趙加強，肖 梅，朱坤占

（濰坊學(xué)院，山東 濰坊 261061）

19世紀(jì)末，普朗克為解決黑體輻射問題引入了普朗克常數(shù)h，1905年愛因斯坦提出了輻射能量E以hv為不連續(xù)的最小單位的量子化思想，解釋了光電效應(yīng)實驗問題。h是人類已知的自然界的少數(shù)幾個普適常數(shù)之一，它是現(xiàn)代技術(shù)的基礎(chǔ)參數(shù)[1-3]，學(xué)習(xí)了解它具有重要意義。h是微觀世界規(guī)律的標(biāo)志，量子力學(xué)是信息新技術(shù)、生物分子工程的理論支撐基礎(chǔ)[4-5]。光電效應(yīng)實驗有助于學(xué)習(xí)理解量子理論和更好地認(rèn)識普朗克常數(shù)[6]。HLD-PE-II型普朗克常數(shù)測定儀是光電管暗盒和軌道一體化設(shè)計的，便于調(diào)節(jié)，h可以由光電效應(yīng)簡單而準(zhǔn)確地測定，并且測試結(jié)果準(zhǔn)確。

HLD-PE-II型普朗克常數(shù)測定儀在實際操作過程中會出現(xiàn)很多問題，比如高壓汞燈關(guān)閉后不能立即點亮，需冷卻后才能再次點亮；汞燈供電的電源設(shè)計不完善，使用時其中的穩(wěn)壓模塊非常容易燒壞等。而把汞燈源換成LED對該儀器進行改進就可以解決這些問題，并可成功完成各項試驗數(shù)據(jù)測量，并具有功耗小、壽命長、性能穩(wěn)定等優(yōu)點。

1 實驗原理和儀器

1.1 實驗原理

本實驗的理論依據(jù)是愛因斯坦光電方程，引入了光量子概念和普朗克常數(shù)，普朗克常數(shù)的公認(rèn)值為6.6260693×10-34Js。在光的照射下，電子從金屬表面逸出的現(xiàn)象稱為光電效應(yīng)，從金屬表面逸出的電子稱為光電子，形成的電流稱為光電流。光電效應(yīng)的實驗規(guī)律為：光電流與光強成正比；光電效應(yīng)存在截止頻率，對于同一種金屬材料，其截止頻率是不變的；光電子的動能與光強無關(guān)；光電效應(yīng)是瞬時效應(yīng)[7]。

光與物質(zhì)相互作用時，其電流并不像波動理論所想的那樣，而是集中在一些叫做光子的粒子上。當(dāng)金屬中的自由電子從入射光中吸收一個光子的能量時，一部分消耗于電子從金屬表面逸出時所需要的逸出功，其余部分轉(zhuǎn)變?yōu)殡娮拥膭幽?，根?jù)能量守恒原理，愛因斯坦提出了著名的光電效應(yīng)方程[1]

陽極電位高于截止電壓后，隨著陽極電位的升高，陽極對陰極發(fā)射的電子的收集作用越強，光電流隨之上升，當(dāng)陽極電壓高到一定程度，已把陰極發(fā)射的光電子幾乎全收集到陽極，在增加外加電壓時，電流不再變化，光電流出現(xiàn)飽和，飽和電流的大小與入射光的強度成正比。光子的能量hv＜w時，電子不再脫離金屬，因而沒有光電流產(chǎn)生。產(chǎn)生光電效應(yīng)的最低頻率是將（2）式代入（1）式可得：eu＝hv-w ，上式說明截止電壓w和v之間是線性函數(shù)關(guān)系。

只要測量出幾個單色光的截止電壓V0即可找到斜率從而求出普朗克常數(shù)。實驗結(jié)果既驗證了愛因斯坦光電方程的正確性，又測定了普朗克常數(shù)值。光電效應(yīng)實驗原理如圖1所示。其中S為真空光電管，K為陰極，A為陽極。

HLD-PE-II光電效應(yīng)測定儀由汞燈及電源、濾色片（五個）、光闌（兩個）、光電管、測試儀（含光電管和微電流放大器）組成。

1.2 儀器簡介

該儀器是南京恒利達(dá)光電儀器廠總結(jié)近年來不同廠家生產(chǎn)同類儀器的優(yōu)缺點而研制的。它可以精確測量出普朗克常數(shù)，同時本儀器具有美觀大方、操作簡便、性能穩(wěn)定等優(yōu)點。電壓量程：-3V～＋3V，0～30V讀數(shù)精度0.01V，電流量程范圍：10-8～10-13A，光譜效應(yīng)范圍：340～700nm，最小靈敏度≤1μA／Lm，測量誤差＜3%。配導(dǎo)軌和汞燈源。光電管暗箱和軌道一體化便于調(diào)節(jié)，并使測量結(jié)果更準(zhǔn)確。HLD-PE-II型普朗克常數(shù)測定儀由測定儀及汞燈、濾光片、光柵、光電管等組成。儀器采用一體化設(shè)計，全數(shù)字顯示，能直接測量反向截止電壓和紅限頻率，無譜間干擾，可去除本底電流，從而提高測量精度。汞燈電源采取特殊的穩(wěn)壓措施，使微電流的測量穩(wěn)定值明顯提高。通過測量不同頻率的截止電壓可準(zhǔn)確求出普朗克常數(shù)，并驗證光電效應(yīng)實驗規(guī)律和愛因斯坦光電效應(yīng)方程，加深對光量子的理解。

圖1 光電效應(yīng)實驗原理

圖2 實驗儀器實物圖

使用過程中發(fā)現(xiàn)該儀器存在以下缺點：（1）儀器的燈源高壓汞燈關(guān)上后不能立即點亮，須等燈管冷卻后才能再次點亮，否則汞燈非常容易燒壞，而且開始時必須預(yù)熱20分鐘以上，實驗過程中非常耗費時間；（2）儀器為汞燈供電的電源設(shè)計不完善，使用時其中的穩(wěn)壓模塊非常容易燒壞，我們實驗室的10臺中就有8臺電源穩(wěn)壓模塊燒壞。如果把汞燈源換成LED對該儀器進行改進就可解決這些問題。另外對于為LED提供的電源可在為高壓汞燈提供電源的基礎(chǔ)上進行改進，使之滿足LED的需要。

2 LED取代高壓汞燈

HLD-PE-II型普朗克常數(shù)測定儀在實驗中由于高壓汞燈的缺點造成實驗過程中汞燈經(jīng)常壞掉線路板也經(jīng)常被燒壞因此無法繼續(xù)實驗。而LED壽命長，價格低，可取代高壓汞燈，通過改裝，電源線路板也可省去，大大降低成本。

圖3 藍(lán)光、白光二極管及高壓汞燈波長對照圖

從圖3中可以看出高壓汞燈的波長是不連續(xù)的而且只有五個測量點：365nm、405nm、436nm、546nm、577nm，圖3中給出了選用的發(fā)光二極管光譜圖，除了365nm，LED的光譜可以覆蓋儀器所要求的波段。對于二極管而言，藍(lán)光二極管可以滿足405nm這個波長的光，白光二極管可以提供436nm、546nm、577nm波長的光。由于這些二極管的波長都是連續(xù)的，而原儀器正好配有相應(yīng)波長的濾光片，可以得到所需波長的單色光。由此可見，用二極管代替高壓汞燈是完全可以滿足普朗克常數(shù)測量這個實驗的。

3 儀器改進前后數(shù)據(jù)對比

儀器改裝完成后我們通過實驗測量對比LED和高壓汞燈之間的數(shù)據(jù)關(guān)系（見表1），得出LED可以代替高壓汞燈的實驗結(jié)果。實驗中由于365nm的紫外LED暫時沒有買到，所以數(shù)據(jù)中缺少這個點，但本實驗數(shù)據(jù)處理只需要求出曲線的斜率，所以數(shù)據(jù)的處理和普朗克常數(shù)的計算沒有任何影響。

表1 波長與截止電壓的關(guān)系（L＝17cm ?＝7mm）

圖5 高壓汞燈與LED數(shù)據(jù)對比圖

圖5中LED的波長和截止電壓的曲線關(guān)系與高壓汞燈和截止電壓的曲線關(guān)系趨勢一致，由此可見用LED代替高壓汞燈對實驗沒有影響是完全可行的。

4 結(jié)束語

由于HLD-PE-II型普朗克常數(shù)測定儀存在多個缺點，我們對儀器進行改進，經(jīng)過多次實驗測試與對比，數(shù)據(jù)非常接近，可見儀器改進成功。LED具有壽命長、功耗低等特點使得儀器節(jié)省成本，降低功耗，而且使用壽命長，測量結(jié)果準(zhǔn)確。

[1]姚啟鈞.光學(xué)教程[M].北京：人民教育出版社，2008：403-415.

[2]王永昌.近代物理學(xué)[M].北京：清華大學(xué)出版社，2008：173-174.

[3]張永德.量子力學(xué)[M].北京：科學(xué)出版社，2010.

[4]馮正和.自旋電磁場和偶極子：一種局域化和量子化的場[J].科學(xué)通報，2011，56（11）：812-821.

[5]曾曉雄.Kerr-Newman黑洞的熵修正[J].物理學(xué)報，2010，59（1）：92-96.

[6]趙加強，仲明禮.大學(xué)物理實驗[M].北京：人民郵電出版社，2012.

[7]馬書炳.光電效應(yīng)測普朗克常數(shù)實驗研究[J].實驗室研究與探索，1998，（6）：61-62.