李建飛，秦巖賓，齊中舉

（1．成都理工大學(xué) 地球科學(xué)學(xué)院，四川 成都610059；2．河南省地質(zhì)礦產(chǎn)勘查開發(fā)局第一地質(zhì)勘察院，河南 南陽473000）

基于CASS的土石方多種計(jì)算方法與比較

李建飛1，秦巖賓1，齊中舉2

（1．成都理工大學(xué) 地球科學(xué)學(xué)院，四川 成都610059；2．河南省地質(zhì)礦產(chǎn)勘查開發(fā)局第一地質(zhì)勘察院，河南 南陽473000）

對傳統(tǒng)常規(guī)計(jì)算土方量的具體方法、算法原理、應(yīng)用范圍、計(jì)算步驟等進(jìn)行對比分析，對其注意問題進(jìn)行探討，研究并總結(jié)常規(guī)方法的優(yōu)缺點(diǎn)。

DTM法；方格網(wǎng)法；斷面法；等高線法

土石方的測量、計(jì)算是工程施工中工程量預(yù)算、編制施工組織設(shè)計(jì)和合理安排施工現(xiàn)場的重要依據(jù)，土石方計(jì)算的正確與否直接關(guān)系到施工單位和委托單位的利益，也會(huì)影響工程的后續(xù)施工。在目前的設(shè)計(jì)工作中，土方量計(jì)算普遍簡單粗糙，土方量統(tǒng)計(jì)的隨意性較大，對預(yù)算編制和預(yù)算管理工作造成較大影響，已成為項(xiàng)目審查工作中需要迫切解決的一個(gè)技術(shù)難題。因此，如何利用測量單位現(xiàn)場測出的地形數(shù)據(jù)或原有的數(shù)字地形數(shù)據(jù)準(zhǔn)確地計(jì)算出土石方量就成了人們?nèi)找骊P(guān)心的問題。

1 土石方的計(jì)算方法

目前，計(jì)算機(jī)已經(jīng)普及到各行各業(yè)，各種計(jì)算機(jī)軟件層出不窮?；贑ASS的比較常見的幾種計(jì)算土方量的方法有：方格網(wǎng)法、斷面法、DTM法、等高線法。

1．1 DTM法土方計(jì)算

由DTM模型來計(jì)算土方量是根據(jù)實(shí)地測定的地面點(diǎn)坐標(biāo)（X，Y，Z）和設(shè)計(jì)高程，把每個(gè)三角形當(dāng)做一個(gè)面，代替實(shí)地的地形，通過生成三角網(wǎng)來計(jì)算每一個(gè)三棱錐的填挖方量，最后累計(jì)得到指定范圍內(nèi)填方和挖方的土方量，并繪出填挖方分界線（見圖1）。

圖1 三角網(wǎng)土石方量計(jì)算結(jié)果

1．2 用斷面法進(jìn)行土方量計(jì)算

斷面法土方計(jì)算主要用在公路土方計(jì)算和區(qū)域帶狀土方計(jì)算，對于特別復(fù)雜的地方可以用任意斷面設(shè)計(jì)方法。斷面法土方計(jì)算主要有：道路斷面、場地?cái)嗝婧腿我鈹嗝?種計(jì)算土方量的方法。其基本原理是對不規(guī)則體特征部位進(jìn)行橫斷面剖取，然后取相鄰斷面面積的均值與其斷面間距相乘，就得到該小段不規(guī)則體的工程量，把每小段不規(guī)則體的工程量累加，最終就得到整個(gè)不規(guī)則體的工程量（見表1）。

表1 斷面法土石方量計(jì)算結(jié)果

1．3 方格網(wǎng)法土方計(jì)算

方格網(wǎng)法計(jì)算土方量的原理是：根據(jù)設(shè)計(jì)高程和實(shí)地測定的地面點(diǎn)坐標(biāo)（X，Y，Z），通過生成方格網(wǎng)來計(jì)算每一個(gè)方格內(nèi)的填挖方量，以及每行的挖方量和每列的填方量。最后累計(jì)得到該范圍內(nèi)填方和挖方的土方量，并繪出填挖方分界線（見圖2）。

圖2 方格網(wǎng)土石方量計(jì)算結(jié)果

1．4 等高線法

有一種情況，可以把白紙成圖的圖掃描成矢量圖。但這樣的圖都沒有高程數(shù)據(jù)文件，也不能用前面的幾種方法計(jì)算土方量。一般來說，這些圖上都會(huì)有等高線，所以，CASS開發(fā)了由等高線計(jì)算土方量的功能。

用等高線計(jì)算土石方量的原理是：兩條等高線所圍的面積能夠求出，而且兩條等高線之間的高差是已知的，根據(jù)求體積公式可以求出這兩條等高線之間的土方量。但是所選等高線必須是閉合的，否則無法算出來。從表格中能看到每條等高線圍成的面積和兩條相鄰等高線之間的土方量（見圖3）。

圖3 等高線土石方量計(jì)算結(jié)果

2 各種方法的比較

每種土石方的計(jì)算方法有各自的優(yōu)點(diǎn)和局限，它們的算法也是不同的，對各種計(jì)算方法進(jìn)行分析比較，根據(jù)不同情況選擇一種最優(yōu)的計(jì)算方法，能準(zhǔn)確反映施工現(xiàn)場的實(shí)際情況，又有理可依，能夠精確計(jì)算土石方量。

2．1 斷面圖法

要使土石方計(jì)算得到較為準(zhǔn)確的結(jié)果，必須加測大量橫斷面。目前條件下，困難山區(qū)的橫斷面測繪和內(nèi)業(yè)設(shè)計(jì)已經(jīng)是一項(xiàng)非常繁重的工作，如果再增加斷面，實(shí)際上也很難做到。在這樣的情況下，為了減少工作量同時(shí)又保證計(jì)算精度，可采用平均斷面法，它是把帶狀工程用一個(gè)兩端互相平行的平面分割成一段段柱狀的實(shí)體塊。用兩端的橫斷面面積的平均值乘上它的厚度，也就是把兩相鄰斷面間當(dāng)做一個(gè)高度為斷面間距的棱柱體，分別計(jì)算兩相鄰斷面間的土石方量，最后累加起來獲得總土石方量。

相對而言，此方法在線性區(qū)域上計(jì)算較為準(zhǔn)確，適合于計(jì)算設(shè)計(jì)面比較復(fù)雜的帶狀工程（如道路，溝渠）的土石方量，在平坦的地段，計(jì)算精度也比較高，是運(yùn)用范圍比較廣的一種方法。它的優(yōu)點(diǎn)是對軟件要求不高，缺點(diǎn)是這種方法不適合于計(jì)算地形復(fù)雜多變的面狀地塊。在地勢起伏不大的地段，因誤差的土石方體積數(shù)量不大，一般仍可使用平均斷面法計(jì)算丘陵、山區(qū)地段的土石方量。

2．2 方格網(wǎng)法

這種方法是將場地劃分成若干個(gè)正方形格網(wǎng)，地表與設(shè)計(jì)平面之間構(gòu)成四棱柱，然后計(jì)算每個(gè)四棱柱的體積，從而將所有四棱柱的體積累加得到總的土方量。

用公式可以表示為：V＝S×H 。其中：S為方格網(wǎng)的面積，H為每個(gè)方格網(wǎng)的原始地面與設(shè)計(jì)面的平均高差。

這種方法不能體現(xiàn)每個(gè)方格點(diǎn)的含權(quán)量。在地面坐標(biāo)（X，Y，Z）中，在計(jì)算過程中沒有體現(xiàn)出高程Z所包含的面積大小，該方法只是按個(gè)數(shù)計(jì)算方格網(wǎng)的平均高程，不能較好地反映實(shí)際的地形特征。顯然這種方法只能計(jì)算大概土方量，精確度不高。起伏較大的山區(qū)，該方法的缺點(diǎn)就暴露無遺，誤差也相當(dāng)大。雖然在計(jì)算過程中需要通過內(nèi)插算出其他點(diǎn)的高程，但內(nèi)插也是個(gè)較小工作量的步驟。所以該方法的計(jì)算過程仍然比較簡單，而且在其計(jì)算結(jié)果里非常直觀地把每個(gè)方格網(wǎng)的挖填方量顯示出來，一目了然，對土石方平衡計(jì)算也很有優(yōu)勢。在過去傳統(tǒng)的計(jì)算方法中，準(zhǔn)確率較低，在近些年計(jì)算機(jī)的高速發(fā)展能有效減少采用方格網(wǎng)工作時(shí)土方測算中的誤差，得到更準(zhǔn)確的土方量。

2．3 DTM 法

DTM法是靠建立三角網(wǎng)來計(jì)算土石方的，三角網(wǎng)構(gòu)建好之后，用生成的三角網(wǎng)來計(jì)算每個(gè)三棱柱的填挖方量，最后累積得到指定范圍內(nèi)填方和挖方分界線。

而三角網(wǎng)的實(shí)質(zhì)就是用許多相互連接在一起的三角網(wǎng)來構(gòu)建地面的起伏模型，模擬地表的地形起伏情況。必須要有大量分布均勻的散點(diǎn)高程數(shù)據(jù)才能用三角網(wǎng)法來進(jìn)行方量計(jì)算。因此，必須進(jìn)行大量的野外數(shù)據(jù)采集或?qū)?shù)字等高線進(jìn)行離散。從定性上講，計(jì)算精度最高的方法，當(dāng)屬三角網(wǎng)法DTM法。特別是高程密度越大，越能體現(xiàn)地形的變化細(xì)節(jié)，越能使土方量接近真實(shí)值，適用于地形極其復(fù)雜的土石方計(jì)算。采用三角網(wǎng)的兩種方法計(jì)算結(jié)果比較接近，理論上也比較準(zhǔn)確，因此，基于DTM的三角網(wǎng)方法適用于任何地區(qū)。

2．4 等高線法

當(dāng)?shù)孛嫫鸱^大、坡度變化較多時(shí)，可采用等高線法估算土石方量，在地形圖精度較高時(shí)更為合適。等高線法與方格法一樣，也都需要通過內(nèi)插計(jì)算點(diǎn)的高程。等高線法在實(shí)際工程一般很少會(huì)用到，其存儲(chǔ)數(shù)據(jù)量大，數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)復(fù)雜難以建立，且等高線計(jì)算土石方要求等高線必須是閉合的，但在實(shí)際中需要計(jì)算的土石方區(qū)域中等高線很少是閉合的。在特殊情況下，如果所要計(jì)算的區(qū)域正好是一個(gè)山頭，那么用等高線法就非常方便可行。

3 結(jié)束語

不論是哪種方法，只要外業(yè)與內(nèi)業(yè)合理處理，同樣也會(huì)得到一個(gè)高精度、切實(shí)際的土方成果。每種計(jì)算方法有各自的優(yōu)點(diǎn)和局限，根據(jù)不同情況選擇一種更為有利的計(jì)算方法。只要這種方法的選擇是在真實(shí)的測量數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，利用各種算法的差異進(jìn)行選擇的，能準(zhǔn)確地反映現(xiàn)場的實(shí)際情況，又有理可依，準(zhǔn)確的計(jì)算土石方量，達(dá)到最優(yōu)的目的。

［1］柯建明，葉根生．如何規(guī)范土石方計(jì)算［J］．科技資訊，2006（33）：147－149．

［2］林偉琦．土方量的測算及其精度分析［J］．南方金屬，2001（5）：49－52．

［3］王斌．DEM 土方量計(jì)算的誤差探討 ［J］．鐵路航測，1999（3）．

Calculation of earthwork and their comparion based on CASS

LI Jian－fei1，QIN Yan－bin1，QI Zhong－ju2
（1．Earth Science College，Chengdu University of Technology，Chengdu 610059，China；2．The No．1 Geological Exploration Institute of Henan Province，Nanyang 473000，China）

In the paper，the traditional calculation of earthwork volume of conventional concrete methods，algorithm theory，application，calculation steps，and details were compared to study and summarize the advantages and disadvantages of conventional methods．

DTM method；grid method；transect；contours

TU751

A

1006－7949（2012）03－0078－03

2011－06－09

李建飛（1986－），男，碩士研究生．

［責(zé)任編輯劉文霞］