王成艷，張學(xué)文

(湖北師范學(xué)院 物理與電子科學(xué)學(xué)院，湖北 黃石 435002)

0 前言

信號(hào)與系統(tǒng)是信息、通信與電子類(lèi)工程專(zhuān)業(yè)的一門(mén)專(zhuān)業(yè)基礎(chǔ)課，也是各院校相關(guān)專(zhuān)業(yè)的重點(diǎn)主干課程，各相關(guān)專(zhuān)業(yè)考研的必考課程。它也是通信原理、通信電子線路等課程的先導(dǎo)課程。所以，學(xué)好這門(mén)課程至關(guān)重要。

本課程理論性強(qiáng)，80%是數(shù)學(xué)，要求學(xué)生很好地掌握高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、拉普拉斯變換、傅里葉變換及微分方程等知識(shí)，學(xué)生普遍感到這門(mén)課抽象。同時(shí)本課程又是一門(mén)實(shí)踐性很強(qiáng)的一門(mén)課，為了讓學(xué)生學(xué)好這門(mén)課，我們加大了動(dòng)手實(shí)驗(yàn)教學(xué)，其中頻分復(fù)用(FDM)實(shí)驗(yàn)是很重要的一個(gè)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容。且學(xué)生由于實(shí)驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)不足，常出現(xiàn)做不出結(jié)果的情況。

1 兩路信號(hào)的復(fù)用

所謂頻分復(fù)用[1]，就是在同一信道上傳輸多種信號(hào)，將每個(gè)信號(hào)的頻譜搬移到不同的載波頻率點(diǎn)上。

為了在同一信道上傳輸兩路信號(hào)f1和f2，首先應(yīng)分別將它們進(jìn)行調(diào)制，其中cosω1t、cosω2t是載波信號(hào)。然后將兩已調(diào)信號(hào)送入加法器，得到FDM復(fù)用信號(hào)。見(jiàn)圖1.

y(t)=f1cosω1t+f2cosω2t

(1)

其頻譜為

(2)

頻譜圖見(jiàn)圖2.

圖1 形成FDM復(fù)用信號(hào) 圖2 FDM頻譜圖

從頻譜圖上看，兩信號(hào)的頻譜分別被搬移到了不同的載波頻率點(diǎn)上了。這樣就可在同一信道上傳輸兩路信號(hào)了，達(dá)到頻分復(fù)用的目的[2]。

2 兩路信號(hào)的還原

在接受端，要還原信號(hào)fi(i=1,2).首先，要將復(fù)合信號(hào)中的兩個(gè)已調(diào)信號(hào)分開(kāi)，為此，可有幾種方法：如帶通濾波方法及帶阻濾波方法。第一種方法，可選中心頻率ωi的帶通濾波器，將ωi這一路已調(diào)信號(hào)分出，見(jiàn)圖3.

對(duì)于上述已由帶通濾波器分出的信號(hào)，再進(jìn)行解調(diào)，即再次將載波信號(hào)與之相乘(見(jiàn)圖4).

圖3 帶通濾波 圖4 解調(diào)fi

其頻譜分析見(jiàn)圖5.

yi(t)=ficos2ωit

(3)

(4)

也可用第二種方法，即中心頻率為ω1的帶阻濾波器讓?duì)?已調(diào)信號(hào)通過(guò)，見(jiàn)圖6.

圖5 解調(diào)頻譜圖 圖6 中心頻率ω1帶阻濾波

在接受端還原信號(hào)f2如同上述還原fi一樣，不再重復(fù)。

3 具體實(shí)驗(yàn)過(guò)程及結(jié)果分析

1)在實(shí)驗(yàn)箱JH5004上先形成復(fù)合信號(hào)FDM(見(jiàn)圖1).

2)用中心頻率ωi(i=1,2)的帶通濾波器將第一或第二路信號(hào)選出來(lái)，見(jiàn)圖3.

3)在接受端用各自載波對(duì)第一和第二路信號(hào)解調(diào)，即在另一JH5004實(shí)驗(yàn)板上分別將上述信號(hào)與載波送乘法器兩輸入端。見(jiàn)圖4.

4)將上述乘法器輸出信號(hào)通過(guò)低通濾波器(見(jiàn)圖5)，再接入DS-5000數(shù)字示波器，即可觀察到已經(jīng)恢復(fù)的原信號(hào)fi.

結(jié)果分析:在實(shí)驗(yàn)時(shí)測(cè)得待傳信號(hào)f1頻率為834Hz,f2頻率為104Hz,恢復(fù)后測(cè)得的信號(hào)頻率分別為834Hz和104HZ.說(shuō)明信號(hào)頻率恢復(fù)得較好,幅度較原始信號(hào)幅度減少,這可通過(guò)加后續(xù)放大器進(jìn)行放大,只要信號(hào)頻率保持不變就行。

4 實(shí)驗(yàn)中注意事項(xiàng)

1)由于我們采用的是JH5004型信號(hào)與系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)箱，每個(gè)實(shí)驗(yàn)板上只有兩個(gè)乘法器。因此，要完成頻分復(fù)用實(shí)驗(yàn)，必須要用兩個(gè)實(shí)驗(yàn)箱共同完成本實(shí)驗(yàn)。兩個(gè)實(shí)驗(yàn)箱必須“共地”。有很多同學(xué)做不出這個(gè)實(shí)驗(yàn)，其原因就在于兩個(gè)實(shí)驗(yàn)箱沒(méi)有“共地”。這說(shuō)明少部分同學(xué)實(shí)驗(yàn)基本常識(shí)還待加強(qiáng)。

2)一部分同學(xué)只做到了將復(fù)合信號(hào)分開(kāi)了，但不知道還要進(jìn)行解調(diào)。因而也不能還原信號(hào)f1和f2.這部分同學(xué)要加強(qiáng)理論上及實(shí)驗(yàn)原理的理解。

3) 在實(shí)驗(yàn)中，要注意兩個(gè)信號(hào)的頻帶范圍及中心頻率的間距，如果兩個(gè)頻率間距太小，則在復(fù)合信號(hào)中，不容易分開(kāi)兩個(gè)信號(hào)且容易產(chǎn)生互相干擾。如果頻率間距太寬，在后續(xù)放大電路中，可能存在器件的帶寬限制問(wèn)題。

5 結(jié)束語(yǔ)

討論了同一信道中傳輸兩路信號(hào)的理論及實(shí)驗(yàn)問(wèn)題，特別重點(diǎn)介紹了實(shí)驗(yàn)過(guò)程、實(shí)驗(yàn)技能及注意事項(xiàng)。對(duì)相關(guān)師生有一定的實(shí)用性。由于信號(hào)與系統(tǒng)課理論性強(qiáng)，要學(xué)好本課程必須加強(qiáng)動(dòng)手實(shí)驗(yàn)。當(dāng)同學(xué)們將信號(hào)f1和f2恢復(fù)后很高興，這樣大大增強(qiáng)了感性認(rèn)識(shí)，也增強(qiáng)了學(xué)好本課程的積極性。

[1]鄭君里，應(yīng)啟珩，楊為理.信號(hào)與系統(tǒng)引論[M].北京：高教出版社，2009.

[2]鄭君里，應(yīng)啟珩，楊為理.信號(hào)與系統(tǒng)(上冊(cè)、下冊(cè)) (第2版)[M].北京：高教出版社，2000.

[3]吳大正，楊林耀，張永瑞，等.信號(hào)與線性系統(tǒng)分析(第4版)[M].北京：高等教育出版社，2005.