何衛(wèi)國，鞏子坤

(杭州師范大學 理學院，浙江 杭州 310018)

1 問題提出

隨著數(shù)學課程改革的深入進行，近幾年關于數(shù)學教材的研究備受研究者關注，于是出現(xiàn)了大量的關于數(shù)學教材研究的論文。研究的問題類型豐富多彩有:數(shù)學教材比較、數(shù)學教材編寫策略，數(shù)學教材編寫理念等。在數(shù)學教材研究中使用的方法也很多，有比較法、分析法、問卷調查法等。哪些問題是數(shù)學教材研究的熱點呢?哪些方法在數(shù)學教材研究中使用得較多呢?研究問題時使用的框架怎樣呢?目前在這些方面的研究還沒有.針對此種現(xiàn)狀，筆者收集了2001年～2010年近十年關于數(shù)學教材研究的研究生論文，并對這些論文進行了梳理和分析。

2 結果與分析

2.1 研究的問題

基于收集到的34篇研究生論文的整理和分析可發(fā)現(xiàn)，研究的問題整體上可分為，不同版本教材的比較研究，教材部分內容的比較研究，教材適應性的比較研究，教材某個理念的研究，教材編寫策略的研究，教材自身內容的研究，研究頻數(shù)各不相同，具體情況可由圖1所示。

圖1 不同的研究問題研究的頻數(shù)

由圖1可以清楚地看出:教材比較研究為38.2%，教材編寫策略研究為11.8%，這表明教材比較研究是近幾年數(shù)學教材研究的熱點，教材為學生的學習活動提供了基本線索，是實施課程目標、實施教學的重要資源。通過教材比較可以看出不同版本教材內容的選取和設置的優(yōu)缺點，也可以發(fā)現(xiàn)選取怎樣的內容和如何調整部分內容的順序更符合學生的認知特點，取長補短為下一輪數(shù)學教材的編寫提供了理論基礎。

2.2 研究的方法

問題研究的成功與否在很大程度上取決于研究問題時所使用的方法，因為方法的恰當與否直接影響著研究問題的質量?；趯暧嘘P數(shù)學教材研究的研究生論文的整理和分析可以發(fā)現(xiàn):研究問題時使用的方法大致有，比較法、分析法、文獻法、問卷調查法等。具體情況可由表1看出。

表1 不同的研究問題使用的研究方法

由表1可以看出:關于教材部分內容的比較研究使用的研究方法比較多有，分析法、比較法、文獻法等。由此可以得知研究方法的多樣性有利于問題的研究，不同的研究問題所涉及的研究方法也有異同，每種方法的使用頻數(shù)有高有低，具體可由圖2看出。

圖2 研究方法的使用情況

由圖2可以看出:分析法為35%，比較法為22.0%，這表明分析法、比較法在近十年的數(shù)學教材研究中使用得比較多，而經驗總結法、資料檢索法等使用得較少。研究方法的選取依賴于研究的問題。數(shù)學教材比較是研究的熱點，教材的研究多是文本研究，選取分析法、比較法也較合適。通過比較可以發(fā)現(xiàn)不同版本教材的異同，通過分析可以發(fā)現(xiàn)教材的優(yōu)缺點以及不足的原因。由表1可知:不同的研究問題使用的研究方法有異同，其中有些方法屬于定量的，有些方法屬于定性的。具體使用了哪些定性和定量的研究方法呢?具體情況可由表2看出。

表2 不同的研究問題使用定量和定性的研究方法

由表2和圖2可以看出來，定性研究比定量研究使用得較多。原因是:數(shù)學教材研究多為文本研究，通過對個別教材的比較去評估整個教材的優(yōu)越性，即數(shù)學教材的研究可以說是一種歸納的過程。定性研究基于描述性分析，本質上是一個歸納的過程，即從特殊情境中歸納一般性的結論。而定量研究是從一般的原理推廣到特殊的情境中去。定性研究旨在解釋“社會”現(xiàn)象。

由以上圖和表可知，數(shù)學教材比較研究是近十年數(shù)學教材研究的熱點，在數(shù)學教材研究方法中定性研究比定量研究用的較多，并且在定性研究中，比較法、分析法、文獻法用得較多;在定量研究中，問卷調查法、統(tǒng)計法用得較多。

圖3 不同版本教材的比較研究使用的框架

2.3 研究的框架

研究方法和研究框架的選取對研究的問題都至關重要，基于對收集到的研究生論文的整理和分析可以發(fā)現(xiàn):數(shù)學教材研究所用的框架有關于教編寫理念、教材內容結構、教材呈現(xiàn)形式等，具體的研究框架可由下列一些圖和表看出。

2.3.1 不同版本教材比較研究使用的框架

基于以上整理和分析可知，不同的版本教材的比較研究使用的框架主要有:教材編寫結構、教材編寫理念、教材特點等，具體情況可由圖3看出。

由圖3可以看出在不同版本教材的比較研究中，研究框架使用較多的是關于教材的內容結構和教材的編寫結構，其中關于教材內容結構的研究為31.3%，關于教材編寫理念的研究為12.5%。一套好的數(shù)學教材除了要有好的編寫理念更重要的恐怕要有好的內容結構。學生認知呈現(xiàn)出感官認知、前運算形式、具體運算形式、形象運算形式的特點。數(shù)學教材內容結構的設置只有符合學生的認知特點，才利于學生的學習，才能達到教材編寫的真正目的。

關于教材編寫結構所涉及的維度有:知識體系，章節(jié)組成結構，科目(代數(shù)、幾何)，年級(七、八、九)，章節(jié)內容，代數(shù)、解析幾何、立體幾何分科編寫結構，必修課程基礎化、選修化的設置模式。通過整理和分析可知:關于教材編寫結構的框架大致上可按知識體系(如表3)，也可按科目，年級，章節(jié)內容維度來分析(如表4)。

實驗技術人員對機能“三理”知識并不熟悉，自身實驗水平并沒有適應綜合性機能實驗，對機能實驗的開發(fā)和探索作用有限。此外，新式實驗設備的運用和實驗設備對計算機系統(tǒng)的依賴，要求技術人員的實驗管理能力更加全面、綜合。但目前，實驗技術人員受學歷、年齡等限制，綜合素質并不高，工作能力有待加強。

表3 人教版數(shù)學實驗教材(七年級上冊)知識體系［9］

表4 人教版初中數(shù)學教材的內容:［1］

2.3.2 教材部分內容比較研究使用的框架

基于以上整理和分析可知，教材部分內容的比較研究使用的框架主要有:關于教材內容結構的比較、關于教材內容要求和難度變化的比較等，具體情況可由圖4看出。

圖4 教材部分內容比較研究使用的框架

由圖4可以看出:在教材部分內容比較研究中，框架使用較多的是關于教材內容結構的比較和教材的編寫建議，在這種類型的框架中所涉及的維度怎樣呢?

關于教材內容結構比較研究的框架主要從教材章節(jié)結構體系，表層內容結構，教材深層內容結構，教材欄目的設置比較，教材體系結構上的比較。

關于習題設置比較的研究主要從習題數(shù)量的比較，習題類型的比較，習題難度的比較這幾個維度來進行的。

2.3.3 教材適應性研究使用的框架

2.3.4 教材某個理念的研究使用框架

教材某個理念的研究主要從理念的內涵概述，理念的影響，理念的啟示這三個維度來進行研究的。

2.3.5 教材編寫策略研究使用的框架

基于整理和分析可知，教材編寫策略研究主要從教材的編寫理念，內容呈現(xiàn)的特點，提出建議三個方面進行的。

2.3.6 教材自身研究使用的框架

教材自身內容的研究主要從分析教材內容特點指出不足，對教材的使用提出建議這兩個維度來進行研究的。

3 結論與建議

3.1 結論

近十年數(shù)學教材研究的問題大致上可分為，不同版本教材的比較研究、教材部分內容的比較研究、教材適應性的比較研究、教材某個理念的研究、教材編寫策略的研究、教材自身內容的研究。其中數(shù)學教材部分內容的比較是研究的熱點。通過對教材部分內容的比較研究可以從側面上看出教材的適應性，也可從整體上看出教材所存在的問題，取長補短，為下一輪教材改革提供依據(jù)。

研究問題時所使用的方法很多，主要是定性研究和定量研究，其中定性研究較多。定性研究的方法中比較法、分析法使用較多，因為只有通過分析和比較才能發(fā)現(xiàn)不同版本教材之間的異同，才能發(fā)現(xiàn)不同版本教材的優(yōu)缺點及其不足的原因，也為教材的新一輪改革打下基礎。

研究問題使用的框架較多的是關于教材的內容結構。一套好的數(shù)學教材除了要有好的編寫理念更重要的恐怕要有好的內容結構。學生的認知呈現(xiàn)出感官認知、前運算形式、具體運算形式、形象運算形式的特點。教材內容結構的設置只有符合學生的認知特點，才利于學生的學習，才算上是好的教材。

3.2 建議

近十年關于數(shù)學教材的研究整體上是過于宏觀而不夠細微，比如說關于數(shù)學教材某一章節(jié)具體內容的比較研究還很少，整個教材的編寫理念、編寫結構等大致上是一樣的，只有通過具體內容的比較也許更能清楚地看出不同版本教材細微的差別，也許更能清楚地知道如何設置教材內容才能更好地促進學生的學習。

關于課程資源的研究目前還局限于教材本身的研究，還應該更廣泛地研究數(shù)學課程可以利用的各種教學資源、工具和場所，以及這些資源如何和教材有機地結合為課堂教學服務。還有關于數(shù)學文化的研究較少，以及在課程設置時，如何把“學習者中心課程”、“社會中心課程”、“知識中心課程”、“人文主義課程”結合起來都值得探究。

［1］嚴文海.人教版與北師大版新課程標準教科書七年級上冊研究比較［D］.陜西師范大學，2005.

［2］吳家樑.從兩種初中數(shù)學教材比較看初中數(shù)學改革［D］.蘭州大學，2008.

［3］陳倩.小學教材與傳統(tǒng)教材比較［D］.西南師范大學，2005.

［4］羅壽蘭.中日高中的課程教材比較研究［D］.廣西師范大學，2004.

［5］曾琳.新課程改革背景下兩種版本小學教材比較［D］.湖南師范大學，2007.

［6］葉學輝.新課程標準下高中數(shù)學課程研究［D］.華中師范大學，2007.

［7］胡迎霞.中、澳中小學統(tǒng)計教學比較研究［D］.上海師范大學，2004.

［8］張兵.高中數(shù)學課程標準下新舊教材比較［D］.河北師范大學，2006.

［9］蘇俊卉.人教A版與人教B版高中數(shù)學課程標準下統(tǒng)計內容的比較研究［D］.東北師范大學，2008.

［10］吳曉紅.三個版本新課程高中數(shù)學算法教材比較研究［D］.重慶師范大學，2009.

［11］楊頌.現(xiàn)行兩套高中數(shù)學立體幾何內容的文本比較研究［D］.東北師范大學，2008.

［12］董淑玲.現(xiàn)行初中數(shù)學教材的比較研究［D］.山東師范大學，2007.

［13］陳蕾.對初中數(shù)學教育中推理能力記憶階段性培養(yǎng)研究［D］.首都師范大學，2004.

［14］黃穎.數(shù)學教材在重慶地區(qū)的適應性研究［D］.重慶師范大學，2004.

［15］齊京華.關于高中數(shù)學課程教材使用情況的調查研究［J］.山東大學，2009.

［16］顧予恒.現(xiàn)行中小學數(shù)學教材中的城市傾向化研究［D］.華東師范大學，2008.

［17］侯前偉.小學數(shù)學教材適應性研究［D］.東北師范大學，2006.

［18］馬志芳.杜威實用主義教育思想對我國中小學教育的影響［D］.內蒙古師范大學，2004.

［19］呂松軍.高師院校數(shù)學系學生“數(shù)學觀”的發(fā)展研究［D］.湖南師范大學，2004.

［20］黃芳芳.高中數(shù)學課程設計中的“數(shù)學建?！钡难芯浚跠］.遼寧師范大學，2002.

［21］袁先偉.上海與馬來西亞數(shù)學教育研究［D］.華東師范大學，2005.

［22］韓麗薇.實驗教材下高中數(shù)學教學探究與實踐［D］.東北師范大學，2004.

［23］康寧.實驗教材下高中數(shù)學教學探究與實踐［D］.江西師范大學，2004.

［24］何春霞.小學教材之文化特征［D］.東南師范大學，2003.

［25］羅萬春.GX實驗教材的編寫方案或策略的研究［D］.西南師范大學，2002.

［26］廖列宏.改革中職數(shù)學教材轉化差生［D］.福建師范大學，2005.

［27］唐志華.五一管制數(shù)學課程設置研究［D］.南京師范大學，2004.

［28］謝進銳.義務教育教材編制及其實用性的個案研究［J］.東北師范大學學報，2002.

［29］羅新兵.高中數(shù)學彈性化的研究［D］.陜西師范大學，2002.

［30］郭立軍.對高一數(shù)學第一冊(上)的研究［D］.東北師范大學，2003.

［31］傅金泉.平面向量的教學與初探［D］.南京師范大學，2004.

［32］王輝斌.普高平面解析幾何教材分析［D］.西北師范大學，2005.

［33］王智朋.中學函數(shù)課程與教育探討［D］.南京師范大學，2003.

［34］陳瑩.新課程的創(chuàng)造性實用性研究［D］.華東師范大學，2007.