劉昌軍，趙 雨，葉長鋒，解家畢

(1.中國水利水電科學(xué)研究院，北京100038;2.國核電力規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院，北京100094)

基于三維激光掃描技術(shù)的礦山地形快速測(cè)量的關(guān)鍵技術(shù)研究

劉昌軍1，趙 雨2，葉長鋒2，解家畢1

(1.中國水利水電科學(xué)研究院，北京100038;2.國核電力規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院，北京100094)

介紹利用三維激光測(cè)量技術(shù)進(jìn)行礦山復(fù)雜地形測(cè)量的流程與方法，提出基于網(wǎng)格分塊的激光點(diǎn)云數(shù)據(jù)非地面點(diǎn)的快速過濾方法，并詳細(xì)介紹移動(dòng)最小二乘法擬合地形表面的DEM方法和采用三次B樣條曲線擬合地形等高線方法等關(guān)鍵技術(shù)。在此基礎(chǔ)上，利用IDL語言編制基于激光點(diǎn)云數(shù)據(jù)的礦山測(cè)量快速出圖軟件LIDARVIEW。該軟件具有激光點(diǎn)云快速處理(包括點(diǎn)云刪除、過濾、合并和抽稀等)、地物快速繪制、DEM和等高線生成等功能。最后以實(shí)例說明如何利用三維激光掃描儀和LIDARVIEW軟件實(shí)現(xiàn)礦山地形的快速測(cè)量與繪制，以得到礦山數(shù)字地形圖、DEM數(shù)據(jù)和等高線等成果。

三維激光掃描;礦山;移動(dòng)最小二乘法;三次B樣條擬合;DEM;等高線

一、引 言

對(duì)于礦山的復(fù)雜地形，采用全站儀和GPS等傳統(tǒng)的測(cè)量手段進(jìn)行高精度測(cè)繪工作往往費(fèi)時(shí)費(fèi)力。近年來快速發(fā)展的三維激光掃描技術(shù)為解決復(fù)雜礦山地形測(cè)量提供了新的技術(shù)手段［1-7］。但對(duì)于獲取的地形的大量高精度點(diǎn)云數(shù)據(jù)，如何快速進(jìn)行數(shù)據(jù)處理和地形圖繪制是亟須解決的問題。筆者在多年應(yīng)用激光測(cè)量的基礎(chǔ)上，針對(duì)礦山測(cè)量的特點(diǎn)和難點(diǎn)，研究了應(yīng)用激光掃描技術(shù)進(jìn)行礦山測(cè)量的一整套流程與方法，其工作流程分為野外數(shù)據(jù)采集、數(shù)據(jù)處理和地形圖繪制等。對(duì)于野外數(shù)據(jù)采集，介紹了三維激光掃描和GPS的聯(lián)合應(yīng)用;數(shù)據(jù)處理部分主要包括多站激光點(diǎn)云的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換和拼接、大量激光點(diǎn)云數(shù)據(jù)的非地面點(diǎn)的過濾問題［4］、海量激光點(diǎn)云的快速構(gòu)網(wǎng)［6］、DEM數(shù)據(jù)的生成［8］和等高線的繪制等［7］;地形圖繪圖部分主要包括地物快速繪制、不同比例尺成圖等。

基于以上流程與方法，本文采用交互式數(shù)據(jù)語言(interactive date language，IDL)編制了基于海量激光點(diǎn)云數(shù)據(jù)的礦山測(cè)量繪圖軟件LIDARVIEW［4］。該軟件實(shí)現(xiàn)了非地面點(diǎn)的自動(dòng)過濾、復(fù)雜點(diǎn)云的快速構(gòu)網(wǎng)和地形圖繪制等功能。

以石家莊某礦山的地形測(cè)量為例，本文采用三維激光掃描儀和高精度GPS系統(tǒng)獲取了該礦山的多站點(diǎn)的三維激光點(diǎn)云數(shù)據(jù)，且將點(diǎn)云數(shù)據(jù)拼接并轉(zhuǎn)換成坐標(biāo)，利用LIDARVIEW軟件得到了該礦山地表數(shù)字地形圖、DEM數(shù)據(jù)和等高線等成果。

二、三維激光測(cè)量的關(guān)鍵技術(shù)

1.三維激光測(cè)量的技術(shù)原理

三維激光測(cè)量因其獲取的三維坐標(biāo)數(shù)據(jù)信息量大、數(shù)據(jù)精度高、掃描速度快，近年來得到了快速發(fā)展，且被應(yīng)用在各行各業(yè)。本研究所使用的是Riegl公司的遠(yuǎn)距離三維激光掃描儀LMS-420I。該掃描系統(tǒng)包含一臺(tái)快速準(zhǔn)確的激光測(cè)距儀和一組可以引導(dǎo)激光以等角速度掃描的反射棱鏡。激光測(cè)距儀可以主動(dòng)發(fā)射激光，并且同時(shí)接收“目標(biāo)”反射信號(hào)進(jìn)行測(cè)距。針對(duì)每一個(gè)掃描點(diǎn)可以測(cè)得測(cè)站到掃描點(diǎn)的斜距，配合掃描的水平垂直方向角，可以推得掃描點(diǎn)與測(cè)站之間的三維空間相對(duì)坐標(biāo)差，若測(cè)站的三維坐標(biāo)已知，則可以求得每個(gè)掃描點(diǎn)的三維坐標(biāo)。

該激光掃描儀的有效掃描距離最大可達(dá)1000 m，最小掃描范圍為2 m，最遠(yuǎn)距離測(cè)量精度為±10 mm (單點(diǎn))，平均測(cè)量精度為±5 mm，水平掃描范圍為0～360°，垂直掃描范圍為0～80°，激光等級(jí)為1級(jí)。

2.激光點(diǎn)云數(shù)據(jù)的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換與拼接

三維激光測(cè)量獲取的點(diǎn)云數(shù)據(jù)是相對(duì)于儀器本身的坐標(biāo)數(shù)據(jù)。在利用激光點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行地形圖繪制時(shí)，需要轉(zhuǎn)換成大地坐標(biāo)。利用GPS和三維激光掃描儀可以實(shí)現(xiàn)對(duì)激光掃描系統(tǒng)的相對(duì)坐標(biāo)的任意轉(zhuǎn)換。其測(cè)量原理如下:利用GPS快速獲取現(xiàn)場(chǎng)布置的圓形反射片中心點(diǎn)的空間坐標(biāo)，同時(shí)利用地面激光掃描儀獲取圓形反射片中心點(diǎn)相對(duì)坐標(biāo)，通過反射片中心點(diǎn)的公共坐標(biāo)可實(shí)現(xiàn)激光掃描數(shù)據(jù)相對(duì)坐標(biāo)的任意轉(zhuǎn)換［3-4］。該方法更適合于地形測(cè)量，測(cè)量速度會(huì)大大提高，拼接精度也會(huì)大大提高。

3.非地面點(diǎn)快速過濾技術(shù)

對(duì)于獲取的大量激光點(diǎn)云，如何快速獲取準(zhǔn)確的地面點(diǎn)數(shù)據(jù)，是進(jìn)行挖填方計(jì)算的難點(diǎn)之一。為解決該問題，本文提出了基于最小二乘法擬合地表的激光點(diǎn)云非地面點(diǎn)快速過濾算法。

將海量激光點(diǎn)云分塊并建立相應(yīng)的空間索引關(guān)系后，進(jìn)行非地面點(diǎn)的自動(dòng)過濾處理。濾波要考慮存在點(diǎn)的網(wǎng)格，并對(duì)其進(jìn)行計(jì)算，每次計(jì)算的結(jié)果再以索引的方式動(dòng)態(tài)存儲(chǔ)，作為下次迭代計(jì)算的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。具體濾波流程如圖1所示。

圖1 點(diǎn)云濾波處理流程圖

4.移動(dòng)最小二乘法擬合DEM

為精確得到地表的DEM數(shù)據(jù)，對(duì)每個(gè)分塊激光點(diǎn)云數(shù)據(jù)使用最小二乘法擬合DEM［8-10］，它提供了一種較高次數(shù)的多項(xiàng)式逼近方式。該算法擬合DEM比較平滑，與實(shí)際地形接近，基于網(wǎng)格分塊的最小二乘擬合函數(shù)為

式中，i為所分塊的編號(hào);α(x)=［a1(x) a2(x)… an(x)］為待求系數(shù)，是坐標(biāo)x的函數(shù);p(x)=［p1(x) p2(x) … pn(x)］稱為基函數(shù)，它是一個(gè)k階完備的多項(xiàng)式;n是基函數(shù)的項(xiàng)數(shù)。

對(duì)于m維基函數(shù)p(x)，形函數(shù)為

將式(2)帶入式(1)，就可以得到移動(dòng)最小二乘擬合函數(shù)

式中，φm(x)為形函數(shù);m表示基函數(shù)的階數(shù);yT=［y1y2… yn］。

對(duì)于DEM的擬合，可以使用函數(shù)

5.三次B樣條擬合等高線

對(duì)于掃描獲取的激光點(diǎn)云數(shù)據(jù)，采用三次B樣條在已知的離散的坐標(biāo)之間進(jìn)行插值。三次B樣條的參數(shù)方程如下

式中，Bj，3(u)為三次均勻B樣條基函數(shù);vi+j為已知多項(xiàng)式函數(shù)。

三、研究流程及軟件開發(fā)

1.研究流程

基于激光掃描技術(shù)的礦山地形快速測(cè)量主要包括野外測(cè)量、資料整理和繪制成圖3個(gè)步驟。其中，野外測(cè)量部分包括激光掃描、布設(shè)反射片和GPS測(cè)量等;資料整理包括坐標(biāo)轉(zhuǎn)換、激光點(diǎn)云的非地面點(diǎn)過濾和DEM構(gòu)建等;繪制成圖包括繪制地形等高線和地物等。其主要工作流程如圖2所示。

2.軟件開發(fā)

為解決激光點(diǎn)云數(shù)據(jù)的快速處理和地形圖快速繪制，利用IDL編制了三維可視化基于海量激光點(diǎn)云數(shù)據(jù)的礦山地形處理軟件LIDAEVIEW［11］，其軟件界面如圖3所示。IDL是面向矩陣、語法簡單的第四代可視化語言，可以應(yīng)用于任何領(lǐng)域的三維數(shù)據(jù)可視化、數(shù)值計(jì)算、三維圖形建模、科學(xué)數(shù)據(jù)讀取等功能中。IDL是完全面向矩陣的，因此具有快速分析超大規(guī)模數(shù)據(jù)的能力，這在海量點(diǎn)云處理方面具有獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)［12］。

圖2 研究流程圖

LIDAEVIEW［11］軟件主要包括激光點(diǎn)云處理模塊、地表模塊、等高線和地物繪制模塊、制圖輸出模塊等。其中，激光點(diǎn)云處理模塊具有點(diǎn)云刪除、合并、植被過濾、抽稀等功能;地表模塊主要有生成地表DEM數(shù)據(jù)和等高線功能;等高線和地物繪制模塊主要有繪制地形等高線及各種地物的快速繪制等功能;制圖輸出模塊主要用于輸出各種比例尺地形圖。此外，針對(duì)一些工程的復(fù)雜挖填方計(jì)算，該軟件還提供了基于激光點(diǎn)云數(shù)據(jù)的任意邊界的挖填方計(jì)算模塊。

圖3 LIDARVIEW軟件界面

四、石家莊某礦山地形的快速測(cè)量

1.野外資料獲取

石家莊某礦山總面積約8 km2，其中礦坑區(qū)域面積約6 km2。該礦山為人為采石場(chǎng)，礦山面積大，地形復(fù)雜，少植被。

利用Riegl公司的地面三維激光掃描儀LMS-420I和高精度GPS設(shè)備對(duì)該礦山進(jìn)行了激光測(cè)量。野外工作人員2人，現(xiàn)場(chǎng)工作時(shí)間2 d，掃描面積8 km2。野外共測(cè)量掃描19站，獲取精度為5 cm的三維激光點(diǎn)云坐標(biāo)30萬個(gè)。在單站測(cè)量時(shí)，同時(shí)布置5個(gè)反射片，并采用高精度GPS獲取了90個(gè)反射片中心點(diǎn)大地坐標(biāo)。圖4為拼接后的三維激光點(diǎn)云數(shù)據(jù)。

圖4 掃描后獲取的三維激光點(diǎn)云數(shù)據(jù)

2.數(shù)據(jù)整理及地形圖繪制

將掃描獲取的激光點(diǎn)云數(shù)據(jù)導(dǎo)入LIDARVIEW軟件，利用該軟件依次完成坐標(biāo)轉(zhuǎn)換和多站拼接后，將非地面點(diǎn)數(shù)據(jù)過濾獲得地表數(shù)據(jù)、進(jìn)而快速生成該礦山的DEM數(shù)據(jù)、地形等高線等。室內(nèi)數(shù)據(jù)處理和地形圖繪制時(shí)間約1 h。

圖5為該礦山地表的激光點(diǎn)云數(shù)據(jù)，圖6為采用移動(dòng)最小二乘法擬合得到的地表DEM數(shù)據(jù)，圖7為采用3次B樣條擬合插值得到該礦山的地形等高線。

圖5 過濾非地面點(diǎn)后的地表激光點(diǎn)云

圖6 擬合得到的DEM數(shù)據(jù)

圖7 掃描區(qū)域的地形等高線

五、結(jié)束語

本文詳細(xì)介紹了利用激光掃描技術(shù)進(jìn)行礦山復(fù)雜地形測(cè)量的流程與方法，提出了非地面點(diǎn)云數(shù)據(jù)的自動(dòng)過濾方法、采用移動(dòng)最小二乘法擬合地表DEM的方法和B樣條曲線插值擬合等高線方法等?；诘V山測(cè)量和激光點(diǎn)云數(shù)據(jù)處理的難點(diǎn)，編制了基于激光掃描數(shù)據(jù)的礦山測(cè)量繪制軟件LIDARVIEW，并利用該軟件基于激光點(diǎn)云數(shù)據(jù)得到了石家莊某礦山的地形圖、等高線和DEM數(shù)據(jù)等成果。

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Study of the Key Technologies for Mine Rapid Topographic Survey Based on 3D Laser Measurement

LIU Changjun，ZHAO Yu，YE Changfeng，XIE Jiabi

0494-0911(2012)06-0043-04

P217

B

2011-06-13

國家國際科技合作計(jì)劃資助(2010DFA74520);“十一五”國家科技支撐計(jì)劃項(xiàng)目(2008bab42b05，2008BAB42B06)

劉昌軍(1978—)，男，山東鄆城人，博士生，工程師，主要從事地面激光測(cè)量方面的研究工作。