沈媛媛

(長(zhǎng)江大學(xué)電子信息學(xué)院，湖北 荊州 434023)

基于GUI的系統(tǒng)函數(shù)零極點(diǎn)與頻率響應(yīng)演示設(shè)計(jì)

沈媛媛

(長(zhǎng)江大學(xué)電子信息學(xué)院，湖北 荊州 434023)

Malab中圖形用戶界面(GUI)設(shè)計(jì)能將復(fù)雜程序以簡(jiǎn)單直觀的方式表現(xiàn)出來。針對(duì)《數(shù)字信號(hào)處理》課程中較難懂的理論知識(shí)，利用GUI界面設(shè)計(jì)了系統(tǒng)函數(shù)零極點(diǎn)與頻率響應(yīng)關(guān)系，并通過界面演示動(dòng)態(tài)的呈現(xiàn)出來。該方法能夠加強(qiáng)學(xué)生對(duì)《數(shù)字信號(hào)處理》課程中理論難點(diǎn)知識(shí)的理解，同時(shí)也能夠擴(kuò)展應(yīng)用于其他課程中。

圖形用戶界面(GUI)； 零極點(diǎn)；頻率響應(yīng)

《數(shù)字信號(hào)處理》是電子信息類專業(yè)的理論基礎(chǔ)課,該課程理論性強(qiáng)且涉及知識(shí)面廣。在授課過程中，由于大量的理論與數(shù)學(xué)推導(dǎo)，大部分學(xué)生對(duì)一些重要的理論常常一知半解。為了讓學(xué)生深入淺出，筆者以離散時(shí)間信號(hào)與系統(tǒng)的變換域分析中系統(tǒng)函數(shù)的零極點(diǎn)與頻率響應(yīng)關(guān)系為例，將《數(shù)字信號(hào)處理》的理論知識(shí)與Matlab軟件有機(jī)結(jié)合起來,利用Matlab的強(qiáng)大的計(jì)算仿真功能和方便易用的GUI圖形繪制能力[1]將抽象的數(shù)學(xué)和技術(shù)理論以易于理解的可視化形式展示給學(xué)生。

1 系統(tǒng)函數(shù)的零極點(diǎn)與頻率響應(yīng)關(guān)系分析

系統(tǒng)函數(shù)[2]可以表示為:

(1)

式中，c和d分別為系統(tǒng)函數(shù)H(z)的零點(diǎn)和極點(diǎn)。因此，除了一個(gè)常數(shù)A之外，系統(tǒng)函數(shù)可完全由它的零極點(diǎn)來決定。由系統(tǒng)函數(shù)可以得到系統(tǒng)的頻率響應(yīng)為:

(2)

利用系統(tǒng)函數(shù)的零點(diǎn)和極點(diǎn)可用幾何的方法確定系統(tǒng)的頻率響應(yīng)，如圖1所示。

圖1 確定系統(tǒng)的頻率響應(yīng)的幾何方法

則系統(tǒng)的幅頻響應(yīng)和相位響應(yīng)為：

(3)

arg[H(ejω)]=arg[A]+ω(N-M)+(φ1+φ2+…+φM)-(?1+?2+…+?N)

(4)

2 基于Matlab GUI的系統(tǒng)函數(shù)零極點(diǎn)與頻率響應(yīng)設(shè)計(jì)

對(duì)于系統(tǒng)函數(shù)零極點(diǎn)與頻率響應(yīng)的理論知識(shí)在授課過程中學(xué)生通常覺得枯燥難懂，如果利用Matlab軟件仿真演示，則有助于學(xué)生的理解。

2.1GUI界面設(shè)計(jì)

首先新建一個(gè)GUI界面，然后對(duì)子界面進(jìn)行系統(tǒng)的界面布局，對(duì)子界面的GUI進(jìn)行添加一些必要的控件。如命令按鈕push button、靜態(tài)文本框text、滑動(dòng)條slider和可編輯文本框edit等[3]。為了能夠在界面上方便的輸入?yún)?shù),設(shè)置2個(gè)可編輯文本框(edit),用來輸入系統(tǒng)函數(shù)的分子系數(shù)num、分母系數(shù)den。輸入顯示圖形的具體語(yǔ)句為：

[zer,pol]=tf2zp(num,den);[h,w]=freqz(num,den,’whole’);[phi,w]=phasez(num,den,’whole’);

有了可編輯文本框就必然加一個(gè)按鈕(push-button),以便在輸入數(shù)據(jù)后,按下這個(gè)按鈕,3個(gè)圖形窗口會(huì)根據(jù)系統(tǒng)參數(shù)顯示圖形,如圖2所示。具體語(yǔ)句為：

a=get(handles.nume,’string’);b=get(handles.dene,’string’);num=str2num([a]); den=str2num([b]);

2.2系統(tǒng)函數(shù)零極點(diǎn)與頻率響應(yīng)動(dòng)態(tài)關(guān)系設(shè)計(jì)

圖2 GUI界面設(shè)計(jì)

界面的初值設(shè)置好以后接下來是找出單位圓上各點(diǎn)與幅頻響應(yīng)、相頻響應(yīng)曲線上各點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系。為實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo),調(diào)用一個(gè)滑動(dòng)條動(dòng)態(tài)改變w的值,即改變動(dòng)點(diǎn)在單位圓上的位置,實(shí)現(xiàn)互動(dòng)[4]。程序如下：

滑動(dòng)條上各點(diǎn)與單位圓上各點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)。為實(shí)現(xiàn)互動(dòng),在set語(yǔ)句對(duì)滑動(dòng)條重新設(shè)置的返回語(yǔ)句callback中調(diào)用一個(gè)callcheck函數(shù),它的功能是在滑動(dòng)條不斷改變的過程中,根據(jù)參數(shù)w的不同更新各響應(yīng)量,實(shí)現(xiàn)圖形的動(dòng)態(tài)改變。具體語(yǔ)句為：

sval=get(handles.slider1,’Value’); %slider value

set(handles.edit3,’String’,num2str(sval));

set(handles.w1val,’String’,num2str(sval));

為觀察起來較為明顯,在圖形界面中加上點(diǎn)和線條。在坐標(biāo)(x,y)處畫一個(gè)大小為10的紅色圓點(diǎn)，具體語(yǔ)句如下：

line([0,2],[0,0],’linestyle’,’:’,’color’,’k’,’linewidth’,1);

h1=spline(w,h,sval);

line(sval,h1,’marker’,’.’,’markeredgecolor’,’r’,’markersize’,10);

line([sval,sval],[0,h1],’color’,’m’,’linewidth’,1);

3 實(shí)例分析

例1已知一系統(tǒng)函數(shù):

H(z)=(0.8-0.44z-1+0.36z-2+0.02z-3)/(1+0.7z-1-0.45z-2-0.6z-3)

圖3 系統(tǒng)函數(shù)零極點(diǎn)與頻率響應(yīng)動(dòng)態(tài)關(guān)系圖

在分子系數(shù)num窗口中輸入數(shù)據(jù)0.8,-0.44,0.36,0.02。在分母系數(shù)den窗口中輸入數(shù)據(jù)1,0.7,-0.45,-0.6，得到結(jié)果如圖3所示。

通過不斷改變頻率點(diǎn)位置可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)頻率點(diǎn)變到極點(diǎn)附近時(shí)，就會(huì)在該極點(diǎn)附近的頻率出現(xiàn)峰值，極點(diǎn)越接近單位圓，峰值就越尖銳。同樣，當(dāng)頻率點(diǎn)變到零點(diǎn)附近時(shí),就會(huì)在該零點(diǎn)附近的頻率出現(xiàn)低谷，當(dāng)零點(diǎn)在單位圓上時(shí)，該零點(diǎn)就是傳輸零點(diǎn)。可見在單位圓附近的零極點(diǎn)對(duì)系統(tǒng)的幅頻特性有較大的影響。

4 結(jié) 語(yǔ)

學(xué)生在學(xué)習(xí)《數(shù)字信號(hào)處理》課程時(shí)已經(jīng)有了Matlab程序設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)，因此，在理論教學(xué)中利用Matlab作為工具進(jìn)行教學(xué)是非常合理的。利用簡(jiǎn)單的演示即可把復(fù)雜難懂的理論用生動(dòng)形象的動(dòng)態(tài)演示展示出來，既能夠調(diào)動(dòng)學(xué)生在理論學(xué)習(xí)中的積極性，又能夠做到深入淺出。

[1]張剛，賀利芳，何方白，等.基于Matlab的“數(shù)字信號(hào)處理”課程教學(xué)探索[J].高等教育研究,2007(6)：45-46.

[2]劉益成，孫祥娥.數(shù)字信號(hào)處理[M].北京：電子工業(yè)出版社，2004.

[3]王宏.Matlab6.5及其在信號(hào)處理中的應(yīng)用[M].北京：清華大學(xué)出版社，2004.

[4]張恒，袁曉，湯韓杰，等.數(shù)字系統(tǒng)零極點(diǎn)與頻率特征關(guān)系的動(dòng)畫界面設(shè)計(jì)[J].電氣電子教學(xué)學(xué)報(bào),2006(3)：102-104.

[編輯] 洪云飛

10.3969/j.issn.1673-1409(N).2012.12.040

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1673-1409(2012)12-N123-02