肖 凡 張松堂 張宏偉 王應(yīng)建 李建國(guó)

(解放軍61365部隊(duì)，天津300140)

觀測(cè)組數(shù)及組內(nèi)落體數(shù)對(duì)測(cè)定絕對(duì)重力值的影響*

肖 凡 張松堂 張宏偉 王應(yīng)建 李建國(guó)

(解放軍61365部隊(duì)，天津300140)

在設(shè)置不同觀測(cè)組數(shù)和組內(nèi)落體數(shù)的情況下，分別計(jì)算對(duì)FG5絕對(duì)重力儀的重力觀測(cè)精度和重力值的影響，并對(duì)結(jié)果進(jìn)行了分析。分析結(jié)果表明，觀測(cè)組數(shù)設(shè)置為13次，每小時(shí)1組，組內(nèi)落體數(shù)為100次，能夠滿足5 ×10-8ms-2技術(shù)指標(biāo)的絕對(duì)重力測(cè)定要求。

FG5絕對(duì)重力儀;觀測(cè)組數(shù);組內(nèi)落體數(shù);觀測(cè)精度;技術(shù)指標(biāo)

1 引言

FG5絕對(duì)重力儀是當(dāng)前世界上精度最高、使用范圍最廣的商業(yè)化絕對(duì)重力儀，觀測(cè)精度可達(dá)(1～2)×10-8ms-2。因此FG5絕對(duì)重力觀測(cè)被廣泛應(yīng)用于海平面變化、地震、火山、構(gòu)造運(yùn)動(dòng)及相關(guān)環(huán)境變化、地質(zhì)災(zāi)害等研究領(lǐng)域。目前我國(guó)總共引進(jìn)了6臺(tái)FG5絕對(duì)重力儀，在“國(guó)家2000重力基本網(wǎng)”、“中國(guó)地殼觀測(cè)網(wǎng)絡(luò)”等國(guó)家重大科學(xué)工程的建設(shè)中發(fā)揮著重大作用。但由于FG5絕對(duì)重力儀設(shè)計(jì)精密、造價(jià)昂貴，故障率較高，并且在國(guó)內(nèi)不能進(jìn)行維修，因此如何科學(xué)合理地利用該儀器，減少對(duì)儀器的損耗值得研究。而在使用FG5進(jìn)行絕對(duì)重力測(cè)量時(shí)，需要多少觀測(cè)數(shù)據(jù)能夠滿足5×10-8ms-2的精度要求，一直以來(lái)沒(méi)有一個(gè)明確的答案，基于此，本文對(duì)上述問(wèn)題進(jìn)行了研究。

2 FG5絕對(duì)重力儀的測(cè)量原理

FG5的測(cè)量原理比較簡(jiǎn)單:令測(cè)試塊在真空艙中做自由落體運(yùn)動(dòng)，垂直下落約20 cm的距離。在這一過(guò)程中，激光干涉儀追蹤測(cè)試塊，確定其位置，通過(guò)在干涉儀中使用頻率穩(wěn)定的氦氖激光得到下落距離，同時(shí)由銣原子鐘提供精確的時(shí)間，最后利用

計(jì)算出g0的值。式中，變量x0、v0、g0分別表示初始位置、速度、重力加速度的最優(yōu)估計(jì)值。由于在這一過(guò)程中地球重力場(chǎng)的梯度值γ對(duì)g造成一個(gè)可測(cè)得的偏差，則式(1)完善為:

由于光速有限的原因，干涉條紋到達(dá)底部的時(shí)間會(huì)比它們應(yīng)該到達(dá)的時(shí)間早，因此，式(2)應(yīng)進(jìn)一步修正為:

由式(3)應(yīng)用最小二乘原理所求得的重力值即為絕對(duì)重力儀有效觀測(cè)高度處的含潮汐、氣壓、極移等因素影響的g值［1］。

3 觀測(cè)組數(shù)影響

測(cè)試塊每次下落便能得到一個(gè)觀測(cè)值，而一次下落無(wú)法獲取測(cè)站高精度的絕對(duì)重力值。FG5采用分組計(jì)算的方式，一組設(shè)置m次下落，取得m個(gè)觀測(cè)值，將這m個(gè)觀測(cè)值進(jìn)行固體潮、海洋負(fù)荷潮、氣壓、極移等改正后［2］按照最小二乘原理進(jìn)行計(jì)算得到組觀測(cè)值。同樣的方法，總共測(cè)量n組，將n個(gè)組觀測(cè)值按照最小二乘原理進(jìn)行計(jì)算，最終獲得所測(cè)站點(diǎn)的重力值。

3.1 觀測(cè)組數(shù)對(duì)精度的影響

國(guó)際上通常對(duì)組數(shù)n的設(shè)置為12～96組，國(guó)內(nèi)一般情況下設(shè)置為25～30組，但是究竟需要多少組下落并沒(méi)有一個(gè)明確的結(jié)論，這需要根據(jù)對(duì)觀測(cè)精度的要求來(lái)決定［3］。

觀測(cè)精度σ的計(jì)算公式為:

式中，j是每組的序號(hào)，G為組均值［4，5］。

選取恩施、隆堯、青島、榮成、泰安、襄樊、永興島、長(zhǎng)治、鄭州、秭歸、瓊中、淮北等12個(gè)測(cè)站環(huán)境較好的FG5/240絕對(duì)重力數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，其中3個(gè)沿海測(cè)站，9個(gè)內(nèi)陸測(cè)站，較好的測(cè)站環(huán)境具體指:1)測(cè)站所在地質(zhì)環(huán)境的穩(wěn)定性較好;2)測(cè)站本身的穩(wěn)定性較好;3)環(huán)境噪聲相對(duì)較低;4)溫度比較穩(wěn)定; 5)具有較好的供電環(huán)境。

基于12個(gè)測(cè)站的25組連續(xù)觀測(cè)數(shù)據(jù)，根據(jù)式(5)分別計(jì)算當(dāng)選取觀測(cè)組數(shù)n設(shè)置為1～25、組內(nèi)落體數(shù)設(shè)置為100時(shí)的觀測(cè)精度σ，結(jié)果見(jiàn)圖1。

圖1 絕對(duì)重力觀測(cè)精度隨觀測(cè)組數(shù)的變化Fig.1 Variation of accuracy of absolute gravity measurement with the number of observation set

由圖1可以看出，永興島測(cè)站的觀測(cè)精度稍差，為(5～7)×10-8ms-2，鄭州測(cè)站為3×10-8ms-2，其他測(cè)站的觀測(cè)精度為(1～2)×10-8ms-2，且所有測(cè)站的精度變化范圍為(1～2)×10-8ms-2。在觀測(cè)組數(shù)達(dá)到13組后，隨著觀測(cè)組數(shù)的增加精度幾乎沒(méi)有變化。

3.2 觀測(cè)組數(shù)對(duì)重力值的影響

分別計(jì)算12個(gè)測(cè)站的觀測(cè)數(shù)據(jù)在觀測(cè)組數(shù)設(shè)置為1～25、組內(nèi)落體數(shù)設(shè)置為100情況下的重力值，與觀測(cè)組數(shù)設(shè)置為25、組內(nèi)落體數(shù)設(shè)置為100，共計(jì)2 500個(gè)下落時(shí)計(jì)算得到重力值G的差值，其差值的絕對(duì)值隨觀測(cè)組數(shù)的變化結(jié)果見(jiàn)圖2。

圖2 觀測(cè)絕對(duì)重力值的差值隨觀測(cè)組數(shù)的變化Fig.2 Variation of differece of absolute gravity value with number of observation set

從圖2可以發(fā)現(xiàn)，隨著觀測(cè)組數(shù)的增加，重力值與G值之間的差值越來(lái)越小。說(shuō)明隨著觀測(cè)組數(shù)的增加，重力值并不會(huì)一直隨之發(fā)生變化，而是達(dá)到一定觀測(cè)組數(shù)之后趨于穩(wěn)定的。12個(gè)測(cè)站中除永興島、鄭州外，其余10個(gè)測(cè)站在觀測(cè)組數(shù)達(dá)到13組之后，重力值能夠穩(wěn)定在一個(gè)較小的變化范圍之內(nèi)，約1×10-8ms-2。

4 組內(nèi)落體數(shù)影響

4.1 組內(nèi)落體數(shù)對(duì)精度的影響

在進(jìn)行絕對(duì)重力數(shù)據(jù)處理時(shí)，每組測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)方差σj的計(jì)算公式為:

式中，j是每組的序號(hào)，m為每組的下落次數(shù)，gi為每次下落得到的重力值為gi的算術(shù)平均值。如果gi與之差大于3倍的標(biāo)準(zhǔn)方差，則將其剔除并重新計(jì)算和σj。首先分別計(jì)算當(dāng)n設(shè)置為25、m為1-100時(shí)的，然后根據(jù)式(5)分別計(jì)算不同情況下的觀測(cè)精度σ，組內(nèi)落體數(shù)對(duì)測(cè)量精度的影響情況見(jiàn)圖3。

圖3 絕對(duì)重力觀測(cè)精度隨組內(nèi)落體數(shù)的變化Fig.3 Variation of accuracy of absolute gravity measurement with drops number in each set

由圖3可以看出，在組內(nèi)落體數(shù)達(dá)到50次之后，除永興島外其余所有測(cè)站的絕對(duì)重力觀測(cè)精度便能夠一直維持在一個(gè)非常穩(wěn)定的量級(jí)，變化為(1～2)×10-8ms-2。

4.2 組內(nèi)落體數(shù)對(duì)重力值的影響

同觀測(cè)組數(shù)對(duì)重力值影響的計(jì)算方法類似，以觀測(cè)組數(shù)為25組，組內(nèi)落體數(shù)為100次計(jì)算得到的重力值G為最優(yōu)估計(jì)值，在不同組內(nèi)落體數(shù)的情況下分別計(jì)算重力值，并與G值較差，差值的絕對(duì)值隨組內(nèi)落體數(shù)的變化情況見(jiàn)圖4。

圖4 觀測(cè)絕對(duì)重力值的差值隨組內(nèi)落體數(shù)的變化Fig.4 Variation of differece of absolute gravity value with drops number in each set

當(dāng)組內(nèi)落體數(shù)達(dá)到一定數(shù)量之后，測(cè)站的絕對(duì)重力值趨于穩(wěn)定，其中永興島組內(nèi)落體數(shù)達(dá)到60次，秭歸95次，其余10個(gè)測(cè)站50次之后，絕對(duì)重力值變化非常小，約在1×10-8ms-2范圍內(nèi)。

5 綜合影響

當(dāng)觀測(cè)組數(shù)達(dá)到13組或者組內(nèi)落體數(shù)設(shè)置為50次以上時(shí)，觀測(cè)精度能夠達(dá)到一般國(guó)內(nèi)絕對(duì)重力測(cè)量5×10-8ms-2的精度要求［6］，且絕對(duì)重力值也趨于穩(wěn)定，約在1×10-8ms-2的變化范圍內(nèi)。因此，以觀測(cè)組數(shù)n為13、組內(nèi)落體數(shù)m為50作為節(jié)點(diǎn)，分別計(jì)算當(dāng)n為13和25，m為50和100在4種不同排列組合的情況下的觀測(cè)精度和重力值，并與真值G較差，統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果見(jiàn)表1。

表1 綜合影響分析表(單位：10-8ms-2)Tab.1 Statistics of synthetical effects(units：10-8ms-2)

由表1看出，3種組合模式下永興島測(cè)站的精度最差，最優(yōu)值為恩施的0.91×10-8ms-2，淮北的1.37×10-8ms-2，隆堯的1.18×10-8ms-2，精度平均值最高的是13/100模式，為1.84×10-8ms-2;從差值統(tǒng)計(jì)結(jié)果看出，3種組合模式下最大值分別出現(xiàn)在永興島、秭歸和鄭州，最小值均小于0.1×10-8ms-2，平均值均小于1.0×10-8ms-2。

6 永興島問(wèn)題

在進(jìn)行數(shù)據(jù)處理和統(tǒng)計(jì)分析后，我們發(fā)現(xiàn)永興島測(cè)站的精度較差，需要對(duì)該測(cè)站的結(jié)果進(jìn)一步進(jìn)行分析。由于該測(cè)站環(huán)境較好，且不存在觀測(cè)數(shù)據(jù)質(zhì)量問(wèn)題，但該測(cè)站位于海洋，因此需考慮海潮負(fù)荷改正方面的影響。該測(cè)站的絕對(duì)重力觀測(cè)GMT時(shí)間為2010年8月9—10日，屬大潮期間觀測(cè)，圖5給出了觀測(cè)期間前后數(shù)天的海潮負(fù)荷影響(CSR海潮模型)，可以看出海潮負(fù)荷影響的變化為(-8～6)×10-8ms-2，較內(nèi)陸的(1～2)×10-8ms-2變化大了將近一個(gè)數(shù)量級(jí)。

目前國(guó)際上使用比較多的全球海潮模型有CSR、FES、TPXO、NAO、SCH等，我們選取其中3個(gè)模型對(duì)永興島絕對(duì)重力測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行海洋負(fù)荷影響改正，對(duì)25組連續(xù)絕對(duì)重力觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行精度評(píng)定，結(jié)果見(jiàn)表2。

圖5 永興島觀測(cè)前后數(shù)天海洋負(fù)荷的影響Fig.5 Effects of ocean load at Yongxingdao station before and after the observation

表2 不同海潮模型負(fù)荷潮改正后觀測(cè)結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)偏差(單位：10-8ms-2)Tab.2 Standard deviation of observation results corrected from different ocean load model(units：10-8 ms-2)

由表2看出，經(jīng)3個(gè)模型的海潮負(fù)荷改正后，絕對(duì)重力觀測(cè)精度均優(yōu)于5×10-8ms-2，但難以達(dá)到2 ×10-8ms-2。圖6給出了經(jīng)CSR模型改正后的組重力值與海潮負(fù)荷分布，可以看出，絕對(duì)重力觀測(cè)數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)CSR模型改正后，組重力與海潮負(fù)荷變化仍然基本吻合，這說(shuō)明全球海潮模型并沒(méi)有很好地反映出我國(guó)近海的海潮影響，因此應(yīng)盡快建立適用于我國(guó)近海的區(qū)域精密海潮模型，以提高絕對(duì)重力測(cè)定精度。

圖6 永興島組重力與海潮負(fù)荷變化Fig.6 Variations of set gravity value and ocean load effect

7 結(jié)束語(yǔ)

測(cè)站環(huán)境是影響絕對(duì)重力觀測(cè)精度的主要因素，增加觀測(cè)組數(shù)和觀測(cè)時(shí)間不能明顯提高觀測(cè)精度，因此建議絕對(duì)重力測(cè)站的選取及建設(shè)應(yīng)該更加規(guī)范嚴(yán)格，以確保觀測(cè)成果的質(zhì)量和精度。

在近海及島礁進(jìn)行絕對(duì)重力觀測(cè)時(shí)，海洋負(fù)荷對(duì)絕對(duì)重力值的影響較大，可以通過(guò)延長(zhǎng)觀測(cè)時(shí)間和組數(shù)來(lái)減小海洋負(fù)荷的影響，還應(yīng)盡量避免在大潮期間進(jìn)行近海測(cè)站的絕對(duì)重力觀測(cè)，亟需在不增加觀測(cè)時(shí)間和組數(shù)的前提下，建立精密區(qū)域海潮模型。

在內(nèi)陸測(cè)站進(jìn)行絕對(duì)重力觀測(cè)時(shí)，建議觀測(cè)組數(shù)設(shè)置為13組，每小時(shí)1組，組內(nèi)落體數(shù)為100次，并且在夜間進(jìn)行觀測(cè)，以減少環(huán)境噪聲對(duì)觀測(cè)精度的影響，能夠有效地減少對(duì)絕對(duì)重力儀的損耗，且滿足5×10-8ms-2技術(shù)指標(biāo)的絕對(duì)重力測(cè)定要求。

1 邢樂(lè)林，等.FG5絕對(duì)重力儀及測(cè)點(diǎn)3053的絕對(duì)重力測(cè)量［J］.測(cè)繪信息與工程，2007，32(2):27-28.(Xing Lelin，et al.FG5 absolute gravimeter and its survey in 3053 station［J］.Journal of Geomatics，2007，32(2):27-28)

3 Micro-g LaCoste.FG5 absolute gravimenter user’s manual［M］.Colorado，USA，2008.

2 Xing Lelin，et al.Comparison of absolute gravity measurements obtained with FG5/232 and FG5/214 instruments［J］.Geo-spatial Information Science，2009，12(4):307-310

4 劉冬至，等.中國(guó)地震重力網(wǎng)絡(luò)絕對(duì)重力觀測(cè)結(jié)果分析［J］.大地測(cè)量與地球動(dòng)力學(xué)，2007，(5):88-93.(The analysis of absolute gravity surveying result of China earthquake gravity network［J］.Journal of Geodesy and Geodynamics，2007，(5):88-93)

5 邢樂(lè)林，等.成都基準(zhǔn)臺(tái)絕對(duì)重力復(fù)測(cè)結(jié)果分析［J］.大地測(cè)量與地球動(dòng)力學(xué)，2008，(6):38-42.(Xing Lelin，et al.Analysis of repeat absolute gravity surveying results at Chengdu seismostation［J］.Journal of Geodesy and Geodynamics，2008，(6):38-42)

6 張為民，等.絕對(duì)重力基準(zhǔn)點(diǎn)的重復(fù)測(cè)量［J］.大地測(cè)量與地球動(dòng)力學(xué)，2003，(2):104-106.(Zhang Weimin，et al.Repeat observation of absolute gravimetry dutam in crustal movement observation netwok of China［J］.Journal of Geodesy and Geodynamics，2003，(2):104-106)

EFFECTS OF SET AND DROP NUMBERS ON ABSOLUTE GRAVITY MEASUREMENTS

Xiao Fan，Zhang Songtang，Zhang Hongwei，Wang Yingjian and Li Jianguo
(61365 Troops of PLA，Tianjin 300140)

To estimate the effects of set and drop numbers on FG5 absolute gravity measurement，different set and drop numbers were taken in a test and the result of absolute gravity accuracy and gravity value were calculated and analyzed.The results show that when the sets is 13，1 set/hour and 100 drops/set then the FG5 absolute gravity measurement can satisfy the 5.0×10-8ms-2accuracy requirement.

FG5 absolute gravimeter;set number;drop number;accuracy;technology index

1671-5942(2012)03-0135-04

2011-07-08

中國(guó)大陸構(gòu)造環(huán)境監(jiān)測(cè)網(wǎng)絡(luò)專項(xiàng);61365部隊(duì)科研創(chuàng)新項(xiàng)目:重力測(cè)量數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)(2011003)

肖凡，男，1981年生，工程師，主要研究方向?yàn)榻^對(duì)重力觀測(cè)與數(shù)據(jù)處理分析.E-mail:maryxiaox@gmail.com

P315.72+5

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