳小寧

(新疆特種設(shè)備檢驗(yàn)研究院，新疆 烏魯木齊 830011)

辛通海

(塔里木油田銷售事業(yè)部，新疆 庫(kù)爾勒 841000)

以某城市擬建造天然氣地下儲(chǔ)氣庫(kù)為例，選取墊層氣量、注氣結(jié)束時(shí)的最大地層壓力、注采井?dāng)?shù)、壓氣站功率、工程投資、使用壽命6個(gè)參數(shù)作為主要評(píng)價(jià)指標(biāo)，采用屬性層次分析法(AHM)和熵權(quán)法確定各指標(biāo)的綜合權(quán)重，對(duì)不同設(shè)計(jì)方案進(jìn)行了綜合評(píng)價(jià)，優(yōu)選出最佳設(shè)計(jì)方案，并將設(shè)計(jì)方案的總排序結(jié)果與灰色關(guān)聯(lián)分析法、AHP-MCZ法進(jìn)行比較。結(jié)果表明，該數(shù)學(xué)模型簡(jiǎn)單,計(jì)算量少，不需要進(jìn)行一致性檢驗(yàn)及對(duì)矩陣進(jìn)行調(diào)整判斷，對(duì)多因素、多層次的復(fù)雜問(wèn)題評(píng)判效果較好，評(píng)價(jià)結(jié)果既體現(xiàn)科學(xué)性、又不失主觀性。

地下儲(chǔ)氣庫(kù)；熵權(quán)；AHM；權(quán)重；設(shè)計(jì)方案；綜合評(píng)價(jià)

天然氣具有易燃性和易爆性，在儲(chǔ)存的過(guò)程中，一旦發(fā)生泄漏，將會(huì)造成嚴(yán)重危害。因此，制定天然氣地下儲(chǔ)氣庫(kù)設(shè)計(jì)方案非常關(guān)鍵，必須在建設(shè)前期對(duì)不同設(shè)計(jì)方案進(jìn)行充分的技術(shù)和工程論證。目前，有許多研究者提出各種地下儲(chǔ)氣庫(kù)設(shè)計(jì)方案優(yōu)選方法[1-7]，上述方法具有一個(gè)共同特征，即均涉及到確定評(píng)價(jià)指標(biāo)相對(duì)權(quán)重的問(wèn)題，并存在一定的局限性。為了使天然氣地下儲(chǔ)氣庫(kù)設(shè)計(jì)方案的綜合評(píng)價(jià)結(jié)果既體現(xiàn)科學(xué)性、又不失主觀性，筆者采用屬性層次分析法(AHM)[8]和信息熵方法主、客觀相結(jié)合的方法確定出各指標(biāo)的綜合權(quán)重，對(duì)不同設(shè)計(jì)方案進(jìn)行了綜合評(píng)價(jià)，并將設(shè)計(jì)方案的總排序結(jié)果與灰色關(guān)聯(lián)分析法、AHP-MCZ法的總排序結(jié)果進(jìn)行比較，最后確定最佳設(shè)計(jì)方案。

1 應(yīng)用屬性層次分析法確定主觀權(quán)重

圖1 天然氣地下儲(chǔ)氣庫(kù)設(shè)計(jì)方案綜合評(píng)價(jià)層次結(jié)構(gòu)模型

1.1建立層次結(jié)構(gòu)模型

研究中，選取墊層氣量、注氣結(jié)束時(shí)的最大地層壓力、注采井?dāng)?shù)、壓氣站功率、工程投資、使用壽命6個(gè)參數(shù)作為評(píng)價(jià)天然氣地下儲(chǔ)氣庫(kù)設(shè)計(jì)方案的主要指標(biāo)。通過(guò)綜合分析各因素之間的相互影響關(guān)系，應(yīng)用AHM法的基本思想將各個(gè)指標(biāo)按支配關(guān)系分組形成層次結(jié)構(gòu)模型(見(jiàn)圖1)。

1.2主觀權(quán)重的確定

設(shè)B為一個(gè)準(zhǔn)則，c1，c2，…，cn為n個(gè)元素，對(duì)于準(zhǔn)則B，比較2個(gè)不同元素ci和cj(i≠j,1≤i,j≤n)，ci和cj對(duì)準(zhǔn)則B的相對(duì)重要性分別記為uij和uji。按屬性測(cè)度的要求，uij和uji應(yīng)分別滿足：

uij≥0uji≥0uij+uji=1i≠j

(1)

uij=0i=j

(2)

滿足式(1)和式(2)的uij稱為相對(duì)屬性測(cè)度，其組成的n階矩陣(uij)1≤i,j≤n稱為屬性判斷矩陣。(uij)1≤i,j≤n可由層次分析法的判斷矩陣(aij)1≤i,j≤n轉(zhuǎn)換得到：

(3)

式中，k≥1,k∈z；aij的值可由1～9比例標(biāo)度[9]確定。

屬性判斷矩陣(uij)1≤i,j≤n具有一致性，因而不需要計(jì)算矩陣的特征根和特征向量，也不需要進(jìn)行一致性檢驗(yàn)。其中，主觀權(quán)重Wc的計(jì)算公式為：

(4)

式中，Wc(n)表示第n個(gè)指標(biāo)的相對(duì)主觀權(quán)重。

2 應(yīng)用熵權(quán)法確定客觀權(quán)重

2.1初始數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)化處理

由于天然氣地下儲(chǔ)氣庫(kù)設(shè)計(jì)方案所涉及的6個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的量綱不同，數(shù)值差異比較大，為了使各指標(biāo)具有可比性，需要對(duì)各指標(biāo)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化(即無(wú)量綱化)處理[10]：

(5)

式中，zij為第i個(gè)方案的第j個(gè)指標(biāo)無(wú)量綱化后的值；m為方案的數(shù)量；xij為第i個(gè)方案的第j個(gè)指標(biāo)值。

由此，可以得到標(biāo)準(zhǔn)化處理后的矩陣：

Z=(zij)m×n

(6)

2.2客觀權(quán)重的確定

在信息系統(tǒng)中，熵是用來(lái)衡量信息不確定性的指標(biāo)，其值越大，表明數(shù)據(jù)分布越分散，其不確定性也越強(qiáng)。將其應(yīng)用于權(quán)重分析時(shí)，若第j項(xiàng)指標(biāo)的指標(biāo)值分布越分散，說(shuō)明相應(yīng)指標(biāo)的相對(duì)重要度也越高。但是，還存在一種極端的情況，即如果指標(biāo)值都相等，則所有指標(biāo)絕對(duì)的集中于一點(diǎn)，表明該指標(biāo)值在天然氣地下儲(chǔ)氣庫(kù)設(shè)計(jì)方案優(yōu)選時(shí)不起任何作用，因而可以不予考慮。

根據(jù)信息熵值的定義[11]計(jì)算各指標(biāo)差異度hj：

(7)

式中，hj表示第j個(gè)指標(biāo)的差異度;ej表示第j個(gè)指標(biāo)的熵值

從式(7)可以看出，第j項(xiàng)指標(biāo)的指標(biāo)值分布越分散,其相應(yīng)的hj值就越大,表明第j項(xiàng)指標(biāo)的相對(duì)重要度也越高。在所涉及的n個(gè)指標(biāo)值中,第j項(xiàng)指標(biāo)的客觀權(quán)重為:

(8)

3 綜合權(quán)重的確定

引入一個(gè)組合權(quán)重w=[w1,…,w6]T，該組合權(quán)重不僅考慮了專家的經(jīng)驗(yàn)(主觀性)，同時(shí)也考慮了客觀因素的影響，能夠比較全面地反映天然氣地下儲(chǔ)氣庫(kù)設(shè)計(jì)方案評(píng)價(jià)指標(biāo)的相對(duì)重要程度[12]：

w=ηwc+μw*

(9)

式中,μ為客觀權(quán)重的影響因子；μ、η為主觀權(quán)重的影響因子，取μ=η=0.5。

4 實(shí)例分析

某城市燃?xì)夤芫W(wǎng)系統(tǒng)的季節(jié)調(diào)峰負(fù)荷量為1.2×108m3，擬在該城市近郊利用枯竭氣藏建造一天然氣地下儲(chǔ)氣庫(kù)以滿足城市調(diào)峰的需要，共設(shè)計(jì)了6個(gè)方案，每種方案均考慮了6個(gè)不同的設(shè)計(jì)指標(biāo)，引用文獻(xiàn)[12]中天然氣地下儲(chǔ)氣庫(kù)建庫(kù)方案的有關(guān)參數(shù)的設(shè)計(jì)數(shù)據(jù),(見(jiàn)表1)。屬性層次結(jié)構(gòu)模型分為A、B、C、D4個(gè)層次,其中，A為目標(biāo)層，B為準(zhǔn)則層，C為指標(biāo)層，D為方案層。

表1 某天然氣地下儲(chǔ)氣庫(kù)的6種設(shè)計(jì)方案

4.1構(gòu)造判斷矩陣及主觀權(quán)重的確定

1)準(zhǔn)則層的AHM屬性判斷矩陣：

(10)

由式(10)計(jì)算出B1、B2對(duì)于目標(biāo)層A的相對(duì)主觀權(quán)值為Wc1=[0.5，0.5]T。

2)工程效果的AHM屬性判斷矩陣：

(11)

由式(11)計(jì)算出元素C1～C4的對(duì)準(zhǔn)則層B1的相對(duì)主觀權(quán)重為Wc2=[0.153,0.292,0.402,0.153]T。

3)經(jīng)濟(jì)效果的AHM屬性判斷矩陣：

(12)

由式(12)計(jì)算出元素C5、C6對(duì)準(zhǔn)則層B2的相對(duì)主觀權(quán)重為Wc3=[0.75，0.25]T。

由于評(píng)價(jià)系統(tǒng)由多個(gè)目標(biāo)層次構(gòu)成,計(jì)算主觀權(quán)重時(shí)需考慮同一層次中所有因素對(duì)最高目標(biāo)的相對(duì)重要性,例如C1對(duì)總目標(biāo)的主觀權(quán)重Wc=0.5×0.153=0.0765，則各指標(biāo)對(duì)目標(biāo)層的主觀權(quán)重值為Wc=[0.0765，0.146，0.201，0.0765，0.375，0.125]。

4.2確定客觀權(quán)重

標(biāo)準(zhǔn)化后的矩陣為：

(14)

由式(7)～(9)計(jì)算得到各指標(biāo)客觀權(quán)重為：

4.3不同設(shè)計(jì)方案的綜合評(píng)價(jià)

表2 利用3種研究方法得到的設(shè)計(jì)方案綜合評(píng)價(jià)結(jié)果比較

首先，通過(guò)式(10)計(jì)算出各評(píng)價(jià)指標(biāo)的綜合權(quán)重值為w=[0.0556,0.2552,0.2827,0.1522,0.1888,0.14055]T，從綜合權(quán)重值可以看出，在評(píng)價(jià)的過(guò)程中，所選取的6個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的相對(duì)重要性依次為：注采井?dāng)?shù)>壓氣站功率>工程投資>墊層氣量>使用壽命>注氣結(jié)束時(shí)的最大地層壓力。然后，對(duì)天然氣地下儲(chǔ)氣庫(kù)各設(shè)計(jì)方案進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，同時(shí)利用灰色關(guān)聯(lián)分析法[12]、AHP-MCZ法[9]得到天然氣地下儲(chǔ)氣庫(kù)設(shè)計(jì)方案的綜合評(píng)價(jià)結(jié)果，并將利用3種研究方法得到的設(shè)計(jì)方案從優(yōu)到劣進(jìn)行排序，具體情況如表2所示。

從表2可以看出，方案1、2、4要優(yōu)于其他設(shè)計(jì)方案，且利用熵權(quán)和AHM法、灰色關(guān)聯(lián)分析法得到的設(shè)計(jì)方案綜合評(píng)價(jià)結(jié)果均認(rèn)為方案1為最優(yōu)方案，因而確定方案1為最佳設(shè)計(jì)方案。

5 結(jié) 論

1)應(yīng)用熵權(quán)和AHM法對(duì)天然氣地下儲(chǔ)氣庫(kù)設(shè)計(jì)方案進(jìn)行了優(yōu)選，設(shè)計(jì)方案的優(yōu)劣排序結(jié)果與運(yùn)用灰色關(guān)聯(lián)分析法、AHP-MCZ法得出的結(jié)果吻合很好，說(shuō)明該評(píng)價(jià)方法對(duì)天然氣儲(chǔ)氣庫(kù)設(shè)計(jì)方案的綜合評(píng)價(jià)具有一定的指導(dǎo)意義。

2)AHM模型簡(jiǎn)單，計(jì)算量小，不需要進(jìn)行一致性檢驗(yàn)及對(duì)矩陣進(jìn)行調(diào)整判斷，且對(duì)于多因素、多層次的復(fù)雜問(wèn)題的主觀評(píng)判效果較好。

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[編輯] 李啟棟

10.3969/j.issn.1673-1409(N).2012.12.043

TE822

A

1673-1409(2012)12-N133-04