楊 霞 李建成

(武漢大學測繪學院，武漢 430079)

Walker星座星間鏈路分析*

楊 霞 李建成

(武漢大學測繪學院，武漢 430079)

在分析Walker星座構型以及星間鏈路分類、頻率和準則的基礎上，研究了24/3/2構型Walker星座星間鏈路的構建方法和鏈路可見性，計算和分析了所建立星間鏈路的方位角、仰角和距離(AER)。研究結果表明，Walker星座可建立多條星間鏈路。

Walker星座;星間鏈路;方位角;仰角;距離

1 引言

隨著衛(wèi)星導航技術的發(fā)展和實際應用的需要，人們開始關注衛(wèi)星系統(tǒng)的自主運行能力。星間鏈路是衛(wèi)星自主導航的重要技術，星間鏈路結構可以減少對地面中繼站的依賴性，不但減小了信號傳輸延遲，而且提高了整個系統(tǒng)的抗毀性和機動性。美國GPS IIR～GPS IIF就增加了特高頻(UHF)星間鏈路(Inter-satellite Links，ISLs)，為GPS衛(wèi)星自主導航提供精密測距信號，并在衛(wèi)星之間交換自主導航狀態(tài)矢量數(shù)據(jù);下一代GPS III也將增加Ka頻段星間鏈路。早在20世紀80年代，Menn、Herklotz等［1，2］學者就開始研究利用星間相對測量進行自主導航。近年來，國內很多學者也對衛(wèi)星自主導航所必須的星間鏈路技術進行了研究，包括GPS衛(wèi)星間的星間鏈路數(shù)據(jù)模擬，衛(wèi)星導航系統(tǒng)星間鏈路的幾何特性，及星間鏈路預算等問題［3，4］。在眾多星座構型中，Walker星座因其優(yōu)良特性在衛(wèi)星導航領域得到了廣泛應用，相關學者分析了Walker星座空間結構、Walker星座星間鏈路設計的基本準則、Walker-δ星座不同軌道衛(wèi)星之間方位角、俯仰角和距離表達式，以及激光鏈路的穩(wěn)定性等關鍵問題［5，6］。對Walker星座的星間鏈路進行分析具有重要的理論意義和實用價值。本文以Walker星座為研究對象，構建了24/3/2型Walker星座的星間鏈路，并對其特性進行了分析。

2 Walker星座

星座由若干顆衛(wèi)星按要求分布在單個或多個軌道平面而構成。按照幾何構型可以將常用的星座類型分為均勻對稱星座、星形星座、橢圓軌道星座和混合星座。均勻對稱星座常常也稱為Walker類星座，其特點是所有衛(wèi)星都采用高度相同、傾角相同的圓軌道;軌道平面沿赤道均勻分布;衛(wèi)星在軌道平面內均勻分布;不同軌道面之間衛(wèi)星的相位存在一定關系［7］。

假設一個Walker星座的構型碼為:N/P/F(衛(wèi)星數(shù)目/軌道平面數(shù)/相位因子)，則星座中任意一顆編號為m的衛(wèi)星的升交點赤經和升交點角距分別為［5］:

Walker星座包括星形星座、δ星座、σ星座和玫瑰星座等，其中δ星座得到了廣泛應用。Walker-δ星座可用5個參數(shù)N/P/F、h、i表示，h為軌道高度，i為軌道傾角，相位因子F表示相鄰軌道之間衛(wèi)星通過赤道面的相對相位差，是以任意一條軌道內相鄰衛(wèi)星間隔的1/P為度量的相對相位，滿足0≤F≤S-1。

3 星間鏈路

衛(wèi)星系統(tǒng)運行過程中，地面站與衛(wèi)星之間、衛(wèi)星與衛(wèi)星之間都需要進行信息交互。通信鏈路根據(jù)其兩端所處位置的不同，可分為衛(wèi)星和地面間的鏈路、同一星座衛(wèi)星間的鏈路、不同星座衛(wèi)星間的鏈路，其中同一星座衛(wèi)星間的鏈路又可分為同軌道面衛(wèi)星間的鏈路和異軌道面衛(wèi)星間的鏈路。星間鏈路根據(jù)其連接時間的長短，可分為永久星間鏈路和臨時星間鏈路，有時也稱為靜態(tài)星間鏈路和動態(tài)星間鏈路。永久星間鏈路一直保持連接關系，不必動態(tài)重建，而臨時星間鏈路經常被動態(tài)斷開、動態(tài)重建。星間鏈路的永久性和臨時性取決于星座中衛(wèi)星之間的相對位置和運動關系，即星座的幾何構型以及天線的相關性能參數(shù)，如可以提供的最大跟蹤角度和角速度等［8］。

星間鏈路必須要依靠空間無線電技術，無線電覆蓋率高，可同時具有測量和通信功能。根據(jù)2010年公布的《中華人民共和國無線電頻率劃分規(guī)定》，常用字母代碼和業(yè)務頻率如表1所示。

表1 常用字母代碼和業(yè)務頻率Tab.1 Letter codes and frequency bands of satellite services

此外，星間鏈路還常用到特高頻UHF(如GPS IIR)，其頻率范圍為300～3 000 MHz，稱為分米波。雖然無線電頻率的選擇范圍比較大，但最好選擇Ka等較高的頻段。Ka及其以上頻段尚未被大規(guī)模開發(fā)，干擾較少且易于申請［9］;而且高頻段可用帶寬大、天線增益高，與地面無線電系統(tǒng)之間的相互干擾少、所需設備尺寸小和重量輕。

任意兩星可以構建鏈路的首要條件是兩星可見，即地心到兩星連線的距離大于地球半徑加上大氣強電離層高度值［5］。跟蹤衛(wèi)星天線指向并精確跟蹤目標衛(wèi)星也是建立星間鏈路的必要條件。在衛(wèi)星系統(tǒng)中有的跟蹤天線的頻段較高，天線波束窄，由于衛(wèi)星軌道預報誤差、衛(wèi)星姿態(tài)誤差等的存在，使得天線程控指向角與真實的對星指向角有一定的偏差，從而造成目標衛(wèi)星不能出現(xiàn)在跟蹤天線的半波束范圍內。為了捕獲目標，必須在跟蹤天線的指向附近做小范圍的掃描搜索，使跟蹤天線的波束中心與目標方向偏差小于跟蹤天線的半波束寬度，再轉入自動跟蹤，最終實現(xiàn)精確跟蹤目標衛(wèi)星的目的［10］。此外，還要考慮星間鏈路自由空間傳播損耗是否在給定范圍等。

4 Walker星座星間鏈路分析

4.1 星間鏈路分析

本文分析的仿真Walker星座，其軌道高度為11 096 km，傾角55°，構型為24/3/2，即共3個軌道面，每個軌道面8顆衛(wèi)星。Satelliteij代表星座的第i軌道面的第j顆衛(wèi)星。

因Walker星座中所有衛(wèi)星在幾何構型意義上是對稱的，任一衛(wèi)星的幾何特性可以代表星座中所有衛(wèi)星的幾何特性，各顆衛(wèi)星星間鏈路條件類似，故選取其中一顆衛(wèi)星進行星間鏈路分析。本文選擇Satellite11作為代表衛(wèi)星，分析Satellite11與其他衛(wèi)星之間的鏈路，時段是2009.04.27 04:00:00 000～2009.04.28 04:00:00 000。假定異軌道面星間鏈路天線掃描角度和同軌道面星間鏈路天線掃描角度處于理想狀態(tài)，對方位角、仰角和距離不附加任何約束，可建立多條星間鏈路(圖1)。

從圖1可以看出，Satellite11可以與Satellite12-14、Satellite16-18、Satellite24-28、Satellite31-34、Satellite38這16顆衛(wèi)星建立全天無間斷的星間鏈路。Satellite11與 Satellite15在同一軌道面且相位差180°，所以全天任何時刻都被地球遮擋而無法建立星間鏈路。Satellite21-23與Satellite11的鏈路全天會發(fā)生7次中斷，Satellite35-37與Satellite11的鏈路全天會發(fā)生8次中斷，這部分衛(wèi)星要考慮到星間鏈路的動態(tài)斷開與重建問題。

圖1 Walker星座星間鏈路構建Fig.1 ISLs in Walker constellation

下面對Walker星座星間鏈路的AER(azimuth，elevation and range)進行分析。采用是 ECI VVLH坐標系(Vehicle Velocity Local Horizontal(VVLH) coordinate system)，其定義如圖2(a)所示，Z軸指向地球中心，X軸沿速度方向，Y軸沿負軌道法線方向。方位角和仰角在VVLH坐標系中的定義如圖2 (b)所示，其中Az表示方位角，從X軸至向量在XY平面的投影，El表示仰角，從向量在XY平面的投影至向量。

圖2 VVLH坐標系及方位角和仰角的定義Fig.2 VVLH coordinate system and definitions of azimuth and elevation

整個Walker星座中，處于不同位置的衛(wèi)星與Satellite11所建立的星間鏈路具有不同的AER特性，分析發(fā)現(xiàn)，同軌鏈路中，Satellite12-14與Satellite11所建立鏈路的AER特性相似，Satellite16-18與Satellite11所建立鏈路的AER特性相似;異軌鏈路中，軌道2和3上的衛(wèi)星與Satellite11所建立鏈路AER特性均相似。因而選取具有代表性的三顆衛(wèi)星，它們與Satellite11所建立鏈路的AER狀況如圖3所示。

圖3 星間鏈路的AER特性Fig.3 AER fecture of ISLs

如圖3(a)所示，Satellite12與Satellite11所建立鏈路的仰角和距離均保持常數(shù)，分別為-22.5°和13 374.322 310 km，方位角在0°和360°間成周期性變化;如圖3(b)所示，Satellite18與Satellite11所建立鏈路的仰角、方位角和距離保持常數(shù)，分別為-22.5°、180°和13 373.928 589 km;如圖3(c)所示，異軌衛(wèi)星Satellite24與Satellite11所建立鏈路的AER保持周期性變化，仰角變化范圍為-60.881°～ -34.637°，方位角變化范圍為 96.514°～263.484°，距離變化范圍為19 863.757 193 km～30 531.047 513 km，其他未列出的異軌衛(wèi)星與Satellite11所建立星間鏈路的AER具體數(shù)值雖不一樣，但變化趨勢相似。這些AER變化體現(xiàn)了Walker星座的圓軌道、軌道面沿赤道均勻分布、衛(wèi)星在軌道面內均勻分布等特性。

下面對所有鏈路的方位角和仰角分布情況進行統(tǒng)計，結果如圖4。

圖4 方位角和仰角極坐標圖Fig.4 Azimuth and elevation polar plot

圖4是方位角和仰角極坐標圖，極點仰角值為90°，極軸最外端仰角值為-70°，不同圓環(huán)對應了不同的仰角值;而圓環(huán)上不同位置則對應了不同大小的方位角，從0°到360°;不同顏色曲線代表不同的星間鏈路。從圖4可以看出，Satellite11所建立的各條星間鏈路方位角變化范圍較大，結合圖3以及文中未列出的其他單個鏈路的AER特性分析可知，方位角成周期性變化。Satellite11所建立的各條星間鏈路高度角分布范圍則是-70°～0°。

4.2 約束星間鏈路分析

對衛(wèi)星鏈路加上一定的約束條件，最小仰角設為-45°，最大仰角設為45°，最大距離設為40 000 km，此時，Satellite11可建立的星間鏈路情況如圖5。

比較圖1和圖5可以看出，在對仰角及距離加以約束后，Satellite11可以與Satellite12、Satellite17-18、Satellite26-27、Satellite31-32這7顆衛(wèi)星建立全天無間斷的星間鏈路;可以與Satellite21、Satellite24-25、Satellite28、Satellite33-34、Satellite37-38 8顆衛(wèi)星建立星間鏈路，但一天會發(fā)生8次中斷，需要考慮星間鏈路的動態(tài)斷開與重建問題;而與Satellite13-14、 Satellite16、Satellite22-23、Satellite35-36這7顆衛(wèi)星則由于所附加的約束條件而無法建立星間鏈路;與Satellite15仍然是由于地球的遮擋而無法建立星間鏈路。當然，改變約束條件后，星間鏈路也會隨之改變。在實際應用中，要全面考慮諸多因素，如波束寬度、天線掃描角度、掃描速度、鏈路的有效距離、光照條件等，這將使星間鏈路的建立更加復雜。

圖5 Walker星座約束星間鏈路構建Fig.5 Construction of constrained ISLs in Walker constellation

5 結論

星間鏈路是當今和未來衛(wèi)星發(fā)展的重要技術，實際應用中星間鏈路狀態(tài)變化迅速，通斷頻繁，對其分析和研究是一個很重要的問題。本文以構型為24/3/2的Walker星座為研究對象，分析了不加任何約束條件的星間鏈路及其AER特性，以及對仰角和距離附加約束條件情況下的鏈路。研究結果表明: 1)理想條件下，Walker24/3/2星座的任一衛(wèi)星可與其他衛(wèi)星建立16條全天無間段鏈路，并可建立6條間斷鏈路;2)理想條件下，Satellite11所建立的各條星間鏈路方位角變化范圍0°～360°，成周期性變化，高度角變化范圍是-70°～0°，距離則受星間鏈路所用頻率、自由空間傳播損耗等條件的限制;3)對星間鏈路附加一定的約束條件后，可以建立的鏈路數(shù)目減少，通斷更加頻繁，這對鏈路重建技術提出了更高要求，也是今后要研究的方向。

1 Menn M.Autonomous navigation for GPS via crosslink ranging［J］.Proceedings of the IEEE Position，1986:143-146.

2 Herklotz R L.Incorporation of cross-link range measurements in the orbit determination process to increase satellite constellation autonomy［D］.M I T.，Cambridge，Mass.，1987.

3 劉亞瓊，楊旭海.GPS星間鏈路及其數(shù)據(jù)的模擬方法研究［J］.時間頻率學報，2010，33(1):39-46.(Liu Yaqiong and Yang Xuhai.GPS inter-satellite link and simu-lation of ISL data［J］.Journal of Time and Frequency，2010，33(1):39-46)

4 楊寧虎，陳力.衛(wèi)星導航系統(tǒng)星間鏈路分析［J］.全球定位系統(tǒng)，2007，32(2):17-20.(Yang Ninghu and Chen Li.ISL analysis of navigation satellite system［J］.GNSS World of China，2007，32(2):17-20)

5 范麗，張育林.Walker星座星間鏈路構建準則及優(yōu)化設計研究［J］.飛行力學，2007，25(2):93-96.(Fan Li and Zhang Yulin.Construction rules and design optimization of ISLs in Walker constellations［J］.Flight Dynamics，2007，25(2):93-96)

6 吳繼禮，等.Walker-δ星座軌道間激光鏈路的穩(wěn)定性研究［J］.應用光學，2011，32(1):155-160.(Wu Jili，et al.Stability of interplane laser links inWalker-δ constellation［J］.Journal of Applied Optics，2011，32(1):155-160)

7 馬吉康.通信衛(wèi)星組網仿真系統(tǒng)的設計與實現(xiàn)［D］.北京:北京郵電大學，2008.(Ma Jikang.The design and implementation of simulation system of telecommunication satellite network［D］.Beijing:Beijing University of Post and Telecommunications，2008)

8 張育林，等.衛(wèi)星星座理論與設計［M］.北京:科學出版社，2008.(Zhang Yulin，et al.Theory and design of satellite constellations［M］.Beijing:Science Press，2008)

9 林益明，等.全球導航星座星間鏈路技術發(fā)展建議［J］.航天器工程，2010，19(6):1-7.(Lin Yiming，et al.Development recommendation of inter-satellites links in GNSS［J］.Spacecraft Engneering，2010，19(6):1-7)

10 閆劍虹.星間鏈路中天線掃描及初始位置處理技術［J］.空間電子技術，2010，1:78-81.(Yan Jianhong.The antenna scan technology of the inter-satellite links and original position processing［J］.Space Electronic Technology，2010，1:78-81)

INTER-SATELLITE LINKS ANALYSIS OF WALKER CONSTELLITE

Yang Xia and Li Jiancheng
(School of Geodesy and Geomatics，Wuhan University，Wuhan 430079)

With the developments of satellite，radio communication，and computer technology，autonomous operation of satellite navigation system becomes more and more important.Inter-satellite Link(ISL)is a key technology.The Walker constellation structure，and its categories，frequencies and rules of inter-satellite links are introduced.Besides，the construction method and visibility of inter-satellite links of Walker constellation are analyzed and then，the azimuth，elevation，and range are computed as well.Study shows that multiple ISLs can be built in Walker constellation.

Walker constellation;inter-satellite links(ISLs);azimuth;elevation;range

1671-5942(2012)02-0143-05

2011-09-19

國家863計劃項目(2009AA121402)

楊霞，女，1983年生，博士研究生，主要研究方向為衛(wèi)星大地測量.E-mail:yx-02@126.com

P227

A