苗則朗，史文中

(1.中國(guó)礦業(yè)大學(xué)環(huán)境與測(cè)繪學(xué)院，江蘇徐州221008;2.江蘇省資源環(huán)境信息工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇徐州221008;3.香港理工大學(xué)土地測(cè)量與資訊學(xué)系，香港)

基于形態(tài)學(xué)梯度的高光譜圖像分類研究

苗則朗1，2，史文中3

(1.中國(guó)礦業(yè)大學(xué)環(huán)境與測(cè)繪學(xué)院，江蘇徐州221008;2.江蘇省資源環(huán)境信息工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇徐州221008;3.香港理工大學(xué)土地測(cè)量與資訊學(xué)系，香港)

基于傳統(tǒng)的SVM理論，首先獲取像素的形態(tài)學(xué)梯度信息，考慮周圍鄰域的影響，對(duì)原始的梯度進(jìn)行中值濾波，然后基于濾波后的梯度進(jìn)行SVM分類。分類結(jié)果表明，基于空間相關(guān)性的、梯度的SVM分類精度高于基于像素灰度值的SVM分類精度。

形態(tài)學(xué)梯度;空間相關(guān)性;高光譜遙感;支持向量機(jī)

傳統(tǒng)的分類器都屬于點(diǎn)類型分類器，逐像素分類時(shí)僅依據(jù)像素的光譜特征，未考慮周圍像素的影響。然而在實(shí)際的圖像中，相鄰像素之間一定存在相關(guān)性，互相影響，因此傳統(tǒng)的分類器并沒(méi)有考慮這種相關(guān)性。像素的空間相關(guān)性可以為分類器提供重要信息，可以糾正或剔除噪聲影響或錯(cuò)分的孤立像素，從而提高分類精度。文獻(xiàn)［1］利用空間上下文的方法，建立了“結(jié)構(gòu)信息”波段，對(duì)分類結(jié)果進(jìn)行了調(diào)整;文獻(xiàn)［2］采用ECHO方法，合并小區(qū)域;文獻(xiàn)［3］對(duì)濾波窗口大小進(jìn)行了研究。分水嶺技術(shù)(watershed method)［4］、概率標(biāo)記松弛法［5］、馬爾科夫隨機(jī)場(chǎng)［6］等也在遙感圖像基于空間上下文分類中得到了應(yīng)用。

本文研究了基于梯度信息并考慮周圍鄰域的影響，建立了一種基于梯度信息并考慮鄰域影響的SVM分類器模型。對(duì)提出的模型進(jìn)行了試驗(yàn)驗(yàn)證，試驗(yàn)獲得了比傳統(tǒng)SVM分類器更高的精度。

一、支持向量機(jī)分類器

SVM具有小樣本學(xué)習(xí)、高維空間、非線性等特點(diǎn)，能廣泛應(yīng)用于海量空間的數(shù)據(jù)分類及非線性回歸，與徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比，具有識(shí)別率高、運(yùn)算速度快、對(duì)硬件要求低的特點(diǎn)，是非常值得推廣的一種分類算法［7-9］。

SVM基本的數(shù)學(xué)形式如下。

目標(biāo)函數(shù)

約束條件

由以上兩式得出相應(yīng)的拉格朗日函數(shù)表示為

分別對(duì)ω、b、ξ求偏導(dǎo)，得到相應(yīng)的對(duì)偶形式，將得到的等式代入原拉格朗日函數(shù)，可以得到對(duì)偶目標(biāo)函數(shù)

優(yōu)化函數(shù)為

核函數(shù)定義如下

當(dāng)對(duì)偶問(wèn)題解決之后，測(cè)試樣本x，分類函數(shù)可以寫(xiě)為

二、形態(tài)學(xué)梯度

1.數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)基本原理

數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)是一門(mén)建立在嚴(yán)格數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)上的學(xué)科，它已構(gòu)成了一種新型的圖像處理方法和理論，并成為計(jì)算機(jī)數(shù)字圖像處理的一個(gè)主要研究領(lǐng)域。形態(tài)學(xué)圖像處理的基本思想是利用一個(gè)稱作結(jié)構(gòu)元素的“探針”收集圖像的信息［10-11］。圖像的梯度反映了灰度值的變化。

形態(tài)學(xué)梯度(morphological gradient，又稱為Beucher gradient)定義為

式中，⊕代表膨脹運(yùn)算，即對(duì)灰度圖中的每一個(gè)像素的灰度值置為其鄰域中的灰度最大值，其鄰域由結(jié)構(gòu)元素決定;!代表腐蝕運(yùn)算，即對(duì)灰度圖中的每一個(gè)像素的灰度值置為其鄰域中的灰度最小值。

對(duì)于二維圖像，假設(shè)結(jié)構(gòu)元素E，則每一像素的形態(tài)學(xué)梯度可以定義為

式中，δ代表膨脹運(yùn)算;ε代表腐蝕運(yùn)算;E為結(jié)構(gòu)元素;ρ代表像素Y的形態(tài)學(xué)梯度。

在數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)中，腐蝕具有消除物體邊界點(diǎn)的作用，膨脹和腐蝕作用相反。形態(tài)學(xué)梯度使圖像中灰度級(jí)的躍變更加劇烈，能夠加強(qiáng)圖像中比較尖銳的灰度過(guò)渡區(qū)。

2.梯度在SVM處理中的流程

梯度在SVM處理中的流程如下:

1)對(duì)高光譜圖像進(jìn)行預(yù)處理，剔除水汽吸收和噪聲影響嚴(yán)重的波段。

2)對(duì)預(yù)處理后的高光譜圖像進(jìn)行降維，降維的方法可以采用MNF、PCA、ICA變換等方法，本文采用PCA變換。選擇PCA變換后的前40個(gè)波段參與分類運(yùn)算。

3)計(jì)算每一個(gè)波段的梯度，對(duì)計(jì)算出的梯度進(jìn)行中值濾波以增強(qiáng)梯度圖像對(duì)比度。本文中值濾波采用5×5模板，如圖1所示。

圖1 PCA變換后第一波段梯度圖

4)隨機(jī)選取訓(xùn)練樣本，訓(xùn)練樣本由計(jì)算機(jī)給定的比例隨機(jī)選取。

5)SVM分類。SVM采用臺(tái)灣大學(xué)林智仁的LIBSVM工具，核函數(shù)采用高斯核函數(shù)。

6)對(duì)分類后的精度進(jìn)行評(píng)價(jià)。

三、分類試驗(yàn)及結(jié)果分析

為驗(yàn)證提出算法的有效性，本文采用的試驗(yàn)數(shù)據(jù)為1992年6月拍攝的印第安納西北部農(nóng)業(yè)區(qū)220波段的AVIRIS高光譜航空影像［10］，圖2為該數(shù)據(jù)的第50、27、17波段合成的標(biāo)準(zhǔn)假彩色圖。

圖2 標(biāo)準(zhǔn)假彩色圖(50，27，17)

1.梯度對(duì)分類精度的影響

隨機(jī)地從高光譜數(shù)據(jù)中抽取一定的波段，將抽取到的波段用梯度替換其原始的光譜值，然后進(jìn)行分類，計(jì)算其分類精度。波段替換數(shù)目為5，試驗(yàn)共進(jìn)行9次，結(jié)果如圖3所示。從圖3中可以看出，梯度的參與可以改善分類的精度，并且梯度替換的波段數(shù)目越多，分類精度越高。

圖3 梯度對(duì)分類精度的影響

2.基于梯度與基于像素的SVM分類

剔除水汽和噪聲影響嚴(yán)重的波段，采用剩余的185個(gè)波段進(jìn)行試驗(yàn)。試驗(yàn)選取30%的訓(xùn)練樣本，剩余的70%作為測(cè)試樣本。訓(xùn)練樣本由計(jì)算機(jī)隨機(jī)選擇，試驗(yàn)進(jìn)行5次，取5次試驗(yàn)結(jié)果的平均值作為最終的精度。算法采用C#編程實(shí)現(xiàn)。

表1顯示了SVM與本文提出的算法分類后各類的精度比較。從表1中可以看出絕大部分類別的分類精度均比傳統(tǒng)的SVM高，分類精度明顯優(yōu)于SVM分類。從表1還可以看出，本文算法的C1、C2、C5、C8、C10、C11、C12的分類精度都比基于像素信息的SVM分類精度有大幅提高，剩余的類別大多數(shù)的分類精度也有明顯的提升。

表1 不同分類器下各類的分類精度 (%)

表1顯示了SVM與本文提出的算法的精度比較。從表1中可以看出，本文提出的算法總體精度比傳統(tǒng)的SVM分類提高12%以上，顯然本文提出的算法可以有效地提高SVM在高光譜圖像分類中的精度。

圖4(a)為基于像素灰度值的SVM分類結(jié)果，圖4(b)為SVM基于本文提出的算法分類結(jié)果。從圖中可以看出，圖4(b)的分類結(jié)果明顯優(yōu)于圖4 (a)的分類結(jié)果。從圖4(b)的分類結(jié)果中可以看出，考慮空間相關(guān)性、梯度可以明顯優(yōu)化SVM分類器性能。

圖4 分類結(jié)果示意圖

四、結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)傳統(tǒng)的分類器未考慮像素周圍的像素所屬類別，提出了基于圖像梯度信息監(jiān)督分類的模型，并考慮了周圍鄰域的影響。先用數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)得到每個(gè)波段的梯度圖像，再利用梯度進(jìn)行SVM分類。經(jīng)試驗(yàn)驗(yàn)證，該方法可以有效地提升SVM監(jiān)督分類的精度。該方法對(duì)其他數(shù)據(jù)是否有效，濾波時(shí)模板的大小對(duì)模型的影響等還需作進(jìn)一步研究。

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Classification of Hyperspectral Images Using Morphological Gradient

MIAO Zelang，SHI Wenzhong

0494-0911(2012)06-0013-03

P237

B

2011-12-21

江蘇省普通高校研究生科研創(chuàng)新計(jì)劃資助項(xiàng)目(CX10B_143Z)

苗則朗(1988—)，男，安徽碭山人，博士生，主要研究方向?yàn)檫b感圖像處理及模式識(shí)別。